6.2 第4课时 加减消元法（2）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的加减消元法，涵盖系数成倍数与不成倍数关系的解法，通过基础题（如《九章算术》算筹图问题）导入，衔接提升题（新定义运算）和素养题（阅读理解题），构建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于融入数学文化培养数学眼光，如新定义运算题发展推理意识，微专题整体思想训练模型意识。实例如算筹图问题让学生感受数学历史，帮助学生深化理解，教师可高效开展分层教学。

2 第6章　一次方程组 6.2　二元一次方程组的解法 第4课时　加减消元法（2） 3 练基础 练提升 练素养 4 练基础 知识点1 用加减法解同一未知数的系数成倍数关系的二元一次方程组 1.（南阳十三中月考）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A. ①×2② 　　　　　　　　　　　B. ②×3+① C. ①×（2）+② 　　　　　　　　 D. ①②×3 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 5 2. ［数学文化·《九章算术》］如图是《九章算术》中的算筹图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y 的系数与相应的常数项. 如图1 所示的算筹图用方程组形式表述出来，就是类似地，图2 所示的算筹图，可以表述为____________，用加减消元法可求得方程组的解为________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 6 3. 解下列方程组： （1） 【解】（1）由①×2+②，得11x=33，即x=3. 将x=3 代入①， 得3×3y=3，解得y=6，∴方程组的解为 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 （2） 【解】（2） 由①+②×4，得16x=32，即x=2. 将x=2代入①，得4×2+8y=12，解得y=， ∴方程组的解为 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 4. （洛阳新安县期中）利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（　　） A. 要消去y，可以将①×5+②×3 B. 要消去x，可以将①×3+②×（5） C. 要消去y，可以将①×3+②×5 D. 要消去x，可以将①×5+②×2 知识点2 用加减法解同一未知数的系数都不成倍数关系的二元一次方程组 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 9 5. 已知关于x、y 的二元一次方程组的解为则a、b的值分别为（　　） A. 1、2 　　　　B. 2、1　　　　 C. 2、3 　　　　D. 3、2 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 10 6. 用加减法解下列方程组： （1） 【解】（1） ①×3+②×2，得23x=23，即x=1. 把x=1 代入①，得56y=1，解得y=. 所以原方程组的解是 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 11 （2） 【解】（2）原方程组变形为 ①×6+②×5，得57x=38，解得x=. 把x=代入①，得2×5y=13，解得y=. 所以原方程组的解是 . 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 12 7. 解关于x、y的方程组 可以用①×3②消去未知数x，也可以用①+②×4消去未知数 y，则a、b的值分别为（　　） A. 1、2　　　　B. 1、2 　　　　C. 1、2　　　　D. 1、2 练提升 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 13 8. （鹤壁月考）已知方程组的解满足xy=m1，则m的值为（　　） A. 2　　　　　　B. 2　　　　　C. 1　　　　　　D. 1 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 9. ［新定义·新运算问题］对于有理数x、y定义一种运算“※”：x※y=ax+by+c，其中a、b、c 为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知2※3=10，3※4=20，则1※2 的值为________. 0 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 10. ［教材P52T8 改编］解下列方程组： （1）=2x+1=； 【解】（1）原方程组整理得 ①×3+②×2，得x=3. 把x=3代入①，得2y+15=3，解得y=6， 所以原方程组的解为 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 （2） 【解】（2）①+②，得x1=3，即x=4. 将x=4 代入①，得1+=0，解得y=1， 所以原方程组的解为 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 11. ［新趋势·阅读理解题］阅读下面解方程组的方法，然后回答问题. 解方程组 解：由①②，得2x+2y=2，即x+y=1③， ③×16，得16x+16y=16④， ②④，得x=1，从而可得y=2， ∴原方程组的解是 练素养 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 （1）请你仿照上面的解题方法解方程组 【解】（1） 由②①，得2x+2y=2，即x+y=1③. ③×24，得24x+24y=24④. ②④，得x=−1，从而可得 y=2， ∴原方程组的解是 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 （2）直接写出方程组的解：________. （2）提示： 由②①，得x−y=1③. ③×2 024，得2 024x−2 024y=2 024④. ④−②，得y=−2，从而可得x=−1， ∴原方程组的解是 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 微专题2 二元一次方程组中利用整体思想求式子的值 1. （安阳林州市月考）已知二元一次方程组则xy的值为（　　） A. 2　　　　　　B. 2　　　　　　C. 4　　　　　　D. 4 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 2. 已知 是二元一次方程组的解，则a+5b的值是（　　） A. 7　　　　　　B. 5　　　　　　C. 4　　　　　　D. 3 3. 已知则代数式4m8n3 的值为________. A 11 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 4. 已知| x2y1 |+(2x+y7)2=0，求3xy的值. 【解】∵| x2y1 |+（2x+y7）2=0， ∴ ①+②，得3xy=8. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 微专题2-1 2 3 4 绿卡图书—走向成功的通行证 24 $