小升初提优练习卷（试卷）-2025-2026学年六年级下册苏教版

2026年小升初提优练习卷-数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．一场足球赛下午2时20分开始，共进行了90分钟，这场足球赛是下午（    ）结束的。 A．15时10分 B．15时50分 C．3时10分 D．3时50分 2．三个连续的偶数，最大的一个是A，则最小的一个是（    ） A．A B．A－2 C．A－3 D．A－4 3．聪聪准备把一根长10cm的吸管剪成3段围成三角形。如果第一刀剪在3cm处，那么第二刀在（    ）处剪才能围成三角形。 A．a B．b C．c D．d 4．有两袋大米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，这时甲袋米的重量与乙袋米的重量之比为8∶5，问甲袋米原来重（    ）千克。 A．240 B．200 C．220 D．180 5．一个圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（    ）。 A． B． C． D．2倍 6．学校购进一批图书，其中文学类图书265本，比科技类图书的80%少15本，学校购进科技类图书多少本？如果设学校购进科技类图书x本，解决“学校购进科技类图书多少本”这个问题，下面所列方程不正确的是（    ）。 A．80%x－265＝15 B．80%x－15＝265 C．80%x＝265＋15 D．265－80%x＝15 二、填空题 7．（    ）∶20＝＝0.8＝（    ）÷15＝（    ）%＝（    ）折。 8．( )公顷＝1.8平方千米；时＝( )分；7升40毫升＝( )升。 9．果果买了一本故事书，她从第一页开始按顺序往下看，每天看7页，看了5天正好看完了。这本故事书一共有( )页。 10．如果☆＋☆＋☆＋▲＋▲＝32，▲＋▲＋▲＋☆＋☆＝28，那么▲＝( )。 11．《周髀算经》中有一种特殊的“图”（如图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1∶2，小正方形的面积是大正方形面积的( )%。 12．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆锥的底面半径是圆柱的3倍，那么圆柱与圆锥的体积比是( )。 13．已知a∶b＝c∶d，现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的，不变，d应( )，比例仍然成立。 14．把分数化成小数以后，小数点后面第2024位上的数字是( )。 三、判断题 15．任意翻动2025年的台历，翻到星期日的可能性比翻到31号的可能性大。( ) 16．今年花生增产二成，就是增产20%。( ) 17．六位数ABBBAB，其中B＝6，要使这个六位数同时是2和3的倍数，那么代表A的数字只能是6。( ) 18．钟表上分针转动的速度是时针的60倍。( ) 19．A的与B的相等（A、B均不为0），那么B是A的50%。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                                                   21．脱式计算。（能简算的要简算）                          22．求未知数的值。                              23．求阴影部分面积。 （1） （2） 五、解答题 24．甲乙两人环湖跑，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人在途中相遇。又经过6分钟甲到达B点，又过10分钟两人再次相遇，甲环湖跑一圈需要多少分钟？ 25．学校对初一6班36名新生进行了一次抽样调查，了解学生游泳和自行车两项运动技能。调查结果发现：每个学生至少会一样，有的学生两样都会，有的学生会游泳。则会骑自行车的学生有多少人？ 26．李叔叔家一个月大约用水40立方米，如果把水循环利用，用水量将减少原来的40%，水循环利用后，李叔叔家一个月大约用水多少立方米？ 27．甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶中的倒入乙桶后，两桶水的质量比是1∶2，求甲、乙两桶水原来各有多少千克？ 28．沙漏是古人用的一种计时仪器。如图这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面的长方形木盒中，如果沙子漏完了，那么在长方形木盒中会平铺大约多少厘米高的沙子？ 29．新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。根据图中的信息，解答问题。 （1）这个区域2024年共销售新能源汽车（   ）万辆。 （2）将上面条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）第三季度的销售量比第二季度少（   ）%。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年小升初提优练习卷-数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D C A C D 1．D 【分析】比赛的开始时间是下午2时20分，比赛时长是90分钟，先把90分钟换算成1小时30分钟，再将开始时间加上比赛时长，即2时20分＋1小时30分钟，最终得到结束时间为下午3时50分，对应24小时制的15时50分。据此解答。 【详解】90分钟＝1小时30分钟 2时20分＋1小时30分钟＝3时50分 所以这场足球赛是下午3时50分结束的。 故答案为：D 2．D 【分析】连续偶数之间的差值为2，已知三个连续偶数中最大的是A，那么中间的偶数是（A－2），最小的偶数是A－2－2＝A－4。 【详解】A－2－2＝A－4 因此，三个连续的偶数，最大的一个是A，则最小的一个是（A－4）。 故答案为：D 3．C 【详解】根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，先确定第一刀剪后余下两段长度和，再分析第二刀的位置。 【解答】A．a处剪开，三条边分别是3厘米、1厘米、10－1－3＝6（厘米）； 1＋3＜6，不能围成三角形； B．b处剪开，三条边分别是3厘米、2厘米、10－3－2＝5（厘米）； 2＋3＝5，不能围成三角形； C．c处剪开，三条边分别是3厘米、3厘米、10－3－3＝4（厘米）； 3＋3＞4，能围成三角形； D．d处剪开，三条边分别是3厘米、1厘米、10－3－1＝6（厘米） 3＋1＜6，不能围成三角形；。 所以第2刀应该选在C处。 故答案为：C 4．A 【分析】设甲袋米原来重千克，则乙袋米原来重千克，根据剩下的甲袋米的重量与乙袋米的重量之比为8∶5，可列出比例，求出的数值，即甲袋米原来的重量。 【详解】设甲袋米原来重千克，则乙袋米原来重千克，根据题意列式： 所以甲袋米原来的重量为240千克。 故答案为：A 【点睛】在解决含比值的方程时，核心是先利用比例的基本性质将比例式转化为普通方程，再通过等式的基本性质求解方程。 5．C 【分析】根据题意，可设圆柱、圆锥的底面积都为s，圆锥的高为1，则圆柱的高为2，根据圆柱的体积公式V＝sh和圆锥的体积公式V＝sh求出各自的体积，然后再用圆锥的体积除以圆柱的体积即可。 【详解】设圆柱、圆锥的底面积都为s，圆锥的高为1，则圆柱的高为2。 （s×1）÷（2s） ＝s÷2s ＝÷2 ＝× ＝ 所以圆锥的体积是圆柱体积的。 故答案为：C 6．D 【分析】已知文学类图书265本，比科技类图书的80%少15本，可列出等量关系式：科技类图书的本数×80%－文学类图书的本数（265本）＝15本，或文学类图书的本数（265本）＋15本＝科技类图书的本数×80%，题干已设学校购进科技类图书x本，据此列方程解答。 【详解】根据数量关系式可列方程为： 80%x－265＝15或265＋15＝80%x A．80%x－265＝15，直接符合要求； B．将80%x－15＝265的左右两边同时加上15，得到80%x＝265＋15，再将方程两边调换位置，得到265＋15＝80%x，符合要求； C．将80%x＝265＋15的左右两边分别减去265，得到80%x－265＝15，符合要求； D．265－80%x＝15表示文学类图书的本数比科技类图书本数的80%多15本，不符合要求。 故答案为：D 【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，设出未知数，由此列方程解答。 7．16；25；12；80；八 【分析】根据题目给出的已知数0.8，比的前项除以后项等于比值；分数中分母等于分子除以商；除法中被除数等于商乘除数；小数化百分数将小数点向右移动两位并添加百分号；小数表示折扣时，直接转换为中文数字加“折”。 【详解】第一个空：比的前项除以后项等于比值，设前项为x，则x÷20＝0.8，x＝0.8×20＝16，因此填16。 第二个空：分数＝0.8，则分母20÷0.8＝25，因此填25。 第三个空：（   ）÷15＝0.8，则被除数0.8×15＝12，因此填12。 第四个空：0.8＝80%，因此填80。 第五个空：0.8表示八折，因此填八。 8． 180 25 7.04// 【分析】根据1平方千米＝100公顷，因此将平方千米换算为公顷需乘100；1时＝60分，因此将时换算为分需乘60；1升＝1000毫升，因此将毫升换算为升需除以1000。计算时注意分数乘整数的方法和小数点的处理。 【详解】1.8×100＝180（公顷），则180公顷＝1.8平方千米； （分），则时＝25分； 40÷1000＝0.04（升），7＋0.04＝7.04（升），则7升40毫升＝7.04升。 9．35 【分析】用每天看的页数×看的天数即可计算出这本书的总页数，然后根据“五七三十五”这一口诀进行计算，据此解题。 【详解】7×5＝35（页） 果果买了一本故事书，她从第一页开始按顺序往下看，每天看7页，看了5天正好看完了。这本故事书一共有35页。 10．4 【分析】把两个等式左右相加求和可得5个☆＋5个▲＝32＋28＝60，即可求出☆＋▲＝12，再把☆＋▲＝12代入▲＋▲＋▲＋☆＋☆＝28即可求解本题。 【详解】因为☆＋☆＋☆＋▲＋▲＝32，▲＋▲＋▲＋☆＋☆＝28 所以☆＋☆＋☆＋▲＋▲＋▲＋▲＋▲＋☆＋☆＝32＋28＝60 即5（☆＋▲）＝60 所以☆＋▲＝60÷5＝12 把☆＋▲＝12代入▲＋▲＋▲＋☆＋☆＝28 即▲＋12＋12＝28 即▲＝28－12－12＝4 即▲＝4 所以▲＝4。 11．20 【分析】根据题意，设直角三角形短的直角边是1，长的直角边是2，直角三角形的面积＝底×高÷2，即1×2÷2，则小正方形的边长为：2－1＝1，小正方形的面积＝1×1＝1，大正方形的面积＝直角三角形的面积×4＋小正方形的面积，据此求出大正方形的面积，用小正方形的面积除以大正方形的面积即可。 【详解】设直角三角形短的直角边是1，长的直角边是2。 小正方形的面积为：1×1＝1 大正方形的面积：1×2÷2×4＋1 ＝2÷2×4＋1 ＝1×4＋1 ＝5 1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 因此，《周髀算经》中有一种特殊的“图”（如图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1∶2，小正方形的面积是大正方形面积的20%。 12．1∶3 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，解答此题即可。 【详解】假设圆锥和圆柱的高都是1，圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径为3。 圆柱的体积：π××1＝π 圆锥的体积：π××1÷3＝3π π∶3π＝1∶3 因此，一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆锥的底面半径是圆柱的3倍，那么圆柱与圆锥的体积比是1∶3。 13．缩小到原来的 【分析】a扩大到原来的2倍是2a，b缩小到原来的是b，则2a∶b＝4a∶b，c不变，设变化后的d为d1，所以4a∶b＝c∶d1。再根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知a∶b＝c∶d，则ad＝bc，故4a×d1＝bc，因为4a×d＝ad，所以d1＝d。 【详解】设变化后的d为d1 根据题意变化后的左边为：2a∶b＝4a∶b， 即4a∶b＝c∶d1， 由a∶b＝c∶d，得ad＝bc， 所以4a×d1＝bc。 因为4a×d＝ad，所以d1＝d，即d缩小到原来的。 因此，已知a∶b＝c∶d，现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的，不变，d应缩小到原来的，比例仍然成立。 14． 1 【分析】分数 化成小数后是循环小数，循环节为“714285”，共6位。要求小数点后第2024位上的数字，需要确定2024在循环节中的位置。通过计算2024除以6的余数，余数对应循环节中的第几位数字。 【详解】，循环节为“714285”，共6位。 余数为2。 余数为2对应循环节中的第2位数字，循环节“714285”的第2位是1。 因此，小数点后面第2024位上的数字是1。 【点睛】解决循环小数“求某一位数字”的问题，核心是先确定循环节及周期，再通过“总数÷周期”的余数判断位置。 15．√ 【分析】数量越多出现的可能性就越大，数量越少出现的可能性就越小，数量相等出现的可能性相同。 2025年是平年，全年365天，有7个月有31号，共7个31号。全年至少有52个星期日，因此星期日出现的次数更多，可能性更大。 【详解】2025÷4＝506……1 即2025年是平年，有365天。 365÷7＝52（周）……1（天） 因此2025年至少有52个星期日； 大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个31号； 52＞7，所以翻到星期日的可能性比翻到31号的大。原说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据成数的定义，一成表示10%，因此二成即20%。增产二成即增产20%。 【详解】成数是表示一个数是另一个数的十分之几。二成即十分之二，转化为百分数为20%。题干中增产二成即比原来的产量增加20%，因此判断正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 已知六位数ABBBAB的个位是B＝6，满足2的倍数特征。需验证其各位数字之和是否为3的倍数。将已知B＝6代入，计算各位数字之和为2A＋24，分析2A＋24是3的倍数的条件，确定A的可能取值。 【详解】六位数ABBBAB中，B＝6，因此该数为A666A6。 A666A6的个位是6，所以这个数是2的倍数； 各位数字之和为：A＋6＋6＋6＋A＋6＝2A＋24 因24是3的倍数，故2A也需是3的倍数，则A必须是3的倍数。 由于A是首位数字，A≠0，所以A的可能取值为3、6、9。 因此，代表A的数字不只是6。 原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】分针每小时转动360度，时针每小时转动30度，计算分针转动速度是时针的倍数即可判断。 【详解】分针每小时转动：360度÷1小时＝360度/小时。时针每小时转动：360度÷12小时＝30度/小时。分针转动速度是时针的：360÷30＝12。因此，分针转动的速度是时针的12倍，而非60倍。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】令A的＝B的＝1，分别求出A、B两数，然后再用B除以A，求出B是A的百分之几，再与50%比较即可判断． 【详解】令A×＝B×＝1； A＝1÷＝6； B＝1÷＝3； 3÷6＝0.5＝50%； 所以，B是A的50%。 故答案为：√ 【点睛】解决本题利用赋值法分别表示出A和B，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解． 20．2；78.1；；270； ；3；8；0.09 【详解】略 21．60；0.8；2.8 【分析】，，据此整理算式后，逆用乘法分配律用0.6乘49与52的和再减去1的差； 根据乘法分配律，用两个分数分别与2.4相乘，再把乘积相减； 先计算括号里的小数减法，再计算分数与小数的乘法，最后计算分数除法，据此解答。 【详解】 22．；； 【分析】（1）先将方程右边的分数转化为小数，再根据等式的性质，将方程两边同时加上2.54，即可求出方程的解； （2）根据等式的性质，将方程两边同时减去3，然后再将方程两边同时除以1.5，即可求出方程的解； （3）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将比例转化为方程，再根据等式的性质，将方程两边同时除以8，即可求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．（1）21.76cm2 （2）82.24cm2 【分析】（1）由图可知，空白部分是一个直径为8cm的圆，先用直径除以2计算出圆的半径，然后根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”求出空白部分的面积；图中梯形的上底为8cm、下底为10cm、高为8cm，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算出梯形的面积；最后用梯形的面积减去圆的面积即可。 （2）将阴影部分分成两部分：一部分扇形面积等于圆的面积（由图可知，所在圆的半径为8cm），先根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”求出半径是8cm的圆的面积，再用圆的面积乘计算出扇形面积；另一部分是底为8cm，高为8cm的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积；最后将扇形面积和三角形面积求和即可。 【详解】（1）（8＋10）×8÷2－3.14×（8÷2）2 ＝18×8÷2－3.14×42 ＝144÷2－3.14×16 ＝72－50.24 ＝21.76（cm2） 所以阴影部分的面积是21.76cm2。 （2）3.14×82×＋8×8÷2 ＝3.14×64×＋64÷2 ＝200.96×＋32 ＝50.24＋32 ＝82.24（cm2） 所以阴影部分的面积是82.24cm2。 24． 28分钟 【分析】本题考查环形相遇问题。从第一次相遇到第二次相遇，两人共行一圈，用时16分钟。第一次相遇时，用时8分钟，故两人共行半圈（A、B相距半圈）。甲从A点到B点共用时14分钟，距离为半圈，因此甲跑一圈需要28分钟。 【详解】从第一次相遇到第二次相遇，两人共用时6分钟 ＋ 10分钟 ＝ 16分钟。在这段时间内，两人共行一圈（反向而行再次相遇）。 第一次相遇时，两人从A、B同时出发反向而行，8分钟后相遇。相遇时，两人共行的路程等于A、B两点间的距离。由于从第一次相遇到第二次相遇共行一圈用时16分钟，而第一次相遇用时8分钟（为16分钟的一半），因此第一次相遇时两人共行的路程为半圈，即A、B两点相距半圈。 甲从A点到B点共用时8分钟（到相遇点） ＋ 6分钟（从相遇点到B点） ＝ 14分钟。甲所行的路程为半圈。 因此，甲跑半圈需要14分钟，跑一圈需要14 × 2 ＝ 28（分钟）。 答：甲环湖跑一圈需要28分钟。 25．21人 【分析】用36分别乘和求出两样都会和会游泳的学生人数，根据总人数＋两样都会人数＝会游泳人数＋会骑自行车人数，求出会骑自行车的人数，据此解答。 【详解】36＋36×－36× ＝36＋9－24 ＝45－24 ＝21（人） 答：会骑自行车的学生有21人。 26．24立方米 【分析】把李叔叔家水循环利用之前的用水量40立方米看作单位1，水循环利用后的用水量相当于它的（1－40%），根据求一个数的百分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】40×（1－40%） ＝40×60% ＝24（立方米） 答：李叔叔家一个月大约用水24立方米。 27．甲桶40千克；乙桶50千克 【分析】把甲桶水原来的质量看作单位“1”，甲桶水的倒入乙桶后，甲桶水还剩，而两桶水的总质量不变，此时两桶水的质量之比是1：2，则甲桶水剩下的质量占总质量的，甲桶水剩下的质量=两桶水的总质量，甲桶水原来的质量=甲桶水剩下的质量，乙桶水原来的质量＝两桶水的总质量－甲桶水原来的质量，据此解答。 【详解】甲桶水原来的质量： （千克） 乙桶水原来的质量：90－40＝50（千克） 答：甲桶水原来有40千克，乙桶水原来有50千克。 28．0.628厘米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（π取3.14），长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出沙的体积，然后用这些沙的体积除以长方体的底面积即可。 【详解】×3.14×（12÷2）2×10÷（30×20） ＝×3.14×62×10÷（30×20） ＝×3.14×36×10÷600 ＝×36×3.14×10÷600 ＝12×3.14×10÷600 ＝37.68×10÷600 ＝376.8÷600 ＝0.628（厘米） 答：在长方形木盒中会平铺大约0.628厘米高的沙子。 【点睛】这道题的关键是沙子体积不变，先算沙漏里圆锥形状沙子的体积，再用这个体积除以长方体木盒的底面积，就能得出沙子在木盒里平铺的高度。具体计算时，先由圆锥直径算出半径，代入圆锥体积公式求出沙子体积，再用体积除以长方体底面积，最终得到高度。 29．（1）120 （2）图见详解 （3）50 【分析】（1）把2024年新能源汽车的总销售量看作单位“1”，从两幅图中可知，第一季度的销售量占总销售量的30%，单位“1”未知，用第一季度的销售量除以30%，求出这个区域2024年共销售新能源汽车的数量。 （2）用2024年新能源汽车的总销售量减去第一季度、第三季度、第四季度的销售量，即可求出第二季度的销售量，据此把条形统计图补充完整。 分别用第二季度、第四季度的销售量除以2024年的总销售量，求出第二季度、第四季度的销售量占总销售量的百分之几；据此把扇形统计图补充完整。 （3）用第二季度的销售量减去第三季度的销售量，求出第三季度比第二季度少的销售量，再除以第二季度的销售量，即可求出第三季度的销售量比第二季度少百分之几。 【详解】（1）36÷30% ＝36÷0.3 ＝120（万辆） 这个区域2024年共销售新能源汽车120万辆。 （2）120－36－12－48＝24（万辆） 24÷120×100% ＝0.2×100% ＝20% 48÷120×100% ＝0.4×100% ＝40% 如下图： （3）（24－12）÷24×100% ＝12÷24×100% ＝0.5×100% ＝50% 第三季度的销售量比第二季度少50%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $