5.2.1 第1课时 利用方程的变形规则解方程-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“等式的基本性质”，作为解一元一次方程的基础，前承方程概念，后启解方程变形操作，通过具体等式变形实例搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解性质的应用逻辑。 其亮点在于设置分层练习（练基础、练提升）、过程性学习（错误变形分析）及数学文化（洛书幻方）等内容，结合推理意识（错误辨析培养逻辑思维）和应用意识（天平平衡等实际情境），采用问题驱动教学，助力学生深化理解，教师可借此精准巩固，提升教学效率。

2 第5章　一元一次方程 5.2　解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 第1课时　等式的基本性质 3 练基础 练提升 4 练基础 知识点 等式的基本性质 1. （许昌期末）如果a=b，那么下列等式一定成立的是（ 　　） A. a+1=b-1 B. ab=1 C. 5a= D. = D 2 3 4 5 6 1 7 8 5 2.（易错题）（鹤壁期中）下列利用等式的基本性质变形，错误的是（　　） A. 如果2x=2y，那么x=y B. 如果x2=5x，那么x=5 C. 如果a=b，那么a6=b6 D. 如果a=b，那么= B 2 3 4 5 6 1 7 8 6 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式. （1）如果2x+7=10，那么2x=10________； （2）如果3x=8，那么x=________； （3）如果，那么x=________； （4）如果=2，那么a=________. 7 y 8 2 3 4 5 6 1 7 8 4.[新趋势·过程性学习] 小明在学习了等式的基本性质后，对等式5m−2=3m−2进行变形，得出“5=3”的错误结论，具体过程如下： 将等式5m−2=3m−2变形. 两边同时加2，得5m=3m. 第①步 两边同时除以m，得5=3. 第②步 （1）第________步等式变形产生错误； （2）请分析产生错误的原因：____________________________________________； ② 等式两边同时除以字母m时，没有考虑字母m是否为0 2 3 4 5 6 1 7 8 8 （3）写出等式正确变形过程，求出m的值. 解：正确过程如下： 两边同时加2，得5m=3m. 两边同时减3m，得2m=0. 两边同时除以2，得m=0. 5.（开封祥符区期中）如图，●、■、▲分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平的右边应放的物体是 （　　） A. ■■ B. ■■■ C. ■■■■ D. ■■■■■ D 练提升 2 3 4 5 6 1 7 8 10 6.已知3m+2n6=m+4n，利用等式的基本性质比较m与n的大小关系：m_______n.（填“>”“<”或“=”） > 2 3 4 5 6 1 7 8 11 7.［数学文化·洛书］夏禹时代的“河图洛书”被视为中华文明之源. 河图主要代表天文，洛书则主要代表地理方位. 其中，“洛书”所呈现的数字排列方式，与三阶幻方有相似之处，其规律是它每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则如图所示的幻方中ab=________. 3 2 3 4 5 6 1 7 8 12 8.已知2a=，a3=4b，利用等式的基本性质，求： （1）ab和a+b的值； （2）3a+2ab+3b的值. 2 3 4 5 6 1 7 8 【解】（1）由2a=，得-2ab=5，即ab=-. 由a3=4b，得a+b=7. （2）3a+2ab+3b=3（a+b）+2ab，把ab=，a+b=7代入， 得3×7+2×=21+（5）=16. 绿卡图书—走向成功的通行证 14 $