2.3 第1课时 平行线的性质-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦平行线的性质，通过复习平行线的判定方法，提出条件与结论互换的问题，搭建从判定到性质的知识支架，帮助学生建立前后知识点的逻辑联系。 其亮点在于以问题链引导探究，通过测量、推理证明性质，结合镜面反射实例培养推理意识和应用意识。小结系统梳理性质，学生能提升逻辑思维和解决问题能力，教师可借助清晰流程和多样化练习提高教学效果。

3 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 学习目标 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断角相等或互补。（重点） 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算。（难点） 课时导入 复 习 回 顾 之前我们学习了平行线的判定方法，大家还记得有哪些判定方法吗？ 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。 条件 结论 若将条件与结论反过来，是否成立呢？ 两直线平行， 两直线平行， 两直线平行， 同位角相等； 同旁内角互补。 内错角相等； ？ 知识讲解 知识点 平行线的性质 如右图，直线a与直线b平行。 1 c b 4 2 3 a 5 8 6 7 （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ ∠1=∠5 还有哪些同位角？它们大小有什么关系？ 1 c b 4 2 3 a 5 8 6 7 还有哪些同位角？它们大小有什么关系？ ∠2与∠6； ∠3与∠7； ∠4与∠8。 同位角： 同位角都相等。 改变直线c与直线a所成角的大小再试一试，你能得到相同的结论吗？ c′ 能得到。 由此我们可以得到平行线的性质： 平行线的性质1： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 简述为：两直线平行，同位角相等。 1 c b 4 2 3 a 5 8 6 7 如右图，直线a与直线b平行。 （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？ 图中有两对内错角，分别是∠4与∠5，∠3与∠6。 同一组内错角大小相等。 可以用平行线的性质1证明。 1 c b 4 2 3 a 5 8 6 7 如右图，直线a与直线b平行。 （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？ 以∠3=∠6的证明为例，∠4=∠5同理可证。 因为a∥b， 所以∠2=∠6（两直线平行，同位角相等）。 因为∠3=∠2（对顶角相等）。 所以∠3=∠6。 平行线的性质2： 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。 简述为：两直线平行，内错角相等。 1 c b 4 2 3 a 5 8 6 7 如右图，直线a与直线b平行。 （3）有了第二问的经验，你能找出图中的同旁内角，并证明“两直线平行，同旁内角互补”吗？ 图中有两对同旁内角，分别是∠3与∠5，∠4与∠6。 1 c b 4 2 3 a 5 8 6 7 如右图，直线a与直线b平行。 （3）有了第二问的经验，你能找出图中的同旁内角，并证明“两直线平行，同旁内角互补”吗？ 因为a∥b， 所以∠2=∠6（两直线平行，同位角相等）。 因为∠4+∠2=180°。 所以∠4+∠6=180°。 平行线的性质3： 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简述为：两直线平行，同旁内角互补。 如图，一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2 ，∠3=∠4 。 思考·交流 1 2 3 4 B E A C D F （1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ （1）由AB∥DE，可以得到∠1=∠3； 由∠1=∠2，∠3=∠4，可以得到∠2=∠4。 说明理由。 两直线平行，同位角相等 等量代换 如图，一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2 ，∠3=∠4 。 1 2 3 4 B E A C D F （2）反射光线BC与EF也平行吗？ （2）由∠2=∠4，可以得到BC∥EF。 说明理由。 同位角相等，两直线平行 1. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为(　　) A．40° B．50° C．130° D．150° 随 堂 小 测 B 2.如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是 (　　) A．25° B．35° C．45° D．50° D 3. 如图所示，AB∥CD，AC∥BD。 分别找出与∠1相等或互补的角。（教材P50 随堂练习） 解：与∠1相等的角有： ∠3，∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15； 与∠1互补的角有： ∠2，∠4，∠6，∠8，∠10，∠12，∠14，∠16。 1. 如图，已知a∥b，直角三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是(　　) A．∠2＝60° B．∠3＝60° C．∠4＝120° D．∠5＝40° D 课 堂 检 测 2. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果AB∥CD，∠1=110°，那么∠2=______°。 70 3.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截，∠1=110°。 ∠2，∠3，∠4分别为多少度？为什么？ 3 4 1 B A C D E 2 解：AB∥CD， ∠1=∠2=110°。（两直线平行，同位角相等） ∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∠3=180°－∠1=180°－110°=70°。 ∠4=∠3=70°。（对顶角相等） 小结 平行线的性质： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 简述为：两直线平行，同位角相等。 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。 简述为：两直线平行，内错角相等。 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简述为：两直线平行，同旁内角互补。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $