第五单元期末复习（专项训练）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

第五单元期末复习试题2025-2026学年北师大版小学四年级数学上册 一、填空题（每空1分，共25分） 1. 确定物体的位置需要两个条件：（ ）和（ ）。 1. 数对的第一个数表示（ ），第二个数表示（ ），数对（5，3）表示第（ ）列第（ ）行。 1. 小明在教室里的位置是第4列第6行，用数对表示为（ ）；小红的位置用数对表示为（3，5），她在第（ ）列第（ ）行。 1. 在平面图上，通常按照“（ ）北，（ ）南，（ ）西，（ ）东”来确定方向，还可以确定出东北、（ ）、西北、（ ）四个斜向方向。 1. 以学校为观测点，公园在学校的东偏南30°方向，那么学校在公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 1. 超市在图书馆的西偏北45°方向，距离图书馆200米，那么图书馆在超市的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离超市（ ）米。 1. 观察下图的方格纸（每格边长表示10米），回答问题： A. B. 点A的位置用数对表示为（ ），点B的位置用数对表示为（ ）。 从点A向（ ）方向走（ ）米到达点B；从点B向（ ）方向走（ ）米到达点A。 1. 乐乐从家出发，先向东走300米，再向北走200米到达学校，那么他从学校回家的路线是：先向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 1. 数对（2，5）和（5，2）表示的是同一个位置。（ ） 1. 只要知道物体的方向，就能确定物体的位置。（ ） 1. 在平面图上，确定物体的位置时，观测点不同，物体的方向也可能不同。（ ） 1. 东北方向就是东和北之间的任意方向。（ ） 1. 方格纸上，数对（x，4）表示的位置都在第4行。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 数对（7，8）表示的位置是（ ）。 A. 第7行第8列 B. 第7列第8行 C. 第8列第7行 2. 以车站为观测点，邮局在车站的南偏东40°方向，那么车站在邮局的（ ）方向。 A. 北偏西40° B. 西偏北40° C. 北偏东40° 3. 下面数对中，与（3，6）在同一列的是（ ）。 A. （6，3） B. （3，8） C. （5，6） 4. 小明从家出发，向西北方向走了200米到达书店，他从书店回家的路线是（ ）。 A. 西南方向走200米 B. 东北方向走200米 C. 东南方向走200米 5. 方格纸中，点C（2，3）向右平移3格后，位置用数对表示为（ ）。 A. （2，6） B. （5，3） C. （2，0） 四、操作题（共30分） 1. 看图填数对。（每题2分，共8分） 下面是四年级（1）班的座位表（每格代表一个座位）： 行 6 | 王强 李丽 张红 刘芳 行 5 | 陈明 赵刚 孙悦 吴敏 行 4 | 周杰 郑涛 马兰 胡阳 行 3 | 吴迪 钱进 林晓 高宇 行 2 | 徐明 田甜 朱琳 郭佳 行 1 | 何伟 方芳 黄英 罗茜 ----------------------- 列1 列2 列3 列4 · 王强的位置用数对表示为（ ）。 · 孙悦的位置用数对表示为（ ）。 · 数对（4，3）表示的是（ ）的位置。 · 数对（2，5）表示的是（ ）的位置。 14. 根据描述画图。（每题11分，共22分） 下图是一个边长为100米的正方形公园平面图，以公园大门为观测点，按要求画出各个景点的位置（比例尺：1:10000）： 北 西 -------- 东 南 大门 （1）游乐场在大门的东偏北30°方向，距离大门300米处。 （2）植物园在大门的西偏南45°方向，距离大门200米处。 （3）动物园在大门的正北方向，距离大门250米处。 （4）假山在大门的东北方向（东偏北45°），距离大门150米处。 五、解决问题（每题5分，共25分） 1. 下图是某小区的平面图（每格边长表示50米）： (1).超市的位置用数对表示为（4，5），学校的位置用数对表示为（1，2）。 (2).从超市到学校，先向西走多少米，再向南走多少米？或者先向南走多少米，再向西走多少米？ 2.以学校为观测点，图书馆在学校的北偏东30°方向，距离学校400米；体育馆在学校的南偏西45°方向，距离学校300米。 （1）图书馆和体育馆之间的直线距离大约是多少米？（可借助画图估算） （2）如果小明从学校出发，先去图书馆，再去体育馆，他一共走了多少米？ 3.方格纸中，点M（3，4）和点N（7，4）在同一行上，它们之间的距离是多少米？（每格边长表示20米） 4.一艘轮船从港口出发，向正东方向行驶2小时，每小时行驶30千米，然后转向北偏东60°方向行驶3小时，每小时行驶25千米。此时轮船距离港口多少千米？（先画图，再计算） 5.小明从家出发，先向东走150米到图书馆，再向东北方向走200米到学校。如果他从学校回家，先向西南方向走200米到图书馆，再向哪个方向走多少米到家？ 参考答案 一、填空题（每空1分，共25分） 1. 方向；距离 解题分析：确定物体位置需两个核心条件，即物体相对于观测点的方向和两者之间的距离，缺一不可。 2. 列；行；5；3 解题分析：数对的表示规则为“先列后行”，第一个数对应列数，第二个数对应行数，因此（5，3）表示第5列第3行。 3. （4，6）；3；5 解题分析：根据数对“先列后行”的规则，第4列第6行表示为（4，6）；（3，5）的第一个数3是列数，第二个数5是行数。 4. 上；下；左；右；东南；西南 解题分析：平面图基本方向为“上北下南，左西右东”，在此基础上衍生出东北（东和北之间）、东南（东和南之间）、西北（西和北之间）、西南（西和南之间）四个斜向方向。 5. 西；北；30 解题分析：方向具有相对性，东偏南的相反方向是西偏北，角度保持不变，因此公园在学校东偏南30°，则学校在公园西偏北30°。 6. 东；南；45；200 解题分析：西偏北的相反方向是东偏南，角度不变，且两点之间距离相等，因此图书馆在超市东偏南45°方向，距离仍为200米。 7. （示例：假设A在（2，3），B在（5，3））；（2，3）；（5，3）；东；30；西；30 解题分析：数对中列数不同、行数相同，两点在同一水平线上，向右为东，向左为西。每格边长10米，从列2到列5相差3格，3×10＝30米，因此方向和距离分别为东30米、西30米（具体数对需结合实际方格纸，此处为示例逻辑）。 8. 南；200；西；300 解题分析：路线具有可逆性，东的相反方向是西，北的相反方向是南，距离不变，因此回家路线为先向南走200米，再向西走300米。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. × 解题分析：数对（2，5）表示第2列第5行，（5，2）表示第5列第2行，列数和行数均不同，位置不同，原题说法错误。 2. × 解题分析：确定物体位置需要方向和距离两个条件，仅知道方向无法确定具体位置，原题说法错误。 3. √ 解题分析：观测点不同，物体相对于观测点的方向可能变化，例如A在B的东边，B就在A的西边，原题说法正确。 4. × 解题分析：东北方向是东和北之间的特定方向（夹角45°），并非任意方向，原题说法错误。 5. √ 解题分析：数对中第二个数表示行数，因此（x，4）的第二个数均为4，都在第4行，原题说法正确。 三、选择题（每题2分，共10分） 1. B 解题分析：数对“先列后行”，（7，8）表示第7列第8行，故选B。 1. A 解题分析：南偏东的相反方向是北偏西，角度不变，因此车站在邮局的北偏西40°方向，故选A。 1. B 解题分析：同一列的数对第一个数相同，（3，8）与（3，6）的第一个数均为3，在同一列，故选B。 1. C 解题分析：西北方向的相反方向是东南方向，距离不变，因此回家路线是东南方向走200米，故选C。 1. B 解题分析：向右平移时列数增加，行数不变，2＋3＝5，因此位置为（5，3），故选B。 四、操作题（共30分） 1. 看图填数对（每题2分，共8分） · （1，6） 解题分析：王强在列1、行6，数对为（1，6）。 · （3，5） 解题分析：孙悦在列3、行5，数对为（3，5）。 · 高宇 解题分析：数对（4，3）表示列4、行3，对应高宇。 · 赵刚 解题分析：数对（2，5）表示列2、行5，对应赵刚。 1. 根据描述画图（每题11分，共22分） 解题分析： （1）比例尺1:10000，即图上1厘米代表实际100米。游乐场距离大门300米，图上距离为300÷100＝3厘米，以大门为中心，东偏北30°方向画3厘米确定游乐场位置。 （2）植物园距离大门200米，图上距离为200÷100＝2厘米，西偏南45°方向画2厘米确定植物园位置。 （3）动物园距离大门250米，图上距离为250÷100＝2.5厘米，正北方向画2.5厘米确定动物园位置。 （4）假山距离大门150米，图上距离为150÷100＝1.5厘米，东偏北45°方向画1.5厘米确定假山位置。 （画图提示：先确定方向标，再按角度和图上距离依次绘制，标注景点名称和距离） 五、解决问题（每题5分，共25分） 1. 解：第一步：确定列差和行差。超市（4，5），学校（1，2），列差：4－1＝3（格），行差：5－2＝3（格）。 第二步：计算实际距离。每格50米，列差距离：3×50＝150（米），行差距离：3×50＝150（米）。 第三步：确定路线。先向西走150米（列数减少3），再向南走150米（行数减少3）；或先向南走150米，再向西走150米。 答：从超市到学校，先向西走150米再向南走150米，或先向南走150米再向西走150米。 1. 解：（1）画图分析：图书馆在北偏东30°，体育馆在南偏西45°，两者与学校的连线夹角约为165°，根据三角形三边关系估算，直线距离约为400＋300＝700（米）（估算合理即可）。 （2）总路程：400＋300＝700（米） 答：（1）图书馆和体育馆之间的直线距离大约是700米；（2）小明一共走了700米。 1. 解：第一步：确定列差。点M（3，4）和点N（7，4）在同一行，列差：7－3＝4（格）。 第二步：计算实际距离。每格20米，4×20＝80（米）。 答：它们之间的距离是80米。 1. 解：第一步：计算正东方向行驶的路程：2×30＝60（千米）。 第二步：计算北偏东60°方向行驶的路程：3×25＝75（千米）。 第三步：画图分析，两段路程夹角为60°，根据余弦定理计算距离（四年级可简化估算：近似为直角三角形，60²＋75²≈3600＋5625＝9225，√9225≈96（千米））。 答：此时轮船距离港口大约96千米。 1. 解：根据路线可逆性，东的相反方向是西，因此从图书馆回家需向西走150米。 答：再向西走150米到家。 2 学科网（北京）股份有限公司 $