2025-2026学年人教版数学八年级上册期末核心考点检测卷（一）

人教版2025一2026学年八年级上册数学期末核心考点检测卷（一） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.如图所示，第33届夏季奥运会项目图标中，是轴对称图形的是() 崇米回 2.若三角形的三边长分别是4、7、Q,则a的取值可能是() A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列计算正确的是() A.a.a2=a5 B.(a')=a C.(2a2)3=6a6 D.a6÷a2=a 4.已知∠AOB,下面是“作一个角等于已知角，即作∠AOB=∠AOB”的尺规作图痕迹.该 尺规作图的依据是() O C B C B A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA 5.在ABC中，∠B=30°，BC=4,则AB边上的高的长度为() A.1 B.2 C.4 D.25 6.分式方程1=2 的解是() xx+1 1 A.x=1 B.x=-2 C.x= 2 D.x=2 7.多项式(x+2)(2x-1)-2(x+2)可以因式分解成(x+m)(2x+n,m,n为整数，则m-n 的值是() A.3 B.-1 C.5 D.-3 8.如图，在ABC中，AB=AC=4,∠BAC=120°，则BC边上的高AD的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，AD∥BC,AE=CF,下列选项补充的条件中，能证明△ADF≌△CBE的是() A.∠B=∠DB.DF=BE C.ZA=ZC D.AF=CE D 第8题图 第9题图 第10题图 试卷第1页，共3页 IO.如图，ABC中，AB=AC,点E,F分别为边AB,BC上的点，将△BEF沿EF折叠 得PEF,连接AP,CP,过点P作PD⊥AC于点D,点D恰好是AC的中点，若 ∠BAC=50°，AP平分∠BAC,则∠PFC=() A.100°B.90° C.80° D.609 二、填空题(6小题，每题3分，共18分) 11.在ABC中，∠A=75°，∠B-∠C=15°，则∠B=°. 12.已知a,b,c是三角形的三边长，化简：a-b+c-a-b-c= 13.如图，在ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交 BC于点D,连接AD,若CD=5,则BC= 14.如图所示，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°，∠2=30°，则 ∠3= 第13题图 第14题图 15.点P-3,4)关于y轴对称点的坐标是」 16.若△ABC的周长为18，其中一条边长为4，则△ABC中的最长边x的取值范围为 试卷第1页，共3页 人教版2025一2026学年八年级上册数学期末核心考点检测卷（一） 姓名： 学号： 准考证号： 一、 选择题 题 1 2 3 7 9 10 号 答 案 二、 填空题 11、 12、13、14、15、 16、 解答题解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分， 24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明) 17.化简求值：(2a2-(a-2b)(2a+b)-2b2÷(2d的值，其中a-V5+(b-4)2=0. 18.分解因式： (1)m(a-3)+23-a); (2)4a2b3+8a3b2+4ab. 19.先化简1a+。-小-0-2+引2g再从-2,12中选取一个适合的数代入 求值. 试卷第1页，共3页 20.解下列分式方程 021 2 x2-49 ②346 xx-1x-x2· 21.2025年春晚吉祥物“已升升”一亮相就收获许多观众的喜爱，他憨态可掬的外表既蕴含 满满的中式美好寓意，又暗藏很多创新巧思.蛇年春晚以“已已如意，生生不息”为主题，已 字又有子嗣绵延，接续继承之意.网友们太喜欢了！某网店用1000元购进吉祥物“已升升” 销售，过了一周时间，又用2400元购进吉祥物“已升升”，所购数量是第一次购进数量的2 倍，但每个的价格比第一次购进的价格贵了2元. (1)该网店第一次购进吉祥物“已升升”多少个？ (2)若该网店两次购进的吉祥物“已升升”按相同的标价进行销售，最后剩下的20个按标价的 五折优惠销售.若两次购进的吉祥物“已升升”全部售完，利润不低于950元，则每个吉祥物 “已升升”的标价至少是多少元？ 22.如图，在ABC中，AD是中线，AB=10cm,AC=6cm. (I)求△ABD与△ACD的周长差； (②)点E在边AB上，连接ED.若ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm,求线段 AE的长. 试卷第1页，共3页 23.如图，在△ACB中，AC=BC,∠ACB=90°，AD⊥CE,BE⊥CE,垂足为D,E. (I)求证：CD=BE; (2)若∠DAC=20°，∠DEA=60°，求∠BAE的度数. D 24.如图，ABC是等腰直角三角形，AB=BC,直角顶点B在x轴上，一锐角顶点C在y 轴上 (1)如图1，若点B的坐标是(-2,0)，点A的坐标是(3,2)，则点C的坐标为 (2)如图2，若y轴恰好平分∠ACB,AB与y轴交于点D,过点A作AE⊥y轴于点E,问 CD与AE有怎样的数量关系？并说明理由， (3)如图3，直角边BC的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A在第三象限内，过点A作 AF⊥y轴于点F,在滑动的过程中，OB-F为定值，求出这个定值。 OC 图1 图2 图3 试卷第1页，共3页 25.如图在平面直角坐标系中点A(0,a,点B(b,0 (1)若满足a2+b2=20,(a+b)2=36,直接写出A0B的面积为； (2)如图1，若OB上一点C满足∠CAB=45°，且∠ACB+∠0AB=180°.求证BC=20A; (3)如图2，若AB上一点D满足LDCB+∠0AB=180°.且CD=0A,0C:0B=3:5,求 CB:BD的值. D B 图1 图2 试卷第1页，共3页 参考答案 一、选择题 1-10:CDABB ACBAC 二、填空题 11.60 12.2a-2b 13.15 14.55° 15.(3,-4) 16.7<x<9. 三、解答题 17.【解】(2a)2-(a-2b)(2a+b)-2b2]÷(2a) =[4a2-(2a2+ab-4ab-2b2）-2b2]÷(2a =(4a2-2a2+3ab+2b2-2b2）÷(2a) =(2a2+3ab)÷(2a =a+2b, 2 :a-5+(b-4}2=0 a-V5=0,b-4=0 .a=5,b=4 :原武=5+2x4=5+6. 18.【解】(1)解：原式=m(a-3)-2(a-3). =(a-3(m-2); (2)解：原式=4a2bb2+2ab+a2） =4a2b(a+b)2. 19.【解】解：(a+1(a-)-a-2+6-4）÷a+2 a-2a2-4a+4 试卷第1页，共3页 =(a+10(a-1) (a-226a-4 a+2 a-2a-2 a2-4a+4 =2-1--40+46a-4a+2 a-2a-2(a-2 =a2-1-a2+2ax(a-2}2 a-2a+2 =a2-1-aa+2(a-22 a-2a+2 =a2-1-aa-2 =a2-1-a2+2a =2a-1, :当a取-2和2时，分式无意义， .a只能取1， 当a=1时，原式=2a-1=2×1-1=1. 20.【解】(1)解：x。-1= 2 x-2x2-4 方程两边都乘以(x+2)(x-2)得：xx+2)-(x+2)(x-2)=2, 整理得2x=-2, 解得x=-1, 检验：当x=-1时，（x+2)x-2)≠0， .原方程的解是x=-1; (2)解： 346 x x-1 x-x2 方程的两边同乘xx-1),得3x-1)-4x=-6, 化简得-x=-3, 解得x=3, 检验：把x=3代入xx-1=6≠0， 原方程的根为x=3. 21.【解】(1)解：设第一次购进的价格为x元，则第二次购进的价格为x+2)元， 2400-2×1000 x+2 解得x=10, 试卷第1页，共3页 经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意， :该网店第一次购进吉祥物“已升升”个数为1000÷10=100（个)； (2)解：设每个吉祥物“已升升”的标价是y元， 第一次购买吉祥物“已升升”100个，第二次购买吉祥物“已升升”2400÷(10+2=200（个）， 则购进吉祥物总量为100+200=300（个）， 第一次购买吉祥物花费1000元，第二次购买吉祥物花费2400元，则购进吉祥物总成本为 1000+2400=3400(元)， :总销售额为300-20)y+20×。y=290y元， 则290y-3400≥950， 解得y≥15， 答：每个吉祥物“已升升”的标价至少是15元 22.【解】(1)解：△ABD的周长=AB+BD+AD,△ACD的周长=AC+CD+AD, :AD是中线， :BD=CD △ABD与AACD的周长差：AB+BD+AD)-AC+CD+AD=AB-AC=4cm (2)解：由图可知：BDE的周长=BE+BD+DE,四边形ACDE的周长 =AE+AC+DC+DE ①当BDE的周长-四边形ACDE的周长=2cm时， :D是BC的中点， .BD DC, ..BE +BD DE-(AE +AC DC DE=2, .BE AE AC+2, 又：AB=10cm,AC=6cm,BE=AB-AE, .AE+AC+2=AB-AE .10-AE=AE+6+2 .AE Icm ②四边形ACDE的周长-BDE的周长=2cm时， :D是BC的中点， 试卷第1页，共3页 .BD DC, :(AE+AC+DC+DE-(BE BD +DE)=2, .AE +AC=BE +2, 又：AB=10cm,AC=6cm,BE=AB-AE, .AE+AC=AB-AE+2, .AE+6=10-AE+2 .AE =3cm 综上，线段AE的长为lcm或3cm·. 23.【解】(1)证明：：∠ACB=90°， .LACD+BCE=90°， AD⊥CE, .∠ADC=90°， :LACD+∠CAD=90°， :ZBCE ZCAD, :BE⊥CE, .∠BEC=90°， 在△ACD和△CBE中， [∠BEC=∠ADC ∠BCE=∠DAC, BC=AC △ACD≌△CBE(AAS), :CD =BE (2)解：∠DEA=60°，∠ADE=∠ADC=90°， ∠DAE=90°-60°=30°， :AC=BC,∠ACB=90°， :∠CAB=∠CBA=45o, ∠BAD=∠CAB-∠DAC=45°-20°=25°， ∠BAE=∠DAE-∠DAB=30°-25°=5. 24.【解】(1)解：如图1，过点A作AN1x轴于点N, 试卷第1页，共3页 图1