8.2 第1课时 立方根的定义-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“立方根”核心内容，涵盖定义、特征及开立方运算。课堂导入可结合正方体体积计算等实际问题，通过对比平方根特征建立知识联系，以基础题、变式题和分层练习为支架，帮助学生逐步掌握。 其亮点在于注重数学思维与应用意识，通过易错题辨析培养推理能力，原创生产生活题（如正方体棱长计算）体现模型意识。分层练习兼顾基础与提升，助力学生巩固运算能力，教师可直接用于教学，提升效率。

2 8.2　立方根 第1课时　立方根的定义 3 练基础 练提升 目 录 4 练基础 知识点1　立方根的定义 1. 若a3=64，则a的值为 （　　） A. -4 B. 4 C. ±4 D. 8 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 2. （陕西西安碑林二模）-27的立方根为 （　　） A. ±3 B. ±9 C. -3 D. -9 C 【变式】（山东济南历下期中）已知一个数的立方根是- ，那么这个数是 （　　） A. - B. C. D. - D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 3. 若一个数的立方等于-5，则这个数叫作-5的________，用符号表示为________；125的立方根是________；________的立方根是-5. 立方根 5 -125 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7 4. （易错题）下列说法中，正确的是 （　　） A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B. 一个非零数的立方根与这个数同号 C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D. 一个数的立方根是非负数 反思：本题易错点是_________________________________________________. B 知识点2　立方根的特征与开立方 将立方根的特征与非负数的平方根的特征混淆 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8 5. （教材P49T2改编）求下列各数的立方根： （1）-216； （2）42； 解：∵（-6）3=-216， ∴-216的立方根是-6， 即=-6. 解：42=. ∵=， ∴42的立方根是， 即=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9 （3）-0.512； （4）113. 解：∵（-0.8）3=-0.512， ∴-0.512的立方根是-0.8， 即=-0.8. 解：由立方根的定义可得， 113的立方根是11， 即=11. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10 6. 立方根等于它本身的数是 （　　） A. -1，0，1 B. 0 C. 0，-1 D. 1 练提升 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 7.【原创题·生产生活】为了宣传交通安全进校园活动，丽丽制作了一个正方体宣传标志.已知正方体的体积为729 cm3，则这个正方体的棱长为________cm. 9 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 8. 已知和都是9的立方根，则2a+3b=________. 23 【解析】由题意，得2b+1=3，a-1=9，解得b=1，a=10. 所以2a+3b=2×10+3×1=23. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 9. （教材P51T4改编）求下列各式中x的值： （1）（4x）3=-64； （2）8（x+1）3-27=0. 解：两边开立方，得4x=-4， 解得x=-1. 解：移项，得8（x+1）3=27. 两边除以8，得（x+1）3=. 两边开立方，得x+1=. 解得x=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 14 10. 已知A=表示9的算术平方根，B=，求A+2B的立方根. 解：∵A=表示9的算术平方根， ∴2a-2=2，2a+5b=9，解得a=2，b=1. ∴A==3，B===−2. ∴A+2B=3+2×（-2）=-1. ∵-1的立方根为-1，∴A+2B的立方根为-1． 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 15 16 $