6.2 第3课时 加减消元法（1）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的加减消元法，从同一未知数系数相等或互为相反数的方程组解法切入，通过“练基础—练提升—练素养”分层设计，衔接代入消元法知识，搭建由具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融入数学思维与创新意识，如“练素养”中整体换元法培养推理能力，新定义问题和过程性学习案例发展抽象能力。教师可依托分层练习实施差异化教学，学生能提升解题技能与数学表达能力，落实核心素养培养。

2 第6章　一次方程组 6.2　二元一次方程组的解法 第3课时　加减消元法（1） 3 练基础 练提升 练素养 4 练基础 知识点1 用加减法解同一未知数系数相等的二元一次方程组 1. （平顶山月考）用加减法解方程组由②①消去未知数 y，所得到的一元一次方程是（　　） A. 2x=9　　　　B. 2x=3　　　　C. 4x=9　　　　D. 4x=3 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 5 2. 方程组的解为（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 6 3.［新定义·新概念问题］规定：对于两个一元多项式（含字母x）来说，当未知数x 任取同一个数值时，如果它们所得的值都是相等的，那么就称这两个一元多项式恒等. 例如：若两个一元多项式x+2 与ax+b（a、b 是常数）是恒等的，那么a=1，b=2. 如果多项式（a+b）x3+4x2+1 与1+（ab）x2+10x3（a、b 是常数）恒等，那么 的值是________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 4. ［教材P37练习 改编］用加减法解下列方程组： （1） 【解】（1）①②，得5y=5，即 y =1. 把 y =1 代入①，得3x+4=2， 解得x=，所以方程组的解为 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 8 （2） 【解】（2） ①-②，得 12x=36，解得 x=3. 把 x=3代入①，得214y=19，解得 y= ， 所以方程组的解为 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 9 5.（周口沈丘县期中）解方程组比较简单的消元方法是（　　） A. 加法消元　　　　　　　　　　B. 减法消元 C. 代入法消元　　　　　　　　　D. 三种方法一样 知识点2 用加减法解同一未知数系数互为相反数的二元一次方程组 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 10 6. 在解关于 x、y 的二元一次方程组时，若①+②可以直接消去未知数y，则⊙和⊗的关系是（　　） A. 互为倒数　　　　　　　　　B. 互为相反数 C. 大小相等　　　　　　　　　D. 无法确定 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 11 7. 已知则2mn的值为________. 1 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 12 8. 用加减法解下列方程组： （1） 【解】（1） ①+②，得3x=3，即 x=1. 把 x=1 代入②，得1+ y =2，解得 y=1， 所以方程组的解为 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 13 （2） 【解】（2） ①+②，得5m=10，即m=2. 把m=2代入②，得2×（2）7n=11，解得n=1， 所以方程组的解是 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 （3） 【解】（3） ①+②，得4y=4，即y=1. 把y=1 代入①，得0.5x1=1，解得x=4， 所以方程组的解是 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 15 练提升 9. （郑州二七区期末）若关于x、y 的二元一次方程组的解是二元一次方程2x+3y=6 的一个解，则 k 的值是（　　） A. 　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　D. 【变式】已知方程组与的解相同，那a+b=________. B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 16 10. （南阳卧龙区月考）如图，从左上角标注2 的圆圈开始，顺时针方向按an+b 的规律（n 表示前一个圆圈中的数字，a、b 是常数）转换后得到下一个圆圈中的数，则标注问号的圆圈中的数应是（　　） A. 122 B. 66 C. 178 D. 以上答案都错误 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 17 11. 已知与都是方程 y=kx+b 的解，则k=________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 18 12. ［新趋势·过程性学习］下面是两名同学解方程组时的不完整的解题过程： 甲同学：①②，得2y=12，∴y=6. 乙同学：由①，得5x=3y+4③， 将③代入②，得3y+4y=8，∴y=1. （1）甲、乙两名同学的解题过程正确吗？若不正确，请找出错误的地方. 【解】（1）都不正确. 甲同学：①－②时未给②中等号前面的式子添括号致错； 乙同学：将③代入②时未给③中的式子添括号致错. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 19 （2）请你改正并完善两名同学的解题过程. 【解】（2）甲同学：①②，得4y=12，解得 y=3. 将 y=3代入①，得5x+3×（3）=4，解得x=1. ∴原方程组的解为 乙同学：由①，得5x=3y+4③， 将③代入②，得（3y+4）y=8，解得 y=3. 将y=3代入①，得5x+3×（3）=4，解得x=1， ∴原方程组的解为 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 20 13.［新趋势·阅读理解题］阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想： 在解方程组时，可采用一种“整体换元”的解法. 具体过程如下： 解：把m+5，n+3 分别看成一个整体，设m+5=x，n+3=y，则原方程组可化为解得即解得 练素养 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 21 （1）已知方程组的解为则方程组 的解为________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 22 （2）仿照上述“整体换元”的解法，解方程组 【解】（2）设m+n=x，mn=y，则原方程组转化为解得 即解得 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 23 （3）若则2a+b+c的值为________. 【解】提示： ①②，得2a+2b=5，即a+b=， 将a+b=代入②，得a+×2+c=8，即a+c=3， ∴2a+b+c=a+b+a+c= . 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 24 绿卡图书—走向成功的通行证 25 $