5.2.2 第1课时 解一元一次方程——去括号-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步教案(华东师大版·新教材)

该教案聚焦“解含括号的一元一次方程”核心知识点，课堂导入通过复习去括号法则和简单方程解法，搭建前后知识衔接的学习支架，为新知探究奠定基础。 资料特色在于通过观察方程归纳一元一次方程概念培养数学眼光（抽象能力），例题步骤总结发展数学思维（推理能力），变式训练提升数学语言（应用意识）。助力学生掌握解题步骤，提升运算能力，为教师提供清晰教学流程，提高课堂效率。

绿卡图书——走向成功的通行证 5.2 解一元一次方程 2.解一元一次方程 第1课时 解一元一次方程——去括号 课题 第1课时 解一元一次方程——去括号 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P11-12 教学目标 1.理解一元一次方程的概念 2.“去括号”解一元一次方程. 3.会正确运用移项法则和去括号来解一元一次方程. 教学重难点 重点：会对带括号的方程进行求解. 难点：理解一元一次方程的定义，熟练地解一元一次方程. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 一、创设情境，导入新课 教师用多媒体出示问题： 1.去括号的法则是什么？ 2.解简单方程的一般步骤是什么？ 师生活动：教师分别请两位同学回答上述问题并进行点评. 教师活动：上节课我们已经学会了如何解简单的方程，那么稍复杂的方程如何去解呢？带括号的方程该怎么解呢？这节课我们就一起来探究一下.（教师板书课题：第1课时 解一元一次方程——去括号） 进一步巩固与复习，为后面熟练解一元一次方程做铺垫. 二、实践探究，学习新知 【探究】 观察下面两个方程： 45+x=3（13+x） +60 教师提问：这两个方程有什么共同特点? 师生活动：学生观察方程，相互讨论，总结相同点与不同点，教师可给适当提示，最后与学生一起总结一元一次方程的概念. 共同点： （1）只含有一个未知数； （2）未知数的次数都是1； （3）是整式方程. 【归纳总结】 只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程. 【教材例题】 例4 解方程：3（x-2）+1=x-（2x-1）. 解：去括号，得3x-6+1=x-2x+1. 合并同类项，得3x-5=-x+1. 移项，得3x+x=1+5. 合并同类项，得4x=6. 将未知数的系数化为1，得x=. 学生活动：观察并动脑筋思考问题，可以与同学交流看法.（这个方程含有括号，要想解这个方程首先要去括号，括号就要用到去括号法则。） 教师活动：引导学生回顾复习含有括号的代数式是怎样去掉括号进行合并化简，组织学生解含有括号的一元一次方程，写出解题过程并作出评判. 学生活动：仿照代数式化简去括号的方法，学会解含有括号的一元一次方程，写出解题过程并与同学交流. 师生活动：通过以上解方程的过程，教师与学生一起总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤，并说明每一步的依据. 【归纳总结】 解含有括号的一元一次方程的一般步骤： ①去括号； ②移项； ③合并同类项； ④将未知数的系数化为1. 引导学生发现、归纳出一元一次方程的特点与概念. 通过对例题的讨论，引导学生逐步归纳、总结.同时让学生体会如何灵活、合理地应用规则. 三、学以致用，应用新知 考点1 一元一次方程 例1 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. 2x2-1=0 B. y=x+1 C. =1 D. x-2=1 答案：D 变式训练1 已知方程（a+3）x| a | -2+5=0是关于x的一元一次方程，则a的值是_______. 答案：6 考点2 用“去括号”解一元一次方程 例2 将方程 7（2x-1）-3（4x-1）=10去括号正确的是（ ） A. 14x-7-12x+1=10 B. 14x-7-12x+3=10 C. 14x-1-12x-3=10 D. 14x-1-12x-3=10 答案：B 变式训练2 若2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x等于（ ） A. 9 B. 8 C. -9 D. -8 答案：A 在知识梳理的基础上，通过及时的练习，进一步提升学生对一元一次方程概念及解一元一次方程的步骤的理解掌握. 四、随堂训练，巩固新知 1.下列各式是一元一次方程的有（ ） ①x=；②3x-2；③y-=-1；④1-7y2=2y； ⑤3(x-1)-3=3x-6；⑥+3=2；⑦4(t－1)=2(3t＋1)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：B 2.方程3x＋2(1－x)＝4的解是（ ） A．x= B．x= C．x=2 D．x=1 答案：C 3.若方程3(2x－1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，则k的值为（ ） A. B.- C. D.- 答案：B 4.解方程： （1）2（x+2）-3（4x-1）=8（1-x）； （2）4 [x-(x-1) ]=(5+x) . 答案：（1）x=-；（2）x=1. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 五、课堂小结，自我完善 1.课堂小结 （1）一元一次方程：只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程. （2）解含有括号的一元一次方程的一般步骤： ①去括号； ②移项； ③合并同类项； ④将未知数的系数化为1. 2.布置作业 课本P12练习T1-T3、P18习题5.2.2 T1 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率. 六、板书设计 第1课时 解一元一次方程——去括号 解一元一次方程——去括号 一元一次方程 投影区 解含有括号的一元一次方程的一般步骤 学生活动区 提纲挈领，重点突出. 七、教后反思 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $