19.2 第3课时 最简二次根式-【初中学霸创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)
2026-01-18
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“最简二次根式”核心知识点，通过回顾二次根式乘除法则导入，结合甲、乙不同化简过程的对比分析，搭建从运算到最简形式的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。
其亮点在于融入过程性学习与跨情境应用，通过化简方法辨析培养推理意识，结合教材改编题和正方体展开图综合题提升运算能力与应用意识。学生能深化概念理解与技能掌握，教师可借助分层练习和多样化题型优化教学效果。
内容正文：
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第十九章 二次根式
19.2 二次根式的乘法与除法
第3课时 最简二次根式
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练基础
练提升
目 录
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练基础
知识点1 最简二次根式
1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
B
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2.（山东临沂期末）如果是最简二次根式，那么x的值可能是（ ）
A. 11 B. 13 C. 21 D. 29
A
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知识点2 化简二次根式
3. 【新趋势·过程性学习】在化简时，甲、乙两人的化简过程如下：
关于甲、乙的化简过程，下列结论正确的是（ ）
A. 只有甲对 B. 只有乙对
C. 都不对 D. 都对
甲：原式=；
乙：原式=.
D
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4. 把化去分 母中的根号后得（ ）
A. 4b B. C. D.
D
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5. ［教材P10T1改编］化简：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
解：.
解：.
解：
=282=56.
解：.
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6. ［教材P10T2改编］计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
解：.
解：.
解：
=.
解：
.
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7. （河南三门峡期中）若是最简二次根式，则最小的正整数a为________.
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8. 已知最简二次根式和的被开方数相同，则的值为________.
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9. ［教材P12T12改编］如图，生物学老师把一块大正方形试验田分割成四部分，种植不同的植物，其中两块小正方形试验田的面积分别为14 m2和28 m2，则这两块小正方形试验田面积的和与阴影部分面积的比值为________.
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10. 【新趋势·多模块综合】如图是一个正方体的展开图，
正方体中相对面上的数或代数式互为倒数.
（1）试确定a和b的值；
（2）求的值.
解：（1）由题意可知，（-1）·（2a+3）=1，ab=1，解得a=-2，b=.
（2）由（1）可知，a=-2，b=，
∴.
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