5.1　从实际问题到方程-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦一元一次方程的概念、方程的解及列方程解决实际问题，通过工人调配、零件加工等实际情境导入，衔接代数式知识，为后续解方程构建学习支架，帮助学生理解知识脉络。 其亮点在于融入跨学科（如古诗字数问题）和新情境（环境保护植树活动），培养学生用数学眼光观察现实世界，通过检验方程解的推理过程发展数学思维，以实际问题列方程强化数学语言表达。采用分层练习（练基础、练提升），助力学生提升应用能力，为教师提供丰富教学资源。

2 第5章　一元一次方程 5.1 从实际问题到方程 3 练基础 练提升 4 练基础 知识点1 方程与方程的解 1. 下列式子中是方程的是（ 　　） A. 5x+4 B. 3x5≠7 C. x2=6 D. 3×21=5 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 5 2.（南阳期中）x=3是下列哪个方程的解 （　　） A. 3x1=2 B. 2x3=x C. |x3|=1 D. (x1)2=4 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 6 检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解： 【解】（1）将y=0代入方程，左边=3，右边=，左边≠右边，∴y=0不是该方程的解. 将y=代入方程，左边=，右边=，左边=右边，∴y=是该方程的解. （2）将x=代入方程，左边=18，右边=22，左边≠右边，∴x=2不是该方程的解. 将x=2代入方程，左边=18，右边=18，左边=右边，∴x=2是该方程的解. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 4.甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，设应从乙队调x人到甲队，则列出的方程正确的是（　　） A. B. C. D. 知识点2 根据实际问题列方程 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 8 5.某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，而实际加工每天多做40件，结果提前6天完成，列方程得：__________________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 9 6. 为配合某市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠. 小丽同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元. 若此次小丽同学不买卡直接购书需付款x元，则可列方程为___________________. x（80% x+20）=10 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 10 7.给出下列各式：①=2；②xy=12；③2x+3y=0；④2x2-5x-1>0，其中是方程的是 （　　） A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ B 练提升 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 8.（南阳卧龙区期中）已知x=2是关于x的方程3x+2a=0的解，则a的值是 （　　） A. 6 B. 3 C. 4 D. 5 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 9.［跨学科·语文古诗］下古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字. 有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字. 问两种诗各多少首？设七言绝句有 x 首，根据题意，可列方程为_____________________. 7×4x5×4（x+13）=20 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 10.［新情境·环境保护］ 从“沙进人退”到“绿进沙退”，从“黄土裸露”到“全域皆景”，河南正以绿色为底，绘就高质量发展的时代画卷. 某校开展“‘植’此青绿，共‘树’未来”活动，已知甲班植树的棵数比乙班多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10.设乙班植树x棵. （1）根据题意列出含未知数x的方程； （2）检验甲班、乙班植树的棵数是不是分别为35和25. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 【解】（1）可列方程为（1+20%）=10. （2）把x=25代入方程的左边，得左边=25×（1+20%）×25=10=右边， 所以x=25是方程x（1+20%）x=10的解，此时（1+20%）x=30，所以乙班植树的棵数是25，甲班植树的棵数是30，而不是35. 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $