河南省周口市郸城县第二实验中学2025-2026学年八年级上学期1月月考数学试题

2025一2026学年上学期学情调研（四） A点，0 .0八年级数学（华师版） ￥0交0.)代 甜琳拉，动 注意事项： 【管毓端 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。△年，S爵 2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。：前八来.°2=8 都 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有个是正确的. 1要调查下列问题，适合采用普查的是】、，3=.中△靠.2屠破( A.调查某品种草莓的甜度情况增心3瓷微，1点干 B.调查神舟二十二号飞船发射前所有零部件的安全性 C.调查某市垃圾分类的情况 D.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 2.估计√47的值 A.在5和6之间 B.在6和7之间·C.在7和8之间 D.在8和9之间 3.全运会是我国规模最大、水平最高的综合性运动会，也是国家奥运战略的重要 环.在2025年第十五届全运会中，运动员挑战极限、突破自我，顽强拼搏、奋勇争 先，一批优异成绩集中涌现，一批优秀人才脱颖而出.某省要制作一种统计图表示 该省在全运会上获得的各项奖牌的数目，最适当的应选择 A.频数分布直方图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.以上三种都适当 4.x2m+n可写成 () A.%2.xmtn B.x2m.x2n C.x2m·x” D.2xm 5.勾股定理证明方法的多样性，体现了数学的精妙.下面四幅图中，不能证明勾股定 理的是 ( 躲 A B D 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=50°，AD⊥BC于点D,BE1 AC于点E,AD,BE交于点F,则∠AFB的度数是 A.105° B.115° C.125° D.130° 八年级数学（华师版）第1页（共6页） 7.一个长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为()s) 1A.4a-3bm1-心B,8a÷4b-方楼C.4a36+1年，中D.8a-66+2 8.若一个正方形的边长增加2cm,它的面积增加了32cm2,则这个正方形的边长是 2+0-次（￡+）=（冠） A.7 cm B.8cm曾效￥己静C.9cm2-E+8+ D:10 cm 9.如图，在△ABC中，AB=10,AC=6,BC=8,通过尺规作图在BC边上确定一点P, 则根据下列尺规作图的痕迹不能求出PC长的是 0=4(.)） C（￥EB A B C D 10.如图，A,C,B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是 【托贸衣E 等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,连接 1D MN.下列结论中错误的是个两盖器未才 A.AE=BD己记湘姿清油肤当B:AM产DN B C.△CMN是等边三角形 D.∠DNE=90-直， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.某班45名学生在次考试中，分数在100~110分的频率为0.2，则该班此次考 试在这个分数段内的学生有 人 12.有一个命题是“如果两个图形成轴对称，那么这两个图形全等”，则它的逆命题 是 (填“真”或“假”)命题 13.如图，点D在边BC上，DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点D,交AC于点F,BD=CF, BE=CD,若∠DFC=32°，则∠B的度数为 D 第13题图 第14题图 14.如图，一个圆柱形油罐的底面周长为12m,高为5m,要以点A为底端环绕油罐 做一圈梯子，顶端正好在点A的正上方点B处，那么梯子最短需要 15.根据(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)= 父-1…的规律，可以得出225+2204+22+…+23+22+2+1的结果 是 八年级数学（华师版）第2页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）行，少心不《0) 16.(10分)(1)计算：(-1)3+1-5|+3-27+√(-3)2；张1 的4其，b己=k,5之=)灯，山G)三8：被 谢，)1)8需年全过禁舜，(0投组美上明零00达国 碎令过合香昱.新程国 (2)化简：x2·x4-（-2x2)3-4x2÷x5. 17.(9分)若ab=3,a+b=5,求多项式a3b+2a2b2+ab3的值. 段出日命件个两，心，甲.t”个一含某（衣）0 学皱 :试已习日，球，助：语汇 式五化.圆证：/3了 :演式划来( 际清”1元奇，家背球式：”·资凝好( 18.(9分)2025年11月25日12时11分，搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥 二十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，发射任务取得圆满成功.某校 为了解同学们对航空航天知识的掌握情况，进行了一次比赛，现随机抽取各年级 选手的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（扇形统计图中 A组表示5~6分，B组表示6~7分，C组表示7~8分，D组表示8~9分，E组 表示9~10分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值).请结合图中提供的信 息，解答下列各题： (1)填空：m= 中8A△ǜ，过Q)、 (2)计算C组的人数并把频数分布直方图补充完整；0本：只【 (3)求C组所在扇形的圆心角的度数， 成绩频数分布直方图成绩分布扇形统计图 +3= 频数 15 15 B 720 m% 0 567 8910成绩/分 D 图1 图2 八年级数学（华师版）第3页（共6页） 19.(9分)不少家长在选择婴儿车时，不仅关注其舒适性、便捷性，更关注婴儿车的 安全性.图1是某品牌婴儿车，图2为其简化的结构示意图，经过测量，得到如下 数据：AB=CD=10dm,BC=5dm,AD=15dm,其中AB与BD之间由一个固定 角为90°的零件连接（即LABD=90),根据安全标准需满足BC⊥CD,请你通过 计算说明该车是否符合安全标准 图1 图2 20.(9分)某小区准备修建一个面积为75m2的花坛，甲、乙两个工程队给出如下两 个施工方案 甲工程队：如图1，花坛为长方形，且长与宽的此为3：1. 乙工程队：如图2，花坛为正方形 (1)求长方形花坛的宽； (2)琪琪说：“正方形花坛的边长肯定比长方形花坛的宽长3m.”请你判断琪琪 了艺的说法是否正确，并通过反证法说明理由.3日10（铃， 某衣姿静接地浪武火点其是宗，落共楼國 实色冷寒烟厨进海H清·令整，搭演摇网氏盗遮词 中的装家不酒端 ,心心…2清.名一球他…0不 图1 图2 常的海到中益滑.动州个…合个一滴会据，公e :源睿树青器靴.息 21.(9分)如图，在△ABC中，点D,P分别在边BC,AB上，DC=BF:意(1) (1)尺规作图：在DF的右侧作LFDE-∠B,射线DE交AC于点E;(保留作图 痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，若DE=DF.求证：AB=AE+BD. 图 ( 八年级数学（华师版）第4贡（共6页） 22.(10分)【知识回顾】达为-守武.nS+nò-n+比期的心 23 在代数式求值中，有这样一类题：代数式ax-y+6+3xL5y-1的值与x的取值 景无关，求a的值.通常的解题思路是：把x,y看作字母，a看作系数，合并同类项， 原式=(a+3)x-6y+5. 代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关， ；下 1“含x项的系数之和为0.1面.8=.a=.01=8,中8△产， ∴.a+3=0. 解得a=-3. 量}門出菜潮不盒泉网件时只的活来面 【理解应用】 (1)若关于x的代数式-mx+2x+1的值与x的取值无关，则m的值为 (2)已知A=(3x+1)(x-2),B=x(m-x),且A+3B的值与x的取值无关，求 m的值； 母 【能力提升】 (3)将7张如图1的小长方形（长为a,宽为b)按图2方式不重叠地放在大长方 形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个阴影部分都是长方形.设右上角的 面积为S1,左下角的面积为S2,当AB的长变化时，S1-S2的值始终保持不 变，直接写出6的值.^Gd #聚鼠 袋1其.纹 波t总眼，口00】公，中过 6 动然级，”个心器，哭图个商最薄D 城“卧“觉图1“〉 图2 3=得8.生嘉于交，0点平迅3法正热上000或0点， 成校顶C女○普云 图3人调 澀！浴 微影兴人克具要班飞庆高，m代周面潮撕米然测个一，沙 要需扇于补公知，沙8点氏五啪4点静读常蓝，京 =(+元++5)(1).i-=(f+0)(-),复-妇I+x(i层2I 整湖「÷S+父本尔+…女、+5+出糖划西，素融闻…上 八年级数学（华师版）第5页（共6页） 3.(10分)【问题情境】 (1)利用角平分线构造全等三角形是常用的解决问题的方法，如图1，OP平分 ∠MON,点A为OM上一点，过点A作AC⊥OP,垂足为C,延长AC交ON于 点B,可根据 腿证明△AOC≌△BOC,则A0=B0,AC=BC; 【类比解答】 :资露衡生 (2)如图2，在△ABC中，CD平分∠ACB,AE⊥CD于点E,已知∠EAC=65°， ∠B=35°.求∠DAE的度数； 。手料学是小联容浴外要清行. 【拓展延伸】醉其.个时各收1代0，.奶)￥件数， (3)如图3，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，CD平分∠ACB,BE L CD交CD 游 的延长线于点E,试探究BE和CD之间的数量关系.序停活某两， B D M B B 10w8. 图1网”○ 通图20.2 ù图3. 要重幢满站哭海国到，念我：合平水，解拉泽宝分分. 组奋，斛硅歌面，其白如欢，则雅员员三，会金斌注神0加特过 涛图一静洁爱修晨：P太入心，前中狼阳0-…， 器流的清出，骨凌料迷证的馆益1验或全有线 阀消国 图氏直床代☏驶. 湛攒株.1 8 阳7. ”C. 班公阳细揄不，中图倒百择3道（班的3位宝强处己 酸0 e ⊥38，点子8上，0元=得小，○h:8A,中08A△升.驶.0 盛缕油小时，气点干交8《，动7 o乙{.I 2(01.4 0E1.cI 2C1.0 八年级数学（华师版）第6页（共6页）