第二章 匀变速直线运动的研究 单元检测-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

高中物理必修第一册假期作业 第二章《匀变速直线运动的研究》（单元检测）答案 1.　B 解析　根据自由落体运动规律有h＝＝m＝125 m，所以选项B正确。 2.　D 解析　s－t图像的斜率表示速度，甲在2 s时速度反向，乙一直沿着正方向运动，故选项A错误；2 s时，甲、乙位移之差最大，最大距离为3 m，故选项B错误，D正确；甲、乙在前4 s内的位移均为2 m，平均速度均为0.5 m/s，故选项C错误。 3.C　小球分别做竖直上抛和竖直下抛运动,当上抛的小球落回抛出点时,继续下落到地面的时间与做竖直下抛的小球落地时间相同,则两球落地的时间差即为上抛小球落回抛出点的时间,根据竖直上抛运动的对称性可得t＝2×＝,C正确。 4.　B 解析　设子弹运动的加速度为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动的过程中，有v2－v12＝2aL，子弹在B中运动的过程中，有v22－v2＝2a·2L，两式联立可得v＝，故B正确。 5. D　只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1 s,人耳就能分辨出两滴水的击盘声,与水龙头距人耳的距离无关,在0.1 s内,水滴下落的距离x＝gt2＝×10 m/s2×(0.1 s)2＝0.05 m,即水龙头距盘子的距离至少应为0.05 m,故选项A、B错误;n次响声对应(n-1) 滴水下落所用的时间,所以每滴水滴下落时间为t1＝,由h＝g,得g＝＝h,故选项C错误,D正确。 6.　BD 解析　根据h＝gt2得物体运动的时间t＝＝ s＝3 s，A错误；第1 s内下落的高度h1＝gt12＝5 m，B正确； 物体落地前一直做匀加速直线运动，物体落地前瞬间的速度大小 v＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s，C错误；整个下落过程的平均速度大小＝＝＝15 m/s，D正确。 7.ACD　由v＝at得v∝t,故物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为1∶3∶5,A正确;由x＝at2得x∝t2,故物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为12∶32∶52,B错误;由v2＝2ax得v∝,故物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为∶∶,C正确;由x＝at2得t∝,物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为∶∶,D正确。 8.　(1)DBCA　(2)10.50　(3)0.275　0.50 解析　(1)根据实验原理，实验步骤的正确顺序是：DBCA。 (2)根据O、F两点在刻度尺上的位置可读出OF的长度为10.50 cm。 (3)打E点时的瞬时速度是DF段的平均速度 vE＝＝＝0.275 m/s。 根据匀变速直线运动规律和逐差法处理数据 a＝m/s2＝0.50 m/s2。 9.　(1)4 s　(2)40 m/s　(3)35 m 解析　(1)石子做自由落体运动，有h＝gt2 得石子下落的时间t＝＝4 s (2)落地时的速度大小vt＝gt＝40 m/s (3)石子最后1 s前的运动时间t1＝t－1 s＝3 s 石子最后1 s内运动的位移大小 s＝h－gt12＝80 m－×10×32 m＝35 m。 10.　(1)40 s　20 m/s　400 m　(2)10 s　225 m 解析　(1)设甲经过时间t追上乙，则有s甲＝a甲t2，s乙＝v乙t， 根据追及条件，有a甲t2＝s0＋v乙t，代入数据解得t＝40 s和t＝－20 s(舍去) 这时甲的速度v甲＝a甲t＝0.5×40 m/s＝20 m/s 甲离出发点的距离s甲＝a甲t2＝×0.5×402 m＝400 m。 (2)在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间的距离仍在继续增大；但当甲的速度大于乙的速度时，甲、乙之间的距离便不断减小，故当v甲＝v乙时，甲、乙之间的距离达到最大值。由a甲t′＝v乙，得t′＝＝ s＝10 s，即甲运动10 s时离乙的距离最大。 smax＝s0＋v乙t′－a甲t′2＝200 m＋5×10 m－×0.5×102 m＝225 m。 11.解析　(1)设汽车的加速度大小为a，经过第二个标志杆的速度为v0 在0～10 s内，3L＝v0t1＋at 在0～20 s内，8L＝v0t2＋at 解得a＝2 m/s2。 (2)由(1)解得v0＝20 m/s 由vt＝v0＋at得vt＝v0＋at2＝60 m/s 最大速度vt′＝v＋aΔt代入数据得Δt＝2 s 在t2～t3内汽车位移x＝Δt＋vt′(t3－t2－Δt) 代入数据得x＝×2 m＋64×(30－20－2)m＝636 m 则经过的标志杆数n＝＝6.36个，即6个。 答案　(1)2 m/s2　(2)6个 12.解题关键　画草图(运动过程) 规范解答 (1)v＝21.6 km/h＝6 m/s，v0＝108 km/h＝30 m/s，小汽车进入收费站前做匀减速直线运动，设在距收费站至少为 x1处开始制动，则有 v2－v＝－2a1x1(2分) 解得x1＝108 m。(1分) (2)小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，设前、后两段的位移分别为x1和x2，时间分别为t1和t2。 减速阶段，有 v＝v0－a1t1(1分) 解得t1＝＝6 s(1分) 加速阶段，有v0＝v＋a2t2 解得t2＝＝4 s(1分) 则汽车运动的时间至少为t＝t1＋t2＝10 s。(1分) (3)加速阶段，有 v－v2＝2a2x2(2分) 解得x2＝72 m 则总位移x＝x1＋x2＝180 m(1分) 若不减速通过收费站，则所需时间 t′＝＝6 s(1分) 故车因减速和加速过站而耽误的时间至少为 Δt＝t－t′＝4 s。(1分) 答案　(1)108 m　(2)10 s　(3)4 s 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理必修第一册假期作业 第二章《匀变速直线运动的研究》（单元检测）试卷 1、 单项选择题 1.“飞流直下三千尺，疑似银河落九天”是诗人李白夸张地描述庐山瀑布的著名诗句。现测得庐山某瀑布水流落至瀑布底部时的速度约为50 m/s，若不计水流下落的初速度和阻力，可估算该瀑布的落差大约为(　　) A．50 m B．130 m C．200 m D．1 000 m 2.如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移—时间(s－t)图像，由图像可以看出在0～4 s这段时间内(　　) A．甲、乙两物体始终同向运动 B．在t＝4 s时甲、乙两物体之间的距离最大 C．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．甲、乙两物体之间的最大距离为3 m 3.在离地面高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为2v,不计空气阻力,两球落地的时间差为(　　) A.　　　B.　　C.　　　D. 4.如图所示，木块A、B并排且固定在水平地面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为(　　) A. B. C. D.v1 5.滴水法测重力加速度的过程如下:让水龙头中的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里,调整水龙头,让前一滴水滴到盘子而听到声音时,后一滴水恰好离开水龙头。从第1次听到水击盘声时开始计时,测出n次听到水击盘声的总时间为t,用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h,即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s,声速为340 m/s。g取10 m/s2,则(　　) A.水龙头距人耳的距离至少为34 m B.水龙头距盘子的距离至少为34 m C.重力加速度的计算式为 D.重力加速度的计算式为 2、 多项选择题 6.一个可视为质点的物体从距离地面45 m高的空中由静止开始下落，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，下列结论正确的是(　　) A．物体下落的时间是4 s B．第1秒内下落的高度是5 m C．物体落地前瞬间的速度大小是40 m/s D．整个下落过程的平均速度大小是15 m/s 7.对于初速度为零的匀加速直线运动,以下说法正确的是(　　) A.物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为1∶3∶5 B.物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为1∶3∶5 C.物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为∶∶ D.物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为∶∶ 三、填空题 8.在“测量匀变速直线运动的加速度”实验中，用如图所示实验仪器进行实验。 (1)部分实验步骤如下： A．实验完毕，关闭电源，取出纸带 B．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连，让纸带穿过限位孔 C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 D．把打点计时器固定在长木板上，并接上电源 上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写)； (2)某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共七个计数点(图中每相邻两个计数点间还有四个打点计时器打下的点未画出)。打点计时器接的是50 Hz的低压交流电源。他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点O对齐，从刻度尺上直接读取数据记录在表中。 线段 OA OB OC OD OE OF 数据/cm 0.49 1.50 3.00 5.00 7.51 表中OF的长度为________cm； (3)打点计时器打E点时小车速度为vE＝________m/s(结果保留3位有效数字)；小车的加速度a＝________m/s2(结果保留2位有效数字)。 四、解答题 9.近年来多次发生高空坠物造成人员伤亡的事件，于是就有人做了一个实验：在高为 80 m的楼房阳台上，由静止自由释放一颗质量为50 g的石子(空气阻力不计，g取10 m/s2)，计算： (1)石子经过多长时间落到地面？ (2)石子落地的速度是多大？ (3)石子最后1 s内运动的位移大小。 10.平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200 m处以5 m/s的速度做同方向的匀速运动，问： (1)甲经过多长时间追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？ (2)在追赶过程中，甲、乙之间经过多长时间有最大距离？这个距离为多少？ 11.在平直的测试汽车加速性能的场地上，每隔100 m有一个醒目的标志杆。两名测试员驾车由某个标志杆从静止开始匀加速启动，当汽车通过第二个标志杆开始计时，t1＝10 s时，恰好经过第5个标志杆，t2＝20 s时，恰好经过第10个标志杆，汽车运动过程中可视为质点，如图5所示。求： (1)汽车加速度的大小； (2)若汽车匀加速达到最大速度64 m/s后立即保持该速度匀速行驶，则汽车从 20 s末到30 s末经过几个标志杆？ 12.假设收费站的前、后都是平直大道，长假期间过站的车速要求不超过v＝21.6 km/h，小汽车未减速的车速为v0＝108 km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a1＝4 m/s2。试问： (1)长假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？ (2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2＝6 m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始至最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？ (3)在(1)(2)问中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $