精品解析：辽宁省辽阳市2025-2026学年高三上学期1月期末物理试卷

高三物理质量检测 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本题共10小题、共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布，虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A 外源DNA带正电 B. M点的电场强度大于N点的电场强度 C. M点的电势比N点的电势高 D. DNA分子在M点的电势能比在N点的大 2. 天王星和海王星都是太阳系中的行星，绕太阳的公转轨道均可近似看作圆形，经测定，天王星的公转周期约为84.02年，海王星的公转周期约为164.79年，则两者相比（　　） A. 天王星的公转轨道半径更大 B. 天王星的公转线速度更大 C. 海王星的向心加速度更大 D. 海王星的公转角速度更大 3. 如图所示，排球比赛中运动员第一次将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；第二次将飞来的相同排球从a点的正下方且与b点等高的c点斜向上击出，球也击中b点，排球运动的最高点d与a点的高度相同。不计空气阻力，则（　　） A. 排球在a点的动能大于在d点的动能 B. 排球在a点的动能大于在c点的动能 C. 排球第一次击中b点时的动能小于第二次击中b点时的动能 D. 排球第一次运动过程中重力对排球做的功是第二次的一半 4. 如图所示，O为固定在水平地面上的光滑半圆轨道的圆心，A为轨道上的一点，OA与水平方向的夹角为30°。小球在拉力F的作用下始终静止在A点。初始时拉力方向水平向左，若将拉力F在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转至沿圆轨道的切线方向，在此过程中，拉力F（　　） A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先逐渐减小，后逐渐增大 D. 先逐渐增大，后逐渐减小 5. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上展示的导弹具有强大的威慑力。某次演习中，发射了某型号导弹，假设导弹刚发射出来的一段运动可近似看成初速度为零、竖直向上的匀加速直线运动，导弹的质量为m，重力加速度大小为g，当导弹运动了时间t时，导弹的速度大小为v，则导弹的动力在该段运动中的冲量大小为（　　） A. B. C. D. 6. 直角三棱镜能通过折射改变激光束宽度，原理如图所示，三角形ABC为直角三棱镜的横截面，宽度为的激光束从AC上以入射角进入三棱镜，之后垂直AB边射出，激光束宽度变为。下列说法正确的是（　　） A. 上方光束比下方光束先传播到AB边 B. 下方光束比上方光束先传播到AB边 C. 棱镜对激光的折射率为 D. 7. 如图所示，固定于竖直平面内的大圆环圆心为О、半径为R，大圆环上套有一个质量为m，可视为质点的小环。小环从大圆环的最高处Р点由静止开始自由下滑，当小环到达A点（图中未画出）时，小环的向心加速度大小等于重力加速度大小g。下列说法正确的是（ ） A. 若大圆环是光滑的，则P、A两点的高度差为 B. 若A点与O点等高，则小环从P点滑至A点的过程中克服阻力做的功为mgR C. 无论大圆环是否光滑，小环到达与O点等高处的加速度大小都为g D. 若大圆环是光滑的，则小环到达A点时对大圆环的弹力大小为mg 8. 伽马刀虽然名为“刀”，但实际上是一种精准放射治疗系统，通过聚焦γ射线去除病变组织。其主要利用Co衰变获得所需的射线，Co发生衰变后产生的新核用X表示，已知X比多一个质子，Co的半衰期约为5.3年，下列说法正确的是（　　） A. 发生了β衰变 B. X质量数与的质量数的差等于1 C. X的比结合能比的要大 D. 伽马刀中特定的200个原子，经过5.3年后仍有100个未发生衰变 9. 如图所示，发电站输出电压有效值为10.8kV的正弦式交流电，经匝数比为的理想变压器升压后通过输电线输送到变电站，输电线等效电阻，变电站两端有效电压为500kV，再用理想变压器变为电压有效值为220V的家用交流电，下列说法正确的是（　　） A. 升压变压器输出电压最大值为540kV B. 输电线上的电流为200A C. 输电线上损失的功率为 D. 升压变压器原线圈与降压变压器副线圈中的电流之比为 10. 如图甲所示，间距为L的足够长光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨左侧连接有阻值为R的定值电阻，金属棒垂直静止在导轨上，整个导轨处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，给金属棒施加水平向右的拉力F，使金属棒从静止开始运动，金属棒运动的距离时撤去拉力，金属棒整个运动过程中的速度v与运动的位移x的关系如图乙所示。金属棒运动过程中始终与导轨垂直并与两导轨接触良好，金属棒接入电路的电阻为R，则金属棒运动过程中（　　） A. 加速度大小保持不变 B. 通过电阻R电荷量为 C. 电阻R中产生的焦耳热为 D. 拉力F的冲量大小为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 高速路入口都安装有称量汽车重量的地磅。小型地磅结构图和电路图分别如图甲、乙所示，其中R是压敏电阻，秤台平放在压敏电阻上，被称汽车停放在秤台上。已知电路中电源电动势，内阻，电流表量程为0~0.3A，滑动变阻器的总电阻为500Ω。压敏电阻的阻值R随压力F变化的曲线如图丙所示，地磅出厂时已对电流表上的刻度重新赋值，使工作人员能够从表盘上直接读出秤台上汽车的质量，取重力加速度大小。 （1）分析图乙和图丙可知，汽车的质量越大，电流表的示数越_________（填“大”或“小”）； （2）通过查阅说明书，发现秤台质量为500kg，说明书中还指出，0kg处标注在原电流表0.10A刻度处，说明该地磅在正常工作时，滑动变阻器和电流表内阻之和为_________Ω（结果保留一位小数）；某次称量时，电流表的示数为0.15A，则被称汽车的质量为_________kg（结果保留至整数位）。 （3）地磅长时间使用后，内部电池的电动势略小于24V（仍恒定不变）、内阻有所增大。工作人员通过调节滑动变阻器，使秤台空载时电流表指针仍指在0.10A刻度处，此后的测量结果_________（填“大于”“小于”或“等于”）被测车辆的质量。 12. 钟同学欲利用一固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图甲所示，图中虚线为圆弧面最低处，圆弧面半径约为1.0m，该同学取一小铁球进行实验。 （1）用游标卡尺测量小铁球直径，读数如图乙所示，则小铁球的直径_________cm。 （2）钟同学将小铁球从槽中虚线左侧接近虚线处由静止释放，小铁球的运动可等效为一单摆。当小铁球第一次经过虚线处时开始用秒表计时，并计数为1，当计数为99时，所用的时间为t，则等效单摆的周期_________。 （3）更换半径不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的图像如图丙所示，图中图线的横、纵截距均已标出，则当地的重力加速度___________，圆弧面的半径___________。 13. 两位同学在环境温度的室内练习乒乓球，不慎将乒乓球踩了一下，经仔细检查发现乒乓球未发生漏气，乒乓球被踩后的体积为被踩前的。为了“修复”乒乓球，两位同学将乒乓球放入温度恒为的热水中，一段时间后乒乓球恢复原状。已知乒乓球被踩前球内气体的压强为，乒乓球被踩前后，球内气体的温度可视为不变（与环境温度相同），球内的气体视为理想气体，且球内气体的内能满足（k为已知常量）。 （1）求乒乓球被踩后球内气体压强； （2）若乒乓球恢复原状时球内气体温度与热水温度相同，“修复”过程中乒乓球内气体吸收的热量为Q，求“修复”过程中乒乓球内气体对外界做的功。 14. 如图所示，倾角的斜面底端O点与光滑水平面平滑连接，轻弹簧的一端固定在M处，另一自由端恰位于斜面的底端O点，质量的物块（视为质点）从斜面上的A点由静止开始下滑，此后多次挤压弹簧，弹簧被压缩的过程中始终在弹性限度内，其最大的弹性势能，物块与斜面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求： （1）物块从A点第一次到达O点所用的时间t； （2）物块沿斜面上滑能到达的最大高度h； （3）物块第三次到达O点时的速度大小v。 15. 如图所示，OACD为平面直角坐标系xOy内边长为L的正方形，A点和D点分别在x轴和y轴上，K点为OA的中点，第一象限内除正方形区域外，存在垂直纸面向里的匀强磁场，第四象限内有方向平行于y轴的匀强电场。质量为、电荷量为的带电粒子甲从y轴上的P点以初速度沿平行于x轴的方向射入第四象限，恰好从K点射入第一象限，一段时间后从C点进入磁场，经磁场偏转后垂直于y轴射入第二象限，不计粒子重力。 （1）求第四象限内匀强电场的电场强度大小E； （2）求第一象限内磁场的磁感应强度大小B； （3）若在粒子甲到达K点前，在K点静置不带电的粒子乙，甲、乙发生弹性碰撞后，乙经磁场偏转后能够返回正方形区域，已知碰撞后甲和乙的电荷量均分，不计粒子间的相互作用，求粒子乙的最大质量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理质量检测 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本题共10小题、共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布，虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A. 外源DNA带正电 B. M点的电场强度大于N点的电场强度 C. M点的电势比N点的电势高 D. DNA分子在M点的电势能比在N点的大 【答案】D 【解析】 【详解】A．由DNA分子的运动轨迹可知DNA分子受到指向曲线凹侧的电场力，且电场力方向与电场线方向相反，所以DNA分子带负电，故A错误； B．电场线的疏密程度反映电场的强弱，所以M点的电场强度小于N点的电场强度，故B错误； C．沿着电场线电势降低，故M点的电势低于N点的电势，故C错误； D．由轨迹可知，DNA分子由M向N运动的过程电场力做正功，电势能减小，故DNA分子在M点的电势能比在N点大，故D正确。 故选D。 2. 天王星和海王星都是太阳系中的行星，绕太阳的公转轨道均可近似看作圆形，经测定，天王星的公转周期约为84.02年，海王星的公转周期约为164.79年，则两者相比（　　） A. 天王星的公转轨道半径更大 B. 天王星的公转线速度更大 C. 海王星的向心加速度更大 D. 海王星的公转角速度更大 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律有 海王星的公转周期（164.79年）大于天王星的公转周期（84.02年），因此海王星的轨道半径更大，故A错误； B．根据万有引力提供向心力有 解得线速度 因海王星轨道半径更大，其线速度较小，故天王星的线速度更大，故B正确； C．根据万有引力提供向心力有 解得向心加速度 因海王星轨道半径更大，其向心加速度较小，故C错误； D．根据角速度公式 因海王星周期更大，其角速度较小，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，排球比赛中运动员第一次将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；第二次将飞来的相同排球从a点的正下方且与b点等高的c点斜向上击出，球也击中b点，排球运动的最高点d与a点的高度相同。不计空气阻力，则（　　） A. 排球在a点的动能大于在d点的动能 B. 排球在a点的动能大于在c点的动能 C. 排球第一次击中b点时的动能小于第二次击中b点时的动能 D. 排球第一次运动过程中重力对排球做的功是第二次的一半 【答案】A 【解析】 【详解】A．设a点飞出时速度大小，c点飞出时水平分速度大小，两点高度差为，第一次运动时间，由 得 第二次运动时间，由对称性可知 从到的水平位移和从c到的水平位移相等，都设为，则 故有 排球在a点的动能 排球在d点的动能 得 故排球在a点的动能大于在d点的动能，故A正确； C．第一次和第二次到达b点竖直方向的分速度， 第一次到达b点速度 第二次到达b点速度 排球第一次击中b点时的动能 排球第二次击中b点时的动能 因为，故有 故C错误； B．排球在a点的动能 排球在c点的动能 又 排球在a点的动能有可能等于在c点的动能，故B错误； D．排球第一次运动过程中重力对排球做的功 排球第二次运动过程中重力对排球做的功，排球第一次运动过程中重力对排球做的功不是第二次的一半，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，O为固定在水平地面上的光滑半圆轨道的圆心，A为轨道上的一点，OA与水平方向的夹角为30°。小球在拉力F的作用下始终静止在A点。初始时拉力方向水平向左，若将拉力F在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转至沿圆轨道的切线方向，在此过程中，拉力F（　　） A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先逐渐减小，后逐渐增大 D. 先逐渐增大，后逐渐减小 【答案】A 【解析】 【详解】小球受重力G、拉力F和支持力N三个力作用，根据三角形定则，当将拉力F在竖直平面内顺时针转至沿圆轨道切线方向，最后拉力F与支持力N垂直，如图所示 由图可知在此过程中，拉力F逐渐减小。 故选A。 5. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上展示的导弹具有强大的威慑力。某次演习中，发射了某型号导弹，假设导弹刚发射出来的一段运动可近似看成初速度为零、竖直向上的匀加速直线运动，导弹的质量为m，重力加速度大小为g，当导弹运动了时间t时，导弹的速度大小为v，则导弹的动力在该段运动中的冲量大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】导弹做初速度为零、竖直向上的匀加速直线运动，加速度为（初速为零） 合力为 而合力为 所以 解得 则动力冲量为，故选C。 6. 直角三棱镜能通过折射改变激光束宽度，原理如图所示，三角形ABC为直角三棱镜的横截面，宽度为的激光束从AC上以入射角进入三棱镜，之后垂直AB边射出，激光束宽度变为。下列说法正确的是（　　） A. 上方光束比下方光束先传播到AB边 B. 下方光束比上方光束先传播到AB边 C. 棱镜对激光的折射率为 D. 【答案】D 【解析】 【详解】C．光束在AC上发生折射，根据几何关系可知折射角为，根据折射定律有，故C错误； D．根据几何关系有，激光束照射到边的长度可表示为，故D正确； AB．设光束在空气中传播速度为c，则光束在三棱镜中的传播速度 在空气中，传播到AC边，上方光束比下方光束所用时间多 在三棱镜中，由AC边传播到AB边，下方光束比上方光束所用时间多 所以上下两束光同时传播到AB边，故AB错误。 故选D。 7. 如图所示，固定于竖直平面内的大圆环圆心为О、半径为R，大圆环上套有一个质量为m，可视为质点的小环。小环从大圆环的最高处Р点由静止开始自由下滑，当小环到达A点（图中未画出）时，小环的向心加速度大小等于重力加速度大小g。下列说法正确的是（ ） A. 若大圆环是光滑的，则P、A两点的高度差为 B. 若A点与O点等高，则小环从P点滑至A点的过程中克服阻力做的功为mgR C. 无论大圆环是否光滑，小环到达与O点等高处的加速度大小都为g D. 若大圆环是光滑的，则小环到达A点时对大圆环的弹力大小为mg 【答案】B 【解析】 【详解】A．若大圆环是光滑的，小环从P到A的过程根据动能定理得 根据向心加速度得表达式得 综上可得P、A两点的高度差为 故A错误； B．若A点与O点等高，则小环从P点滑至A点的过程中根据功能关系得 解得 故B正确； C．根据受力分析可知若大圆环光滑，到达与O等高处时切向加速度大小为g，若不光滑与O等高处时切向加速度小于g，故C错误； D．若大圆环是光滑，小环到达与O等高处时对大圆环的弹力大小为mg，而大环光滑时A并不在于O等高处，故D错误。 故选B。 8. 伽马刀虽然名为“刀”，但实际上是一种精准放射治疗系统，通过聚焦γ射线去除病变组织。其主要利用Co衰变获得所需的射线，Co发生衰变后产生的新核用X表示，已知X比多一个质子，Co的半衰期约为5.3年，下列说法正确的是（　　） A. 发生了β衰变 B. X的质量数与的质量数的差等于1 C. X的比结合能比的要大 D. 伽马刀中特定的200个原子，经过5.3年后仍有100个未发生衰变 【答案】AC 【解析】 【详解】A．伽马刀中使用的是（质量数60，原子序数27），衰变后X的质子数增加1，符合β⁻衰变特征，故A正确。 B．的质量数为60，衰变后X（）的质量数也为60，质量数差为0，不是1，故B错误。 C．自发β⁻衰变为，释放能量，表明比更稳定，比结合能更大，故C正确。 D． “特定的200个原子”和“仍有100个未发生衰变”与半衰期不符合，半衰期是统计概念，对于有限原子数，未衰变原子数期望值为100，但实际值存在随机波动，并非精确100个，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，发电站输出电压有效值为10.8kV的正弦式交流电，经匝数比为的理想变压器升压后通过输电线输送到变电站，输电线等效电阻，变电站两端有效电压为500kV，再用理想变压器变为电压有效值为220V的家用交流电，下列说法正确的是（　　） A. 升压变压器输出电压最大值为540kV B. 输电线上的电流为200A C. 输电线上损失的功率为 D. 升压变压器原线圈与降压变压器副线圈中的电流之比为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据电压与匝数的关系式 将，，代入解得 则升压变压器输出电压最大值为，故A错误； B．已知变电站两端有效电压为，故输电线的损耗电压 则输电线上的电流为，故B错误； C．输电线上损失功率为，故C正确； D．已知降压变压器副线圈的电压，升压变压器输入功率 降压变压器输出功率 根据 可得升压变压器原线圈与降压变压器副线圈中电流之比为，故D正确。 故选CD。 10. 如图甲所示，间距为L的足够长光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨左侧连接有阻值为R的定值电阻，金属棒垂直静止在导轨上，整个导轨处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，给金属棒施加水平向右的拉力F，使金属棒从静止开始运动，金属棒运动的距离时撤去拉力，金属棒整个运动过程中的速度v与运动的位移x的关系如图乙所示。金属棒运动过程中始终与导轨垂直并与两导轨接触良好，金属棒接入电路的电阻为R，则金属棒运动过程中（　　） A. 加速度大小保持不变 B. 通过电阻R的电荷量为 C. 电阻R中产生的焦耳热为 D. 拉力F的冲量大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．图像斜率 则金属棒加速运动过程中，随着速度增大，加速度增大，减速运动过程中，随着速度减小，加速度减小，A错误； B．根据， 由法拉第电磁感应定律 联立解得，B正确； C．整个过程克服安培力做功 由乙图图像围成面积可知 解得 因此电阻R中产生的焦耳热为，C错误； D．整个过程根据动量定理，又 解得，D正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 高速路入口都安装有称量汽车重量的地磅。小型地磅结构图和电路图分别如图甲、乙所示，其中R是压敏电阻，秤台平放在压敏电阻上，被称汽车停放在秤台上。已知电路中电源电动势，内阻，电流表量程为0~0.3A，滑动变阻器的总电阻为500Ω。压敏电阻的阻值R随压力F变化的曲线如图丙所示，地磅出厂时已对电流表上的刻度重新赋值，使工作人员能够从表盘上直接读出秤台上汽车的质量，取重力加速度大小。 （1）分析图乙和图丙可知，汽车的质量越大，电流表的示数越_________（填“大”或“小”）； （2）通过查阅说明书，发现秤台质量为500kg，说明书中还指出，0kg处标注在原电流表0.10A刻度处，说明该地磅在正常工作时，滑动变阻器和电流表的内阻之和为_________Ω（结果保留一位小数）；某次称量时，电流表的示数为0.15A，则被称汽车的质量为_________kg（结果保留至整数位）。 （3）地磅长时间使用后，内部电池的电动势略小于24V（仍恒定不变）、内阻有所增大。工作人员通过调节滑动变阻器，使秤台空载时电流表指针仍指在0.10A刻度处，此后的测量结果_________（填“大于”“小于”或“等于”）被测车辆的质量。 【答案】（1）大 （2） ①. 78.7 ②. 3500 （3）大于 【解析】 【小问1详解】 由图乙和图丙可知汽车的质量越大，压敏电阻的阻值越小，电路总电阻越小，根据可得电流表的示数越大。 【小问2详解】 [1]秤台质量为500kg，由图丙可知压敏电阻的阻值为，该地磅在正常工作时，有 可得 [2]某次称量时，电流表的示数为0.15A，有 可得此时压敏电阻的阻值为 由图可得压力为 可得被称汽车的质量满足， 可得 【小问3详解】 重新调节滑动变阻器，使时，，由闭合电路欧姆定律得 可得 当秤台上面有汽车时，由闭合电路欧姆定律得 联立 可得 I不变，测量同样的电阻R，由于减小，则增大，指针向右偏。而由图乙可知，压敏电阻的阻值越小，压力越大，即电流越大，压力越大。即现在的测量大于被测车辆的质量。 12. 钟同学欲利用一固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图甲所示，图中虚线为圆弧面最低处，圆弧面半径约为1.0m，该同学取一小铁球进行实验。 （1）用游标卡尺测量小铁球直径，读数如图乙所示，则小铁球的直径_________cm。 （2）钟同学将小铁球从槽中虚线左侧接近虚线处由静止释放，小铁球的运动可等效为一单摆。当小铁球第一次经过虚线处时开始用秒表计时，并计数为1，当计数为99时，所用的时间为t，则等效单摆的周期_________。 （3）更换半径不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的图像如图丙所示，图中图线的横、纵截距均已标出，则当地的重力加速度___________，圆弧面的半径___________。 【答案】（1）1.060 （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺的游标尺为20分度，游标尺的第12个刻度与主尺的刻度对齐，因此游标卡尺的读数为 【小问2详解】 当计数为99时，等效单摆经过了个周期的时间，由题意所用时间为，因此等效单摆的周期 【小问3详解】 [1]单摆的周期表达式为 小铁球球心做简谐运动，其等效摆长 将代入周期表达式推导得 图像的斜率表示 解得 [2]图像的纵轴截距表示 解得 将的表达式代入得 13. 两位同学在环境温度的室内练习乒乓球，不慎将乒乓球踩了一下，经仔细检查发现乒乓球未发生漏气，乒乓球被踩后的体积为被踩前的。为了“修复”乒乓球，两位同学将乒乓球放入温度恒为的热水中，一段时间后乒乓球恢复原状。已知乒乓球被踩前球内气体的压强为，乒乓球被踩前后，球内气体的温度可视为不变（与环境温度相同），球内的气体视为理想气体，且球内气体的内能满足（k为已知常量）。 （1）求乒乓球被踩后球内气体的压强； （2）若乒乓球恢复原状时球内气体温度与热水温度相同，“修复”过程中乒乓球内气体吸收的热量为Q，求“修复”过程中乒乓球内气体对外界做的功。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据玻意耳定律有 解得 【小问2详解】 球内气体内能的变化量 根据热力学第一定律有 解得 14. 如图所示，倾角斜面底端O点与光滑水平面平滑连接，轻弹簧的一端固定在M处，另一自由端恰位于斜面的底端O点，质量的物块（视为质点）从斜面上的A点由静止开始下滑，此后多次挤压弹簧，弹簧被压缩的过程中始终在弹性限度内，其最大的弹性势能，物块与斜面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求： （1）物块从A点第一次到达O点所用的时间t； （2）物块沿斜面上滑能到达的最大高度h； （3）物块第三次到达O点时的速度大小v。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设物块在斜面上下滑的过程中加速度大小为，对物块受力分析，根据牛顿第二定律有 设物块第一次到达O点时的速度为，根据机械能守恒定律有 根据运动规律有 解得 【小问2详解】 对物块第一次上滑的过程，根据能量守恒定律有 解得 【小问3详解】 对于物块整个下滑的过程，根据动能定理有 解得 15. 如图所示，OACD为平面直角坐标系xOy内边长为L的正方形，A点和D点分别在x轴和y轴上，K点为OA的中点，第一象限内除正方形区域外，存在垂直纸面向里的匀强磁场，第四象限内有方向平行于y轴的匀强电场。质量为、电荷量为的带电粒子甲从y轴上的P点以初速度沿平行于x轴的方向射入第四象限，恰好从K点射入第一象限，一段时间后从C点进入磁场，经磁场偏转后垂直于y轴射入第二象限，不计粒子重力。 （1）求第四象限内匀强电场的电场强度大小E； （2）求第一象限内磁场的磁感应强度大小B； （3）若在粒子甲到达K点前，在K点静置不带电粒子乙，甲、乙发生弹性碰撞后，乙经磁场偏转后能够返回正方形区域，已知碰撞后甲和乙的电荷量均分，不计粒子间的相互作用，求粒子乙的最大质量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 将粒子甲在K点的速度沿x轴的方向和y轴的方向分解，设粒子甲的速度方向和x轴的夹角为，根据几何关系有， 粒子甲在第四象限内做类平抛运动，设其加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 根据运动规律有， 解得 【小问2详解】 粒子甲到达K点的速度大小 设粒子在第一象限磁场区域内做匀速圆周运动的半径为，轨迹如图 根据几何关系有 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 【小问3详解】 设甲、乙碰后瞬间，甲和乙速度大小分别为和，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 甲、乙发生碰撞后，甲、乙的电荷量 粒子乙的质量最大时，由可知它在磁场中做匀速圆周运动的半径最大，设此时的半径为，轨迹如图 根据几何关系有 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $