期末综合检测练习卷2025-2026学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册期末综合检测练习卷 (时间：120分钟　满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题　共48分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．若a的相反数是，则a的值为(　　) A．－5 B． C．－ D．5 2．下列调查，最适合采用抽样调查的是(　　) A．对乘坐某航班的乘客进行安检 B．对“神舟十五号”载人飞船发射前零部件质量情况的调查 C．对某校七(3)班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查 3．某港全年货物吞吐量达9.2亿吨．其中9.2亿用科学记数法表示正确的是(　　) A．9.2×108 B．92×107 C．0.92×109 D．9.2×107 4．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，则该数轴的原点的位置在(　　) A．点A与点B之间 B．点B与点C之间 C．点B与点C之间(靠近点C) D．点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边 5．若n－m＝2，则(m－n)2－2n＋2m的值是(　　) A．3 B．0 C．1 D．－1 6．把一些图书分给某班同学阅读，若每人分3本，则剩余 20本；若每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则根据题意所列方程为(　　) A．3x－20＝4x－25 B．3x＋20＝4x＋25 C．3x－20＝4x＋25 D．3x＋20＝4x－25 7．已知axb2与aby的和是axby，则(x－y)y等于(　　) A．2 B．1 C．－2 D．－1 8．数轴上，点A，B在原点的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C.若CO＝BO，则a的值为(　　) A．－3 B．－2 C．－1 D．1 9．正方体展开图如图所示，则与“号”相对面上的字是(　　) A．嫦 B．娥 C．登 D．月 10．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x＋y等于(　　) A．7 B．－7 C．3 D．－3 11．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？设应分配x人生产甲种零件，则根据题意可得方程为(　　) A．12x＝62(23－x) B．3×12x＝2×23(62－x) C．2×12x＝3×23(62－x) D．×23(62－x)＝12x 12．按一定规律排列的多项式：－x＋，3x2－，－5x3＋，7x4－……根据上述规律，则第2 025个多项式是(　　) A．－4 049x2 025＋ B．4 049x2 025＋ C．－4 049x2 025－ D．4 049x2 025－ 第Ⅱ卷(非选择题　共102分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 13．过多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是 边形． 14．如图，A，B，C，D是直线上的顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN＝8 cm，BC＝6 cm，则AD＝ cm. 15．一副三角尺按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小30°，则∠1的度数为 ． 16．时钟5：10时，时针与分针所夹的角是 ．(填度数) 17．若方程2x＋1＝－1的解是关于x的方程1－2a(x＋2)＝3的解，则a的值为 ． 18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，例如，2的差倒数是＝－1.已知 a1＝3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，则a2 025＝ . 三、解答题(本大题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(8分)(1)计算：(－2)2×5－(－2)3÷4； (2)先化简，再求值：3(2a2b－4ab2)－(－3ab2＋6a2b)，其中a＝1，b＝－. 20．(8分)解下列方程： (1)3(2x＋13)＝6－3x； (2)＝2＋. 21．(8分)如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体． (1)请在方格中分别画出从三个方向看到的形状图； (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看形状不变，最多可以再添加 个小正方体． 　　　 从正面看　　　　　从左面看　　　　　从上面看 22．(8分)如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5∶2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数． 23．(10分)为了解学生对A.新闻；B.体育；C.动画；D.娱乐；E.戏曲五类电视节目的喜爱情况(只能选一个)，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整)，请根据统计图，解答下列问题： (1)本次接受问卷调查的学生有 名； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为 ； (4)该校共有2 000名学生，根据调查结果估计该校喜爱新闻节目的学生人数． 24．(12分)某超市第一次用7 000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(注：获利＝售价－进价)： 甲 乙 进价/(元/件) 20 30 售价/(元/件) 25 40 (1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后，一共可获得多少利润？ (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售的． 25．(12分)为了促进学生身体和精神的健康发展，某校准备组织七年级的学生去公园游玩，公园的门票价格规定如表： 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 每人票价 13元 11元 9元 该校七年级甲、乙两班共有104人去公园游玩，其中甲班的人数有40多人但不足50人，乙班有50多人．经估算，若两班都以班为单位分别购票，则共需付款1 240元． (1)求甲、乙两班的学生人数； (2)如果两班合在一起，作为一个团体购票，可以省多少钱？ (3)如果甲班单独组织去公园游玩，你作为组织者如何购票才最省钱？ 26．(12分)如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB＝15，且OA∶OB＝2∶1. (1)点A，B表示的数分别为 ， ． (2)点A，B分别以每秒4个单位长度和3个单位长度的速度相向而行，则经过几秒，点A，B相距1个单位长度？ (3)动点P从点A出发，沿数轴正方向运动，M为线段AP的中点，N为线段PB的中点．在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请画出图形，并求出线段MN的长． 北师大版七年级数学上册期末综合检测练习卷 (时间：120分钟　满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题　共48分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．若a的相反数是，则a的值为(　C　) A．－5 B． C．－ D．5 2．下列调查，最适合采用抽样调查的是(　D　) A．对乘坐某航班的乘客进行安检 B．对“神舟十五号”载人飞船发射前零部件质量情况的调查 C．对某校七(3)班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查 3．某港全年货物吞吐量达9.2亿吨．其中9.2亿用科学记数法表示正确的是(　A　) A．9.2×108 B．92×107 C．0.92×109 D．9.2×107 4．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，则该数轴的原点的位置在(　D　) A．点A与点B之间 B．点B与点C之间 C．点B与点C之间(靠近点C) D．点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边 5．若n－m＝2，则(m－n)2－2n＋2m的值是(　B　) A．3 B．0 C．1 D．－1 6．把一些图书分给某班同学阅读，若每人分3本，则剩余 20本；若每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则根据题意所列方程为(　D　) A．3x－20＝4x－25 B．3x＋20＝4x＋25 C．3x－20＝4x＋25 D．3x＋20＝4x－25 7．已知axb2与aby的和是axby，则(x－y)y等于(　B　) A．2 B．1 C．－2 D．－1 8．数轴上，点A，B在原点的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C.若CO＝BO，则a的值为(　A　) A．－3 B．－2 C．－1 D．1 9．正方体展开图如图所示，则与“号”相对面上的字是(　D　) A．嫦 B．娥 C．登 D．月 10．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x＋y等于(　D　) A．7 B．－7 C．3 D．－3 11．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？设应分配x人生产甲种零件，则根据题意可得方程为(　C　) A．12x＝62(23－x) B．3×12x＝2×23(62－x) C．2×12x＝3×23(62－x) D．×23(62－x)＝12x 12．按一定规律排列的多项式：－x＋，3x2－，－5x3＋，7x4－……根据上述规律，则第2 025个多项式是(　A　) A．－4 049x2 025＋ B．4 049x2 025＋ C．－4 049x2 025－ D．4 049x2 025－ 第Ⅱ卷(非选择题　共102分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 13．过多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是 九 边形． 14．如图，A，B，C，D是直线上的顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN＝8 cm，BC＝6 cm，则AD＝ 10 cm. 15．一副三角尺按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小30°，则∠1的度数为 30° ． 16．时钟5：10时，时针与分针所夹的角是 95° ．(填度数) 17．若方程2x＋1＝－1的解是关于x的方程1－2a(x＋2)＝3的解，则a的值为 －1 ． 18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，例如，2的差倒数是＝－1.已知 a1＝3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，则a2 025＝ . 三、解答题(本大题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(8分)(1)计算：(－2)2×5－(－2)3÷4； (2)先化简，再求值：3(2a2b－4ab2)－(－3ab2＋6a2b)，其中a＝1，b＝－. 解：(1)(－2)2×5－(－2)3÷4 ＝4×5－(－8)÷4 ＝20＋2 ＝22. (2)原式＝6a2b－12ab2＋3ab2－6a2b ＝－9ab2. 当a＝1，b＝－时， 原式＝－9×1×＝－1. 20．(8分)解下列方程： (1)3(2x＋13)＝6－3x； (2)＝2＋. 解：(1)去括号，得6x＋39＝6－3x. 移项，得6x＋3x＝6－39. 合并同类项，得9x＝－33. 方程两边都除以9，得x＝－. (2)去分母，得3(x－1)＝12＋2x. 去括号，得3x－3＝12＋2x. 移项，得3x－2x＝12＋3. 合并同类项，得x＝15. 21．(8分)如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体． (1)请在方格中分别画出从三个方向看到的形状图； (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看形状不变，最多可以再添加 3 个小正方体． 　　　 从正面看　　　　　从左面看　　　　　从上面看 解：(1)如图． 　 　从正面看　　　　从左面看　 　 从上面看 22．(8分)如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5∶2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数． 解：设∠AOC＝5x，则∠BOC＝2x，∠AOB＝7x. 因为OD平分∠AOB， 所以∠BOD＝∠AOB＝x. 因为∠COD＝∠BOD－∠BOC， 所以15°＝x－2x，解得x＝10°. 所以∠AOB＝7×10°＝70°. 23．(10分)为了解学生对A.新闻；B.体育；C.动画；D.娱乐；E.戏曲五类电视节目的喜爱情况(只能选一个)，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整)，请根据统计图，解答下列问题： (1)本次接受问卷调查的学生有 100 名； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为 72° ； (4)该校共有2 000名学生，根据调查结果估计该校喜爱新闻节目的学生人数． 解：(2)喜爱C类节目的有100－8－20－36－6＝30(名)． 补全条形统计图如图所示． 学校部分学生喜爱电视节目的条形统计图 (4)2 000×＝160(名)． 答：估计该校喜爱新闻节目的学生有160名． 24．(12分)某超市第一次用7 000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(注：获利＝售价－进价)： 甲 乙 进价/(元/件) 20 30 售价/(元/件) 25 40 (1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后，一共可获得多少利润？ (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售的． 解：(1)设该超市第一次购进乙商品x件，则购进甲商品2x件． 根据题意，得20×2x＋30x＝7 000， 解得x＝100. 所以2x＝2×100＝200. 答：该超市第一次购进甲商品200件，乙商品100件． (2)(25－20)×200＋(40－30)×100＝2 000(元)． 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后，一共可获得利润2 000元． (3)设第二次乙商品是按原价打y折销售的． 根据题意，得(25－20)×200＋ ×100×3＝2 000＋800， 解得y＝9. 答：第二次乙商品是按原价打9折销售的． 25．(12分)为了促进学生身体和精神的健康发展，某校准备组织七年级的学生去公园游玩，公园的门票价格规定如表： 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 每人票价 13元 11元 9元 该校七年级甲、乙两班共有104人去公园游玩，其中甲班的人数有40多人但不足50人，乙班有50多人．经估算，若两班都以班为单位分别购票，则共需付款1 240元． (1)求甲、乙两班的学生人数； (2)如果两班合在一起，作为一个团体购票，可以省多少钱？ (3)如果甲班单独组织去公园游玩，你作为组织者如何购票才最省钱？ 解：(1)设甲班有x人，则乙班有(104－x)人． 根据题意，得13x＋11(104－x)＝1 240， 解得x＝48. 所以104－x＝104－48＝56. 答：甲班有48人，乙班有56人． (2)根据题意，得1 240－9×104＝304(元)． 答：可以省304元． (3)按48人购票：13×48＝624(元)， 按51人购票：11×51＝561(元)， 561＜624. 所以按51人购票才最省钱． 26．(12分)如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB＝15，且OA∶OB＝2∶1. (1)点A，B表示的数分别为 －10 ， 5 ． (2)点A，B分别以每秒4个单位长度和3个单位长度的速度相向而行，则经过几秒，点A，B相距1个单位长度？ (3)动点P从点A出发，沿数轴正方向运动，M为线段AP的中点，N为线段PB的中点．在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请画出图形，并求出线段MN的长． 解：(1)设OA＝2x，则OB＝x. 由题意，得2x＋x＝15， 解得x＝5，则OA＝10，OB＝5. 所以点A，B表示的数分别为－10，5. 故答案为－10；5. (2)设经过x s，点A，B相距1个单位长度．分两种情况： ①当点A在点B的左侧时，则4x＋3x＝15－1， 解得x＝2. ②当点A在点B的右侧时，则4x＋3x＝15＋1，解得x＝. 综上，经过2 s或 s，点A，B相距1个单位长度． (3)在点P运动的过程中，线段MN的长度不发生变化．分两种情况： ①当点P在点B的左侧时，如图1所示． 图1 因为M为线段AP的中点，N为线段PB的中点， 所以PM＝AP，PN＝PB. 所以MN＝PM＋PN＝AP＋PB＝AB＝. ②当点P在点B的右侧时，如图2所示． 图2 同理，得PM＝AP，PN＝PB. 所以MN＝PM－PN＝AP－PB＝AB＝. 综上，在点P运动的过程中，线段MN的长度不发生变化，且MN＝. 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $