6.2 第1课时 代入消元法（1）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“二元一次方程组的解法——代入消元法（第1课时）”，从用一个未知数表示另一个未知数的基础训练切入，通过“练基础”衔接一元一次方程知识，搭建从代数变形到方程组求解的学习支架，帮助学生逐步掌握代入消元的核心步骤。 其亮点在于采用“练基础-练提升-练素养”分层设计，融入过程性学习（如解题步骤纠错）、新定义运算等。通过步骤纠错培养推理意识，“整体代入法”阅读理解题发展抽象能力与创新意识，助力学生夯实运算能力，教师可利用分层练习实现精准教学，提升课堂效率。

2 第6章　一次方程组 6.2　二元一次方程组的解法 第1课时　代入消元法（1） 3 练基础 练提升 练素养 4 练基础 知识点1 用一个未知数表示另一个未知数 1. （开封期末）把方程3x+y1=0 写成用含x 的式子表示y的形式为（ 　　） A. y=3x1　　　　B. y=3x+1　　　　C. x=　　　　D. x= B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 5 2.［教材P35T1 改编］已知方程5x+7y=9，用含y的代数式表示x，则x=________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 6 3.（易 错 题）用 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组时，将方程①代入方 程②，得到的结果正确的是（　　） A. x22x=4 　　　B. x+22x=4 　　　C. x+2+x=4 　　　D. x+2x=4 知识点2 用代入法解未知数系数是1 或－1 的二元一次方程组 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 4. （郑州金水区期中）二元一次方程组的解是（　　） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 8 5. 如图，方程组的解分别为∠AOC、∠BOD 的度 数，则∠COD=________. 48° 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 9 6. ［新趋势·过程性学习］下面是某同学的一道作业题，请认真阅读并完成相应任务. 解方程组： 第一步：由①，得x=3y+1. ③　　　　第二步：将③代入②，得2×3y+1+y=5. 第三步：解得y=.　　　　　　　　　第四步：将y=代入③，解得x=. 第五步：所以原方程组的解为 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 10 （1）该同学解方程组用的方法是________消元法（填“代入”或“加减”）； （2）仔细检查后，发现该同学的答案是错误的，他从第________步开始出现错误； 代入 二 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 （3）请写出正确的解答过程. 解：由①，得x=3y+1③. 将③代入②，得2（3y+1）+y=5，解得y=. 将y=代入③，得x=3×+1=. 所以原方程组的解为 11 7. 用代入法解下列方程组： （1） 【解】（1）把①代入②，得3+y8y=17，解得y=2. 把y=2代入①，得x=1，所以方程组的解为 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 （2） （2）由②，得y=2x+3③. 把③代入①，得4x（2x+3）=1，解得x=2. 把x=2 代入③， 得y=7，所以方程组的解为 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 8.（驻马店驿城区期末）若和都是方程ax+y=b的解，则a、b的值为（ 　　） A. a=1，b=3 B. a=2，b=3 C. a=2，b=3 D. a=1，b=3 C 练提升 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 9.（南阳市第三中学月考）已知x、y 满足方程组则无论m取何值，x、y 恒有的关系式是（　　 ） A. x+y=3　　　　　　　　　　　　B. x+y=3 C. x+y=9　　　　　　　　　　　　D. x+y=9 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 已知（2x + y3）2 +｜x3y-5｜=0，则yx 的值为________. 1 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 11. ［新定义·新运算问题］对x、y定义一种新运算“&”，规定：x&y=mx+ny（其中m、n 均为非零常数），1&1=3，1&2=5，则2&（1）的值是________. 0 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 12. 用代入法解下列方程组： （1） 【解】（1）方程组整理，得 由①，得x=3y2③. 把③代入②，得8（3y2）+9y=17，解得y=1. 把y=1 代入③，得x=1. ∴方程组的解是 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 （2） 【解】（2）方程组整理，得 由②，得x=3y+15③. 把③代入①，得3（3y+15）+2y=12，解得y=3. 把y=3代入③，得x=6. ∴方程组的解是 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 已知关于x、y的方程组 （1）请写出方程x+3y=7 的所有正整数解； 【解】（1）方程x+3y=7的正整数解是和 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）若方程组的解满足2x3y=1，求m的值； 【解】（2）由题意，得方程组 由①，得x=73y.③ 把③代入②，得2（73y）3y=1，解得y=. 将y=代入③，得x=. 将x=，y= 代入x-3y+mx+3=0， 得 −3×+m+3=0，解得m=−. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 （3）无论m取何值，方程x3y+mx+3=0 总有一个固定的解，你能求出这个解吗？ 【解】（3）∵无论m取何值，方程x3y+mx+3=0 总有一个固定的解，即mx+ （x3y+3）=0总有一个固定的解，∴x=0. 将x=0 代入，可得y=1，∴这个解为 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 14. ［新趋势·阅读理解题］阅读下列解题方法： 解方程组时，可由①得xy=1③，然后再将③代入②，得4×1y=5，求得y=1，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”. 请用同样的方法完成下列问题： （1）直接写出方程组 的解：________. 练素养 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）解方程组： 【解】（2） 由②，得y2x=3，即2y4x=6③. 把③代入①，得2+2x=4，解得x=1. 把x=1 代入②，得y2×1+3=6，解得y=5. ∴原方程组的解是 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 绿卡图书—走向成功的通行证 25 $