江苏省泰州市靖江外国语学校2025-2026学年七年级上学期周测8数学试题

外国语学校2025-2026学年度第一学期七年级周测8 一.选择题（共6小题） 1.如图，∠1和∠2是同位角的是（ 2.用一个平面去截几何体，得到的截面为圆形， 则几何体不可能是( A. B. D 3.下列各组式子中，是同类项的是（) A.3xy与-2yx B.3xy与-3xy C.2x与2x2D.5xy与5yz 4.直线1上有三点A、B、C,其中AB=8cm,BC=6cm,M、N分别是AB、BC的中点，则MN的长是() A.6cm或2cm B.7cm或1cmC.4cm或3cmD.16cm或12cm 5.如图，AB∥CD,将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°，下列结论： ①GE∥MP:②∠EFN=150°：③∠BEF=75°；④∠AEG=∠PMN. 其中正确的个数是（) C M A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列说法错误的是() A.画线段AB=3厘米B.画射线AB=3厘米C.在射线AC上截取AB=3厘米D.延长线段AB到C,使得AC=2AB 二.填空题（共10小题） 7.在挂条幅时，要钉两个钉子才能保持水平，其中的数学道理是」 8.己知方程(m-3)x2-5=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 9.一个棱锥的棱数是12，则这个棱锥的面数是 10.已知∠A=36°24'，则∠A的补角表示为 11.已知关于x的方程ax+b=5的解为x=2,则关于x的方程a(2x-4)+b=5的解x= 12.已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为 13.如图，是正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x+y-z的值是 y- 2 x+1 3 EMA B N 第13题 第14题 14.如图：点A,B在线段EF上，点M,N分别是线段EA,BF的中点，EA:B:BF=1:2:3,若MN=8cm,则线段 EF的长是一cm. 第1页（共3页） 15.在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数 82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中， 最后按斜行加起来，既得2788.如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论：①b的值为6： ②a为奇数：③乘积结果可以表示为101b+10(a+1)-1:④a值小于3.其中正确的是 82 5 2 0 G 2 4 6 3 3 0 8 F< 88 a+1b-1 N D 图1 图2 图1 图2 第15题 第16题 16.如图，直线GH∥MN,一副三角板按如图1摆放，其中∠EDF=∠ACB=90°，∠E=45,∠BAC=30°·保持三角 板ABC不动，现将三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，如图2，设旋转时间为t秒，且0≤t≤180， 则经过 秒边BC与三角板的一条直角边（边DE,DP)平行. 三.解答题（共6小题） 17.计算题： (1)(-2)-(-3)+(+7)-(+110,(2)-1-名×2-(-3)]÷(-7). 18.解方程： (1)5x-3(5x-7)=6x+5: (2)-安=1-告 19.完成下面的证明过程： 如图，直线AD与AB,CD分别相交于点A,D,与EC,BF分别相交于点H,G,∠1=∠2，∠B=∠C. 求证：∠A=∠D. 证明：，∠1=∠2（已知），∠2=∠AGB,(① ∴.∠1=∠AGB,(② .EC∥BF,(③ ∴.∠B=∠AEC,(④J 又，∠B=∠C(已知) ∴.∠AEC=⑤ ⑥ ∥⑦ ,(⑧ ∴.∠A=∠D.(⑨ E H G 2 第2页（共3页） 20.为鼓励市民节约能源，某电力公司出台了新的用电收费标准如下： 月用电量（单位：度) 不超过210度 超过210度的部分 收费标准（单位：元) 0.5元/度 0.8元/度 请根据以上的收费标准回答下面的问题： (1)若小林家4月份的用电量为180度，则小林家4月份应付电费为： 元： (2)若小林家6月份的用电量为m(m>210)度，请你用含m的代数式表示小林家6月份应付的电费 为： (3)若小林家8月份付电费181元，请求出小林家8月份的用电量. 21.如图，直线AB,CD相交于点0，过点0作OE⊥AB,且OF平分∠AOD,已知∠B0D=24°， (1)求证：∠COF=∠BOF; (2)求∠0F的度数. FE C 22.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完关地结合，研究数轴我们发现了许多 重要的规律：若数轴上点A,点B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离为：AB=a-bl,线段AB的中 点表示的数为也 2 【问题情境】已知，点A、B、0在数轴上对应的数为a、b、0,且满足|a+6+(b-10)2=0,点M、N分别从0、 B出发，同时向左匀速运动，M的速度为每秒1个单位长度，N的速度为每秒3个单位长度，设运动的时间为t 秒(t>0), 【综合运用】 (1)直接写出0A= :0B= (2)①用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为 :点N表示的数为 ②当t为何值时，恰好有AN=AM? (3)若点P为线段AM的中点，Q为线段BN的中点，M、N在运动的过程中，PQ+二N的长度是否发生变化？若 2 不变，请说明理由：若变化，t为何值时，PQ上有最小值？最小值是多少？ 2 第3页（共3页） 外国语学校2025-2026学年度第一学期七年级周测8 一.选择题（共6小题） 1.如图，∠1和∠2是同位角的是() 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】根据同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形.两条直线被第三 条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同 位角。 【解答】解：A、∠1和∠2是两直线被第三条直线所截而成的同位角，故A正确： B、∠1和∠2是两直线被第三条直线所截而成的同旁内角，故B错误： C、∠1和∠2不是两直线被第三条直线所截而成的同位角，故C错误： D、∠1和∠2是两直线被第三条直线所截而成的内错角，故D错误： 故选：A. 【点评】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的特征是解题的关键。 2.用一个平面去截几何体，得到的截面为圆形，则几何体不可能是( B D. 【考点】截一个几何体 【分析】根据圆锥，圆柱，球体，棱柱的截面形状，即可解答 【解答】解：用一个平面去截一个儿何体，得到的截面是圆，这个几何体可能是圆锥，圆柱，球体，不可能是， 棱柱， 故选：C. 【点评】本题考查了截一个几何体，熟练掌握各个几何体的截面形状是解题的关键. 3.下列各组式子中，是同类项的是() A.3xy与-2yx B.3xy与-3xy C.2x与2x2 D.5xy与5yz 【考点】同类项 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项. 【解答】解：A、符合同类项的定义，是同类项： B、相同字母的指数不相同，不是同类项： C、相同字母的指数不相同，不是同类项： D、所含字母不相同，不是同类项； 故选：A. 【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型， 4.直线1上有三点A、B、C,其中AB=8cm,BC=6cm,M、N分别是AB、BC的中点，则MN的长是() A.6cm或2cm B.7cm或1cm C.4cm或3cm D.16cm或12cm 【考点】两点间的距离 【分析】分类讨论：当点C在线段AB的延长线上时，当点C在线段AB之间时，利用线段的中点公式及两点的距 离公式即可求解. 【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，如图： M B N C ,AB=8Cm,BC=6Cm,且M、N分别是AB、BC的中点， ..BM=AB=4cm,BN=BC=3cm, ∴.MN=BM+BN=7cm, 当点C在线段AB之问时，如图： A G M N B ,AB=8Cm,BC=6cm,且M、N分别是AB、BC的中点， BM=zAB=4cm,BN=BC=3cm, .'MN=BM BN=4cm 3cm=1cm, 综上所述，MN的长是7cm或lcm, 故选：B. 【点评】本题考查了两点之间的距离、线段的中点，熟练学握基础知识是解题的关键. 5.如图，AB∥CD,将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°·下列结论： ①GE∥NP: ②∠EFN=150°； ③∠BEF=75°； ④∠AEG=∠PN. 其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【考点】平行线的判定与性质。 【分析】①由题意可得∠G=∠MPN=90°，利用内错角相等，两直线平行即可判定GE∥MP: ②由题意可得∠FG=30°，利用邻补角即可求∠EFN=150°： ③过点F作FH∥AB,可得FH∥CD,从而得∠HFN=∠NP=45°，可求得∠EFH=105°，再利用平行线的性质即 可求得∠BEF=75°： ④利用角的计算可求得∠AEG=45°，从而可判断. 【解答】解：①由题意得：∠G=∠MPN=90°， ∴.GE∥P,故①正确： ②由题意得∠EFG=30°， .∠EFV=180°-∠FG=150°，故②正确： ③过点F作FH∥AB,如图， A E B G P ---H C M 公 D AB∥CD, ∴.∠BEF+∠EFH=180°，FH∥CD, .∠HFN=∠MNP=45°， ∴.∠EFH=∠EFN-∠HFN=105°， ∴.∠BEF=180°-∠EFH=75°，故③正确； ④，∠GEF=60°，∠BEF=75°， ∴.∠AEG=180°-∠GEF-∠BEF=45°， ,'∠NP=45°， ∴.∠AEG=∠PM,故④正确. 综上所述，正确的有4个. 故选：D. 【点评】本题主要考查平行线判定与性质，解答的关键是熟记平行线的判定条件与性质并灵活运用， 6.下列说法错误的是（) A.画线段AB=3厘米B.画射线AB=3厘米C.在射线AC上截取AB=3厘米D.延长线段AB到C,使得AC=2AB 【分析】根据直线、射线和线段的特征：直线没有端点，无限长：射线有一个端点，无限长：线段有两个端点， 有限长：进行依次分析、进而得出结论。 【解答】解：A、画线段AB=3厘米，说法正确；B、画射线AB=3厘米，说法错误，因为射线无限长； C、在射线AC上截取AB=3厘米，说法正确：D、延长线段AB到C,使得AC2AB,说法正确： 故选：B。 【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点。 二.填空题（共10小题） 7.在挂条幅时，要钉两个钉子才能保持水平，其中的数学道理是两点确定一条直线· 【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【分析】本题考查了两点确定一条直线，经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线，根据两点确定 一条直线解答即可. 【解答】解：直线的性质：经过两点有且只有一条直线， ∴挂条幅时，要钉两个钉子才能保持水平，其中的数学道理是：两点确定一条直线， 故答案为：两点确定一条直线 【点评】本题考查了直线的性质，解题的关键是两点确定一条直线，经过两点有且只有一条直线， 8.己知方程(m-3)x:-5=0是关于x的一元一次方程，则m的值是-3. 【考点】一元一次方程的定义：绝对值. 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是x+b =0(a,b是常数且a≠0)，据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值. 【解答】解：根据题意，得|m-2=1且m-3≠0， 解得m=-3. 故答案为：-3. 【点评】本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键。 9.一个棱锥的棱数是12，则这个棱锥的面数是7· 【考点】认识立体图形. 【分析】棱数是12，故多面体为六棱锥，可得多面体的面数为7. 【解答】解：因为一个棱锥的棱数是12， 可得多面体为六棱锥， 所以多面体的面数为7， 故答案为：7. 【点评】本题考查的棱锥的定义，关键点在于：棱锥的面与面相交成棱，棱与棱相交成点。 10.已知∠A=36°24，则∠A的补角表示为143.6。. 【考点】余角和补角：角的概念：度分秒的换算. 【分析】根据互补的两角之和为180°，从而可求解。 【解答】解：∠A=36°24， ∴.∠A的补角=180°-36°24'=179°60'-36°24'=143°36'=143.6°. 故答案为：143.6. 【点评】本题主要考查了补角，度分秒的换算，解答的关键是明确互补的两角之和为180°· 11.已知关于x的方程ax+b=5的解为x=2,则关于x的方程a(2x-4)+b=5的解x=3_· 【考点】一元一次方程的解。 【分析】把x=2代入方程得到a与b的关系式，确定出所求方程的解即可. 【解答】解：把x=2代入方程得：2a+b=5,即b=5-2a, 代入所求方程得：a(2x-4)+5-2a=5, 整理得：2ax=6a(a≠0)， 解得：x=3, 故答案为：3 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值. 12.己知一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为60。· 【考点】余角和补角。 【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可. 【解答】解：设这个角为x,则补角为(180°-x),余角为(90°-x), 由题意得，4(90°-x)=180°-x, 解得：x=60,即这个角为60°. 故答案为：60°. 【点评】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为 180°. 13.如图，是正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x+y·z的值是-6· -2 x+ 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；相反数. 【分析】根据正方体相对两个面上的文字以及相反数的定义求出x、y、2的值，再代入计算即可. 【解答】解：根据题意得，“1”与“x+1”相对，“z”与“-2”相对，“3”与“y-1”相对， 相对面上两个数互为相反数， ∴.1+x+1=0,z-2=0,3+y-1=0, 解得x=-2,y=-2,z=2, .x+y-2=-6. 故答案为：-6. 【点评】本题考查正方体相对两个面上的文字，相反数，掌握正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”以及相 反数的定义是正确解答的前提。 14.如图：点A,B在线段EF上，点M,N分别是线段EA,BF的中点，EA:AB:BF=1:2:3,若MN=8cm,则线段 EF的长是12cm. EMA B NF 【考点】两点间的距离。 【分析】设EA=xcm,AB=2xcm,BF=3xcm,根据线段中点的定义得到AM=AE=Xcm,BN=BF=1.5xcm, 进而得到MN=4xcm=8cm,求出x=2,则EF=AE+AB+BF=6xcm=12cm. 【解答】解：设EA=xcm,AB=2xCm,BF=3xcm, ,点M,N分别是线段EA,BF的中点， ..AM=AE=x cm,BN=BF =1.5xcm, .'.MN=AM+AB+BN=4xcm=8cm, .X=2, .'.EF=AE+AB+BF=6xcm=12cm, 故答案为：12. 【点评】本题主要考查了两点间的距离，掌握与线段中点有关的线段和差计算是解题的关键， 15.在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数 82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中， 最后按斜行加起来，既得2788.如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论：①b的值为6： ②a为奇数：③乘积结果可以表示为101b+10(a+1)-1:④a值小于3.其中正确的是①②③. 8 0 6 0 8 a+1b-1 图1 图2 【考点】有理数的乘法：数学常识：有理数的加法 【分析】根据“铺地锦”的方法将图2补全完整，由此得到b=6,5a-10=b-1,逐一判断即可. 【解答】解：根据“铺地锦”的计算方法可得如图表格， 5 b a A5a-10 a+1b-1 则b=4+2+0=6, 故①正确，符合题意： 5a-10=b-1=6-1=5, 解得a=3,3为奇数，故②正确，符合题意； ④不正确，不符合题意： 根据上图乘积结果可以表示为100b+10(a+1)+b-1=101b+10(a+1)-1, 故③正确，符合题意 所以①②③正确. 【点评】本题考查了有理数的乘法和一元一次方程的应用，解题的关键是理解“铺地锦”计算两个数相乘的方法， 建立一元一次方程. 16.如图，直线GH∥N,一副三角板按如图1摆放，其中∠EDF=∠ACB=90°，∠E=45,∠BAC=30°，保持三角 板ABC不动，现将三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，如图2，设旋转时问为t秒，且0≤t≤180， 则经过15或60或105或150秒边BC与三角板的一条直角边（边DE,DF)平行. G B -H M- D -N 图1 图2 【考点】平行线的判定与性质. 【分析】①当DE∥BC时，延长AC交MN于点P,分两种情况：当DE在MN上方时或当DE在MN下方时，分别运 用平行线的性质即可；②当BC∥DF时，延长BC交MN于点T,分两种情况：当DF在MN上方时或当DF在MN下 方时，分别运用平行线的性质即可. 【解答】解：设经过t秒边BC与三角板的一条直角边（边DE,DF)平行， 如图，①当DE∥BC时，延长AC交N于点P, B G H -N 当DE在N上方时， .DE∥BC,DE⊥DP,AC⊥BC, .AP∥DF, .∠FDM=∠NMPA, MN∥GH, ∴.∠MPA=∠HAC, ∴.∠FDM=∠HAC,即2t°=30°， .t=15: 当DE在MN下方时，∠F'DP=2t°-180°， .DE'∥BC,DE'⊥DF',AC⊥BC, ∴.AP∥DF', .∠F'DP=∠NMPA, MN∥GH, .∠MPA=∠HAC, ∴.∠F'DP=∠HAC,即2t°-180°=30°， .t=105: ②当BC∥DF时， 当DF在MN上方时，BC∥DF,如图，延长BC交MN于点T, G A M -N E 根据题意得：∠FDN=180°-2t°， ,DF∥BC, ∴.∠DN=∠BTN, ,GH∥N, ∴.∠BTN=∠ABC=60°， .∠FDN=60°， 即180°-2t°=60°， .t=60; 当DF在MN下方时，如图，延长BC交MN于点T, A G B一H E M D T N 根据题意可知：∠FDN=2t°-180°， DF∥BC, ∴.∠FDN=∠BTM, GH∥MN, .∠BTN=∠ABC=60°， ∴.∠BTM=180°-∠BTN=120°， ∴.∠NDF=120°， 即2t°-180°=120°， .∴.t=150, 综上所述：经过15或60或105或150秒边BC与三角板的一条直角边（边DE,DF)平行. 故答案为：15或60或105或150. 【点评】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质.性质由形到数，用于推导角的关系并 计算：判定由数到形，用于判定两直线平行 三.解答题（共6小题） 17.计算题： (1)(-2)-（-3)+(+7)-(+11): (2)-1-名×[2-(-3)]÷(-7). 【考点】有理数的混合运算。 【分析】(1)先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可： (2)先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘除法，最后算减法即可. 【解答】解：(1)(-2)·(-3)+(+7)-(+11) =(-2)+3+7+(-11) =-3; (2)-1‘-名×[2-(-3)]÷(-7) =-1-2×(2-9)×(-) 6 =-1-2×(-7)×(-月 6 =1-8 =名 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键. 18.解方程： (1)5x-3(5x-7)=6x+5: (2)-空=1-告 【考点】解一元一次方程. 【分析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可： (2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可。 【解答】解：（1)去括号得：5x-15x+21=6x+5, 移项得：5x-15x-6x=5-21, 合并同类项得：-16x=-16, 系数化为1得：x=1: (2)去分母得：2y-5(y-1)=10-2(y+2), 去括号得：2y-5y+5=10-2y-4, 移项得：2y-5y+2y=10-4-5, 合并同类项得：-y=1, 系数为1得：y=-1, 【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同 类项，系数化成1. 19.完成下面的证明过程： 如图，直线AD与AB,CD分别相交于点A,D,与EC,BF分别相交于点H,G,∠1=∠2，∠B=∠C.