重庆市第七中学校2025-2026学年高一上学期数学第20周周考试卷

重庆市第七中学校2025-2026学年度上期 高2028届第20周周考数学试题 (满分150分，考试时间120分钟) 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题p:“xeR,x2>2”的否定为() A.3x∈R,x2≤2 B.3x∈R,x2>2 C.x∈R,x2≤2 D.3xtR,x2≤2 2.下列关系中错误的是() A0} B.π∈CRQ C.OEN D.NCZ 3.“角α是第一象限角”是“角a是锐角”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 4.已知幂函数y=(m2-m-)xmm∈)的图象不经过第二象限，则m=() A2 B.-2或1 C.-1或2 D.-1 5.若角ax的终边顺时针旋转汇后经过点(-3.4)，则sin(a-π)=( ) 3. c.5 4 A.5 6.a=0.82,b=log13,c=2sin2,则() 2 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 1.已知a>0,b>0,且ab-4h+1=0,则+b的最小值是() A:2 B.4 C.6 D.8 &.若函数fW=2 sincos(x-司-昙f(x+)-晋x∈民引则cos2x,=() A因 B.、V5 c.25 D.-25 5 5 5 5 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 1/4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 9.对于实数a,b,c,下列说法正确的是() A.若a>b>0, 贴分 B.若a>b,则ac2>bc2 C.若a>0>b,则ab<a2 D.若c>a>b, 则a>b c-a c-b l0.函数fx=Asin(wx+p其中A>0,ω>0，lp<)的部分图象如图所示，则 下列说法正确的是() AP=-智 B.函数f)图象的对称轴为直线x=受+受k∈Z) C.将函数f)的图象向左平移个单位长度，得到的新函数是非奇非偶函数 D.若f在区间/受，a止的值域为-AV,则实数a的取值范围为受，) 11.已知定义在R上的函数fx)满足fx)·[fx)-fx-yl=fy,当x>0时，fy≠0，下列结论 正确的是() A.f=克 B.fI0)=1 C.fx)是奇函数 D.fx)在R上单调递增 0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知集合A=(-1,0,1,2,B=0,2,3,则AnB= 1B.已知，如atco2=h则ama-孕- 2sina-cosa 14.已知函数f()定义域为R,满足f(+2)=2f(),且当xe0,2]时，f(因=(x-2),若 对任意x∈[m,o）,都有f似)≥-3，则实数m的取值范围是」 16 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a+0). (l)若不等式fx)>0的解集(-1，)，求a+b的值： (2)若f()=2,且fx)>1在R上恒成立，求实数a的取值范围. 214 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 16.(本小题满分15分) 为助力乡村振兴，某村决定建一果袋厂.经过市场调查，生产需投入的年固定成本为20万元， 每生产x万件，需另投入的流动成本为W(x)万元，在年产量不足8万件时，W(x)=x2+2x-50万 元，在年产量不小于8万件时，w侧=8x+2-120万元，每件产品的售价为6元.通过市场 分析，该厂生产的果袋当年全部售完 ()泻出年利润Q(x)万元)关于年产量x(万件)的函数解析式： 注：年利润=年销售收入一固定成本一流动成本) (2)当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？ 17.(本小题满分15分) 已知函数网=为奇函数 (I)求实数a的值，并解关于x的不等式f(x)>3的解集： (2)设函数g)=lo927·log2+m,若对任意的x1∈[2,8，总存在2∈(0,1]，使得gx)=fx2) 成立，求实数m的取值范围. 314 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.(本小题满分17分) 已知函数rc)=受sin(ox+0）-cos()+1a>0.0<p<的图象关于点(0)对称， 且函数∫(x)的图象的相邻两条对称轴间的距离为2 (I)求函数f(x)的解析式： (2)求函数h(x)-f(x)+sinx+cosx的值域： (3)将函数f(x)的图象向右平移”个单位长度，再把横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数 y=gx)的图象，记方程g(x)=1在区间0，到上的根从小到大依次为xx,x,,x-,xn(n∈N). 求x1+2x2+2x3+…+2xn-J+xn的值. 19.(本小题满分17分) 已知函数fk(x)=xk+ax+k,其中kEZ,aER. (1)若函数y=lnf2(x)]的定义域为(-o,1)U(2,+o),求a的值： (2)记函数y=f2(cosx)的最大值为M,最小值为m,若M-m≤4，求Q的取值范围： (3)当a=0时，若g(x)=f1()+six-2,证明：函数y=g()在(0，+四)上存在唯-的零点x0: 且f-10xo-2)-sinxo>-号 4/4 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP