浙江省台州市温岭市2025-2026学年九年级上学期期末考试数学试卷

2025学年第一学期九年级期末调测试题 数 学 命题：王祺光、陈圣江、潘雨露、徐欣怡 审卷：蒋锦波 亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答案必须写在答题纸相应位置上，写在试题卷、草稿纸上无效 3.答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题. 4.本次考试不得使用计算器，请耐心解答.祝你成功！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多 选、错选，均不给分) 1.中国古典建筑中的镂空砖雕图案精美，下列砖雕图案是中心对称图形的是（▲ A 小 2.下列事件是必然事件的是（▲） A.抛掷一枚硬币，正面朝上 B.太阳东升西落 C.扑克牌里抽一张牌是黑桃牌 D.投一次篮命中篮筐 3.己知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-x-5=0的两个根，则x1+x2的值为（▲） A.1 B.-1 C.5 D.-5 4.如图，在⊙0中，OA,OB为⊙0半径，点C在优弧AB上，∠AOB=110°，则∠ACB=( A.40° B.55° C.70° D.110° 5.若关于x的一元二次方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为（▲ A.5 B.-5 C.4 D.-4 A (第4题图) 6.抛物线y=ax2+bx+c（a>0)与x轴交于(3,0)，（一1,0），则不等式ax2+bx+c<0的解集为（▲） A.x<-1 B.x>3 C.-1<x<3 D.x<-1或x>3 7.已知A(-3,),B(1,2,C2,)均在反比例函数y=3的图象上，则，2，为的大小关系是（▲） A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y1<y3<y2 8.已知二次函数y=x2+bx+c的部分对应值如右表： -1 0 23 关于它的图象，下列判断正确的是（▲） 04 664 A.开口向上 B.与y轴交于负半轴 C.与x轴的一个交点是(4,0) D。在直线x=的左侧，y随x的增大面减小 第1页共4页 9.如图，是某圆形扫地机器人的平面示意图，点A是其圆心，毛刷BC绕点B转动，⊙A面积比⊙B面积 大200π平方厘米，若点C在⊙A外经过的路径为半圆，则AB为（▲）厘米 A.10W2 B.15 C.105 D.20 10.如图，点A8,号，点8(4，)都在反比例函数y-(x>0)的图象上.将y=生(x>0)的图象绕 点O逆时针旋转45°，点A,点B的对应点的纵坐标分别为α，b,则下列判断正确的是（▲） A.a<b B.a=b C.a>b D.a,b大小无法比较 频华 0,7o 0.65 0.60 0.55 可十古x 100020003000400050006000次数 (第9题图) (第10题图) (第11题图) 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）· 11.在一个不透明的箱子里装入红球和黄球共10个，这些球除颜色外其余都相同，每次摸出一个球记下 颜色后放回，经过大量重复的实验，统计了“摸出红球的频率，绘制了如上的统计图，则摸一次摸出 红球的概率为▲ 12.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若∠B=100°，则∠D=△° 13.将抛物线y=-(x-1+1向左平移2个单位长度，所得到的抛物线解析式为△ 宽 一30 一宽 B 20 (第12题图) (第14题图) (第15题图) （第16题图) 14.如图，正六边形内接于⊙0，已知⊙0的面积为36π，则阴影部分面积为▲ 15.温岭市石塘镇“东海好望角”景区为提升游客体验，计划将一块靠海的矩形观景平台扩建.原平台长 为30米，宽为20米.计划建造三侧环抱式玻璃栈道（如图所示)，玻璃栈道的宽度相同，已知扩建后 的矩形观景平台总面积达到1000平方米，则玻璃栈道的宽度为▲米. 16.如图，扇形OAB中，OA=2,∠O=120°，点P是线段AB上的动点，将扇形OAB绕点P逆时针旋 转90°得到一个新扇形，当点O在新扇形OA'B的内部（包括边界）时，AP的取值范围为▲ 三、解答题（第17~21题，每题8分，第22~23题，每题10分，第24题12分，共72分） 17.解方程：x2-2x=3. 第2页共4页 18.密闭容器内有一定质量的一氧化碳，当容器体积V(单位：m3)变化时，气体密度p（单位kgm3)随 之变化.在一定范围内，密度是体积V的反比例函数，其图象如图所示。 p/(kg/m') (1)求密度关于体积V的函数解析式： (2)当3≤p≤6时，求V的取值范围. 3引 P(5,2) 可123456787m3 19.如图，△ABC中，AB=AC,∠B=∠C=30°，点A在以CD为直径的⊙O上. (1)求∠ADC度数： (2)求证：AB是回O的切线 B 0 20.某文具店新开业，推出福利活动：进店消费每满15元，即可参与1次“抽小球换文具”的活动.在一 个不透明盒子里有3个不同颜色的小球，红色小球对应钢笔，绿色小球对应笔记本，蓝色小球对应修 正带，每个小球除颜色外完全相同，且每抽完一次后，都会将小球放回盒中. (1)同学A获得1次抽奖资格，那么他能抽到“钢笔”的概率是△： (2)同学B获得2次抽奖资格，请求出他抽中“笔记本”的概率.（请用树状图或列表法解答) 21.经观察，白鲸的喷水形状近似看作一条二次项系数为-】的抛物线，如图，当白鲸在水池边缘0处表 演喷水时，以0为原点建立平面直角坐标系，观众席B段解折式为：)方×飞≤4，测得抛 物线水柱在观众席的落点处C的横坐标为2，试求白鲸在O点处喷水产生的抛物线解析式. 观众席 第3页共4页 22.如图，菱形纸片ABCD中，∠B=40°，将菱形沿AC剪开，△ABC不动，△ACD绕点A逆时针旋转 a度(0°<a<180°)得到△ACD',其中点C与点C对应. (1)如图1，当a<90°时，BC、D'C的延长线交于点E. ①用a表示∠CEC的度数； ②如图2，当a=70°时，求证：四边形ACEC是菱形： (2)如图3，连接BD'、CC',当a=△°时，BD=CC D D B B C C (图1) (图2) (图3) 23.二次函数y=a1(x-5x+1)+2的图象为41，二次函数y=a2x-5%x+1)+2的图象为12,41≠a2: (1)当a取不同值时，4总会过两个定点，其中一个定点(5,2)，请写出另外一个定点坐标△： (2)1,与y轴的交点纵坐标为c,顶点纵坐标为d,，42与y轴的交点纵坐标为c2,顶点纵坐标为2， 求证：2-4的值与a,a,都无关： C2-C1 (3)点(n,y)在l上，点(n,y2)在l2上，当1≤n≤4时，1≤y2-≤4总成立，求a2-a1的取值范围. 24.已知，⊙0的半径为10，AB是⊙0的弦，AB=10. (1)如图1，作弦AC,若满足AB+AC=BEC,则∠BAC=△： B (2)若C,D是圆上两点，且满足AB+CD=AD+BC. ①如图2，连接CD,求CD的长： E (图1) ②在圆上截取BF=BA(点A,F不重合)， 连接BC,BD,分别交线段AF于点M,N. 当点N恰为AM的中点时，求△BCD的面积， (图2) （备用图) 第4页共4页 2025学年第一学期九年级期末调测数学参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选 项，不选、多选、错选，均不给分) 1.D2.B3.A4.B5.C6,C7.D 8.C 9.A 10.A 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.0.6 12.809 13.y=-(x+1)2+1 14.6元 15.5 16.3-1≤t≤2 三、解答题（第17~21题，每题8分，第22~23题，每题10分，第24题12分，共72分） 17.解方程：x2-2X=3 方法①：将方程化为：x2-2x-3=0 因式分解得(X-3)(X+1)=04分 X-3=0或X+1=0..6分 X1=3,X2=-1.8分 方法②：x2-2X=3 配方得X2-2X十1=42分 (X-1)2=4...4分 由此可得X-1=±2.6分 X1=3,X2=-1.8分 方法③：将方程化为：x2-2X-3=0 a=1,b=-2,C=-3 △=b2-4ac=(-2)2-4×1×(-3)=16>0.4分 方程有两个不等的实数根X=二-btb2-4ac=-←2)±西=2生4 2a 2×1 21 6分 即X1=3,X2=-18分 18.(1)设密度p与体积V的反比例函数解析式为：p=告(k≠0)，…1分 将点P(5,2)代入解析式得2=亭解得k=10.3分 所以密度p关于体积V的反比例函数解析式为：p=9(k+0)4分 (2)当p3时，V号当p=6时，V 3.2分 所以当3≤p≤6时，≤≤号4分 19.(1).CD为直径 ∠DAC=90°…2分 .∠C-309 ∠ADC-180°-90°一30°=60°…4分 (2)连接AO .OA-OC ∴.∠OCA=∠OAC=30° ,∠BA0=120°-30°=90° …2分 ,OA为直径 AB是⊙O的切线… …4分 20.(1) …4分 3 (2) 第一次 第二次 红（钢笔） 绿（笔记本） 蓝（修正带） 红（钢笔） 红红 绿红 蓝红 绿（笔记本） 红绿 绿绿 蓝绿 蓝（修正带） 红蓝 绿蓝 蓝蓝 (画树状图正确也可)…2分 5 .P(轴中笔记本)厂 …4分 9 21.将x=2代入y=x-2则y=×2-=月 c(2, …2分 设抛物线解析式为y=-x2+bx,… …4分 ,C在抛物线上， -2×22+2b=3∴b=员 ∴.该抛物线解析式为y=一 …8分 22.(1)①，四边形ABCD是菱形 ∠ACB=∠ACD号(180-∠B)=70°1分 ∴.∠ACE=∠ACE=110° 2分 ,∠ACE+∠ACE+∠C'AC+∠CEC=360° ∴.∠CEC=140°-0 4分 ②当a=70°时，∠CEC'=140°-a=70° ∴.∠CAC=∠CEC' 由①得：∠ACE=∠ACE ∴.四边形ACEC'是平行四边形 2分 又AC=AC ∴.口ACEC是菱形 4分 (2）140.2分 23.（1)(-1,2)… …2分 (2)=a,(x-5Xx+1)+2,y2=a,(x-5x+1+2 ∴.c1=-5a1+2,d1=-9%1+2,c2=-542+2,d2=-9a2+2,…2分 4,-4-9a,+2)-(94+2)_9 …3分 c2-G（-5a+2)--5a+2)5 4,-d的值与a,,无关… …4分 C2-G1 (3)二次函数的对称轴为x=2… …1分 y2-y=(a2-a1n-5n+1) ,当n=2时，y2-的值最大为4 4 ∴.42-4= …2分 9 :当n=4时，y2-%的值最小为1 .42-4= …3分 5 、≤y2-y≤ …4分 24.（1)90…3分 (2)①解：连接BO并延长，交⊙O于点E,连接AE, .AB+CD=AD+BC, AB +CD=BAE D B E AF-CD. O AE-CD.… …3分 :AE=√202-102=10V5. 图1 .CD=10W3…5分 ②解：如图2，当点C与点F重合时，点N是AM的中点，此时BD为直径， A AC⊥BE于点N∠BAC=∠BDC=30°， △BCD的面积为50W3.…2分 D 当点C与点F不重合时， 如图3，当BC⊥AB时，∠AMB=60°，又∠CBD=60°， C(EM) ∴，△BMN是等边三角形， 图2 ∴.点N是AM的中点. A 同理，△BCD是等边三角形. D :CD=10W3的面积为75√3.…4分 图3