1.1 第2课时 幂的乘方-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“幂的乘方”核心知识点，通过复习同底数幂乘法引入，结合定义推导与例题解析（如(x²)³计算），构建从基础概念到公式应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是分层设计“练基础”“练提升”模块，融入中考题、改编题及阅读理解题，通过将9^m转化为3²ᵐ等实例培养运算能力与推理意识，助力学生深化概念理解，教师可借此实现分层教学，提升课堂效率。

2 第一章 整式的乘除 1 　幂的乘除 第2课时 　幂的乘方 3 目 录 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11 4 1. 计算( x2)3的结果是 （　　） A. x2 B. x3 C. x5 D. x 础 基 练 知识点1 幂的乘方 D 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11 5 2. （河南中考）计算（a·a·⋯·a）3的结果是 （　　） A. a5 B. a6 C. aa+3 D. a3a D a个 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11 3. 下列运算正确的是 （　　） A. a4·a5=a20 B. a3·a3=2a3 C. a4+a5=a9 D.（-a5）4=-a10 D 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11 4. 若（a3）m=a4·am，则m=____________。 2 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11 5. ［教材P5T1 改编］计算： （1） （x2m）2； （2）-（y3）4； 解：-（y3）4 ==-y3×4 =-y12。 解：（x2m）2 =x2m·2 =x4m。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11 （3）； （4）a2·a4+（a3）2。 解：a2·a4+（a3）2 =a6+a6 =2a6。 解： = = ==。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11 6. 如果4n=28，那么n的值是 （　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 无法确定 A 知识点2 幂的乘方公式的逆用 【解析】因为4n=（22）n=22n=28， 所以2n=8， 解得n=4。故选A。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11 7. 下列各式中（m是整数），计算错误的是 （　　） A. x3m+1=x·x3m B. x3m+1=（xm）3·x C. x3m+1=（x3）m+1 D. x3m+1=xm·x2m·x C 【解析】A. x3m+1=x·x3m，故A不符合题意； B. x3m+1=（xm）3·x，故B不符合题意； C. x3m+1=（x3）m·x，所以x3m+1≠（x3）m+1，故C符合题意； D. x3m+1=xm·x2m·x，故D不符合题意。故选C。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11 8. 已知25m=3，则3×252m= （　　） A. 3 B. 9 C. 18 D. 36 B 【解析】因为25m=3， 所以3×52m=3×25m=3×3=9。故选B。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11 9. 若ax=2，ay=3，则a3x+y=________。 24 【解析】原式=（ax）3·ay=23×3=8×3=24。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11 10. 已知9m=3，27n=4，则32m+3n= （　　） A. 1 B. 6 C. 7 D. 12 D 升 提 练 【解析】因为9m=32m=3，27n=33n=4， 所以32m+3n=32m×33n=3×4=12。故选D。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11 15 11. （郑州中学三模）若m，n是正整数，且满足4m+4m+4m+4m=2n×2n×2n×2n，则m与n的关系正确的是 （ ） A. m=n B. m+1=2n C. m+1=n2 D. 2m=n2 B 【解析】4m+4m+4m+4m=4×4m=4m+1=22(m+1)， 2n×2n×2n×2n=24n。 因为4m+4m+4m+4m=2n×2n×2n×2n， 所以22(m+1)=24n， 所以2(m+1)=4n，即m+1=2n。故选B。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11 16 12. 已知x3y=7，则（x3y）2-（xy）3=______________。 42 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11 17 13. 若2×8n×16n=222，则n=_________。 3 【解析】因为2×8n×16n=222， 所以2×23n×24n=21+7n=222， 则1+7n=22， 解得n=3。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11 18 14. 如果x+4y-3=0，那么2x×16y=________。 8 【解析】因为x+4y-3=0， 所以x+4y=3， 所以2x·16 y=2x+4y=23=8。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11 19 15. 计算： （1）（-a2）3·（ -a3）2； （2）［（m-n）2］5·（ n-m）3； 解：原式=-a6·a6 =-a12。 解：原式=［（n-m）2］5·（ n-m）3 =（n-m）10·（n-m）3 =（n-m）13。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11 20 16. 【新趋势|阅读理解题】 阅读材料，解决问题。 材料一：比较322和411的大小。 解：因为411=（22）11=222，而3>2，所以322>222，即322>411。 材料二：比较28和82的大小。 解：因为82=（23）2=26，而8>6，所以28>26，即28>82。 （1）比较344，433，522的大小； （2）比较8131，2741，961的大小。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11  解：（1）因为344=（34）11=8111， 433=（43）11=6411，522=（52）11=2511， 而81>64>25， 所以8111>6411>2511，即344>433>522。 （2）因为8131=（34）31=3124， 2741=（33）41=3123，961=（32）61=3122， 而124>123>122， 所以3124>3123>3122，即8131>2741>961。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 16 14 12 13 11 绿卡图书—走向成功的通行证 23 $