1.1 第3课时 积的乘方-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“积的乘方”核心知识点，从幂的乘除引入，通过正用公式计算、逆用公式变形搭建学习支架，衔接基础练习与提升训练，帮助学生逐步掌握运算规则与应用方法。 其亮点在于融合跨学科实例（如质能方程计算）、几何直观（图形解释(3x)²=9x²）和新定义运算，培养学生抽象能力、运算能力与应用意识。分层设计练习与易错点解析，助力学生深化理解，也为教师提供丰富教学资源，提升课堂效率。

2 第一章 整式的乘除 1 　幂的乘除 第3课时 　积的乘方 3 目 录 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 4 1. 计算（3b）2结果正确的是 （ ） A. 9b2 B. 3b2 C. 9b D. 6b2 础 基 练 知识点1 积的乘方 A 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 5 2. 计算(-2a）3的计算结果是 （ ） A. -8a3 B. -6a3 C. 6a3 D. 8a3 A 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 3. （周口项城市期末）若（am·b·bn）3=a6b15，则m，n的值为 （ ） A. m=2，n=4 B. m=2，n=5 C. m=3，n=5 D. m=3，n=4 A 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 4. 【新趋势|跨学科融合】 在狭义相对论中，爱因斯坦用质能方程描述了物体能量与质量之间的关系，能量 E（单位：J）与物体质量m（单位：kg）之间的关系可以用 E=mc2来表示，其中 c 是真空中的光速，c=3×108 m/s。若一个物体的质量为 0.3 kg，则该物体的能量为 （ ） A. 9×1016 J B. 2.7×1016 J C. 9×1064 J D. 2.7×1064 J. B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 5. ［教材P6T1 改编］计算： （1）（3a2b）3； （2）（2×102）3； （3）（-2y2）2·yn-1； （4）（-3a）2·a4+（-2a2）3。 解：原式=33(a2)3b3=27a6b3。 解：原式=23×(102)3=8×106。 解：原式=4y4·yn-1=4yn+3。 解：原式=9a2·a4+(-8a6)=9a6-8a6=a6。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 知识点2 积的乘方公式的逆用 6. y2m2可以改写成 （ ） A. ym+y2 B.（ym）2 C. ym·y2 D. 2ym B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 7. 计算：（1）54×=________； （2）（-2）2 027×=________。 16 -2 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 8. 若xy=-2，则x3y3=________。 -8 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 9. 计算（4×2n）2的结果为 （ ） A. 4×2n B. 42n+4 C. 22n D. 22n+4 D 升 提 练 【解析】原式=42×（2n）2=16×22n=24×22n=22n+4。故选D。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 10. 若a=66，b=96，则546可以表示为 （ ） A. a+b B. a-b C. ab D. C 【解析】当a=66，b=96时， 546=（6×9）6=66×96=ab。故选C。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 11. 下列图形中，能直观地解释（3x）2=9x2的是 （ ） A 【解析】因为3x=x+x+x， 所以(3x)2可看作是边长为3x的正方形的面积。故选A。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 12. 【新定义|新运算问题】 规定新运算：a※b=ba。如2※3=32，则3※( − x2y ) =__________。 - x6y3 【解析】因为a※b=ba， 所以3※x2y ) ==x6y3。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 13. 若2x+3×5x+3=100x+1，则x的值为________。 1 【解析】因为2x+3×5x+3=100x+1， 所以10x+3=102(x+1)， 所以x+3=2（x+1），解得x=1。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 17 14. 计算： （1）（易错题）（-2a）6-（-3a3）2+［-（2a）2］3； （2）（2x3·x5）2+（-x）2·（ -x2）3·（x2）4。  解：原式=64a6-9a6+(-4a2)3=64a6-9a6-64a6 =-9a6。 【易错点】易因符号判断错误而出错，注意[-(2a)2]3中负号没有在小括号内。 解：原式=4x6·x10+x2·(-x6)·x8=4x16-x16=3x16。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 15. 已知 x=-5，y=，求 x2·x2n·(yn+1)2的值。（n 为正整数） 解：x2·x2n·(yn+1)2=x2+2n·y2n+2=(xy)2+2n。 当x=-5，y=时， 原式==（-1）2+2n。 因为2+2n为偶数， 所以原式=1，即x2·x2n·(yn+1)2的值为1。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 绿卡图书—走向成功的通行证 20 $