第6章 平面图形的初步认识 学情调研试卷（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

112cm2.22.(1)圆柱圆锥(2)小红的说法正确.理由13.57°解析：因为EF⊥CD,所以∠DEF=90°.因为∠BEF= 如下：甲的体积为元×32×6-子x×2×(6-3)=54x-9x= 33°，所以∠BED=90°一33°=57°，所以∠AEC=∠BED= 57°.14.135°解析：1时30分时，时针指向1和2的正中 45(cm),乙的体积为x×32×3+号x×3X(6-3)=27x+ 间，分针指向6，两指针所成角的度数为90°+30°+15°=135°. 15.40°解析：如图，因为AB∥CD,所以∠ACE=∠1=70°， 9π=36π(cm3),45π≠36π，所以小红的说法正确.23.(1)6 由折叠可得，∠ACB=∠ACE=70°，所以∠2=180°一70° 6V+F一2=E(2)x+y实际就是面数，棱数E=24×3÷ 70°=40°. 2=36,由V+F-2=E知，F=E+2-V=36+2-24=14,故 x+y的值为14， 第6章学情调研试卷 1.A2.A3.C解析：因为B为CD的中点，CB=2cm, 所以CD=2CB=2X2=4(cm).因为AD=12cm,所以AC= AD-CD=12-4=8(cm).4.B解析：因为∠ADF+ E ∠1=180°，∠1=∠2，所以∠ADF+∠2=180°，故A选项不16.①④解析：因为AC⊥BF,所以∠BCA=90°，所以 符合题意；∠ADB≠∠2，故B选项符合题意；因为CD⊥EF, ∠ACD+∠1=90°，所以∠1是∠ACD的余角，故①正确；因 所以∠BDC+∠2=90°，因为∠1=∠2，所以∠BDC+∠1=为CD⊥BE,所以∠ADC=∠CDB=90°，所以∠B十∠BCD= 90°，故C选项不符合题意；因为CD⊥EF,所以∠BDC十∠2= 90°，∠ACD+∠DAC=90°，因为∠BCA=90°，所以∠B+ 90°，同理可得∠ADC+∠1=90°，因为∠1=∠2，所以 ∠BAC=90°，∠1+∠ACD=90°，所以图中互余的角共有4 ∠BDC=∠ADC,所以CD平分∠ABD,故D选项不符合题对，故②错误；因为∠1+∠DCF=180°，所以∠DCF是∠1的 意.5.C解析：因为射线OM平分∠AOC,所以∠COM= 补角，因为∠1十∠DCA=90°，∠DAC+∠DCA=90°，所以 ∠AOM=35°.因为ON⊥OM,所以∠MON=90°，所以 ∠1=∠DAC,因为∠DAC+∠CAE=180°，所以∠1+ ∠CON=∠MON-∠COM=90°-35°=55°.6.C解析： ∠CAE=180°，所以∠CAE是∠1的补角，故③错误；因为 如图，因为直尺的两条边平行，所以∠3=∠1.因为∠1=37°， ∠ACB=∠ACF=90°，∠ADC=∠BDC=90°，所以∠BDC, 所以∠3=37°.因为直角三角板的一个角为30°，所以∠2+ ∠ACB,∠ACF都和∠ADC互补，即与∠ADC互补的角共有 ∠3=60°，所以∠2=60°-∠3=60°-37°=23. 3个，故④正确.综上所述，正确的结论有①④.17.(1)如 图，点C即为所求.垂线段最短(2)如图，点D即为所求 两点之间，线段最短 7.D解析：因为OB平分∠AOC,所以∠AOB=∠BOC,故 A选项不符合题意；因为OB平分∠AOC,所以∠BOC= ∠A0C,所以∠COD+号∠A0C=∠C0D+∠B0C= B e (第17题) (第18题) ∠BOD,故B选项不符合题意；因为OB平分∠AOC,所以 ∠AOB=∠BOC,所以∠AOD-∠BOC=∠AOD-∠AOB= 18.(1)如图，直线CD及格点D即为所求.(2)如图，直线 ∠BOD,故C选项不符合题意；因为OB平分∠AOC,所以 CE及格点E即为所求。（③）号19.1)6解析：图中线段 ∠AOC=2∠BOC,所以∠AOD=∠AOC+∠COD=2∠BOC+ 有AC,AB,AD,CB,CD,BD,共6条.(2)因为B为CD的 ∠COD,又因为∠BOD=∠BOC+∠COD,假设∠BOC+ 中点，所以BD=BC=6cm.又因为AD=26cm,所以AC= ∠AOD=2∠BOD,所以∠BOC+2∠BOC+∠COD= AD-BC-BD=26-6-6=14(cm).(3)分两种情况讨论： 2(∠BOC+∠COD),整理，得∠BOC=∠COD,因为OC不是 ①若点E在线段AD上，如图1，则BE=AD-AE-BD= ∠BOD的平分线，所以∠BOC≠∠COD,所以假设不成立，故 26一8一6=12(cm);②若点E在线段DA的延长线上，如图 D选项符合题意.8.C解析：因为EG平分∠BEF,所以 2,则BE=AE+AD一BD=8+26一6=28(cm).综上所述， ∠BEG=∠FEG.因为AB∥CD,∠EFG=50°，所以∠BEF= BE的长为12cm或28cm. 180°-∠EFG=180°-50°=130°，所以∠BEG=65°，所以 ∠EGF=∠BEG=65.9.623010.15°11.OD解 A E B 析：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的 图1 距离，由题图可知，点O到直线AB的距离是线段OD的长度. E C B D 12.160°解析：由题可知，∠AOB=∠COD=90° 图2 因为∠AOD=20°，所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=90° 20.(1)因为OE平分∠AOC,所以∠AOC=2∠AOE=2× 20°=70°，所以∠B0C=∠C0D+∠B0D=90°+70°=160°. 32°=64°.因为∠DOB与∠AOC是对顶角，所以∠DOB= 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 …28· ∠AOC=64°.(2)结论：OF是∠AOD的平分线.理由如下：0.23=7.16（元）.8.B解析：因为∠a与∠3互补，所以 因为OE⊥OF,所以∠EOF=90°，所以∠AOF=∠EOF一 ∠B=180°-∠a,∠a=180°-∠B.90°-∠B表示∠3的余角， ∠AOE=90°-32°=58°.因为∠AOD=180°-∠A0℃=180° 故①符合题意；∠a-90°=180°-∠B-90°=90°-∠β，故②符 64°=116°，所以∠AOD=2∠AOF,所以OF是∠AOD的平分 合题意；180°-∠a=∠，故③不符合题意；2（∠。-∠p) 线.21.DE∥BC.理由如下：因为CD⊥AB,FG⊥AB,所以 CD∥FG,所以∠2=∠DCB.因为∠1=∠2，所以∠1= 合(180-∠B-∠)=90-∠A,故@符合题意，综上所述，能 ∠DCB,所以DE∥BC.22.(1)110°解析：如图1，过点P 正确表示∠3的余角的式子有①②④.9.一3解析：因为 作PE∥AB.因为AB∥CD,所以PE∥AB∥CD, 一3<0<+2，所以最小的数是-3.10.3.1411.3.84× 所以∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°.因为 10512.4解析：由题图可知，2与x相对，4与y相对，所以 ∠PAB=120°，∠PCD=130°，所以∠APE=180°-∠PAB= 2十x=5,4十y=5,所以x=3,y=1,所以x十y=3十1=4. 180°-120°=60°，∠CPE=180°-∠PCD=180°-130°=50°， 13.96cm3解析：由题图可知，高为10-8=2(cm),宽为8一 所以∠APC=∠APE+∠CPE=60°+50°=110° 2=6(cm),长为14一6=8(cm),则体积为8×6×2= 96(cm3).14.30解析：因为∠A的补角为120°，所以 ∠A=180°-120°=60°，所以∠A的余角为90°-∠A=90° a 60°=30°.15.1解析：因为AB=4cm,BC=2cm,所以 AC=AB十BC=4十2=6(cm).因为D为AC的中点，所以 CD=2AC=2×6=3(cm),所以BD=CD-BC=3-2= 1(cm).16.-2018解析：因为f(1)=m一n+3=2024, D 图1 图2 所以m-n=2021,所以f(-1)=一m+n+3=-(m-n)+3= (2)∠APC=∠a十∠R.理由如下：如图2，过点P作PE∥AB. -2021+3=一2018.17.(1)原式=(-1)+4+3=6. 因为AB∥CD,所以AB∥PE∥CD,所以∠APE=∠PAB (2)原式=(-2)÷12×（是-是）=4×2×(-2) ∠a,∠CPE=∠PCD=∠B,所以∠APC=∠APE+∠CPE ∠a+∠R.23.(1)9014070160(2)当射线OF在直 号×(-)=-筋1 .(1)去括号，得5x+15=1-2x; 线AB的上方时，如图所示.因为射线OF⊥AB,所以 移项，得5x十2x=1-15;合并同类项，得7x=-14;系数化为 ∠AOF=90°.因为∠AOC与∠AOD互补，∠AOC=40°，所以 1,得x=一2.(2)去分母，得x一1=2(x十3)；去括号，得 ∠AOD=140°.因为OE平分∠AOD,所以∠AOE= x一1=2x+6;移项、合并同类项，得一x=7;系数化为1，得 2∠AOD=70,因为OF是直线AB上方的一条射线，所以 x=-7.19.原式=ab-3a2-2b2-5ab-a2+2ab= ∠EOF=∠AOF-∠AOE=20. -4a2-2b2-2ab.当a=1,b=-2时，原式=-4×12-2× (一2)2-2×1×(-2)=一8.20.解方程x-(3-x)=1,得 x=2.因为(m一6)x2-2x十n=0是关于x的一元一次方程， D 所以m一6=0，所以m=6,则方程化为一2x十n=0,将x=2 代入-2x十n=0,得-4十n=0,解得n=4.21.(1)如图，直 线CD,线段AE即为所求.(2)<垂线段最短 B C 期未学情调研试卷(1) 1.B2.D解析：如果8a=4,那么a=号，故A选项不符合 题意；如果ac=bc(c≠0)，那么a=b,故B选项不符合题意；如 果号-号，那么3a=26,故C选项不符合题意；如果1-2a 3a,那么3a+2a=1,故D选项符合题意.3.B解析：多项 式有生。2十红-3，共2个4.A解析：将x=1代人 2.因为BE-号AC=3cm,所以AC=5BE=5×3- 15(cm).因为E是BC的中点，所以BC=2BE=2×3= 2x+m=5,得2×1十m=5,解得m=3.5.A解析：因为 6(cm),所以AB=AC-BC=15-6=9(cm).又因为D是AB ∠1与∠2互为补角，所以∠1+∠2=180°，所以11∥12，所以 ∠4=∠3=117°.6.C7.B解析：3月24日92号汽油的 的三等分点（点D靠近点A),所以BD=号AB=号X9- 价格为7.40一0.16=7.24（元），4月7日92号汽油的价格为 6(cm),所以DE=BD+BE=6十3=9(cm).23.因为∠1= 7.24十0.15=7.39（元），4月21日92号汽油的价格为7.39-∠2，所以AB∥CD,所以∠3+∠4=180°.因为∠3=118°，所 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 •29·6.如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直 15.如图，将一张长方形纸片按如图方式折叠，若∠1=70°， 第6章学情调研试卷 尺的对边上.如果∠1=37°，那么∠2的度数是() 则∠2的度数为 (时间：60分钟满分：100分) A.30° B.25° C.23° D.37 0 得分： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 2 1.在高速公路修建中，施工队经常通过挖隧道将弯曲的公路 (第15题) (第16题) (第6题) (第7题) 改直，这样做的道理是 16.如图，已知A是射线BE上一点，过点A作AC⊥BF,垂 7.如图，OB平分∠AOC,下列结论错误的是 A.两，点之间，线较最短 B.两点确定一条直线 足为C,过点C作CD⊥BE,垂足为D.现给出下列结论： A.∠AOB=∠BOC C.两点之间，射线最短 D.两点之间，直线最短 ①∠1是∠ACD的余角：②图中互余的角共有3对： 2.下列各项能准确表示学校图书馆P相对于旗杆O的位置 B.∠COD+2∠AOC=∠BOD ③∠1的补角只有∠DCF:④与∠ADC互补的角共有 的是 3个.其中正确的结论有（填序号）. ( C.∠AOD-∠BOC=∠BOD A.南偏东65°且距离旗杆800m 三、解答题（本大题共7小题，共52分，解答时应写出必要的 D.∠BOC+∠AOD=2∠BOD B.距离旗杆800m 计算过程、推理步骤或文字说明) 8.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平 C.南偏东65 17.(6分)如图，在直线MN的异侧有A,B两点，按要求画 分∠BEF,若∠EFG=50°，则∠EGF的度数为() D.北偏西25°且距离旗杆800m 图取点，并注明画图取点的依据。 北 (1)在直线MN上取一点C,使线段AC最短，依据是： 国 东 65 (2)在直线MN上取一点D,使线段AD+BD最短，依据 C B D 是： (第2题) (第3题 A.50 B.60 C.65° D.75 3.如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，AD=12cm, 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） CB=2cm,则AC的长为 ( 9.62.5°= A.2 cm B.6 cm C.8 em D.10 cm 10.已知∠A=75°，则∠A的余角的度数为 4.如图，D是直线EF上一点，CD⊥EF,∠1=∠2，下列结论 11.如图，直线外有一点O,点C,D,E,F都在直线AB上，则 18.(6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1， 中错误的是 () 点O到直线AB的距离是线段 的长度 A,B,C均为格点. A.∠ADF与∠2互补 B.∠ADB与∠2相等 (1)过点C画线段AB的平行线CD,并描出格点D的 C.∠BDC与∠1互余 D.DC平分∠ADB 位置 0 (2)过点C画线段AB的垂线CE,并描出格点E的 位置 (第11题) (第12题) (第13题) (3)连接AC,BC,则△ABC的面积为 12.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC (第4题) (第5题) 的度数为 5.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC, 13.如图，直线AB,CD相交于点E,EF⊥CD,垂足为E.当 ON⊥OM.若∠AOM=35°，则∠CON的度数为() ∠BEF=33时，∠AEC的度数为 A.35 B.45 C.55 D.65 14.1时30分时，钟表时针和分针所成角的度数为 承时提统计刻作业本·数学·七年频上进 19.(8分)如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，且 21.(6分)如图，已知CDLAB,FGLAB,垂足分别为D,G,23.(10分)数学课上，老师给出如下问题： AD=26 cm,BC=6 cm. 点E在AC上，且∠1=∠2，那么DE与BC平行吗？为 直线AB,CD相交于点O,∠AOC=40°，OE平分∠AOD, (1)图中共有条线段。 什么？ 射线OF⊥AB,求∠EOF的度数. (2)求AC的长， 小丽：以下是我的解答过程（部分空缺） (3)若点E在直线AD上，且AE=8cm,求BE的长. 解：如图1，因为射线OF⊥AB, C B D 所以∠AOF= 因为∠AOC与∠AOD互补，∠AOC=40°， 所以∠AOD= 因为OE平分∠AOD, 所以∠A0E=∠AOD= 因为OF是直线AB下方的一条射线， 所以∠EOF-∠AOE+∠AOF- (1)请补全小丽的解答过程. 22.(8分)问题情境：如图1，AB∥CD,∠PAB=120°， (2)小聪说：“小丽的解答并不完整，符合题意的图形还有 ∠PCD=130°，求∠APC的度数.小明的思路是：过点P 一种情况.”请在图2中画出小聪说的另一种情况，并 作PE∥AB,通过平行线的性质来求∠APC. 解答 20.(8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC, OE⊥OF,∠AOE=32° (1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为 (1)求∠DOB的度数 (2)问题迁移：如图2，AB∥CD,点P在直线BD上运 (2)OF是∠AOD的平分线吗？为什么？ 动，记∠PAB=∠a,∠PCD=∠B.当点P在线段BD 上运动时，∠APC与∠a,∠B之间有何数量关系？请 说明理由. 图 承时提统计刻作业本·数学·七年频上进 ·10