7.2.2 平行线的判定-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“平行线的判定”核心知识点，通过木条旋转、三角尺作图等情境导入，以同位角、内错角、同旁内角为线索构建知识脉络，设置“练基础-练提升-练素养”分层练习作为学习支架，帮助学生逐步掌握判定方法。 其亮点在于融合中考真题与生活情境，如“冰上芭蕾动作判断平行”“广济桥江岸线平行判定”等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过规范推理步骤训练数学思维，以符号语言表达证明过程发展数学语言。分层设计助力学生夯实基础提升能力，为教师提供多样化教学素材。

2 7.2　平行线 7.2.2　平行线的判定 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　同位角相等，两直线平行 1.（吉林中考）如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成 （　　） A. 两直线平行，内错角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 同位角相等，两直线平行 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 2. （广东佛山南海阶段练习）如图，将木条a，b与木条c钉在一起，∠1=83°，∠2=50°，现固定木条a和c，要使木条a与b平行，木条b旋转的最小度数是________. 33° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 3. （江苏宿迁泗阳期中）如图，直线AB与射线DE相交于点O，∠BOE=130°， ∠D=50°，AB与CD平行吗？为什么？ 解：AB∥CD.理由如下： ∵∠BOE=130°，∴∠AOE=180°-130°=50°. ∵∠D=50°，∴∠AOE=∠D. ∴AB∥CD. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 4.（河北石家庄晋州期中）用两个完全一样的含30°角的三角尺画平行线，下列画出的直线a与b不一定平行的是 （　　） C 知识点2　内错角相等，两直线平行 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 5. 如图，用符号语言表达判定方法“内错角相等，两直线平行”的推理形式为： ∵_______，∴a∥b. ∠4=∠1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 6. 如图，点C在线段BD上（不与点B，D重合），点A，E都在直线BD的上方，连接AB，AC，EC，ED. （1）若∠1=∠2，则________∥________； （2）若∠1=∠3，则________∥________. AB CE AC DE 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 7. 如图，在四边形ABCD中，若∠A+∠D=180°，则下列结论正确的是 （　　） A. AB∥CD B. AB∥BC C. AD∥BC D. AD∥CD 【变式】　如第7题图所示，若∠A+________=180°，则AD∥BC. A 知识点3　同旁内角互补，两直线平行 ∠B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 8.（教材P35T2改编）工人需要把一截材料加工成U形零件. 如图，工人先把材料弯成了一个40°的角，然后准备沿BA在A处进行第二次加工，要保证弯过来的部分与BC平行，则第二次加工需要弯成________°的角. 140 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 9. （陕西安康阶段练习）如图，如果∠1=60°，∠2=120°， ∠D=60°，那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？ 解：AB∥CD，BC∥DE. 理由如下： 如图，∵∠1=60°，∠ABC=∠1，∴∠ABC=60°. 又∠2=120°，∴∠ABC+∠2=180°，∴AB∥CD. ∵∠FCD=∠2=120°，∠D=60°， ∴∠FCD+∠D=180°，∴BC∥DE. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 10.（山西长治屯留期末）下列各图中，能画出AB∥CD的是 （　　） A. ①② B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④ D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 11. （教材P14例1改编）同一平面内有四条不重合的直线a，b，c，d，若a⊥b，b⊥c，c⊥d，则直线a，b，c，d中的平行线有 （　　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 12. 如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AB∥CD，则∠1和∠2应满足的数量关系是____________. ∠1+∠2=90° 【解析】∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD， ∴∠1= ∠BAC，∠2=∠ACD. ∵∠1+∠2=90°，∴ ∠BAC+ ∠ACD=90°， ∴∠BAC+∠ACD=180°. ∴AB∥CD. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 13.【新趋势·开放性问题】如图，已知∠1=∠2，再添加一个条件：_________________________，可得AB∥EF. （答案不唯一） ∠D=∠DGF 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14. 如图，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由. 解：DE∥AB，EF⫽BC. 理由如下： ∵∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠1+∠2+∠3=180°， ∴∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°. ∵∠AFE=60°，∠BDE=120°，∴∠AFE=∠2，∠BDE+∠2=180°. ∴DE∥AB，EF∥BC. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 15.【原创题·五育文化】 冰上芭蕾是一种融滑冰与芭蕾于一体的艺术. 如图是丽丽在练习冰上芭蕾时的一个动作示意图，若两条腿CD，CE互相垂直，头AF与两手臂间的夹角∠FAB=46°，身体CA与腿CE的夹角∠ACE=136°，试问：两手臂AB与腿CD平行吗？请说明理由. 解：AB∥CD.理由如下：∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°. ∵∠ACE=136°，∴∠ACD=360°-136°-90°=134°. ∵∠FAB=46°，∴∠BAC=180°-∠FAB=134°. ∴∠ACD=∠BAC. ∴AB∥CD. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 16. 【新情境·历史古迹】广济桥横跨韩江，是我国四大古桥之一，被誉为“世界最早的启闭式桥梁”. 如图，设直线AB，CD表示韩江某段的两条江岸线，小明和小刚想利用所学知识判断这两条江岸线是否平行，两人现在分别在江的两岸，每人手中各有两根标杆和一个测角仪，请你帮他们设计一个判断方法并说明理由. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 20 解：判断方法为： （1）在江的两岸各插两根标杆，通过目测，使这四根标杆在同一条直线上，设标杆的位置分别为E，F，G，H，如图所示； （2）利用测角仪分别测出∠BGH，∠CFE的度数； （3）比较∠BGH与∠CFE的大小，若两角相等，则AB与CD平行，否则不平行. 理由：若∠BGH=∠CFE，∵∠CFE=∠DFG，∴∠BGH=∠DFG. ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）. 同理，若∠BGH≠∠CFE，则∠BGH≠∠DFG， ∴AB与CD不平行. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 21 22 $