期末冲刺阶段重点专题抢分突击战：混合物的密度（计算题）---2025-2026学年八年级物理上学期沪科版

期末冲刺阶段重点专题抢分突击战:混合物的密度（计算题）---2025-2026学年八年级物理上学期沪科版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．研究表明“75％酒精”液体能有效地消杀病毒。“75％酒精”是指每100mL液体中，纯酒精体积为75mL，水的体积为25mL，则：（不考虑水和酒精混合后体积变化，，） (1)将如图所示的一瓶“75％酒精”从药店带回家，其质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)100mL“75％酒精”液体中纯酒精的质量是多少g？100mL“75％酒精”液体质量是多少g？ (3)“75％酒精”液体的密度是多少g/cm3？ 2．小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由金、铜两种金属混合制成的，含金量为60%。小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。现小红测得其质量500g，体积为40cm，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm和8.9g/cm。 （1）请根据小红测得的结果计算工艺品的密度； （2）请根据售货员的说法，计算工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信（结果保留两位小数）。 3．高青某中学的课外环保小组进行“治理水土流失”的课题研究。 (1)在一次实际测量中，该小组从黄河安澜湾段岸边取回干泥沙进行测量，测得50mL干泥沙的质量是100g。黄河水中泥沙的密度是多少? (2)小丽从资料中看到“每立方米泥沙水中所含泥沙的质量叫做含沙量”。于是通过分析提出了以下猜想：由于泥沙的密度比水的密度大，因此泥沙水中的含沙量越高，泥沙水的密度就会越大。请推导泥沙水的密度与含沙量d及水、泥沙的密度、之间的关系式，并说明是否支持该环保小组的猜想。 (3)在这次实际测量中，该小组同时还取回40L黄河水，测得其质量为40.4kg。该段黄河水的含沙量是多少? 4．如图所示，桌面上有一质量100g、高8cm、底面积50cm2的薄壁柱形容器，容器内装有5cm深的某混合液体200g。将一个金属实心圆柱体慢慢放入容器与底部接触，溢出部分液体，且圆柱体有一半露出液面。此时容器、容器内液体、圆柱体的总质量为1570g，慢慢取出圆柱体后，容器与容器内液体总质量为220g，忽略取出圆柱体时带出的液体。 （1）求混合液体的密度； （2）求金属块的密度； （3）若原容器中的混合液体是由水与密度为ρx的液体X配制而来，且水的体积分数（水的体积占混合液总体积的百分比）需控制在40%至60%的范围内，求液体X的密度ρx的取值范围（已知水的密度为1g/cm3），不考虑分子间隙等次要因素，最终结果保留一位小数）。    5．小华想测量妈妈自制盐水的密度，他找来一只空瓶，测得其质量为300g。当装满水时，测得其总质量为1100g，倒掉水擦干再装满自制盐水，总质量为1140g。（ρ水=1g/cm3）求： (1)瓶中装满水时，瓶中水的体积； (2)瓶中所装自制盐水的密度； (3)若想利用这一满瓶盐水配制密度为1.04g/cm3的盐水，需要加水还是加盐？需要加多少克？（ρ盐=2.6g/cm3，设混合后的总体积等于原先盐水和所加物质的体积之和） 6．用盐水选种需用密度是1.2×103kg/m3的盐水，现要配制800cm3的盐水，称得它的质量为1000g，这样的盐水是否符合要求？若不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少kg？ 7．医院里广泛使用医用酒精进行消毒。医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。小明在药店买了一瓶质量为170g、体积为200mL、浓度为75%的医用酒精（酒精浓度是指溶液中所含无水酒精的体积与溶液总体积之比），已知无水酒精的密度为，水的密度为。求： （1）这瓶酒精的密度； （2）这瓶酒精中含有无水酒精的质量； （3）现有48g无水酒精，要配制浓度为75%的医用酒精，需加入水的质量。（忽略配置过程中体积的变化） 8．丽丽的妈妈买了一瓶便携式酒精消毒液。丽丽测得还没使用的消毒液（含瓶）的质量为107.1g，测得使用过的空瓶质量为21.5g，把使用过的空瓶装上同体积的水后，测得总质量为121.5g。已知水的密度，求： (1)空瓶中装水的体积。 (2)这种酒精消毒液的密度。 (3)细心的丽丽经测量发现，一次卫生大扫除用去35mL酒精消毒液，则一次大扫除用去酒精消毒液的质量是多少？ 9．一个质量为54g的空心铝球，它的体积为，问： (1)铝球空心部分的体积为多大？ (2)若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度为多大？（已知） 10．农业上需用密度为的盐水进行选种。某同学在配制盐水的过程中，用电子秤称出空矿泉水瓶的质量为20g，装满水后的质量为520g，装满某盐水样品后的质量为595g，取。求： (1)该矿泉水瓶的容积； (2)此盐水样品的密度；为了达到选种要求，应往样品中加盐还是加水； (3)该矿泉水瓶最多能装密度为的盐水的质量。 11．我市某酒厂生产的一种瓶装白酒，瓶上标有“500mL　40%vol”的字样，“40%vol”表示白酒的度数，即100毫升酒液中含有40毫升纯乙醇（酒精）。（，，不考虑白酒中除水和酒精外的其他物质，不计酒精和水混合后体积的变化）。求： (1)这瓶白酒中酒精的质量； (2)这瓶白酒中水的质量； (3)这瓶白酒的密度。 12．镍钛合金是一种良好的形状记忆材料，常应用于管道连接中。其工作原理是，低温时镍钛合金沿半径方向被撑开，厚度变薄，将其套在需要连接的管道上，再通过加热使其恢复原来的形状，实现管道连接。恢复原状过程中，镍钛合金除了发生形状变化，还会有小幅度体积膨胀，进一步增强管道连接密封性。如图甲是一个圆管形镍钛合金A，其质量为984g，体积为160cm3，已知镍的密度为8.9g/cm3，钛的密度为4.5g/cm3。求： (1)镍钛合金A的平均密度； (2)镍钛合金A中镍的体积； (3)如图乙，用另一个圆管形镍钛合金B对体积为3V、密度为4.62g/cm3的合金管道进行连接，镍钛合金B被撑开时体积为V、平均密度为6.16g/cm3。管道连接全过程结束后，管道与镍钛合金B整体的平均密度为5g/cm3，假设合金管道体积不变，求镍钛合金B的体积膨胀率k（体积变化量与被撑开时的体积之比，用百分数表示）。 13．钟鼎彝器代表了古代的铸造工艺巅峰。疯狂物理团队根据《天工开物·冶铸》记载的“失蜡法”铸“甬钟”的流程进行跨学科实践。图为铸钟流程，已知，，，，求： (1)“初塑蜡模”中按古法“油居什八，蜡居什二”调制油蜡，即牛油与黄蜡体积比为8:2，求调制后的油蜡密度； (2)“终注铜成”中按古法“油蜡一斤虚位，填铜十斤”铸钟（虚位：空出的位置），计算并判断古人所用材料是否为纯铜； (3)为提升钟体硬度，用AI查询资料后，决定采用纯铜与纯锡的合金铸成青铜钟。团队用油蜡4.7kg重新塑模，铸成的青铜钟质量是38.1kg，求青铜中纯铜与纯锡的体积之比。 14．小一同学在参观冰雕展览时，捡到了一块零件。如图甲，零件内部是一块疏松多孔的圆柱形石块，侧面均匀包裹着一层冰（圆柱上下底面封有一层厚度不计的薄冰），测得其高度为。有一个内底面积为、高的柱形杯子，内装有深的水，测得其总质量为。现将零件轻轻竖直放入杯中，零件沉入杯底，如图丙，液面刚好上升至杯口，此时冰还未熔化，再次测得其总质量为。经过足够长的时间，冰块均匀地完全熔化，整块石头充分吸水，此时液面高度为，已知每的石块吸水。已知水的密度1g/cm3，冰的密度0.9g/cm3。求： (1)空杯子的质量是多少？ (2)带冰零件的底面积是多少？ (3)干燥石块的密度是多少？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末冲刺阶段重点专题抢分突击战:混合物的密度（计算题） ---2025-2026学年八年级物理上学期沪科版》参考答案 1．(1)不变 (2)60，85 (3)0.85 【详解】（1）物体的质量不随形状、物态、位置而改变，将酒精从药店带回家只是位置变了，其质量不变。 （2）100mL“75％酒精”液体中含有纯酒精的体积为75mL=75cm3，则100mL“75％酒精”液体中含有纯酒精的质量为 100mL“75％酒精”液体中含有纯水的体积为100mL-75mL=25mL=25cm3 则100mL“75％酒精”液体中含有纯水的质量为 100mL“75％酒精”液体的质量是 （3）结合前面计算可知，体积为100mL=100cm3的“75％酒精”液体的质量是85g，则“75％酒精”液体的密度是 2．（1）；（2），不可信 【详解】解：（1）根据实验结果，工艺品的实际密度 （2）根据售货员的说法，工艺品中金和铜的体积应分别为 总体积 工艺品的密度 从计算结果可知，实际密度小于按含金量为60%计算时的密度，因此售货员的说法不可信。 答：（1）工艺品的密度为； （2）实际密度小于按含金量为60%计算时的密度，因此售货员的说法不可信。 3．(1)2×103kg/m3 (2)，支持该环保小组的猜想 (3)20kg/m3 【详解】（1）已知干泥沙质量，体积 密度公式 （2）设泥沙水总体积为，含沙量 则泥沙质量 泥沙体积 水的体积 水的质量 泥沙水总质量 泥沙水密度 因，则含沙量增大时，增大，支持猜想。 （3）黄河水体积 总质量 泥沙水密度 代入关系式则有 解得 该段黄河水的含沙量是。 4．（1）0.8g/cm3；（2）2.7g/cm3；（3）0.5~0.7g/cm3 【详解】解：（1）混合液体的体积为 混合液体的密度 （2）由题意知，容器的质量为100g，混合液体200g，将一个金属实心圆柱体慢慢放入容器与底部接触，溢出部分液体，且圆柱体有一半露出液面，慢慢取出圆柱体后，容器与容器内液体总质量为220g，则溢出液体的质量为 m溢=m容+m液-m剩=100g+200g-220g=80g 溢出液体的体积为 则有 则金属块的体积为 金属块的质量为 金属块的密度 （3）依题意得 当 时 当 时 则液体X的密度的取值范围为0.5~0.7g/cm3。 答：（1）混合液体的密度0.8g/cm3； （2）金属块的密度2.7g/cm3； （3）液体X的密度的取值范围0.5~0.7g/cm3。 5．(1)800cm3； (2)1.05g/cm3； (3)水，200g 【详解】（1）水的质量是m水=m总1-m瓶=1100g-300g=800g 根据可得瓶中水的体积 （2）倒满盐水后，盐水的质量m盐=m总2-m瓶=1140g-300g=840g 因为在两种情况下水和盐水都是满的，故V盐=V水，则盐水的密度 （3）因为1.05g/cm3>1.04g/cm3；所以瓶中需加水；根据知；设加水的质量为 m，加水后的总质量 解得所加的水的质量m=200g。 6．见解析 【详解】设配制的盐水的密度为，则配制的盐水的密度为 因为 所以配制的盐水不符合要求，盐水密度偏大，需要加水以减小密度，设应加水的质量为，则加水后总质量为 体积的变化量为 则 加水后的密度为 解得 即应加水的质量为0.2kg。 7．（1）0.85 g/cm3；（2）120g；（3）20g 【详解】解：（1）无水酒精的密度为 水的密度为 酒精的密度为 （2）这瓶酒精中含有无水酒精的体积为 无水酒精的质量为 （3）48g无水酒精的体积为 要配置的医用酒精的总体积为 含水的体积为 需加入水的质量 答：（1）这瓶酒精的密度为0.85 g/cm3； （2）这瓶酒精中含有无水酒精的质量为120g； （3）需加入水的质量为20g。 8．(1)100cm3 (2) (3)29.96g 【详解】（1）空瓶中装满水后，水的质量为 已知水的密度 根据密度公式  可得，空瓶中装水的体积为 由于水装满了空瓶，所以空瓶的容积等于水的体积，即 （2）瓶中酒精消毒液的质量为 瓶中酒精消毒液的体积等于空瓶的容积 这种酒精消毒液的密度为 （3）一次大扫除用去酒精消毒液的体积为 根据密度公式可得，用去酒精消毒液的质量为 9．(1) (2) 【详解】（1）已知铝球质量，铝的密度 铝球总体积，由密度公式，得铝的体积 空心部分体积 （2）已知注液后铝球总质量，则液体质量 液体的体积等于空心部分体积 根据密度公式，则液体的密度 10．(1) (2)，需要加水 (3)550g 【详解】（1）瓶子的容积等于装满水时水的体积。空瓶质量，装满水后总质量 则水的质量 矿泉水瓶的容积 （2）装满盐水样品后总质量 则 此盐水样品的密度 选种要求盐水密度为，因，密度偏大，需加水稀释以降低密度。 （3）瓶子容积，要求盐水密度 能装的盐水的质量 11．(1)160g (2)300g (3) 【详解】（1）由题意知，这瓶白酒中酒精的体积为 由可得，这瓶白酒中酒精的质量为 （2）由题意知，这瓶白酒中水的体积为 由可得，这瓶白酒中水的质量为 （3）由题意知，这瓶白酒的质量为 由可得，这瓶白酒的密度为 12．(1)6.15g/cm3 (2)60cm3 (3)0.4% 【详解】（1）镍钛合金A的质量，体积，则镍钛合金A的平均密度 （2）设镍钛合金A中镍的体积为，钛的体积为，体积关系① 质量关系 根据可得，② 由①式可得③ 将③式代入②式可得， 解得 （3）设合金管道的体积为，镍钛合金B被撑开时的体积为，根据题意，， 合金管道的质量 镍钛合金B的质量（质量在形变和温度变化过程中保持不变） 连接后整体的总质量 连接后整体的总体积 管道连接全过程结束后，镍钛合金B的体积 镍钛合金B的体积变化量 则体积膨胀率 13．(1) (2) 见解析 (3) 青铜中纯铜与纯锡的体积之比为1:4 【详解】（1）根据题意，牛油与黄蜡体积比为8:2，设牛油的体积为，则黄蜡的体积为，油蜡的总体积为 油蜡的总质量为 根据公式可知，调制后油蜡的密度为 （2）根据题意“油蜡一斤虚位，填铜十斤”铸钟可知，铸钟所用金属的体积等于所用油蜡的体积，同时金属质量是油蜡质量的10倍，即 根据公式可知， 因为纯铜的密度为，而计算出的材料密度为，二者不相等，所以古人所用材料不是纯铜。 （3）根据“失蜡法”原理，铸成的青铜钟的体积等于所用油蜡的体积，根据公式可知，青铜钟的体积为 青铜是铜和锡的合金，设其中纯铜的体积为，纯锡的体积为，故青铜钟的体积为…… ① 青铜钟的总质量为……② 由①②可得，， 所以，青铜中纯铜与纯锡的体积之比为1:4 14．(1)400g (2)100cm2 (3)2.07g/cm3 【详解】（1）由题意可知，杯中装有12cm深的水，根据公式，可得装有水的体积为 根据公式可知，杯中水的质量为 杯子和水总质量为4000g，故空杯子的质量为 （2）由题意可知，当零件沉入杯底，在冰还未熔化时，液面刚好上升至杯口，此时水的高度为18cm，假设带冰零件的底面积为S物，则根据水的质量不变，可得 代入数据，解得S物为 （3）水的密度比冰的密度大，冰化成水以后质量不变，但体积减小，同时石块吸水，所以液面下降，下降的体积的总体积从18cm的液面下降为17.5cm的液面，h降为设0.5cm，石块的底面积为S，所以下降的总体积为 ……① 但因为有少部分的冰之前在液面上，这部分冰熔化后会增加液面的高度，故冰融化后下降的总体积应该为冰浸液体熔化水后减小的体积加上石块吸水的体积减去未浸水的冰熔化为水后的体积为 ……② 联立①②可得： ……③整块石头充分吸水，此时液面高度为17.5cm，这时总体积为 ……④已知每的石块吸水0.1g，故吸水的质量为 根据公式，故吸水的体积为 ……⑤ 冰浸液体融化后减小的体积为 ……⑥ 冰浸液体的质量为 ……⑦ 把⑤⑥⑦代入到③④中，再联立③④可得： 冰还未熔化，总质量为7200g，故水的质量为 根据公式可知，干燥石块的密度为 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $