总复习自主检测卷（方程与可能性）（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

2025-2026学年五年级上学期数学总复习自主检测卷 (期末总复习二 方程与可能性) (满分：100+10分，时间：80分钟) 班级 姓名 一、填空题（每空1分，共21分） 1.山 羊 有x 只，绵羊的只数是山羊的3倍。绵羊有( )只。 2.盒子里有大小、质地都一样的7个白球、5个红球、2个黄球，从盒子里摸一个球，摸到球 的颜色有( )种可能，摸到( )球的可能性大。 3. 如果等边三角形的边长为a, 它的周长是( )。 4. 已知2x 、x+5 这两个式子的和是14,那么3x+7.2 的结果是( )。 5. 一本书有a 页，小红每天看18页，看了b 天，还剩( )页没看。当a=100 、b=5 时，还剩( )页没看。 6.盒子里装有6个小球，上面分别标有1、2、3、4、5、6中的一个数字，任意摸一个，有( ) 种可能，比4小的有( )种可能。 7. 在自然数中，与数a 相邻的两个数是( )和( ),这三个数的和是( )。 8. 某高速公路的区间测速路段长s 千米，限速120千米/时，张叔叔驾车通 过这段路用了t 小时，s÷t 表示( );如果s=24 、t=0.2 时，张 叔叔( )超速(填“会”或“不会”)。 9.小红今年10岁，妈妈比她大a 岁，妈妈今年( )岁。5年后，小红比妈妈小( )岁。 10.学校组织秋游，佳佳到超市挑选自己喜欢的零食。买4袋饼干需要( )元，买3袋饼 干和2瓶饮料共需要( )元。 物品 饼干 饮料 价格 m元/袋 3.5元/瓶 11. 同学们，你知道小学数学教科书的印刷过程吗? 用来印刷教科书的大纸面积是11036 cm²。每页的面积是多少呢?题中的等量关系是（ ），每页的面积是( )cm²。 12.袋子中装有两种颜色的球共10个，要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装( ) 个红球。 二、判断题(每题2分，共10分) 1.a+a+a=a³ 。 ( ) 2.因为2²=2×2,所以a²=a×2 。 ( ) 3.x=0.7 是方程6.3÷x=9 的解。 ( ) 4.希望小学参加足球联赛，连续四届都是冠军，今年希望小学也一定能夺冠。( ) 5.正方体骰子的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6,同时掷两枚骰子，落地时骰子向上两个 面的数字之和不可能是1。 ( ) 三、选择题(每题1分，共10分) 1.下面各式中，( )是方程。 A.12x=12 B.3x+24 C.8x>7 D.8x 2. 如果2a=3b(a 、b 为非0自然数),根据等式的性质，下面等式不成立的是( )。 A.20a=30b B.20a=3b+18a C.8a=12b D.4a=9b 3.转动转盘，指针停在阴影部分可能性最大的是( )。 A. B. C. D. 4.以下说法正确的是( )。 A. 含有未知数的式子叫方程 B.方程是等式，等式不一定是方程 C.3+x=4-x 不是方程 D. 一个数加上6的和再乘3,得数是这个数的4倍，列方程是x+6×3=4x 5.已知2.5×x+7.5×x=8.6, 那么x 应该是( )。 A.86 B.8.6 C.0.86 D.0.086 6.下面式子中，与b² 相等的是( )。 A.b×b B.2b C.b+b D.3.5b 1.5b 7.有10张扑克牌，其中 5张，( 1 张 ， 2张，其余是 任意摸出一张，下面说法错 误的是( )。 A.摸到 的可能性最小 B.摸到 的可能性最大 C.摸到 和 的可能性差不多 D. 最多，一定能摸到它 8.甲数为60, ,求乙数。如果设乙数为x, 可以用方程“2x—4=60” 来表示两数 之间的等量关系。横线上需要补充的信息是( )。 A. 甲数比乙数的2倍多4 B. 乙数比甲数的2倍多4 C.甲数比乙数的2倍少4 D. 乙数比甲数的2倍少4 9. 在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小： ①十拿九稳；②平分秋色；③百发百中；④万里挑一；⑤天方夜谭。按可能性从大到小的 顺序排列为( )。 A.③①②⑤④ C.③④ ⑤② 10.43除以一个数所得的商是8,余数是3,求这个数的方程是( 。 A.43÷x—3=8 B.(43+3)÷x=8 C.8x+3=43 D.43÷x=8—3 四、计算题(共21分) 1.化简。(8分) 2×c= x×x= a×5.6+5.6×a= (3+2.5)b÷b= 2y²÷y= m×1×n= 1.25×m×8= 2×a+3×a—a= 2.解方程，带“★”的要检验。(13分) 5x÷6=1.7 ★2.5x+18=42 3(2x—2)=12 5.5x 1.3x=12.6 5、 解决问题(共38分) 2.沈阳至北京的铁路长869 km, 复兴号高铁以每小时280 km 的速度从沈阳开往北京，行 驶t小时后还未到达北京。 (1)这列高铁行驶了( )km, 此时距离北京还有( )千米。(用含有字母 的式子表示)(2分) (2)如果t=2, 这列高铁距离北京还有多少千米?(3分) 3.现如今，可以说“一机在手，走遍天下”,手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿 了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；导航可以带你游遍全中国不迷路…… 小丽家和小红家相距2600米。星期天，小丽和小红相约出去玩。两人约定，用手机发起 位置共享，然后同时从家出发去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走 60米。两人多长时间可以相遇? (1)请你列出等量关系式。(2分) (2)列方程解答。(3分) 4.小明和爸爸去动物园参观，买门票共用了49.5元，小明的票价是爸爸票价的一半，小明 的票价是多少元?(5分) 5.现有若干个完全相同的铁环如下图扣在一起，拉紧后测量其长度。 5毫米 5厘米 铁环个数 1 2 3 4 5 … 长度(厘米) 5 9 13 17 21 … (1)根据表中规律，则8个铁环拉紧后的长度是( )厘米。(3分) (2)设铁环的个数为a, 拉紧后总长度为L, 你能用一个关系式表示你发现的规律吗?(3分) (3)若拉紧后的长度是77厘米，它是由多少个铁环扣成的?(3分) 6.桌面上摆着8枚象棋，分别是5枚兵和3枚卒，反扣在桌面上，每次翻一枚棋子。如果是 兵，则小强胜利，如果是卒，则小明胜利。 (1)你认为这个游戏公平吗?为什么?(3分) (2)怎样才能使游戏公平?(3分) 六、挑战题(附加10分) 甲、乙两个修路队共有76人。当甲队人数增加本队人数的4倍，乙队人数增加本队人数的 6倍后，两队共增加了384人。原来甲、乙两队各有多少人? 附：答案 一、1 .3x 2.3 白 3.3a 4.16.2 解 析：由题可知，2x+x+5=14, 解得x=3, 所以3x+7.2=3×3+ 7.2=16.2 。 5.a—18b 10 6.6 37.a-1 a+1 3a 8.张叔叔驾车通过这段路的平均速度 不会 解析：当s=24 、t=0.2 时，s÷t=24÷0.2=120 (千米/时),因此张叔叔不会超速。 9.10+ a a 10.4m 3m+7 11. 每页的面积×页数=大纸面积 689. 75 解析：根据题意得，每页的面积×页数= 大纸面积。设每页的面积为x cm²,则16x=11036, 解得x=689.75, 即每页的面积为689.75 cm²。 12.6 二、1.× 解析：a+a+a=3a,a×a×a=a³。 2. × 3. √ 4. × 5. √ 解析：骰子每个面上的数最小 是1,同时掷两枚骰子，落地时向上两个面的数字之和最小是2。 三、1.A 2.D 解析：根据等式的性质判断，4a=6b, 故选D 。 3.A 4.B 5.C 解析：由题可知，10x= 8.6,解得x=0.86 。 6.A 7.D 8.C 9.B 10.C 四、1.2c x² 11.2a 5.5 2y mn 10m 4a 2.x=2.04 x=9.6 x=3 x=3(检验略) 五、1. (1)5×2+2x=21.5 x=5.75 (2)3x+160=340 x=60 (3)x+(2x+4)=85 x=27 (4)190 十x=300 x=110 2.(1)280t 869—280t (2)869-280t=869—280×2=309 答：这列高铁距离 北京还有309千米。 3. (1)小丽走的路程十小红走的路程=两家的距离 (2)解：设两人x 分钟可以 相遇。 70x+60x=2600 x=20 答：两人20分钟可以相遇。 4.解：设小明的票价是x 元，则爸爸 的票价是2x 元 。 2x+x=49.5 x=16.5 答：小明的票价是16.5元。 5.(1)33 (2) L=5+4(a -1)=4a+1 解析：由题可知，一个铁环长5厘米，往后每增加一个铁环，拉紧后的长度增加了4厘米， 因此当铁环个数为a 时，拉紧后总长度L=5+4(a-1)=(4a+1) 厘米。 (3)4 a+1=77 a=19 答：它是由19个铁环扣成的。 6. (1)答：这个游戏不公平。因为兵的数量比卒的数量多，摸到的可能 性不相同。 (2)答：增加2枚卒或减少2枚兵。(答案不唯一) 六、解：设原来甲队有x 人，则原来乙队有(76—x) 人。 4x+6×(76—x)=384 x=36 76-36=40 (人) 答：原来甲队有36人，乙队有40人。 学科网（北京）股份有限公司 $