5.2.2 第3课时 一元一次方程的简单应用-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“一元一次方程的简单应用”，通过“练基础”“练提升”“练素养”三层结构，从表示同一量的两个式子相等、总量与分量关系等基础问题入手，逐步过渡到行程、工程等综合应用，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融入数学文化（如《九章算术》驿卒问题）、新情境（谷子种植、劳动教育）及综合实践（天平测量牙杯牙刷质量），培养学生抽象能力、模型意识与创新意识。分层练习设计贴合学生认知规律，学生能提升方程应用能力，教师可直接利用丰富实例优化教学。

2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 2 第5章　一元一次方程 5.2　解一元一次方程 2.解一元一次方程 第3课时　一元一次方程的简单应用 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 3 练基础 练提升 练素养 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 4 练基础 知识点1 根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题 1. 甲煤场存煤432吨，乙煤场存煤96吨，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？设应从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则下面所列方程正确的是（ 　　） A. 432x=2（96+x） B. 2（432x）=96+x C. 432+x=2（96x） D. 2（432+x）=96x A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 5 2.（烟台中考）某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元. 这款风扇每台的标价为（ 　　） A. 350元 B. 320元 C. 270元 D. 220元 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 6 周口特产汝阳刘毛笔是享誉全国的“周口三宝”之一. 某校把若干毛笔分给七年级优秀书法爱好者，若每人分3支，则剩余12支；若每人分5支，则缺10支. 书法爱好者有________人. 11 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 4.《九章算术》是我国古代数学的重要著作之一，书中记载了这样一个问题：今有驿卒，需传递文书至远方驿站. 若每日行八十里，则比规定时间迟到两日；若每日行一百二十里，则比规定时间早到一日，问此驿卒应行走的路程及规定时间各是多少？（1里=500 m） 【解】设规定时间为x日， 根据题意，得80（x+2）=120（x1），解得x=7. 80（x+2）=80×（7+2）=720（里）. 答：此驿卒应行走的路程是720里，规定时间是7日. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 8 5.（新乡原阳县期中）鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”下面是嘉淇的解题过程，需要补足横线上符号所代表的内容，则下列判断不正确的是（ 　　） 解:设鸡有x只,那么兔子有□只. 因为☆+兔的足数=94， 所以列方程为○x+△（35−x）=94, A. □代表（35−x）　　B. ☆代表鸡的足数　　C. 〇代表2　　D. △代表2 D 知识点2 根据“总量=各分量的和”列方程解决问题 解这个方程，得x=23, 从而35−23=12（只）. 答：鸡有23只，兔子有12只. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 9 6.（周口沈丘县期中）在世界预防溺水日来临之际，河南省南阳市开展预防溺水主题活动，某校举行了一次安全防溺水知识竞赛，竞赛题目一共30题，记分规则如下：每答对一题得5分，每答错或不答一题扣1分，明明一共得90分，则明明答对的题数为（　　） A. 20 B. 18 C. 17 D. 16 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 10 7.甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要3小时完成浇水任务，乙单独做需要5小时完成浇水任务. 现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要__________小时. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 11 8.［新情境·科技发展］谷子“冬播夏收”是近年来农业种植的新技术之一. 某农科所采用“春播夏收”技术与“冬播夏收”技术各种植了20亩的谷子进行试验，最终共收获谷子23 000 kg，根据以往试验结果，采用“冬播夏收”技术种植的谷子平均亩产量比采用“春播夏收”技术种植的谷子平均亩产量多30%，求采用“春播夏收”技术种植的谷子平均亩产量是多少千克. 【解】设采用“春播夏收”技术种植的谷子平均亩产量是x kg，则采用“冬播夏收”技术种植的谷子平均亩产量是（1+30%）x kg， 根据题意，得20x+20×（1+30%）x=23 000，解得x=500. 答：采用“春播夏收”技术种植的谷子平均亩产量是500 kg. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 9.（南阳镇平县月考）某校师生从学校去刘禹锡纪念馆开展研学旅行活动，骑行爱好者张老师骑自行车的速度为250米/分，张老师先行2小时后，其余师生乘汽车出发，已知汽车速度是自行车速度的3倍，结果张老师和其余师生同时到达纪念馆，则下列结论正确的是（　　） A. 其余师生乘坐汽车到达纪念馆所用的时间为45分钟 B. 张老师骑自行车到达纪念馆所用的时间为2小时40分钟 C. 汽车的速度为60千米/时 D. 学校与刘禹锡纪念馆之间的距离为45千米 D 练提升 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 10. （易错题）某商场的电视机原价为5 000元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加________台. 5 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 11. （洛阳孟津区期中）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个. 在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件. 已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元. 若此车间一天一共获利1 440元，则这一天有________名工人加工甲种零件. 6 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 12. ［新趋势·五育文化］劳动教育课程已经成为中小学生的必修课，被纳入人才培养的全过程. 滑县某中学整理学生的劳技作品，由一名老师整理要36 h完成. 现计划由一部分老师先做1 h，然后再增加4名老师与他们一起做3 h，可完成这项整理工作. 假设每位老师的工作效率相同，请问应先安排多少名老师整理？ 【解】设应先安排x名老师整理， 根据题意，得+=1，解得x=6. 答：应先安排6名老师整理. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 13. ［新趋势·综合与实践］我们知道，借助天平和一些物品可以探究得到等式的基本性质. 【问题提出】 数学实践活动课上，老师提出了一个问题：请你借助一架天平和若干个10克的砝码测量出一个牙杯和一个牙刷的质量. 【实验探究】 准备若干个相同的牙杯和若干个相同的牙刷（每个牙杯的质量相同，每个牙刷的质量也相同），设一个牙杯的质量为x克，经过实验，小明将信息记录在下表： 练素养 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 记录 天平左边 天平右边 天平状态 记录1 4个牙杯，2个10克的砝码 20个牙刷 平衡 记录2 3个牙杯 14个牙刷，1个10克的砝码 平衡 【解决问题】 （1）根据表中的数据利用一元一次方程的知识求出一个牙杯的质量和一个牙刷的质量. 【解】（1）根据题意，得一个牙刷的质量为克或克， ∴可列出方程为 =，解得x=120， ∴一个牙刷的质量为==25（克）. 答：一个牙杯的质量为120克，一个牙刷的质量为25克. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 【设计方案】 （2）根据（1）中的结论，若将天平左边放置5只牙杯，则天平右边需放置________个牙刷和5个10克的砝码可使天平平衡. 22 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 绿卡图书—走向成功的通行证 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 20 $