期末高频考点检测卷（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末高频考点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版 一、选择题 1．以“川主寺”为观测点，“黄龙风景区”在它的东偏北40°方向。那么以黄龙风景区为观测点，川主寺在它的（    ）方向。 A．东偏北40° B．西偏南40° C．西偏南50° D．南偏西40° 2．我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，是指（    ）。 A．圆的面积大约是直径的3倍 B．圆的周长大约是半径的3倍 C．圆的周长大约是直径的3倍 D．圆的直径是周长的 3．在“保护岷江源”植树活动中，种下的树苗成活了108棵，有12棵未成活，这批树苗的成活率是（    ）。 A．12% B．90% C．10.8% D．108% 4．一个数m大于0而小于1，那么把m、m2、从小到大排列正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．在一个圆中，它的周长与直径的比是（    ）。 A． B． C． D． 6．《九章算术》是我国著名的数学典籍之一，里面收录了246个数学问题。截至目前，王叔叔已经阅读并研究了大部分问题，如果再研究5个问题，就完成了全书的，王叔叔已经研究了多少个问题？下面解决方法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．公园在广场的东偏北40°方向上，距离是600m，那么广场在公园的( )方向上，距离是( )m。 8．的25%是( )kg；( )m的是0.8m。 9．把10g糖加入40g水中，这时糖水的含糖率是( )%。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )12 11．∶0.125的比值是( )，化成最简整数比是( )如果比的前项乘8，要想比值不变，那么后项应该加( )。 12．一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长扩大到原来的( )倍，它的面积扩大到原来的( )倍。 13．一辆货车送货，去时用了12小时，原路返回时只用了10小时，返回时速度比去时快( )%，去时比返回时多耗时( )%。 14．观察“黄龙梯田彩池”层数的规律：第1层有1个池，第2层有3个池，第3层有5个池……照此规律，第6层有( )个池，第n层有( )个池。 三、判断题 15．所有圆的周长与它直径的比值都相等。( ) 16．小强面向东偏南45°站好，当他向后转180°时，小强面向正西方向。( ) 17．一袋“高原青稞面”，吃了千克，还剩下这袋面的。吃了的和剩下的一样重。( ) 18．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，其中圆的面积最小。( ) 19．甲班女生人数和乙班女生人数都占本班人数的43%，则甲、乙两班的女生人数相等。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                            80×20%＝ 21．计算，能简算的要简算。                                            22．解方程。                  23．求阴影部分的面积。（单位：cm） 五、解答题 24．果园里有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的，是桃树棵数的，果园里有桃树多少棵？ 25．冬至是二十四节气中一个重要的节气，也是我国民间的传统节日。我国北方地区在这一天有吃饺子的习俗。小丽这天吃的饺子数比家里煮的饺子总数少80%，小丽家这天一共煮了多少个饺子？ 26．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，斜边（径隅）则为5，一个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，已知最长边比最短边长24厘米，则这个直角三角形的周长是多少厘米？ 27．一条路长800米，甲单独修8天完成，乙单独6天完成，如果甲单独修2天后，再由甲乙合作完成，还需几天修完？ 28．某小学将劳动课正式设置为一门独立课程。六年级在一块荒地上开辟了一块“蔬菜园”，去年冬天共收获萝卜和白菜980千克，其中萝卜质量的和白菜质量的共有220千克。请你算一算，这块“蔬菜园”去年冬天收获萝卜和白菜各多少千克？ 29．充足的睡眠是保证高效学习的重要因素，小学生睡眠时间应每天达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了解学生的睡眠情况，2024年5月，国家教育部对我区进行了小学生体质健康测试，以下是对某小学四年级学生睡眠时间的情况调查，并根据调查的数据制作了条形统计图和扇形统计图。 天桥某小学四年级睡眠情况统计表 (1)睡眠9～10小时的同学占四年级学生的( )%。 (2)结合两个统计图的数据，算出该小学四年级学生一共有( )人。 (3)把条形统计图和扇形统计图补充完整。 (4)睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9～10的学生人数少( )%。（百分号前保留一位小数） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《期末高频考点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B A B 1．B 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“东”的相对面是“西”，“北”的相对面是“南”，据此以黄龙风景区为观测点确定出川主寺的位置并判断即可。 【详解】根据位置的相对性可知：以黄龙风景区为观测点，川主寺在它的西偏南40°方向。 故答案为：B 2．C 【分析】“周三径一”是中国古代对圆周率的早期描述，其中“周”指的是圆的周长，“径”指的是圆的直径，“径一”指圆的直径为1个单位长度，“周三”指周长约为3个单位长度，即圆的周长大约是直径的3倍；据此解答。 【详解】根据分析可知：“周三径一”指的是圆的周长大约是直径的3倍。 故答案为：C 3．B 【分析】已知种下的树苗成活了108棵，有12棵未成活，那么一共种了（108＋12）棵；根据“成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%”，求出这批树苗的成活率。 【详解】108÷（108＋12）×100% ＝108÷120×100% ＝0.9×100% ＝90% 这批树苗的成活率是90%。 故答案为：B 4．B 【分析】根据题意，已知0＜m＜1，先假设（如m＝​），分别计算m2（​×​）和​（1÷），再比较三者大小，据此解答。 【详解】假设m＝​： m2＝（​）2＝（×）＝​ ＝1÷​＝1×2＝2 比较：​＜​＜2，即m2＜m＜​ 故答案为：B 5．A 【分析】解答这道题需明确：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。知道圆的直径时，圆的周长。解题时将圆的周长设为C，圆的直径设为d，写出比再根据比的基本性质化简即可。 【详解】根据分析： 设圆的周长为C，直径为d。 所以，在一个圆中，它的周长与直径的比是。 故答案为：A 6．B 【分析】把《九章算术》里收入数学问题个数看作单位“1”，如果再研究5个问题，就完成了全书的，用收入数学问题个数×，求出研究数学个数，再减去5个，就是王叔叔已经研究数学问题的个数，即246×－5，据此解答。 【详解】根据分析可知，《九章算术》是我国著名的数学典籍之一，里面收录了246个数学问题。截至目前，王叔叔已经阅读并研究了大部分问题，如果再研究5个问题，就完成了全书的，王叔叔已经研究了多少个问题？下面解决方法正确的是246×－5。 故答案为：B 7． 西偏南40° 600 【分析】观测点从广场换成公园后，方向相反（东偏北对应西偏南）、角度不变（仍为40°）、距离不变（还是600m），因此广场在公园西偏南40°方向，距离600m。 【详解】公园在广场的东偏北40°方向上，距离是600m，那么广场在公园的西偏南40°方向上，距离是600m。 8． 0.1/ 1 【分析】求的25%是（  ）kg，即求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； 求（   ）m的是0.8m，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（kg） （m） 因此，的25%是kg；1m的是0.8m。 9．20 【分析】糖水的质量为糖的质量10g加上水的质量40g，再根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”即可计算出含糖率。 【详解】10＋40＝50（g） 10÷50×100%＝20% 即这时糖水的含糖率是20%。 10． ＞ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；据此解答。 【详解】＜1，所以＞ 120%＞1，所以＞ ＞1，所以＜12 11． 5 5∶1 0.875/ 【分析】（1）用比的前项除以后项的商，即为比值； （2）根据比的基本性质，给比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； （3）根据比的基本性质，比的前项乘8，要使比值不变，后项也需要乘8，再用乘8后的数减去原来的后项，即可求出后项加了多少。 【详解】（1）÷0.125 ＝÷ ＝×8 ＝5 （2）∶0.125 ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶1 （3）0.125×8＝1 1－0.125＝0.875（或） 因此，∶0.125的比值是5，化成最简整数比是5∶1，如果比的前项乘8，要想比值不变，那么后项应该加0.875（或）。 12． 4 16 【分析】圆的周长＝，圆的面积＝，假设圆的半径是1，周长就是，面积就是，半径扩大到原来的4倍后是4，周长就是，面积是，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍，因此一个圆的半径扩大到原来的几倍，它的周长扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数。 据此分析。 【详解】4×4＝16 一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的16倍。 13． 20 20 【分析】假设路程为720千米，去时用了12小时，原路返回时只用了10小时，根据“速度＝路程÷时间”分别求出去时和返回时的速度，用返回时的速度减去去时的速度，再除以去时的速度乘100%即可求出返回时速度比去时快的百分比； 用去时用的时间减去返回时用的时间，再除以返回时的时间乘100%即可求出去时比返回时多耗时的百分比。 【详解】假设路程为720千米。 720÷12＝60（千米/时） 720÷10＝72（千米/时） （72－60）÷60×100% ＝12÷60×100% ＝0.2×100% ＝20% （12－10）÷10×100% ＝2÷10×100% ＝0.2×100% ＝20% 因此，返回时速度比去时快20%，去时比返回时多耗时20%。 【点睛】本题可通过赋值法，假设路程为720千米，分别求出去时和返回时的速度，再根据“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的方法计算。 14． 11 2n－1 【分析】已知第1层有1个池，第2层有3个池，第3层有5个池……发现：每增加1层，池子数就增加2个，据此得出规律，并按此规律解答。 【详解】第1层有1个池； 第2层有3个池，3＝2×2－1； 第3层有5个池，5＝2×3－1； …… 规律：第n层有（2n－1）个池； 当n＝6时 2n－1 ＝2×6－1 ＝12－1 ＝11（个） 第6层有（11）个池，第n层有（2n－1）个池。 15．√ 【分析】圆的周长与直径的比值是一个固定的数，称为圆周率，用字母“”表示，它是一个常数，不依赖于圆的大小。因此，所有圆的周长与直径的比值都相等。 【详解】根据圆的定义，任何圆的周长与其直径的比值都等于圆周率，所以圆周率是一个固定的值，对所有圆都相同。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据方向的相对性，当小强向后转180°后，面向的方向与原来的方向相反。初始方向是东偏南45°，旋转180°后应面向西偏北45°，而不是正西方向。 【详解】小强初始方向是东偏南45°。根据方向的相对性，旋转180°后，是面向西偏北45°。 所以，小强面向西偏北45°，而不是正西方向。 故答案为：× 17．× 【分析】已知吃了千克，还剩下这袋面的，把这袋面的总量看作单位“1”，那么吃了的占总量的1－＝，比较吃了的和剩下的占总量的分率，进行判断即可。 【详解】剩下的占总量的，吃了的占总量的1－＝。 因＞，所以剩下的比吃了的多，即吃了的和剩下的不一样重。 因此，题目的说法是错误的。 故答案为：× 18．× 【分析】题目中“三根同样长的铁丝”意味着长方形、正方形、圆的周长相等，需要判断三者面积的大小关系。思考核心是：通过设定一个具体的周长数值，分别计算长方形、正方形、圆的面积，再对比大小，验证“圆的面积最小”这一说法是否成立。    【详解】设铁丝的长度（即周长）为12米，分别计算面积：    （1）正方形： 边长：12÷4＝3（米） 面积：3×3＝9（平方米） （2）长方形：长方形长＋宽＝12÷2＝6（米），取长为4米、宽为2米（长和宽不相等即可） 面积：4×2＝8（平方米）（若长为5米、宽为1米，面积为5×1＝5平方米，均小于正方形面积） （3）圆： 半径： （米） 面积： （平方米） 故周长相等时，长方形面积＜正方形面积＜圆的面积，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】甲班女生人数占本班人数的43%，这里的43%的单位“1”是甲班学生的总人数，乙班女生人数占本班人数的43%，而这里的43%的单位“1”是乙班学生的总人数，两个单位“1”不同，且未知，所以两个班的女生人数无法确定。 【详解】由分析可得：甲班女生人数和乙班女生人数都占本班人数的43%，因为单位“1”不同且未知，所以无法判断具体人数是否相等，原题说法错误。 故答案为：× 20．；；9；； ；1；5；16 【详解】略 21．；；5； 14；； 【分析】将除以转化为乘，根据乘法分配律即可简便运算； 逆用乘法分配律提出即可简便运算； 逆用乘法分配律提出即可简便运算； 将除以转化为乘，根据乘法分配律即可简便运算； 将0.5转化为，通分计算括号的加法，再将除以转化为，再根据乘法分配律即可简便运算； 将20%转化为，将除以5转化为乘，逆用乘法分配律提出即可简便运算。 【详解】 ＝5 ＝16＋18－20 ＝14 22．；； 【分析】第1题，方程两边同时除以。 第2题，先把百分数改写成分数，再算，方程两边再同时除以。 第3题，方程两边同时加上，方程两边再同时减去，方程两边再同时除以。 【详解】     解：        解：   解： 23．15.72cm2 【分析】分析题目，阴影部分的面积等于上底是4cm下底是 7cm高是4cm的梯形的面积减去直径是4cm的半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝π（d÷2）2，据此代入数据列式计算即可。 【详解】（4＋7）×4÷2－3.14×（4÷2）2× ＝11×4÷2－3.14×22× ＝44÷2－3.14×4× ＝22－12.56× ＝22－6.28 ＝15.72（cm2） 阴影部分的面积是15.72cm2。 24．125棵 【分析】先把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树的，梨树的棵数＝苹果树的棵数×，再把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是桃树棵数的，桃树的棵数＝梨树的棵数÷，即桃树的棵数＝苹果树的棵数×÷，据此解答。 【详解】120×÷ ＝75÷ ＝75× ＝125（棵） 答：果园里有桃树125棵。 25．75个 【分析】小丽吃的饺子数比家里煮的总数少80%，意味着她吃的数量是总数1减80%，已知她吃了15个饺子，根据“部分量÷对应百分比＝总量”的关系，用15除以总数1减80%，即可求出家里一共煮了75个饺子。 【详解】15÷（180%） （个） 答：小丽家这天一共煮了75个饺子。 26．144厘米 【分析】根据题目中的已知条件一个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，说明直角三角形三条边的所占的份数为3份、4份、5份。还知道最长边比最短边长24厘米，最长边占5份，最短边占3份，据此利用可以求出一份的长度，最后按份数分别求出这个直角三角形三条边的长度再相加即可。 【详解】根据分析： （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 答：这个直角三角形的周长是144厘米。 27．天 【分析】将这条路的全长，即工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作总量－甲的工作效率×甲单独修的天数＝剩余工作总量，剩余工作总量÷甲乙工作效率和＝还需要的天数。 【详解】1÷8＝ 1÷6＝ （天） 答：还需天修完。 28．萝卜480千克；白菜500千克 【分析】已知共收获萝卜和白菜980千克，设收获萝卜千克，则收获白菜（）千克。萝卜质量的和白菜质量的共有220千克，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即“萝卜的质量×＋白菜的质量×＝220”，据此可列方程为，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时减去196，再同时除以求出的值，即为收获萝卜的质量，再用980千克减去萝卜的质量即可求出收获白菜的质量。据此解答。 【详解】解：设收获萝卜千克，则收获白菜（）千克。 980－480＝500（千克） 答：去年冬天收获萝卜480千克，白菜500千克。 29．(1)30 (2)200 (3)见详解 (4)63.3 【分析】（1）把四年级学生总人数看作单位“1”，用1减去睡眠少于9小时、10～11小时、11小时以上这三个时间段的占比，即可求出睡眠9～10小时的占比。 （2）根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法，用“量÷对应的百分比”，即睡眠少于9小时的16人除以对应的8%，求出四年级学生的总人数。 （3）条形统计图：横轴表示睡眠时间，纵轴表示人数。先根据“总人数×睡眠10～11小时的占比”，求出该时间段的人数，再在对应位置画出直条并标注人数；根据睡眠9～10小时学生人数占四年级学生的30%，将扇形统计图补充完整。 （4）求“睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9～10小时的少百分之几”，用（睡眠9～10小时的人数－睡眠11小时以上的人数）÷睡眠9～10小时的人数×100%计算，百分号前保留一位小数。 【详解】（1）1－（8%＋11%＋51%） ＝1－（19%＋51%） ＝1－70% ＝30% 睡眠9～10小时的学生人数占四年级学生的30%。 （2）16÷8% ＝16÷0.08 ＝200（人） 该小学四年级学生一共有200人。 （3）睡眠10～11小时学生人数：200－（16＋60＋22） ＝200－（76＋22） ＝200－98 ＝102（人） 睡眠9～10小时的学生人数占四年级学生的30%。 如图： （4）（60－22）÷60×100% ＝38÷60×100% ≈0.633×100% ＝63.3% 睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9～10小时的学生人数少63.3%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $