19.3 第1课时 二次根式的加减-【初中学霸创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)
2026-01-18
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24页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 19.3 二次根式的加法与减法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.51 MB |
| 发布时间 | 2026-01-18 |
| 更新时间 | 2026-01-18 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 初中学霸创新题·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-01-18 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56003613.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“二次根式的加法与减法”，涵盖能合并条件、加减运算及应用等核心知识点。通过基础题导入，复习最简二次根式搭建学习支架，逐步过渡到运算技巧与实际问题解决，构建完整知识脉络。
其亮点在于融入新情境（如中国结面积计算）、新定义运算和开放性问题，以数学眼光抽象数量关系，用数学思维培养运算与推理能力，借数学语言表达实际问题。例如中国结问题结合传统文化，提升应用意识，分层次练习助学生逐步提升，教师可利用多样化题型优化教学，激发学生兴趣并提高教学效率。
内容正文：
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第十九章 二次根式
19.3 二次根式的加法与减法
第1课时 二次根式的加减
3
练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点1 二次根式能合并的条件
1. （河南信阳期末）下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
A
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2. （河南洛阳期中）若两个最简二次根式与能够合并，则a的值是________.
【变式1】 （山东烟台模拟）若与最简二次根式5可以合并，则a=________.
【变式2】 已知二次根式能与合并，如果m是正整数，那么m的最小值为________.
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3. 【新趋势·开放性问题】写出一个可以与合并的二次根式：______________.
（答案不唯一）
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知识点2 二次根式的加减运算
4. （浙江金华期末）下列计算正确的是（ ）
A. 3+=3 B. 2+=3
C. 2-=2 D. +=
B
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5. 下列各数中与的和为有理数的是（ ）
A. B. 3
C. 2- D. -2
C
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6. ［教材P16T4改编］已知≈1.414，则--99的近似值是（ ）
A. -141.4 B. -100
C. 141.4 D. -0.014 14
A
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7. 计算：
（1）=________；
（2）（浙江杭州中考）=________；
（3）（四川自贡中考）=________；
（4）（黑龙江哈尔滨中考）=________.
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8. （河南南阳期中）已知==b，则ab=________.
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9. 计算：
（1）5-10； （2）+2；
解：原式=5-2=3.
解：原式=2+2×
=2+=2.
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（3）； （4）2（2-4）.
解：原式=
=2=.
解：原式=2
=4.
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知识点3 二次根式加减的应用
10. 若一个长方形的长和宽分别为，，则该长方形的周长为________.
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11. 【新情境·传统文化】中国结是我国传统的手工编织工艺品，被认为是团圆、美满的象征. 如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′为中国结内两个全等的正方形，若两个正方形的面积均为98 cm2，重叠部分的小正方形A′ECF的面积为72 cm2，则BE的长为________cm.
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练提升
12. （易错题）若点A在数轴上表示的数为，如图，用圆规在数轴上取点B，使得AB=8，则点B在数轴上表示的数是____________.
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13. 【新定义·新运算问题】对于任意正整数a，b，定义运算：a∗b=则（9∗8）+（16∗18）=________.
【解析】∵9>8，16<18，
∴9∗8==3-2，16∗18==3−4，
∴（9∗8）+（16∗18）=3-2+3−4=-1.
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14. （河南商丘阶段练习）小文和小博玩一个摸球计算游戏，在一个不透明的容器中放入四个大小、质地均相同的小球，小球上分别标有一个数. 现从容器中摸取小球，若摸到白色小球，就减去球上的数；若摸到灰色小球，就加上球上的数.
（1）若小文摸到如图1所示的两个小球，请计算出结果.
（2）如图2，小博摸出全部的四个小球，最后的计算结果能与合并吗？请说明理由.
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解：（1）=3=.
（2）最后的计算结果能与合并. 理由如下：
由题意，得计算结果为==.
∵=4，∴最后的计算结果能与合并.
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15. 【新趋势·代数推理】嘉琪准备完成题目“计算：-”时，发现“■”处的数印刷不清楚.
（1）嘉琪把“■”处的数猜成6，请计算的结果.
（2）嘉琪妈妈说：“你猜错了，我看到这道题目的答案是. ”通过计算说明原题中“■”处的数是多少.
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解：（1）
（2）设原题中“■”处的数是a，
则a·，
∴，∴，
∴a-2=，解得a=，即原题中“■”处的数是.
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练素养
16. 【新趋势·开放性问题】化简：+16a4a2，并任取一个a的值使其结果为整数.
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