7.4 平移-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步教案(人教版·新教材)

该教案聚焦平移的概念、性质及作图，通过欣赏图案导入，引导观察共同特点，关联小学平移知识，搭建从具体到抽象的学习支架，梳理平移要素与性质的探究脉络。 该资料以探究活动为主线，通过动手操作（如绘制并平移四边形）培养几何直观与空间观念，结合问题链（如对应点连线关系）发展推理意识。例2作图教学强化应用意识，助力学生掌握平移作图方法，提升教师教学效率与学生探究能力。

7.4 平移 课题 平移 课型 新授课 教学内容 教材第26-28页的内容 教学目标 1.理解平移的概念及性质，能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计． 2.经历观察、分析、操作、概括等探索过程，进而认识平移的基本性质． 发展空间观念，增强审美意识. 教学重难点 教学重点：平移的概念及性质. 教学难点：探究平移的性质． 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 欣赏美丽图案，并回答问题： （1）这些图案有什么共同的特点？ （2）能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 2.类比探究，学习新知 【探究1】平移的要素. 【问题1】教师展示以下图案，学生仔细观察图案，并讨论它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 【师生活动】学生通过讨论可以发现，图中的每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案．例如，图(1)中的图案是由大小相同的平行四边形组成的，将其中的一个平行四边形移动，再涂上不同的颜色，就可以得到整个图案． 【追问】上面的图案平行移动的方向都有哪些？ 【师生活动】老师引导学生通过上面的图案进一步认识图形的平行移动，并探索发现平行移动的方向． 教师给出平移的概念：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移．图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移． 【探究2】平移的性质. 【问题2】请同学们画一个四边形，然后把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离，观察这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 【师生活动】学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充．教师点评，归纳得到平移的基本性质1：新图形与原图形的形状和大小完全相同． 【问题3】在问题2的两个四边形中，找出两组对应点A与A，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？ 【师生活动】学生进行小组讨论，师生共同归纳平移的基本性质2：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等． 3.学以致用，应用新知 【例1】（1）如图1，图中哪条线段可以由线段b经过平移得到？如何进行平移？ 图1 图2 （2）如图2，在网格中有三角形ABC，将点A平移得到点P，画出三角形ABC平移后的图形． 解：（1）将线段b先向右平移3格，再向上平移2格，可得到线段c. （2）图略. 【师生活动】让学生独立思考并积极主动发言，由教师进行补充，教师注意纠正学生可能出现的不规范的表述． 【例2】如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'． 【师生活动】教师通过提问引导学生作图： （1）结合平移的基本性质，你是怎样理解由点A移动到点A'这个条件的? （2）三角形A'B'C'的一个顶点A'已经确定，你认为最少需要找到几个对应点就可以画出三角形A'BC'？ （3）根据平移的基本性质，如何作出点B的对应点B'？ （4）类似地，你能作出点C的对应点C'吗？ 教师通过设问进行引导，学生思考后独立作图． 解：如图，连接AA'，过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'，则点B'就是点B的对应点．类似地，作出点C的对应点C'，顺次连接点A'，B'，C'即可得到平移后的三角形A'B'C'． 4.随堂训练，巩固新知 （1）下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ) 答案：D （2）如图，将直线l1沿AB的方向平移得到直线l2．若∠1＝50°，则∠2的度数是( ) A．40° B．50° C．90° D．130° 答案：B （3）如图，在三角形ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把三角形ABC沿BC的方向平移到三角形DEF的位置．若CF＝4，则下列结论中错误的是( ) A．BE＝4 B．EC＝1 C．AB∥DE D．DF＝5 答案：D （4）将图中的三角形ABC向右平移6格． 解：分别作出点A，B，C三点向右平移6格后的对应点A′，B′，C′，再顺次连接即可． 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答问题： （1）平移的基本性质是什么？ （2）回顾探究平移性质的过程，你能说出归纳平移基本性质的思路吗？ 6.布置作业 课本P29练习、习题7.4． 引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点，启发学生回忆在小学学习过的有关平移的知识并尝试描述，体现中小学知识的衔接． 让学生参与发现平移的这一过程，引导学生进一步认识平移，体会平移的方向不一定是水平的，激发学生的积极性,为下面的活动作好准备． 引导学生动手操作，互相讨论，观察平移前后图形的形状和大小，对应点连线的关系，进而归纳得出平移的基本性质． 应用平移的基本性质解决问题，为例2做铺垫． 问题(1)是引导学生从点A移动到点A'来确定平移的距离及方向，问题（2)是引导学生注意三角形的顶点是关键点，找到它们平移后的点，就能完成三角形的平移，问题(3)(4)是让学生应用平移的基本性质完成作图． 通过设置课堂练习，进一步巩固新知，及时检测学生的学习效果，做到“堂堂清”． 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——平移的基本性质． 板书设计 平移 1. 平移的概念 2. 平移的性质 3. 平移作图 提纲挈领，重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程，提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $