第6章平面图形的认识（单元复习专题4：三线八角） 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2025-2026学年苏科版数学七年级上册 第6章平面图形的认识 （单元复习专题4：三线八角） 【典型例题】 【例1】如图，的内错角是（    ） A． B． C． D． 【例2】下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②④ 【例3】如图所示，直线AB与BC被直线AD所截得的内错角是 　 ；直线DE与AC被直线AD所截得的内错角是 　；图中∠4的内错角是 　 　． 【例4】如图，给出下列结论：①与是同旁内角；②与是同位角；③与是内错角；④与是同位角；⑤与是对顶角．其中说法正确的是 ．（填序号）    【例5】如图，在中，，过点B作三角形的边上的高，过D点作三角形的边上的高． （1）的同位角是 ． （2）的内错角是 ． （3）点B到直线的距离是线段 的长度． （4）点D到直线的距离是线段 的长度． 【例6】如图．在图中， （1）同位角共　 　对，内错角共　 　对，同旁内角共　 　对； （2）∠1与∠2是　 　，它们是　 　被　 　截成的； （3）∠3与∠4中　 　被　 　所截而得到的角； （4）AB和BE被AC所截而成的内错角是　 　，同旁内角是　 　． 【举一反三】 【变式1】下列四幅图中，和是同位角的是（   ） A． B． C． D． 【变式2】如图，与是同位角的是（ ） A. B. C. D. 【变式3】如图所示，和是（　　） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 【变式4】如图，下列结论正确的是（   ） A．与互为内错角 B．与互为内错角 C．与互为同旁内角 D．与互为同位角 【变式5】如图，相交于点A，交于点B，交于点C． (1)指出被所截形成的同位角、内错角、同旁内角； (2)指出被所截形成的内错角； (3)指出被所截形成的同旁内角． 【变式6】下图所示是一个特殊的棋盘，游戏规则如下：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角、内错角或同旁内角的位置上．例如，从起始角跳到终点角，可以走不同的路径，例如： 路径1：； 路径2：． 试一试： (1)写出一条从起始角跳到终点角的路径； (2)从起始角依次按同位角、内错角、同旁内角、同旁内角、内错角、同位角的顺序跳，能否跳到终点角？若能，写出其路径；若不能，请说明理由． 【巩固练习】 1.如图，与的关系是（   ） A．互为对顶角 B．互为同位角 C．互为内错角 D．互为同旁内角 2.下列图形中，与是同位角的是（　　） A．  B．  C．  D．   3.2024年香洲区举办了第六届风筝节．如图所示的风筝骨架中，与构成同旁内角的是（  ） A． B． C． D． 4. 图中，和是同位角的个数是（ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图，与∠A构成同位角的是 　． 6.如图，平面上5条直线两两相交且无三线共点，则∠1的内错角共有　 　个． 7.如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是 　 　（填序号）． 8.如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中，正确的有 　 　（填序号）． 9.如图所示， （1）∠AED和∠ABC可看成是直线 　 　、　 　被直线 　 所截得的 　 　角； （2）∠EDB和∠DBC可看成是直线 　 　、　 被直线 　 　所截得的 　 　角； （3）∠EDC和∠C可看成是直线 　 、　 　被直线 　 　所截得的 　 　角． 10.如图： (1)找出直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角； (2)指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角； (3)试找出图中与∠DAC是同位角的所有角． 11.如图，直线交于点G，交于点M． (1)图中有多少对对顶角？ (2)图中有多少对邻补角？ (3)图中有多少对同位角？ (4)图中有多少对同旁内角？ (5)写出图中的内错角． 12.复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角． （2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有______对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． （4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． 答案解析 【典型例题】 【例1】如图，的内错角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【例2】下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②④ 【答案】D 【例3】如图所示，直线AB与BC被直线AD所截得的内错角是 　 ；直线DE与AC被直线AD所截得的内错角是 　；图中∠4的内错角是 　 　． 【答案】∠1和∠3，∠2和∠4，∠2和∠BED． 【例4】如图，给出下列结论：①与是同旁内角；②与是同位角；③与是内错角；④与是同位角；⑤与是对顶角．其中说法正确的是 ．（填序号）    【答案】①②⑤ 【例5】如图，在中，，过点B作三角形的边上的高，过D点作三角形的边上的高． （1）的同位角是 ． （2）的内错角是 ． （3）点B到直线的距离是线段 的长度． （4）点D到直线的距离是线段 的长度． 【答案】 的同位角是， 的内错角是， 点B到直线的距离是线段 的长度， 点D到直线的距离是线段 的长度， 故答案为：； ； ；． 【例6】如图．在图中， （1）同位角共　 　对，内错角共　 　对，同旁内角共　 　对； （2）∠1与∠2是　 　，它们是　 　被　 　截成的； （3）∠3与∠4中　 　被　 　所截而得到的角； （4）AB和BE被AC所截而成的内错角是　 　，同旁内角是　 　． 【答案】（1）同位角共4对，内错角共6对，同旁内角共12对． 故答案为：4；6；12； （2）∠1与∠2是内错角，它们是AD、BC被AC截成的． 故答案为：内错角；AD、BC；AC； （3）∠3与∠4中AB、CD被AC所截而得到的角． 故答案为：AB、CD；AC； （4）AB和BE被AC所截而成的内错角是∠3和∠ACE，同旁内角是∠3和∠2． 故答案为：∠3和∠ACE；∠3和∠2． 【举一反三】 【变式1】下列四幅图中，和是同位角的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【变式2】如图，与是同位角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【变式3】如图所示，和是（　　） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 【答案】C 【变式4】如图，下列结论正确的是（   ） A．与互为内错角 B．与互为内错角 C．与互为同旁内角 D．与互为同位角 【答案】D 【变式5】如图，相交于点A，交于点B，交于点C． (1)指出被所截形成的同位角、内错角、同旁内角； (2)指出被所截形成的内错角； (3)指出被所截形成的同旁内角． 【答案】（1）解：同位角：和；内错角：和；同旁内角：和； （2）解：和，和都是内错角； （3）解：和，和都是同旁内角． 【变式6】下图所示是一个特殊的棋盘，游戏规则如下：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角、内错角或同旁内角的位置上．例如，从起始角跳到终点角，可以走不同的路径，例如： 路径1：； 路径2：． 试一试： (1)写出一条从起始角跳到终点角的路径； (2)从起始角依次按同位角、内错角、同旁内角、同旁内角、内错角、同位角的顺序跳，能否跳到终点角？若能，写出其路径；若不能，请说明理由． 【答案】（1）解：路径为：（答案不唯一） （2）解：能． 路径为： 或 ． 【巩固练习】 1.如图，与的关系是（   ） A．互为对顶角 B．互为同位角 C．互为内错角 D．互为同旁内角 【答案】C 2.下列图形中，与是同位角的是（　　） A．  B．  C． D．   【答案】C 3.2024年香洲区举办了第六届风筝节．如图所示的风筝骨架中，与构成同旁内角的是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 4. 图中，和是同位角的个数是（ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 5.如图，与∠A构成同位角的是 　． 【答案】∠ECD，∠ECF 6.如图，平面上5条直线两两相交且无三线共点，则∠1的内错角共有　 　个． 【答案】6 7.如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是 　 　（填序号）． 【答案】①② 8.如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中，正确的有 　 　（填序号）． 【答案】②③⑥ 9.如图所示， （1）∠AED和∠ABC可看成是直线 　 　、　 　被直线 　 所截得的 　 　角； （2）∠EDB和∠DBC可看成是直线 　 　、　 被直线 　 　所截得的 　 　角； （3）∠EDC和∠C可看成是直线 　 、　 　被直线 　 　所截得的 　 　角． 【答案】（1）∠AED和∠ABC可看成是直线ED、BC被直线AB所截得的同位角； （2）∠EDB和∠DBC可看成是直线ED、BC被直线BD所截得的内错角； （3）∠EDC和∠C可看成是直线ED、BC被直线AC所截得的同旁内角． 故答案为：ED，BC，AB，同位；ED，BC，BD，内错；ED，BC，AC，同旁内． 10.如图： (1)找出直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角； (2)指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角； (3)试找出图中与∠DAC是同位角的所有角． 【答案】(1)∠FBC和∠CFB，∠DFB和∠FBA是直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角； (2)∠DEF与∠CFE是由直线AG，DF被直线EF所截形成的内错角； (3)∠DAC的同位角：∠EBH，∠DCH，∠EDF，∠GEF. 11.如图，直线交于点G，交于点M． (1)图中有多少对对顶角？ (2)图中有多少对邻补角？ (3)图中有多少对同位角？ (4)图中有多少对同旁内角？ (5)写出图中的内错角． 【答案】（1）解：图中4对对顶角与，与，与，与； （2）解：图中12对邻补角与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与； （3）解：图中有8对同位角与，与，与，与，与，与，与，与； （4）解：图中有4对同旁内角与，与，与，与； （5）解：图中内错角有：和，和，和，和，和． 12.复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角． （2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有______对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． （4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． 【答案】（1）如图 其中同旁内角有与，与，共2对； 故答案是：2； （2）如图 其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，， 故答案是：6； （3）如图 其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与， 与，与，与，与，与，与，与，与共24对，， 故答案是：24； （4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角， 故答案是：． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $