1.4 第2课时 三角形三条边的垂直平分线-【初中学霸创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“三角形三条边的垂直平分线”，通过生活情境（如农村寄递站点距离问题）导入，衔接线段垂直平分线的尺规作图与性质，构建从基础作图到综合应用的学习支架，帮助学生形成知识脉络。 其亮点在于融合数学眼光与数学思维，以新情境试题（如洛阳寄递站点选址）引导学生观察现实问题，通过尺规作图和推理题（如求∠BPC度数）培养几何直观与推理能力。分层练习设计（练基础、练提升）助力学生逐步深化理解，教师可直接用于课堂分层教学，提升教学效率。

1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 2 第一章　三角形的证明及其应用 4　线段的垂直平分线 第2课时　三角形三条边的垂直平分线 3 练基础 练提升 练基础 知识点1 与线段垂直平分线有关的尺规作图 1. （平顶山汝州市期末）如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠C=40°，分别以点B和点C为圆心，以大于 BC 的长为半径画弧，两弧相交于M，N 两点， 作直线MN，交边AC 于点D，连接BD，则∠ABD的度数为（ 　　） A. 10° B. 20° C. 25° D. 30° B 1 2 3 4 5 6 7 8 2. （新趋势·开放性试题）如图，已知直线 l 和l外一点 A，请用尺规作图法，求作一个等腰直角三角形ABC，使得顶点B 和顶点C 都在直线l 上。（作出符合题意的一个等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作法） 1 2 3 4 5 6 7 8 6 3.（新情境·生活实践） 洛阳市积极推进建成县域有中心、乡镇有节点、村村有站点的农村寄递物流体系。如图，若新建成的A，B，C 三个村级站点分别到乡镇公共配送综合服务站的距离相等，则该服务站位于（ 　　） A. △ABC 的三条边的垂直平分线的交点处 B. △ABC 的三个角的平分线的交点处 C. △ABC 的三条高线的交点处 D. △ABC 的三条中线的交点处 知识点2 三角形三条边的垂直平分线 A 1 2 3 4 5 6 7 8 7 4. 如图所示，在正方形网格中，△ABC 的顶点在格点上，在△ABC 内部有E，F，G，H 四个格点，到△ABC 三个顶点距离相等的点是_________。 F 1 2 3 4 5 6 7 8 8 5.（河南省实验中学月考）如图，在△ABC 中，边AB，AC 的垂直平分线交于点P，连接BP，CP，若∠A=75°，则∠BPC的度数为（ 　　） A. 150° B. 140° C. 130° D. 120° A 练提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.（郑州金水区期末）如图，在△ABC 中，AB的垂直平分线DE 与AB，BC 分别交于点D，E，AC 的垂直平分线GF 与AC，BC 分别交于点F，G，已知BC=7，GE=2，则△AGE的周长为_________。 11 1 2 3 4 5 6 7 8 7. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，AB=1，AD=2，在BC，CD 上分别找一点M，N，使△AMN周长最小，则最小值为________。 2 1 2 3 4 5 6 7 8 8.（郑州高新区期末）如图，在Rt△ACB 中，∠C=90°，请用尺规作图法，在边BC上求作一点D，使AC+BC=2BD。（保留作图痕迹，不写作法） 1 2 3 4 5 6 7 8 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $