8.2 第2课时 立方根的性质-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“立方根的性质”，通过复习平方根自然导入，构建“性质理解—计算器应用—估算比较”的知识支架，涵盖基础计算、综合应用及素养探究，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于分层设计“练基础、练提升、练素养”模块，融入浮力实验估算棱长（跨学科）、探究立方根与相反数关系（探究性），培养数学思维（推理意识）和数学眼光（抽象能力）。学生能提升运算与应用能力，教师可借分层练习优化教学效率。

2 8.2　立方根 第2课时　立方根的性质 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　立方根的性质 1. 与的值相等的是 （　　） A. B. - C. -5 D. -125 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 5 2. =________， -=________，-=________. 　 - 　 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 6 3. （北京西城校级模拟）依据图中呈现的运算关系，可知a=________. -1 728 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 7 4. （教材P51T1改编）求下列各式的值： （1）； （2）−； （3）−； （4）. 解：-9. 解：-0.6. 解：. 解：-. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8 5. （教材P51T2改编）用计算器求的结果为（保留三位小数） （　　） A. 2.96 B. 2.963 C. 2.964 D. -2.964 C 知识点2　用计算器求立方根与估算 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9 6. 比较大小（填“>”“<”或“=”）： （1）________3； （2）________. < > 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10 7.（教材P50T3改编）若整数a满足a<<a+1，则a的值为________. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 11 8. 已知=a，则+的值是 （　　） A. 0.1a B. a C. 1.1a D. 10.1a D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 9. 下列等式：①=-2；②-=3；③=-；④-=-. 其中正确的有 （　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 C 【解析】−=−3，-=，②④错误；①③正确. 故选C. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 13 10. 【新趋势·跨学科融合】如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的水的体积为24 cm3，由此可估计该正方体铁块的棱长介于 （　　） A. 2 cm和3 cm之间 B. 3 cm和4 cm之间 C. 4 cm和5 cm之间 D. 5 cm和6 cm之间 A 【解析】∵8 < 24 < 27，∴2< <3. 故该正方体铁块的棱长介于2 cm和3 cm之间. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 14 11.【新趋势·探究性问题】我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数. （1）试举一个例子来判断上述结论是否成立； 解：举例不唯一，如：∵2+（-2）=0，且23=8，（-2）3=-8，8+（-8）=0， ∴“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 15 （2）若与互为相反数，求-1的值. 解：由（1）验证的结论知，1-4x+2x+3=0，∴x=2. ∴-1=-1=1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 17 $