第五章 质量与密度（高效培优·重难点训练）物理新教材沪科版八年级全一册

第五章 质量与密度 【题型1 质量的含义】 1 【题型2 质量的单位】 3 【题型3 质量的估测】 4 【题型4 测量物体的质量】 6 【题型5 天平使用过程中的误差分析】 6 【题型6 特殊方法测质量】 6 【题型7 密度的计算】 9 【题型8 密度与温度的关系】 10 【题型9 空心与实心的判断】 11 【题型10 测量固体的密度】 13 【题型11 测量液体的密度】 14 【题型12 有天平、无量筒测密度】 11 【题型13 水油沙漏的原理与制作】 13 【题型1 质量的含义】 1．（2025•牡丹江期末）关于质量，下列说法正确的是（　　） A．同一块橡皮泥捏成不同形状质量不变 B．从月球带回地球的一密封罐“月壤”，质量将变大 C．水结成冰，质量会增加 D．1kg的铁块比1kg的棉花质量大 2．（2026•武汉模拟）物体在“热胀冷缩”的过程中，没有发生变化的物理量是（　　） A．质量 B．体积 C．温度 D．密度 3．（2025•茂名期末）“物体”、“物质”、“质量”这三个概念是不同的，请在下列横线上填上这三个概念中的一个：课桌、凳子是_______，它们是由木头做成的，木头是_______，它们所用木头的多少不同，这表明它们的_______不同。 4．（2025•清远期末）物体所含_______的多少叫做质量。如果宇航员将质量为50g的木块从地球带到月球，其质量为_______g，木块被雕刻成艺术品，其密度_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【题型2 质量的单位】 5．（2025•北京期末）一位中学生的身高是165cm，质量是55，关于“55”的单位，下列选项中正确的是（　　） A．吨 B．千克 C．克 D．毫克 6．（2025•上海期中）下列单位换算正确的是（　　） A．260g＝260g×10﹣3kg＝0.26kg B．260mg＝260×10﹣3＝0.26g C．2.6kg＝2.6×103g＝2600g D．2.6t＝2.6×1000kg/t＝2.6×103kg 7．（2025•天津中考）“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合___________ kg；把这些样品从月球带回地球，其质量_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 8．（2026•咸阳期末）小明生病了，医生给他开了药。小明在服药前仔细阅读了说明书，其中“用法用量”上注明“按体重一日30mg/kg”。小明的体重是50kg。每粒药的规格是0.25g，则小明一日应服药_________ mg，若每日服药3次，则每次服用_____ 粒。 【题型3 质量的估测】 9．（2026•松原模拟）下列物体中，质量接近50g的是（　　） A．一个鸡蛋 B．一枚一元硬币 C．一名中学生 D．一瓶矿泉水 10．（2026•西安期中）为避免膝盖承受过大压力，运动医学专家建议人在跑步时，单次负重不宜超过自身质量的5%，则普通中学生跑步时，背负的物品总质量不宜超过（　　） A．30kg B．3kg C．0.3kg D．3g 11．（2025•南京期中）单位及单位换算：海洋中一头蓝鲸的质量约为120t＝____________ kg；某位八年级男同学的质量约为4.8×104_____；我们教室中地板所用的大理石密度约为2.7×103__________。 12．（2025•上海期中）某同学测量了一些关于篮球比赛的数据。 （1）请补上合适的单位。 a.一场篮球比赛时间为40 ________； b.一只篮球的直径约24.6 _______； c.一只篮球的质量大约是600 _____。 （2）“估测”也是物理学中常用的一种方法，该同学估测了赛场中某物体的长度数据为1.9米，以下符合该数据的可能是 _____。 A.标准篮球架的篮筐高度 B.一位篮球运动员身高 C.一个标准篮球场的长度 【题型4 测量物体的质量】 13．（2025•六安期末）有关托盘天平的使用，正确的是（　　） A．天平放置在倾斜的桌面上也能准确测量 B．为方便，量筒可以直接放在天平托盘上测量质量 C．调节天平平衡时，指针偏向分度盘左侧就停止调节平衡螺母，会导致测量值偏大 D．称物体质量时天平右盘放最小砝码指针偏右，取下砝码指针偏左，此时向右调平衡螺母，使天平平衡 14．（2025•达州期末）小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。她记录了木块的质量是37.4g。整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（　　） A．32.4g B．42.4g C．32.6g D．37.4g 15．（2026•合肥模拟）小郑同学在做“用天平测量物体质量”的实验中，称量前，将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡。称量时，木块放在左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平再次平衡时，所用砝码与游码的位置如图所示，该木块的质量为_________ g。 16．（2026•无锡模拟）为了称取5g的食盐，小明准备在天平的托盘上垫一小张纸片，以防止食盐腐蚀天平。方法①：先放纸再调平衡螺母至天平平衡，继续称量。方法②：先调平衡螺母至天平平衡，再放纸，继续称量。你认为最佳的方法是_____（选填“①”或“②”）。称量过程中，应当先____________（选填“向左盘添加食盐”或“向右盘添加砝码”）；正确称取5g食盐的过程中，发现天平指针偏左，接下来需要进行的操作是________________，直至天平平衡。 【题型5 天平使用过程中的误差分析】 17．（2025•无锡期末）用托盘天平测物体质量时，下列情况中会使测量结果偏小的是（　　） A．按游码右侧所对的刻度读数 B．使用了已被磨损的砝码 C．测量前，指针偏向分度盘左侧，未让天平在水平位置平衡直接进行测量 D．测量中，指针偏向分度盘左侧，错误地调节了平衡螺母使天平在水平位置平衡 18．（2025•临沂期末）学会使用天平测量物体的质量是一项基本的实验技能。下列关于测量结果的判断，正确的是（　　） A．若使用的游码已磨损，则被测物体的质量偏小 B．若天平没调平就使用，则被测物体的质量偏大 C．调节平衡时游码未调零，则被测物体的质量偏大 D．若物体和砝码位置颠倒，则被测物体的质量偏小 【题型6 特殊方法测质量】 19．（2025•泰州三模）小明家的水龙头因关不紧而滴水不止，小明想要测量每滴水的质量，下列方法简单可行的是（　　） A．用托盘接1滴水，多次测量取平均值 B．用托盘接100滴水，测其质量为 m，则每滴水的质量为 C．用天平测出烧杯的质量m0，再用烧杯接1滴水测总质量m1，则每滴水的质量为（m1﹣m0） D．用天平测出烧杯的质量m0，再用烧杯接100滴水测总质量m1，则每滴水的质量为 20．（2025•盐城期中）现有一盒规格相同的回形针，如图所示，若想测出1枚回形针的质量，下列方法最可取的是（　　） A．把1枚回形针放在天平上直接测量，得出结果 B．把1枚回形针放在天平上多次测量，再求平均值 C．先称出100枚回形针的总质量，再通过计算求得结果 D．先称出一块铁的质量，再称出铁块和1枚回形的总质量，然后用总质量减去铁的质量 21．（2025•上海期中）用天平测出一枚大头针的质量，可采用的方法是（_____）。 A.把一枚大头针放在天平托盘中仔细认真地测量 B.把一枚大头针放在天平托盘中反复多次测量，再求平均值 C.先测出100枚大头针的质量，再除以100求得 D.先测出一枚大头针和一块铁块的总质量，再减去铁块的质量 22．（2025•无锡期中）小华学习了托盘天平的使用之后，尝试使用托盘天平测量一枚回形针的质量。小华测量了20枚回形针的质量，其示数如图所示，读数为_____ g，则一枚回形针的质量为_________g；之后小华又进行了多次实验，求平均值，目的是为了_________。 【题型7 密度的计算】 23．（2026•上海期中）甲、乙物体质量之比为3：2，体积之比为2：3，则它们的密度之比为（　　） A．9：4 B．4：9 C．2：3 D．3：2 24．（2026•常州二模）气凝胶是目前世界上最轻的固体材料之一、一种气凝胶材料每立方米的质量仅200g，如图是其在显微镜下的结构。其99%的体积都是空的，仅靠疏松的“骨架”材料支撑。其“骨架”材料的密度是（　　） A．0.2kg/m3 B．2kg/m3 C．20kg/m3 D．200kg/m3 25．（2026•南通模拟）某种矿砂颗粒质量为m，倒入量筒中，使矿砂上表面水平，刻度显示的读数为V1，再将体积为V2的足量的水倒入盛有矿砂的量筒内，充分搅拌后，水面显示读数为V3，则矿砂密度为（　　） A． B． C． D． 26．（2025•深圳期末）有一个水桶内已经结满了冰（冰面与桶口相平），当冰完全熔化后，再倒入0.5kg的水恰好装满。假如用该空桶装满酒精，最多能装酒精的质量是（ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（　　） A．5kg B．0.5kg C．4kg D．0.4kg 27．（2025•德州期末）小明家里新买了一壶食用油，瓶上标有“5L”字样，小明用台秤称出壶内食用油的质量为4.3kg，则该壶内油的密度为_____________kg/m3。妈妈炒菜用去了1L，则壶内食用油的密度将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 28．（2026•安庆模拟）小明同学用天平测量牛奶密度时，天平平衡后，他将标有100mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图所示，若空奶盒的质量为15.4g，则牛奶的密度为_________ kg/m3。 29．（2025•惠州期末）某款沐浴液如图所示，已知沐浴液净含量为1L（1×10﹣3m3），瓶和沐浴液的总质量是1.3kg，瓶子质量0.05kg。求： （1）沐浴液的质量； （2）沐浴液的密度。 30．（2025•清远期末）3D打印技术是一种以数字模型文件为基础，运用可粘合材料通过逐层打印的方式来构造物体的技术。如图所示为某校科创小组选用ABS塑料来打印的一个质量为440g的航天员模型。已知体积为20cm3的ABS塑料质量为22g。求： （1）这种材料的密度。 （2）打印该航天员模型所用材料的体积。 【题型8 密度与温度的关系】 31．（2025•黄冈期末）夏日炎炎时，我们使用空调来降低室内温度，如图所示；冬日严寒时，我们又可以使用空调来提高室内温度。你觉得在使用过程中，空调的风向应怎样调节最有利于整个室内温度尽快达到预设要求（　　） A．夏天，应将空调出风口向下调节，让凉风向下吹出 B．冬天，应将空调出风口向下调节，让暖风向下吹出 C．无论夏天还是冬天，都应将空调出风口向上调节 D．出风口风向并不影响制冷或制热效果，无论冬天、夏天均可随意调节 32．（2025•武汉期末）如图所示是一定质量水的体积随温度变化的图像，观察这个图像，下列说法不正确的是（　　） A．水在4℃时的密度最大 B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质 C．物质的密度与温度、体积有关 D．冬天冰层下面的水温分布通常在0～4℃之间 33．（2025•昆明期末）和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温的下降，汽油密度会_______（选填“变大”或“变小”），受此因素影响，在每吨汽油价格不变的情况下，每升（每立方分米）汽油的价格会_______（选填“上调”或“下调”）。 34．（2025•长春期末）寒冷的冬天屋内开空调制热时，因为热空气密度较_____，向室内_______（选填“上方”或“下方”）飘，所以应将排风口向_____（选填“上”或“下”）吹，可以使屋子里很快均匀地暖和起来。所以当建筑物内遭遇火灾，产生大量有害气体时，受困人员应采取_______（选填“弯腰”或“直立”）的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。 【题型9 空心与实心的判断】 35．（2025•张家口期末）用质量相等的铜、铁和铝（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）制成三个直径相等的球，下列判断正确的是（　　） A．铜球可能是实心的 B．铁球可能是实心的 C．铝球可能是空心的 D．三个球可能都是实心的 36．（2025•青岛期末）质量相等的铁球、铜球和铅球，其密度的大小关系是ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，则下列说法正确的是（　　） A．若铅球是空心的，则铁球和铜球一定是空心的 B．若三个球的体积相等，则铁球一定是实心的 C．若三个球的体积相等，则铜球和铅球一定是空心的 D．若三个球都是空心的，则空心都装满水时铅球的质量最大 37．（2026•仙桃二模）某创客小组用ABS塑料打印了一个飞船模型，如图所示，已知体积为20cm3的ABS塑料的质量为22g，则ABS塑料的密度是________g/cm3；用电子秤称出飞船模型的质量为55g，用 _______法可以测出飞船模型体积为200cm3，由此可知该模型_____（选填“是”或“不是”）空心的。 38．（2025•重庆期末）如图是甲、乙两种不同物质的m—V关系图像。若用甲、乙两种物质分别制成a、b两个球，两小球的质量之比ma：mb＝1：1，体积之比为Va：Vb＝1：5，若只有一个球是空心的，则空心小球一定是_____（选填“a”或“b”），该球空心部分的体积占该球总体积之比为_________。 【题型10 测量固体的密度】 39．（2026•合肥模拟）小强同学在做测量小石块密度的实验中，操作如下： （1）把天平放在水平桌面上，将游码移至称量标尺左端零刻度线处，此时指针如图甲所示，应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，直至天平横梁平衡。 （2）按照正确的实验步骤操作后，用天平测得小石块的质量如图乙所示，用量筒测得小石块的体积如图丙所示，由此可算出小石块的密度为____________kg/m3。 40．（2026•北京模拟）小刚同学对家中一个小工艺品的材质产生了兴趣，决定在实验室测量其密度进行鉴别。 （1）他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧（如图甲所示），则应将平衡螺母向_____调节，直至横梁平衡； （2）用调好的天平测量小工艺品的质量，天平平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则小工艺品的质量为_______g； （3）在量筒内装一定量的水，用如图丙所示的方法测出小工艺品的体积。进一步由公式可算出小工艺品的密度是________g/cm3，然后通过查阅密度表，初步判断出小工艺品的材质。 【题型11 测量液体的密度】 41．（2026•常德模拟）如图所示是小强设计的测牛奶密度的实验步骤及操作示意图： （1）将小强的设计方案调整后，经过计算，牛奶的密度ρ＝______________ kg/m3。 A.测出空杯子的质量为m1（如图A）； B.将一袋牛奶倒一部分在空杯中，测得总质量为m2（如图B）； C.将杯中的牛奶再倒入量筒中，测得其体积为V（如图C）； D.计算出牛奶的密度ρ。 （2）由于往量筒中倒牛奶时不可能倒尽，因此按他设计的步骤测出的牛奶密度值将_______ （填“偏大”或“偏小”），只要调整一下操作顺序就可以减小误差，调整后的操作顺序是_________ （填字母）。 42．（2025•荆州期末）妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实验室进行了测量。 （1）调平时，横梁静止时指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向_____调节，直到指针对准分度盘的中央刻度线。 （2）小明进行了如下操作： ①将适量奶茶倒入烧杯中，用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量m1＝188.2g； ②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中，如图乙所示，测出奶茶的体积V＝_______ mL； ③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量，如图丙所示，m2＝__________ g。 （3）根据实验数据，计算出奶茶的密度ρ＝_________ g/cm3。 （4）在步骤②中，有少量的奶茶附着在量筒液面上方的内壁上，测得的奶茶密度比真实值 _____ （选填“大”或“小”）。 【题型12 有天平、无量筒测密度】 43．（2026•宁夏模拟）中卫市沙坡头旱苹果，具有“皮薄汁多、酸甜适口”的爽脆特质，赢得“沙漠脆”的民间美誉。物理小组同学想测一下自己家乡苹果的密度，请你帮助他们一起完成实验。 （1）将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，当横梁稳定时，指针偏转情况如图甲所示，接下来应该进行的操作是向_____（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡。 （2）将苹果放在天平左盘，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则该苹果的质量为_____g，用量杯测出苹果的体积是180cm3，苹果的密度是____________ kg/m3。 （3）另一小组测苹果密度的过程中，在测体积时，发现不能将苹果直接放入量筒中，于是他们取来一个溢水杯和一个小烧杯，进行了如下操作。 ①用天平测出苹果的质量m0； ②用天平测出小烧杯的质量m1； ③如图丙所示，在溢水杯中装满水，用筷子将苹果按入水中，用小烧杯接住溢出的水，当水不再流出时，用天平测出____________的总质量m2； ④计算出苹果的密度，表达式为ρ苹果＝____________________（ρ水用字母表示）； ⑤用以上方法测量苹果的密度，导致测量值与真实值相比_______（选填“偏大”或“偏小”）。 44．（2025•苏州期末）小渝想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和理筒做了如下实验： （1）将天平放在水平台上，把游码移至零刻线处，发现指针在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调。 （2）用天平测出空烧杯的质量为15g，在烧杯中倒入适量的酱油，如图所示（第三图）测出烧杯和酱油的总质量为_________g，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积为_______mL，则酱油的密度为 _____________kg/m3。 （3）小渝用这种方法测出的酱油密度会_______（选填“偏大”或“偏小”）。 （4）小渝不小心将量筒打碎了，老师说不用量筒也能测量出酱油的密度，于是小华添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请补充完整。 ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。 ②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。 ③用另一个相同的烧杯将满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。 ④根据以上实验步骤，可以得到酱油的密度表达式ρ酱油＝____________________（已知水的密度为ρ水）。 【题型13 水油沙漏的原理与制作】 45．（2025•福州期末）“制作水油沙漏”实践活动中，项目学习小组将分别装满食用油和水的两个相同透明塑料瓶，瓶盖顶部粘接，瓶盖中间打孔，有两根吸管从孔洞穿过，制成了水油沙漏，如图所示。 （1）将装有油的瓶子置于底层，一段时间后，发现水和油逐渐交换了位置，这是因为水的密度比油的密度_____，最终油会处于上层。 （2）同学们制作的水油沙漏，水油交换需要的时间各不相同，猜想计时时间的长短，可能与____________________有关。为此，要改造水油沙漏，计时从90s变为2min，下列改进方法中可行的是_____。 A．将两个瓶子都换成小的 B．只将装水瓶子换成大的 C．将吸管都换成细一点的 D．将吸管都换成粗一点的 （3）小明反复翻转水油沙漏测量后发现，同一个水油沙漏在计时也存在较大的偏差。请你提出一条能使水油沙漏计时更准确的建议：_____________。 46．（2025•安庆期末）小浪所在的项目式学习小组在老师的指导下开展跨学科实践“制作水油沙漏”，他们选取了两个相同的500ml透明瓶子，将两瓶盖顶部粘接并在中间开孔，把两根吸管插入孔中并密封吸管与孔间间隙，在两瓶中分别装满水和油后迅速拧上瓶盖（假设没有水和油洒出），将装有油的瓶子置于底层放置，如图是项目成果展示，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，不考虑吸管体积，求： （1）瓶中所装水的质量是多少？ （2）装入液体前小浪将整个空装置放在电子秤上称出质量为150g，装满液体后称出总质量为1.1kg，瓶中所用油的密度是多少？ （3）在项目评价环节中，小琳提到可以利用酒精改变水的密度实现“沙漏”流动速度的调节，从而准确控制“沙漏”时间。小组成员尝试用酒精和水配出密度为0.94×103kg/m3的混合物代替原来瓶中的水（不考虑水和酒精混合后的体积变化），减缓“沙漏”流速延长时间，所需要酒精的质量至少为多少？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 质量与密度 【题型1 质量的含义】 1 【题型2 质量的单位】 3 【题型3 质量的估测】 4 【题型4 测量物体的质量】 6 【题型5 天平使用过程中的误差分析】 6 【题型6 特殊方法测质量】 6 【题型7 密度的计算】 9 【题型8 密度与温度的关系】 10 【题型9 空心与实心的判断】 11 【题型10 测量固体的密度】 13 【题型11 测量液体的密度】 14 【题型12 有天平、无量筒测密度】 11 【题型13 水油沙漏的原理与制作】 13 【题型1 质量的含义】 1．（2025•牡丹江期末）关于质量，下列说法正确的是（　　） A．同一块橡皮泥捏成不同形状质量不变 B．从月球带回地球的一密封罐“月壤”，质量将变大 C．水结成冰，质量会增加 D．1kg的铁块比1kg的棉花质量大 解：A、同一块橡皮泥捏成不同形状质量不变，故A正确； B、从月球带回地球的一密封罐“月壤”由于所含物质的多少不变，质量将不变，故B错误； C、水结成冰，物态改变，质量不变，故C错误； D、1kg的铁块和1kg的棉花质量一样大，故D错误。 答案：A。 2．（2026•武汉模拟）物体在“热胀冷缩”的过程中，没有发生变化的物理量是（　　） A．质量 B．体积 C．温度 D．密度 解：物体在“热胀冷缩”的过程中，质量不变，温度、体积和密度会发生变化。所以A正确，BCD错误。 答案：A。 3．（2025•茂名期末）“物体”、“物质”、“质量”这三个概念是不同的，请在下列横线上填上这三个概念中的一个：课桌、凳子是　物体　，它们是由木头做成的，木头是　物质　，它们所用木头的多少不同，这表明它们的　质量　不同。 解：课桌和凳子是两种不同的物体，但它们都是由同一种物质木头组成的，它们所含木头的多少不一样，说明它们的质量不同。 答案：物体；物质；质量。 4．（2025•清远期末）物体所含　物质　的多少叫做质量。如果宇航员将质量为50g的木块从地球带到月球，其质量为　50　g，木块被雕刻成艺术品，其密度　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 解：物体中所含物质的多少叫作质量，质量属于物体本身的一种属性，不随空间位置的变化而变化，所以木块从地球带到月球后质量仍为50g。密度反映的是物质本身的一种特性，与物体的形状无关，木块被雕刻成艺术品只是形状发生了改变，因此其密度不变。 答案：物质；50；不变。 【题型2 质量的单位】 5．（2025•北京期末）一位中学生的身高是165cm，质量是55，关于“55”的单位，下列选项中正确的是（　　） A．吨 B．千克 C．克 D．毫克 解：55千克符合中学生的质量范围，故B正确。 答案：B。 6．（2025•上海期中）下列单位换算正确的是（　　） A．260g＝260g×10﹣3kg＝0.26kg B．260mg＝260×10﹣3＝0.26g C．2.6kg＝2.6×103g＝2600g D．2.6t＝2.6×1000kg/t＝2.6×103kg 解：A、260g＝260×10﹣3kg＝0.26kg，故A错误； B、260mg＝260×10﹣3g＝0.26g，故B错误； C、2.6kg＝2.6×103g＝2600g，故C正确； D、2.6t＝2.6t×1000kg/t＝2.6×103kg，故D错误。 答案：C。 7．（2025•天津中考）“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合　1.9353　kg；把这些样品从月球带回地球，其质量　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 解： 1935.3g＝1935.3×10﹣3kg＝1.9353kg； 质量是物体所含物质的多少，是物体的一种基本属性，不随物体的位置变化而变化。样品从月球带回地球，位置改变，但所含物质的多少不变，所以质量不变。 答案：1.9353；不变。 8．（2026•咸阳期末）小明生病了，医生给他开了药。小明在服药前仔细阅读了说明书，其中“用法用量”上注明“按体重一日30mg/kg”。小明的体重是50kg。每粒药的规格是0.25g，则小明一日应服药　1500　mg，若每日服药3次，则每次服用　2　粒。 解：用药标准为30mg/kg，小明体重50kg，小明一日服药总质量为30mg/kg×50kg＝1500mg； 若每日服药3次，每次服药的质量； 每粒药的规格为0.25g＝250mg，每次服用的粒数。 答案：1500；2。 【题型3 质量的估测】 9．（2026•松原模拟）下列物体中，质量接近50g的是（　　） A．一个鸡蛋 B．一枚一元硬币 C．一名中学生 D．一瓶矿泉水 解：A．两个鸡蛋的质量约为100g，一个鸡蛋的质量接近50g，故A符合题意； B．一枚一元硬币的质量约6g，远小于50g，故B不符合题意； C．一名中学生的质量约50kg＝50000g，远大于50g，故C不符合题意； D．一瓶普通矿泉水的质量约500g，大于50g，故D不符合题意； 答案：A。 10．（2026•西安期中）为避免膝盖承受过大压力，运动医学专家建议人在跑步时，单次负重不宜超过自身质量的5%，则普通中学生跑步时，背负的物品总质量不宜超过（　　） A．30kg B．3kg C．0.3kg D．3g 解：中学生的质量约为60kg，由题意可知，跑步时，背负的物品总质量最大为：m大＝5%m人＝5%×60kg＝3kg，故B正确，ACD错误。 答案：B。 11．（2025•南京期中）单位及单位换算：海洋中一头蓝鲸的质量约为120t＝　1.2×105 kg；某位八年级男同学的质量约为4.8×104　g　；我们教室中地板所用的大理石密度约为2.7×103　kg/m3。 解：120t＝120×1t＝120×103kg＝1.2×105kg； 八年级同学平均质量约48kg＝4.8×104g； 体积是1cm3的大理石的质量为2.7g，所以其密度为2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。 答案：1.2×105；kg；kg/m3。 12．（2025•上海期中）某同学测量了一些关于篮球比赛的数据。 （1）请补上合适的单位。 a.一场篮球比赛时间为40　min　； b.一只篮球的直径约24.6　cm　； c.一只篮球的质量大约是600　g　。 （2）“估测”也是物理学中常用的一种方法，该同学估测了赛场中某物体的长度数据为1.9米，以下符合该数据的可能是　B　。 A.标准篮球架的篮筐高度 B.一位篮球运动员身高 C.一个标准篮球场的长度 解：（1）由生活经验知： a.一场篮球比赛时间为40min； b.一只篮球的直径约24.6cm； c.一只篮球的质量大约是600g。 （2）该同学估测了赛场中某物体的长度数据为1.9米，分析符合该长度的物体， A.标准篮球架的篮筐高度约为3m，故A不符合题意； B.一位篮球运动员身高可能为1.9m，故B符合题意； C.一个标准篮球场的长度为28m，故C不符合题意。 答案：（1）min；cm；g；（2）B。 【题型4 测量物体的质量】 13．（2025•六安期末）有关托盘天平的使用，正确的是（　　） A．天平放置在倾斜的桌面上也能准确测量 B．为方便，量筒可以直接放在天平托盘上测量质量 C．调节天平平衡时，指针偏向分度盘左侧就停止调节平衡螺母，会导致测量值偏大 D．称物体质量时天平右盘放最小砝码指针偏右，取下砝码指针偏左，此时向右调平衡螺母，使天平平衡 解：A．天平是等臂杠杆，只有放在水平桌面才能准确测量，故A错误； B．量筒重心与底座决定天平上操作会有倾斜的可能，所以量筒不可以直接放在天平托盘上测量质量，故B错误； C．调节横梁平衡时，指针偏向分度盘左侧就停止调节平衡螺母，称量时需要在天平的右盘多增加一些砝码来平衡，会使测量值比真实值偏大，故C正确； D．天平的平衡螺母只能在调节天平横梁平衡时移动，故D错误。 答案：C。 14．（2025•达州期末）小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。她记录了木块的质量是37.4g。整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（　　） A．32.4g B．42.4g C．32.6g D．37.4g 解：已知天平最小砝码是5g，记录的木块质量是37.4g，所以砝码的组合应该是35g，即1个20g的砝码，1个10g的砝码，还有一个5g的砝码，故此时游码示数为37.4g﹣35g＝2.4g 当木块和砝码位置放反时，木块实际质量等于砝码质量减去游码示数，即木块的质量为m＝35g﹣2.4g＝32.6g 故ABD不符合题意，C符合题意。 答案：C。 15．（2026•合肥模拟）小郑同学在做“用天平测量物体质量”的实验中，称量前，将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡。称量时，木块放在左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平再次平衡时，所用砝码与游码的位置如图所示，该木块的质量为　57.8　g。 解：在使用天平测量物体质量时，物体的质量等于右盘中所有砝码的总质量加上游码在标尺上所指示的质量值。即物体质量 ＝ 砝码质量+游码示数，如图所示，游码标尺的分度值为0.2g，其示数为2.8g，则小石块的质量为m＝50g+5g+2.8g＝57.8g。 答案：57.8。 16．（2026•无锡模拟）为了称取5g的食盐，小明准备在天平的托盘上垫一小张纸片，以防止食盐腐蚀天平。方法①：先放纸再调平衡螺母至天平平衡，继续称量。方法②：先调平衡螺母至天平平衡，再放纸，继续称量。你认为最佳的方法是　①　（选填“①”或“②”）。称量过程中，应当先　向右盘添加砝码　 （选填“向左盘添加食盐”或“向右盘添加砝码”）；正确称取5g食盐的过程中，发现天平指针偏左，接下来需要进行的操作是　在左盘中取出适量的食盐　，直至天平平衡。 解： 需要称取5g的食盐，应该先调平衡螺母至天平平衡，为防止食盐腐蚀天平，应在天平的托盘上垫放一小张纸，同时为了避免纸张质量对测量结果的影响，放纸后应调平衡螺母至天平平衡，再称量，故最佳的方法是①。 实验时，先在右盘放一个5g的砝码，再在左盘加入一定的食盐，发现天平指针偏左，说明食盐的质量偏大，所以接下来需要进行的操作是在左盘中取出适量的食盐直至横梁平衡。 答案：①；向右盘添加砝码；在左盘中取出适量的食盐。 【题型5 天平使用过程中的误差分析】 17．（2025•无锡期末）用托盘天平测物体质量时，下列情况中会使测量结果偏小的是（　　） A．按游码右侧所对的刻度读数 B．使用了已被磨损的砝码 C．测量前，指针偏向分度盘左侧，未让天平在水平位置平衡直接进行测量 D．测量中，指针偏向分度盘左侧，错误地调节了平衡螺母使天平在水平位置平衡 解：A.磨损的砝码会使其质量变小，就必须多添加或多移动游码的位置，从而使最终的读数变大，故A不符合题意； B.将物体放在右盘，砝码放在左盘称量，物体的质量等于砝码的质量减去游码的示数，这样测定的质量偏大，故B不符合题意； C.横梁没有平衡，指针偏向左侧，未调平衡就直接测量，相当于正常称量前在左盘中已加入一个质量很小的砝码，读取示数时这个无形的小砝码质量被忽略，测量结果会偏大，故C不符合题意； D.测量中指针偏向分度盘左侧，此时右盘砝码的质量小于左盘物体的质量，会使测量结果偏小，故D符合题意。 答案：D。 18．（2025•临沂期末）学会使用天平测量物体的质量是一项基本的实验技能。下列关于测量结果的判断，正确的是（　　） A．若使用的游码已磨损，则被测物体的质量偏小 B．若天平没调平就使用，则被测物体的质量偏大 C．调节平衡时游码未调零，则被测物体的质量偏大 D．若物体和砝码位置颠倒，则被测物体的质量偏小 解：A、游码磨损后，实际质量小于标注质量。当我们向右移动游码时，虽然标注的数值增加了，但实际增加的质量更小，导致需要更多的游码移动量才能平衡。读取质量时，我们按照标注数值计算，会使得测量值比真实值偏大，而非偏小，故A错误。 B、天平未调平有两种情况： 指针偏左：说明左侧重，此时即使不放物体，也需要加砝码或移动游码才能平衡，测量值会偏大。 指针偏右：说明右侧重，此时需要减少砝码或向左移动游码才能平衡，测量值会偏小。因此测量结果不一定偏大，取决于未调平的方向，故B错误。 C、调节天平平衡时，游码未归零就调节平衡螺母使天平平衡，相当于在左盘已经有一个无形的物体。此时测量物体质量时，读取的总质量 ＝ 砝码质量+游码对应刻度，但游码初始刻度的部分其实是平衡天平本身的，并非物体的质量，因此测量值会比真实值偏大，故C正确。 D、正常测量时：物体质量 ＝ 砝码质量+游码刻度；物体和砝码颠倒时：砝码质量 ＝ 物体质量+游码刻度，即物体质量 ＝ 砝码质量﹣游码刻度。如果此时仍按正常方法读数（砝码+游码），测量值会偏大；但如果按照正确公式计算，测量结果是准确的。因此不能直接说测量值偏小，取决于读数方式，故D错误。 答案：C。 【题型6 特殊方法测质量】 19．（2025•泰州三模）小明家的水龙头因关不紧而滴水不止，小明想要测量每滴水的质量，下列方法简单可行的是（　　） A．用托盘接1滴水，多次测量取平均值 B．用托盘接100滴水，测其质量为 m，则每滴水的质量为 C．用天平测出烧杯的质量m0，再用烧杯接1滴水测总质量m1，则每滴水的质量为（m1﹣m0） D．用天平测出烧杯的质量m0，再用烧杯接100滴水测总质量m1，则每滴水的质量为 解：A、天平是测量质量的精密仪器，测量的精确程度一般为0.1g或0.2g，而一滴水的质量远远小于这个数值，所以无法直接测量，故A方法不可行。 B、用托盘接100滴水，托盘内不能直接放液体，故B方法不可行； C、一滴水和烧杯的总质量与“烧杯单独的质量m0”天平无法区分大小，所以无法得出一滴水的质量。故C的方法不可行； D、用天平测出烧杯的质量 m0，再用烧杯接 100 滴水测总质量 m1，则每滴水的质量为，故D方法可行。 答案：D。 20．（2025•盐城期中）现有一盒规格相同的回形针，如图所示，若想测出1枚回形针的质量，下列方法最可取的是（　　） A．把1枚回形针放在天平上直接测量，得出结果 B．把1枚回形针放在天平上多次测量，再求平均值 C．先称出100枚回形针的总质量，再通过计算求得结果 D．先称出一块铁的质量，再称出铁块和1枚回形的总质量，然后用总质量减去铁的质量 解：A B、一枚回形针的质量太小，小于天平的感量（天平能够精确测量的最小质量），无论是直接测量一次还是多次测量求平均值，都无法准确得出一枚回形针的质量，因为天平可能根本无法显示其质量，或者显示的数值误差极大。故AB不符合题意； C、采用累积法，先称出 100 枚回形针的总质量，再除以 100，就可以较为准确地得到一枚回形针的质量。回形针数量越多，测量的总质量相对误差就越小，这种方法可以减小测量误差，是比较科学可取的。故C符合题意；D、先称出一块铁的质量，再称出铁块和 1 枚回形针的总质量，然后用总质量减去铁块的质量。但在实际操作中，由于一枚回形针的质量相对于铁块来说太小，两次测量的差值非常小，可能会受到天平精度以及测量误差的影响，很难准确测量出这个差值，也就无法准确得到一枚回形针的质量。故D不符合题意。 答案：C。 21．（2025•上海期中）用天平测出一枚大头针的质量，可采用的方法是（　C　）。 A.把一枚大头针放在天平托盘中仔细认真地测量 B.把一枚大头针放在天平托盘中反复多次测量，再求平均值 C.先测出100枚大头针的质量，再除以100求得 D.先测出一枚大头针和一块铁块的总质量，再减去铁块的质量 解：AB、一枚大头针质量太小，所以把一枚大头针放在天平托盘中无法测出其质量，故AB错误； C、先测出100枚大头针总质量，再除以100，就是一枚大头针的质量，故C正确； D、一枚大头针和一块铁块的总质量与一枚大头针的质量是无法区分的，故D错误。 答案：C。 22．（2025•无锡期中）小华学习了托盘天平的使用之后，尝试使用托盘天平测量一枚回形针的质量。小华测量了20枚回形针的质量，其示数如图所示，读数为　9　g，则一枚回形针的质量为　0.45　g；之后小华又进行了多次实验，求平均值，目的是为了　减小误差　。 解：20枚回形针总质量：m总＝5g+4g＝9g， 一枚回形针的质量m单枚0.45g。 测量微小质量时，误差会比较明显。多次测量求平均值，是为了减小实验误差。 答案：9；0.45；减小误差。 【题型7 密度的计算】 23．（2026•上海期中）甲、乙物体质量之比为3：2，体积之比为2：3，则它们的密度之比为（　　） A．9：4 B．4：9 C．2：3 D．3：2 解：甲、乙物体质量之比为：， 甲、乙物体质量之比为：， 甲乙密度之比为：：9：4。 答案：A。 24．（2026•常州二模）气凝胶是目前世界上最轻的固体材料之一、一种气凝胶材料每立方米的质量仅200g，如图是其在显微镜下的结构。其99%的体积都是空的，仅靠疏松的“骨架”材料支撑。其“骨架”材料的密度是（　　） A．0.2kg/m3 B．2kg/m3 C．20kg/m3 D．200kg/m3 解：气凝胶体积V＝1m3时，骨架材料的质量m＝200g＝0.2kg 因为气凝胶99%体积是空的，因此骨架材料的体积为 骨架密度，故C符合题意，ABD不符合题意 答案：C。 25．（2026•南通模拟）某种矿砂颗粒质量为m，倒入量筒中，使矿砂上表面水平，刻度显示的读数为V1，再将体积为V2的足量的水倒入盛有矿砂的量筒内，充分搅拌后，水面显示读数为V3，则矿砂密度为（　　） A． B． C． D． 解：矿砂放入量筒中，并倒入体积为V2的水，矿砂的体积与水的体积之和为V3，所以矿砂的体积为：V＝V3﹣V2，矿砂的密度为：ρ。 答案：B。 26．（2025•深圳期末）有一个水桶内已经结满了冰（冰面与桶口相平），当冰完全熔化后，再倒入0.5kg的水恰好装满。假如用该空桶装满酒精，最多能装酒精的质量是（ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（　　） A．5kg B．0.5kg C．4kg D．0.4kg 解：冰完全熔化为水时，状态变化，但质量不变， 所以m冰＝m水， 根据ρ可得：ρ冰V冰＝ρ水V水， 代入数值可得：0.9g/cm3×V冰＝1g/cm3×V水， 则有V水：V冰＝9：10， 冰熔化成水时体积减小值为：ΔVV冰， 由题意可得，减少的体积即为加入水的体积：ΔV5×10﹣4m3， 则桶的容积为：V＝V冰＝10ΔV＝10×5×10﹣4m3＝5×10﹣3m3， 装满酒精后酒精的质量为：m酒精＝ρ酒精V＝0.8×103kg/m3×5×10﹣3m3＝4kg。 答案：C。 27．（2025•德州期末）小明家里新买了一壶食用油，瓶上标有“5L”字样，小明用台秤称出壶内食用油的质量为4.3kg，则该壶内油的密度为 　0.86×103 kg/m3。妈妈炒菜用去了1L，则壶内食用油的密度将 　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 解：该壶内油的密度为：ρ0.86×103kg/m3； 密度是物质的一种性质，与物质的质量和体积无关，由此可知用去了1L时，壶内食用油的密度不变。 答案：0.86×103；不变。 28．（2026•安庆模拟）小明同学用天平测量牛奶密度时，天平平衡后，他将标有100mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图所示，若空奶盒的质量为15.4g，则牛奶的密度为　1.06×103 kg/m3。 解：由图可知，标尺的分度值为0.2g，整盒牛奶的质量为m总＝100g+20g+1.4g＝121.4g 空奶盒的质量为15.4g，则牛奶质量为m＝m总﹣m0＝121.4g﹣15.4g＝106g 牛奶的体积V＝100mL＝100cm3 牛奶的密度为。 答案：1.06×103。 29．（2025•惠州期末）某款沐浴液如图所示，已知沐浴液净含量为1L（1×10﹣3m3），瓶和沐浴液的总质量是1.3kg，瓶子质量0.05kg。求： （1）沐浴液的质量； （2）沐浴液的密度。 解：（1）由题意可知，沐浴液的质量为：m＝1.3kg﹣0.05kg＝1.25kg； （2）由题意可知，沐浴液的体积等于净含量，则沐浴液的体积为：V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3， 则沐浴液的密度为：。 答：（1）沐浴液的质量为1.25kg； （2）沐浴液的密度为1.25×103kg/m3。 30．（2025•清远期末）3D打印技术是一种以数字模型文件为基础，运用可粘合材料通过逐层打印的方式来构造物体的技术。如图所示为某校科创小组选用ABS塑料来打印的一个质量为440g的航天员模型。已知体积为20cm3的ABS塑料质量为22g。求： （1）这种材料的密度。 （2）打印该航天员模型所用材料的体积。 解：（1）由题给样品数据可知，20cm3的ABS塑料质量为22g，根据密度公式。 （2）打印航天员模型所用的材料与样品是同种ABS塑料，密度不变，模型质量m模型＝440g，所用材料的体积。 答：（1）这种材料的密度为1.1g/cm3； （2）打印该航天员模型所用材料的体积为400cm3。 【题型8 密度与温度的关系】 31．（2025•黄冈期末）夏日炎炎时，我们使用空调来降低室内温度，如图所示；冬日严寒时，我们又可以使用空调来提高室内温度。你觉得在使用过程中，空调的风向应怎样调节最有利于整个室内温度尽快达到预设要求（　　） A．夏天，应将空调出风口向下调节，让凉风向下吹出 B．冬天，应将空调出风口向下调节，让暖风向下吹出 C．无论夏天还是冬天，都应将空调出风口向上调节 D．出风口风向并不影响制冷或制热效果，无论冬天、夏天均可随意调节 解：空气的密度会随温度变化，热空气密度小、会上升，冷空气密度大、会下沉。 冬天制热时，应将空调出风口向下调节，让暖风吹向低处，热空气会自然上升，使整个房间快速均匀升温。 夏天制冷时，应将空调出风口向上调节，让冷风吹向高处，冷空气会自然下沉，使整个房间快速均匀降温。故B正确，ACD不正确。 答案：B。 32．（2025•武汉期末）如图所示是一定质量水的体积随温度变化的图像，观察这个图像，下列说法不正确的是（　　） A．水在4℃时的密度最大 B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质 C．物质的密度与温度、体积有关 D．冬天冰层下面的水温分布通常在0～4℃之间 解：A．由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；故A正确； B．由图象知在0～4℃范围内，温度越高，体积越小，密度越大，故在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故B正确； C．密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，与温度、物体的状态有关，故C错误； D．因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，冬天冰层下面的水温分布通常在0～4℃之间，故D正确。 答案：C。 33．（2025•昆明期末）和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温的下降，汽油密度会　变大　（选填“变大”或“变小”），受此因素影响，在每吨汽油价格不变的情况下，每升（每立方分米）汽油的价格会　上调　（选填“上调”或“下调”）。 解：和大多数物体一样，汽油也有热胀冷缩的性质，到了冬季，汽油的温度降低，汽油的质量不变，根据密度公式，体积减小，密度变大，每升汽油中汽油的质量增大，价格应该上调。 答案：变大；上调 34．（2025•长春期末）寒冷的冬天屋内开空调制热时，因为热空气密度较　小　，向室内　上方　（选填“上方”或“下方”）飘，所以应将排风口向　下　（选填“上”或“下”）吹，可以使屋子里很快均匀地暖和起来。所以当建筑物内遭遇火灾，产生大量有害气体时，受困人员应采取　弯腰　（选填“弯腰”或“直立”）的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。 解：由于热空气温度高、密度小，向上运动，而冷空气温度低、密度大，向下运动，所以冬天开空调制热时，排风口向下可以使屋子里很快暖和起来。 火灾时，燃烧产生的高温有害气体因受热膨胀，密度减小，比空气轻，因此会上升并聚集在房间上方，因此受困人员应采取弯腰的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。 答案：小；上方；下；弯腰。 【题型9 空心与实心的判断】 35．（2025•张家口期末）用质量相等的铜、铁和铝（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）制成三个直径相等的球，下列判断正确的是（　　） A．铜球可能是实心的 B．铁球可能是实心的 C．铝球可能是空心的 D．三个球可能都是实心的 解：已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，质量相等，由可知实心部分的体积V铝＞V铁＞V铜， 又因为制成三个直径相等的球，即三球的体积相等，所以铜球、铁球一定是空心的，而铝球可能是空心的，也可能是实心的，故C正确，ABD错误。 答案：C。 36．（2025•青岛期末）质量相等的铁球、铜球和铅球，其密度的大小关系是ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，则下列说法正确的是（　　） A．若铅球是空心的，则铁球和铜球一定是空心的 B．若三个球的体积相等，则铁球一定是实心的 C．若三个球的体积相等，则铜球和铅球一定是空心的 D．若三个球都是空心的，则空心都装满水时铅球的质量最大 解：A、铅球空心，只能说明V铅＞V铅实。但铁球和铜球的体积V铁、V铜可以等于或大于其实心体积V铁实、V铜实，即可以是实心也可以是空心。因此“铁球和铜球一定是空心的”说法错误，故A错误。 B、若V铁＝V铜＝V铅，三个球有可能都是空心的，铁球空心最少，或者铁球是实心的，铜球和铅球一定时空心的，故B错误。 C、若V铁＝V铜＝V铅，如果铁球是实心的，铜球和铅球的密度大，铜球和铅球都是空心的，或者三个球都是空心的，铁球空心的少一些，故C正确。 D、若三个球都空心且质量相等，三个球的体积未知，不能比较空心部分的大小，进而不能比较装水的质量，不能比较装满水后的总质量，故D错误。 答案：C。 37．（2026•仙桃二模）某创客小组用ABS塑料打印了一个飞船模型，如图所示，已知体积为20cm3的ABS塑料的质量为22g，则ABS塑料的密度是　1.1　g/cm3；用电子秤称出飞船模型的质量为55g，用　排水　 法可以测出飞船模型体积为200cm3，由此可知该模型　是　（选填“是”或“不是”）空心的。 解：（1）该模型所用材料的密度：ρ1.1g/cm3； （2）飞船模型轻轻放入水中，确保模型完全浸没在水中，并且不会吸水或溶解，测量放入模型前后水位的变化，即为模型排出的水量。由于水的密度是已知的，因此可以通过测量排出的水量来计算模型的体积， 由ρ可得，模型所需材料的体积：V材料50cm3， 比较可知，模型所需材料的体积小于模型的体积，所以模型是空心的。 答案：1.1；排水；是。 38．（2025•重庆期末）如图是甲、乙两种不同物质的m—V关系图像。若用甲、乙两种物质分别制成a、b两个球，两小球的质量之比ma：mb＝1：1，体积之比为Va：Vb＝1：5，若只有一个球是空心的，则空心小球一定是　b　（选填“a”或“b”），该球空心部分的体积占该球总体积之比为　7：10　。 解：由图像知，当质量为12g时，乙的体积为，甲的体积为，则甲、乙材料的密度分别为， ，。 甲、乙两种材料的体积之比。 a、b两个球的体积之比为Va：Vb＝1：5 若a球为实心，则b实心材料的体积小于b球的体积，说明b球为空心；若b球为实心，则a实心材料的体积大于a球的体积，不符合实际。若只有一个球是空心，则b球一定是空心，a球一定是实心。 设ma＝mb＝m 则a是实心球，其体积为 b球的实际体积 b的实心体积 b球空心部分体积 空心部分的体积占该球总体积之比。 答案：b；7：10。 【题型10 测量固体的密度】 39．（2026•合肥模拟）小强同学在做测量小石块密度的实验中，操作如下： （1）把天平放在水平桌面上，将游码移至称量标尺左端零刻度线处，此时指针如图甲所示，应将平衡螺母向　左　（选填“左”或“右”）调节，直至天平横梁平衡。 （2）按照正确的实验步骤操作后，用天平测得小石块的质量如图乙所示，用量筒测得小石块的体积如图丙所示，由此可算出小石块的密度为　2.7×103 kg/m3。 解：（1）图甲中指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明天平右盘下沉，应将平衡螺母向左调节，直到指针指在分度盘中央刻度线附近，使天平横梁平衡。 （2）由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码左侧对应的示数为4g，砝码总质量为50g，小石块质量m＝50g+4g＝54g；由图丙可知，量筒中水的体积V1＝60mL，放入小石块后水和石块的总体积V2＝80mL，小石块体积；小石块密度。 答案：（1）左；（2）2.7×103。 40．（2026•北京模拟）小刚同学对家中一个小工艺品的材质产生了兴趣，决定在实验室测量其密度进行鉴别。 （1）他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧（如图甲所示），则应将平衡螺母向　左　调节，直至横梁平衡； （2）用调好的天平测量小工艺品的质量，天平平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则小工艺品的质量为　52　g； （3）在量筒内装一定量的水，用如图丙所示的方法测出小工艺品的体积。进一步由公式可算出小工艺品的密度是　2.6　g/cm3，然后通过查阅密度表，初步判断出小工艺品的材质。 解：（1）指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，说明天平右侧偏重，应将平衡螺母向左调节，直至横梁平衡。 （2）砝码总质量为m砝码＝50g，游码示数为m游码＝2g，因此小工艺品的质量为 m＝m砝码+m游码＝50g+2g＝52g。 （3）量筒中水的体积为 20 mL，放入工艺品后总体积为 40 mL，则工艺品的体积为 V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3； 根据密度公式可得小工艺品的密度是。 答案：（1）左；（2）52；（3）2.6。 【题型11 测量液体的密度】 41．（2026•常德模拟）如图所示是小强设计的测牛奶密度的实验步骤及操作示意图： （1）将小强的设计方案调整后，经过计算，牛奶的密度ρ＝　1.125×103 kg/m3。 A.测出空杯子的质量为m1（如图A）； B.将一袋牛奶倒一部分在空杯中，测得总质量为m2（如图B）； C.将杯中的牛奶再倒入量筒中，测得其体积为V（如图C）； D.计算出牛奶的密度ρ。 （2）由于往量筒中倒牛奶时不可能倒尽，因此按他设计的步骤测出的牛奶密度值将　偏大　（填“偏大”或“偏小”），只要调整一下操作顺序就可以减小误差，调整后的操作顺序是　BCAD　（填字母）。 解： （1）使用天平测量物质质量时，物质质量等于砝码质量加上游码对应的示数；牛奶和空杯的总质量减去空杯子的质量等于牛奶的质量：m牛奶＝（50g+20g+10g）﹣（20g+10g+5g）＝45g； 根据量筒分度值2mL可以知道牛奶的体积V＝40mL＝40cm3； 根据可以求得牛奶的密度：； （2）由于往量筒中倒牛奶时不可能倒尽，因此按他设计的步骤测出的牛奶体积偏小，根据可知牛奶的密度值偏大；应该把测量空杯子的质量放在测量体积之后，只要调整一下操作顺序就可以减小误差，调整后的操作顺序是BCAD。 答案：（1）1.125×103；（2）偏大；BCAD。 42．（2025•荆州期末）妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实验室进行了测量。 （1）调平时，横梁静止时指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向　右　调节，直到指针对准分度盘的中央刻度线。 （2）小明进行了如下操作： ①将适量奶茶倒入烧杯中，用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量m1＝188.2g； ②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中，如图乙所示，测出奶茶的体积V＝　80　mL； ③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量，如图丙所示，m2＝　104.2　g。 （3）根据实验数据，计算出奶茶的密度ρ＝　1.05　g/cm3。 （4）在步骤②中，有少量的奶茶附着在量筒液面上方的内壁上，测得的奶茶密度比真实值　大　（选填“大”或“小”）。 解：（1）天平应放在水平工作台上，把游码拨到标尺左端的零刻度线处，此时指针偏向分度盘左侧，说明天平的右端上翘，（左低右调）应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘的中央刻度线。 （2）由题图乙可知，量筒中奶茶的体积V＝80mL；由题图丙可知，烧杯和剩余奶茶的质量m2＝100g+4.2g＝104.2g。 （3）量筒中奶茶的质量m＝m1﹣m2＝188.2g﹣104.2g＝84g，奶茶的密度 （4）烧杯内壁有奶茶残留，会导致测得的奶茶体积偏小，根据密度公式可知，测得的奶茶密度比真实值大。 答案：（1）右（2）②80③104.2（3）1.05（4）大 【题型12 有天平、无量筒测密度】 43．（2026•宁夏模拟）中卫市沙坡头旱苹果，具有“皮薄汁多、酸甜适口”的爽脆特质，赢得“沙漠脆”的民间美誉。物理小组同学想测一下自己家乡苹果的密度，请你帮助他们一起完成实验。 （1）将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，当横梁稳定时，指针偏转情况如图甲所示，接下来应该进行的操作是向　右　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡。 （2）将苹果放在天平左盘，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则该苹果的质量为　162　 g，用量杯测出苹果的体积是180cm3，苹果的密度是　0.9×103 kg/m3。 （3）另一小组测苹果密度的过程中，在测体积时，发现不能将苹果直接放入量筒中，于是他们取来一个溢水杯和一个小烧杯，进行了如下操作。 ①用天平测出苹果的质量m0； ②用天平测出小烧杯的质量m1； ③如图丙所示，在溢水杯中装满水，用筷子将苹果按入水中，用小烧杯接住溢出的水，当水不再流出时，用天平测出　小烧杯和溢出水　的总质量m2； ④计算出苹果的密度，表达式为ρ苹果＝　　（ρ水用字母表示）； ⑤用以上方法测量苹果的密度，导致测量值与真实值相比　偏小　（选填“偏大”或“偏小”）。 解：（1）将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，当横梁稳定时，由图甲可知指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，说明天平左侧较重，根据“左偏右调”的原则，接下来应该向右调节平衡螺母，直至横梁平衡。 （2）由图乙可知，右盘中砝码的质量分别为100g、50g、10g，游码对应的刻度值为2g，则该苹果的质量为m＝100g+50g+10g+2g＝162g；已知苹果的体积V＝180cm3，苹果的密度为。 （3）③在溢水杯中装满水，用筷子将苹果按入水中，用小烧杯接住溢出的水，当水不再流出时，为了测出溢出水的质量，需要用天平测出小烧杯和溢出水的总质量m2； ④溢出水的质量为m水＝m2﹣m1，由于苹果完全浸没在水中，苹果的体积等于溢出水的体积，即，则苹果的密度表达式为； ⑤用筷子将苹果按入水中时，筷子也会浸入水中排开一部分水，导致溢出的水偏多，测得的溢出水质量m水偏大，计算出的苹果体积V苹果偏大，苹果的质量m0测量准确，根据可知，导致测量值与真实值相比偏小。 答案：（1）右；（2）162；0.9×103；（3）小烧杯和溢出水；；偏小。 44．（2025•苏州期末）小渝想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和理筒做了如下实验： （1）将天平放在水平台上，把游码移至零刻线处，发现指针在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向　左　（选填“左”或“右”）调。 （2）用天平测出空烧杯的质量为15g，在烧杯中倒入适量的酱油，如图所示（第三图）测出烧杯和酱油的总质量为　63.4　g，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积为　40　mL，则酱油的密度为　1.21×103 kg/m3。 （3）小渝用这种方法测出的酱油密度会　偏大　（选填“偏大”或“偏小”）。 （4）小渝不小心将量筒打碎了，老师说不用量筒也能测量出酱油的密度，于是小华添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请补充完整。 ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。 ②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。 ③用另一个相同的烧杯将满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。 ④根据以上实验步骤，可以得到酱油的密度表达式ρ酱油＝　　（已知水的密度为ρ水）。 解：（1）把天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端零刻线处，调节天平在水平面上平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，发现指针在分度盘的右侧，所以应向左调节平衡螺母。 （2）量筒的分度值为2mL，量筒中酱油的体积为V＝40mL＝40cm3； 在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g； 烧杯和酱油的总质量是m1＝50g+10g+3.4g＝63.4g； 空烧杯的质量为m2＝15g， 烧杯中酱油的质量为m＝m1﹣m2＝63.4g﹣15g＝48.4g， 酱油的密度为ρ1.21g/cm3＝1.21×103kg/m3。 （3）小渝不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ知，密度测量结果偏大； （4）由题意知，水的质量m水＝m1﹣m0， 由ρ可求得，水的体积V， 酱油的质量m酱油＝m2﹣m0， 烧杯内水的体积等于酱油的体积，大小为V， 则酱油的密度表达式：ρ酱油。 答案：（1）左；（2）63.4；40；1.21×103；（3）偏大；（4）。 【题型13 水油沙漏的原理与制作】 45．（2025•福州期末）“制作水油沙漏”实践活动中，项目学习小组将分别装满食用油和水的两个相同透明塑料瓶，瓶盖顶部粘接，瓶盖中间打孔，有两根吸管从孔洞穿过，制成了水油沙漏，如图所示。 （1）将装有油的瓶子置于底层，一段时间后，发现水和油逐渐交换了位置，这是因为水的密度比油的密度　大　，最终油会处于上层。 （2）同学们制作的水油沙漏，水油交换需要的时间各不相同，猜想计时时间的长短，可能与　吸管的粗细、液体的温度、油的粘稠度（不同种类食用油的粘稠度不同）　有关。为此，要改造水油沙漏，计时从90s变为2min，下列改进方法中可行的是　C　。 A．将两个瓶子都换成小的 B．只将装水瓶子换成大的 C．将吸管都换成细一点的 D．将吸管都换成粗一点的 （3）小明反复翻转水油沙漏测量后发现，同一个水油沙漏在计时也存在较大的偏差。请你提出一条能使水油沙漏计时更准确的建议：　控制实验环境温度　。 解：（1）将沙漏摇晃后静置在水平货架上，发现水和油逐渐分离，这是因为油的密度比水的密度小，最后油会处于上层。 （2）水油交换的时间长短，可能与吸管的粗细、液体的温度、油的粘稠度（不同种类食用油的粘稠度不同）等有关。 测得上层液体全部漏完的时间是90s，如果要制作一个，2min的沙漏，需要减慢水油交换的速度，即将吸管都换成细一点的，故选C。 （3）同一个水油沙漏计时存在较大偏差，可能的原因有液体温度变化影响粘稠度，故可以控制实验环境温度。 答案：（1）大；（2）吸管的粗细、液体的温度、油的粘稠度（不同种类食用油的粘稠度不同）；C；（3）控制实验环境温度。 46．（2025•安庆期末）小浪所在的项目式学习小组在老师的指导下开展跨学科实践“制作水油沙漏”，他们选取了两个相同的500ml透明瓶子，将两瓶盖顶部粘接并在中间开孔，把两根吸管插入孔中并密封吸管与孔间间隙，在两瓶中分别装满水和油后迅速拧上瓶盖（假设没有水和油洒出），将装有油的瓶子置于底层放置，如图是项目成果展示，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，不考虑吸管体积，求： （1）瓶中所装水的质量是多少？ （2）装入液体前小浪将整个空装置放在电子秤上称出质量为150g，装满液体后称出总质量为1.1kg，瓶中所用油的密度是多少？ （3）在项目评价环节中，小琳提到可以利用酒精改变水的密度实现“沙漏”流动速度的调节，从而准确控制“沙漏”时间。小组成员尝试用酒精和水配出密度为0.94×103kg/m3的混合物代替原来瓶中的水（不考虑水和酒精混合后的体积变化），减缓“沙漏”流速延长时间，所需要酒精的质量至少为多少？ 解：（1）水的质量为：m水＝Vρ水＝500cm3×1g/cm3＝500g＝0.5kg； （2）油的质量m油＝m﹣m空﹣m水＝1.1kg﹣150×10﹣3kg﹣0.5kg＝0.45kg＝450g 油的密度ρ油0.9g/cm3； （3）一瓶配好的混合液的质量m总＝Vρ混合＝500cm3×0.94g/cm3＝470g， 设一瓶配好的混合液中精酒的质量为m精酒，水的质量为m总﹣m精酒， 则由V， 500cm3， 解得：m精酒＝120g。 答：（1）瓶子所装水的质量为500g； （2）所用油的密度为0.9g/cm3； （3）所需要酒精的质量至少120g。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $