8.1 第1课时 平方根-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“平方根的定义与开平方”核心知识点，通过实际问题导入，联系乘方运算基础，为后续实数学习搭建知识支架，帮助学生理解概念形成脉络。 其亮点在于结合教材改编题、变式题及易错题反思，以具体实例培养抽象能力和运算能力，如求25的平方根、解方程(x-2)²=16等，助力学生巩固基础提升推理意识，教师可直接使用结构化练习提高教学效率。

2 第八章　实　数　 8.1　平方根 第1课时　平方根的定义 3 练基础 练提升 目 录 4 练基础 知识点1　平方根的定义与开平方 1. 16的平方根是 （　　） A. -4 B. 4 C. ±4 D. 32 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 5 【变式】 已知-是有理数m的平方根，则m的值为________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 6 2. （教材P40例1改编）求下列各数的平方根： （1）25；　　 （2）；　　 （3）0.04；　 　（4）22. 解：（1）∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5. （2）∵= ，∴的平方根是±. （3）∵（±0.2）2=0.04，∴0.04的平方根是±0.2. （4）∵22=4，（±2）2=4，∴22的平方根是±2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 7 3. 求64的平方根时，下列表示方法正确的是 （　　） A. =±8 B. ±=8 C. ±=±8 D. =±8 C 知识点2　平方根的特征 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8 4. （教材P41T1改编）下列说法正确的是 （　　） A. 4的平方根是2 B. -4的平方根是-2 C. （-2）2没有平方根 D. 2是4的一个平方根 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9 5. （教材P41例2改编）下列各数有平方根吗？如果有，求它们的平方根；如果没有，说明理由. （1）625； （2）20； （3）-0.81； （4）（-8）2. 解：（1）625有两个平方根，±=±25. （2）20有两个平方根，±=±=±. （3）因为-0.81是负数，所以-0.81没有平方根. （4）（-8）2有两个平方根，±=±=±8. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10 6. （易错题）一个数的平方根等于它本身，则这个数是 （　　） A. 1 B. 0 C. -1 D. 0或1 反思：本题易错点是_______________________________________________. B 练提升 1的平方根为±1，易错选D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 11 7. （北京校级期中）下列各数中，一定没有平方根的是 （　　） A. -a B. -a2+1 C. -a2 D. -a2-1 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 8. 若a2=4，b2=9，且ab<0，则a-b的值为 （　　） A. -2 B. ±5 C. 5 D. -5 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 13 9. 若|a-1|+（b+2）2=0，则（a+b）2 026的平方根是________. ±1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 14 10. （教材P42T3改编）求下列各式中x的值： （1）（x-2）2=16； （2）x2-12=24. 解：方程两边开平方， 得x-2=±4， 即x-2=4或x-2=-4， 解得x=6或x=-2. 解：移项，合并同类项，得x2=36， 方程两边开平方，得x=±6， 即x=6或x=-6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 15 11.（河南漯河召陵期中）已知正数x的平方根是a和a+b. （1）当b=6时，求a的值； 解：∵正数x的平方根是a和a+b，∴a+a+b=0.∵b=6，∴2a+6=0，∴a=-3. （2）若a2x+（a+b）2x=8，求x的值. 解：∵正数x的平方根是a和a+b，∴（a+b）2=x，a2=x. ∵a2x+（a+b）2x=8，∴x2+x2=8，∴x2=4，∴x=±2. 又x是正数，∴x的值为2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 17 $