【04】期末大作战·冬日暴雪模式-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末大作战·冬日暴雪模式 模式说明： 期末大作战·冬日暴雪模式以期末真题为蓝本，从一星到五星设置五道关卡，每道关卡选取10道不同题型、层次题目针对训练，由浅及深，逐次递增，建议分关卡计时训练。 一、填空题。 1．计算6.5×0.24时，先计算( )×( )的积，再从积的右边起数出( )位点上小数点，积是( )。 2．小数4.5656…用简便形式写作( )，用“四舍五入”法保留两位小数是( )。 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.4÷0.98( )5.4        2.3÷1.2( )2.3        0.9×1.01( )0.9 4．根据等式性质，如果，那么( )；( )。 5．一个三角形的底是12dm，对应的高是8dm，面积是( )dm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。 二、选择题。 6．在教室里，强强和军军坐在同一列，强强和花花坐在同一行，已知军军的位置是（3，7），花花的位置是（5，2），那么强强的位置是( )。 A．（7，5） B．（5，7） C．（3，2） D．（2，3） 7．下列事件中不可能发生的是( )。 A．射箭射中10环 B．2025年2月有29天 C．明天是晴天 D．抛硬币5次，都是正面朝上 8．一个油桶最多能装6升油，现有75升油，至少需要( )个油桶。 A．12.5 B．13 C．12 D．13.5 9．下列式子是方程的是( )。 A． B． C． D． 10．下面有4句话，其中正确句子的个数是( )个。 （1）有a和b两个小数，它们都大于1，它们的乘积一定大于a，也一定大于b。 （2）如果a2＝2a，那么a一定是2。 （3）一根木头长10米，每2米锯成一小段，每锯下一段需要5分钟，一共需要25分钟。 （4）如果一个三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大到原来的6倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 一、填空题。 1．根据35×28＝980，在下面的括号里填上合适的数。 3.5×0.28＝( ) 0.35×280＝( ) ( )×2.8＝0.098 2．第二十七届冰雪大世界超级冰滑梯有24条跑道。小明从最长的521米滑道的顶端，用时仅55秒滑到终点。他平均每秒滑行( )米。（得数保留一位小数）这个速度相当于每小时( )千米。 3．在中，当( )时，结果是1。要使，那么可能是( )。 4．修一条长100米的路，计划每天修米。工程队修了5天后，剩余的部分每天修米。5天修了( )米。算式表示( )。 5．一个直角三角形，三条边分别长3cm，4cm，5cm，它的面积是( )cm2，两个这样的三角形拼成的平行四边形的面积是( )cm2。 二、计算题。 6．我是小小神算家。 4.36÷0.2＝     75÷0.01＝     12÷5＝     0.03×0.9＝ 0.5×70＝     0.18÷3＝     6a－4a＝     7.5×0×8＝ 7．竖式计算。（第一小题验算，第二小题得数保留一位小数） 3.65×2.5＝                6.02÷5.3＝ 8．脱式计算。 6.8＋1.2×2.5            4.4×0.76＋4.4×0.24 9．解下列方程。            10．求组合图形的面积。（单位：厘米） 一、选择题。 1．一个乘法算式的积是三位小数，“四舍五入”后为3.90，这个积最大的是( )。 A．3.904 B．3.899 C．3.909 D．3.895 2．小宇在玩计算器时发现：1÷11＝0.090909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，那么15÷11＝( )。 A．0.135135… B．1.3636 C．1.2727… D．1.3636… 3．当m＝1.5，n＝4时，12m－n2＝( )。 A．2 B．10 C．16 D．34 4．如图所示，两个正方形的边长相等，图中的两个三角形的面积分别为、，下面判断正确的是( )。 A．＜ B．＞ C．＝ D．无法比较 5．为了保护公园里的一棵千年古树，园林管理中心决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏每隔5米打一个桩，一共要打几个木桩？下面思考错误的是( )（用点表示桩）。 A．25÷5 B．相当于只栽一端，木桩的根数和间隔数相等。 C． D．如图，把圆形的线段拉直。 二、计算题。 6．直接写出得数。 9.81÷9＝     0.7×0.8＝     42÷0.1＝     7.8÷2.5÷0.4＝ 2.4×5＝     3.2－0.32＝     3.6÷3＝     2÷0.25×4＝ 7．列竖式计算。            （得数保留两位小数） 8．脱式计算，能简算的要简算。 7.25÷0.25×4                 12.5×32×2.5               3.75×9.9－0.375＋0.375×2 9．解方程。 x÷2.5＝16     33x－22x＝1.1    （x－1.7）÷0.5＝2     2（x＋2.2）＝10 10．求下图组合图形的面积。（单位：cm） 一、填空题。 1．天天用竖式计算10.5×4时，按照整数乘法算出乘积是420，他认为结果是4.2，他算( )了（填“对”或“错”），理由是( )。 2．如图，如果A点的位置是（3，5），那么B点的位置是( )。 3．某快递公司收费标准是首重1千克内（含1千克）12元，续重每千克（不足1千克按1千克算）2.5元。小明寄一个包裹重4.3千克，应付运费( )元；若运费花了24.5元，包裹最多重( )千克。 4．如果按下图的方式摆五边形，图1需要5根小棒；图2需要9根小棒；图3需要13根小棒；图4需要17根小棒；图5需要( )根小棒；照这样摆，65根小棒可以摆( )个五边形。图n需要( )根小棒。 5．如图，大平行四边形的面积是100平方米，A、B分别是它上、下两边的中点，图中阴影部分的面积是( )平方米。 二、解答题。 6．一批中性笔原价4.5元/支，现在降价促销，每支中性笔只要3元，李老师原来准备购买60支中性笔的钱现在可以购买多少支？ 7．为了方便群众出行，某镇进行“村村通路”路面工程改造。万成工程队在修一条路时，原计划12天完成，可实际每天修0.78千米，比原计划每天多修0.13千米，实际多少天完成？实际提前几天完成？ 8．两位车友相约进行一场“中途会车”自驾游。他们分别从A、B两地同时出发，沿笔直的公路相向而行，3小时后两车相遇。A、B两地全长600千米。甲车是一辆燃油轿车，每小时行驶95千米，乙车是一辆新能源车。乙车每小时行驶多少千米？（先把线段图补充完整，再用方程解答） 9．医用口罩，是一种用于医疗防护的口罩，具有抵抗液体、过滤颗粒物和细菌等作用。如图是一款儿童医用口罩的平面图（单位：厘米）。这款儿童医用口罩的面积是多少平方厘米？ 10．体育课上，同学们排成纵队，小明前面有12人，后面有11人，如果相邻两个人的前后间距是4分米，小明所在的这支纵队长多少米？ 一、选择题。 1．点m，n在直线上的位置如图所示m×n的积大致在如图箭头( )所指的位置。 A．④ B．③ C．② D．① 2．16÷74＝算式中，商的小数点后第2020位上的数字是( )。 A．2 B．1 C．6 D．无法确定 3．乐乐在一个盒子里放入黄球、红球和白球共10个，其中黄球比白球多1个，任意从盒子里摸出一个球，要使摸到红球的可能性最大，盒子里至少应放入( )个红球。 A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图，将一个正方形的边长增加1.3厘米，得到一个新的正方形。用含有字母a的式子表示“增加的面积”，其中错误的是( )。 A． B． C． D． 5．已知图中梯形ABCD的面积是180cm2，下底长是上底长的2倍，涂色部分的面积是( )。 A．150 B．120 C．90 D．60 二、解答题。 6．选择话费标准。 （1）如果每月通话约200分钟，选择哪类收费标准合算？ （2）无论通话时间是多少，都选择与第（1）问中相同的收费标准合算吗？请举一例说明你的判断。 7．2025年8月，某网店从厂家购进了两种鞋子共500双，购进的凉鞋双数是拖鞋的1.5倍。两种鞋子各购进多少双？ 8．碧峰峡位于四川省雅安市，是一处集峡谷风光、动植物观赏和休闲度假为一体的自然风景区，其优美的自然风光和丰富的生态资源，吸引了无数游客前来观光。小强一家自驾到碧峰峡旅游，全程170千米，爸爸先驾车行驶了1.6小时，每小时行驶60.5千米，剩下的路程由妈妈来驾驶，到达目的地又用了1.2小时。妈妈驾车平均每小时行驶多少千米？ 9．晨晨在文创店里买了一个镜子和3个书签，共付了22元。已知一个镜子的价钱是一个书签价钱的2.5倍，一个书签多少元？（列方程解） 10．如图是课外兴趣小组制作的一块指示牌，大家想给它的正反两面刷上油漆，若每平方分米用油漆0.3千克，共需油漆多少千克？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末大作战·冬日暴雪模式 模式说明： 期末大作战·冬日暴雪模式以期末真题为蓝本，从一星到五星设置五道关卡，每道关卡选取10道不同题型、层次题目针对训练，由浅及深，逐次递增，建议分关卡计时训练。 一、填空题。 1．计算6.5×0.24时，先计算( )×( )的积，再从积的右边起数出( )位点上小数点，积是( )。 【答案】 65 24 3 1.56 【分析】根据小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，据此解答。 【详解】根据分析： 计算6.5×0.24时，先算65×24的积，再从积的右边起数出3（三）位点上小数点。 6.5×0.24＝1.56 所以，计算6.5×0.24时，先计算65×24的积，再从积的右边起数出3（三）位点上小数点，积是1.56。 2．小数4.5656…用简便形式写作( )，用“四舍五入”法保留两位小数是( )。 【答案】 4.57 【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】4.5656…＝、4.5656…≈4.57 小数4.5656…用简便形式写作，用“四舍五入”法保留两位小数是4.57。 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.4÷0.98( )5.4        2.3÷1.2( )2.3        0.9×1.01( )0.9 【答案】 ＞ ＜ ＞ 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于这个数；一个非0数，除以小于1的数（0除外），商大于被除数。 【详解】5.4÷0.98和5.4 因为0.98＜1，所以5.4÷0.98＞5.4 2.3÷1.2和2.3 因为1.2＞1，所以2.3÷1.2＜2.3 0.9×1.01和0.9 因为1.01＞1，所以0.9×1.01＞0.9 4．根据等式性质，如果，那么( )；( )。 【答案】 【分析】根据等式的性质，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】，等式两边同时乘2，得到。 ，等式两边同时加上100，得到 所以，；。 5．一个三角形的底是12dm，对应的高是8dm，面积是( )dm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。 【答案】 48 96 【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积×2＝平行四边形面积。 【详解】12×8÷2＝48（dm2） 48×2＝96（dm2） 一个三角形的底是12dm，对应的高是8dm，面积是48dm2，与它等底等高的平行四边形的面积是96dm2。 二、选择题。 6．在教室里，强强和军军坐在同一列，强强和花花坐在同一行，已知军军的位置是（3，7），花花的位置是（5，2），那么强强的位置是( )。 A．（7，5） B．（5，7） C．（3，2） D．（2，3） 【答案】C 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。由题可知，军军的位置是（3，7）即第3列第7行，花花的位置是（5，2）即第5列第2行；因为强强和军军坐在同一列即第3列，强强和花花坐在同一行即第2行，用数对表示为（3，2）。 【详解】根据分析： 在教室里，强强和军军坐在同一列，强强和花花坐在同一行，已知军军的位置是（3，7），花花的位置是（5，2），那么强强的位置是（3，2）。 故答案为：C 7．下列事件中不可能发生的是( )。 A．射箭射中10环 B．2025年2月有29天 C．明天是晴天 D．抛硬币5次，都是正面朝上 【答案】B 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】A．射箭射中10环，有可能； B．公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。 2025÷4＝506.25，2025年是平年，2月有28天，不可能是29天； C．明天是晴天，有可能； D．抛硬币5次，都是正面朝上，有可能。 不可能发生的是2025年2月有29天。 故答案为：B 8．一个油桶最多能装6升油，现有75升油，至少需要( )个油桶。 A．12.5 B．13 C．12 D．13.5 【答案】B 【分析】用总油量除以每个油桶的容量，得到75÷6＝12.5个。但油桶个数必须是整数，且12个油桶只能装12×6＝72升，剩余3升还需要1个油桶，因此需用“进一法”取整，至少需要13个油桶。 【详解】75÷6＝12.5（个） 12＋1＝13（个） 所以至少需要13个油桶。 故答案为：B 9．下列式子是方程的是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】含有未知数的等式叫作方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。 【详解】A．不是等式，所以不是方程； B．不是等式，所以不是方程； C．既含有未知数，也是等式，所以是方程； D．是等式，但是不含未知数，所以不是方程。 故答案为：C 10．下面有4句话，其中正确句子的个数是( )个。 （1）有a和b两个小数，它们都大于1，它们的乘积一定大于a，也一定大于b。 （2）如果a2＝2a，那么a一定是2。 （3）一根木头长10米，每2米锯成一小段，每锯下一段需要5分钟，一共需要25分钟。 （4）如果一个三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大到原来的6倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题主要考查小数乘法，方程求解，植树问题以及三角形面积公式的应用。小数乘法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。方程求解：通过移项，合并同类项等方法求解方程。植树问题：锯木头问题属于两端都不种的植树问题，锯的次数比段数少1。三角形的面积S ＝ah÷2 （a为底， h为高）。 【详解】（1）根据小数乘法的性质，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。已知a和b都大于1，那么a×b＞a，a×b＞b，所以它们的乘积一定大于a，也一定大于b，该说法正确。 （2）已知a2＝2a，移项可得a2－2a＝0，根据乘法分配律提取公共的因数a得到a（a－2）＝0。根据乘法的性质，若两个数的乘积为0，则至少其中一个数为0，所以a＝0或a－2＝0，即a＝0或a＝2，该说法错误。 （3）一根木头长10米，每2米锯成一小段，那么可以锯成10÷2＝5（段）。锯的次数比段数少1，所以需要锯5－1＝ 4（次）。每锯下一段需要5分钟，那么一共需要4×5 ＝20（分钟），该说法错误。 （4）三角形的面积公式为S ＝ah÷2 （a为底， h为高）。底扩大3倍，高扩大2倍后，面积变为S＝（3a）×（2h）÷2＝（3×2）ah÷2＝6ah÷2，现在面积是原来的6倍，该说法正确。 通过前面的分析，第（1）句和第（4）句正确，共2个。 故答案为：B 一、填空题。 1．根据35×28＝980，在下面的括号里填上合适的数。 3.5×0.28＝( ) 0.35×280＝( ) ( )×2.8＝0.098 【答案】 0.98 98 0.035 【分析】①根据积的变化规律：两个数相乘，一个因数缩小到原来的，另一个因数缩小到原来的，那么积缩小到原来的； ②根据积的变化规律：两个数相乘，一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积缩小到原来的； ③两个数相乘的积缩小到原来的，其中一个因数缩小到原来的，那么另一个因数缩小到原来的。 【详解】35缩小到原来的变为3.5，28缩小到原来的变为0.28，那么积缩小到原来的变为0.98，所以3.5×0.28＝0.98； 35缩小到原来的变为0.35，28扩大到原来的10倍变为280，那么积缩小到原来的变为98，所以0.35×280＝98； 980缩小到原来的变为0.098，28缩小到原来的变为2.8，那么35应缩小到原来的变为0.035，所以0.035×2.8＝0.098。 所以3.5×0.28＝0.98，0.35×280＝98，0.035×2.8＝0.098。 2．第二十七届冰雪大世界超级冰滑梯有24条跑道。小明从最长的521米滑道的顶端，用时仅55秒滑到终点。他平均每秒滑行( )米。（得数保留一位小数）这个速度相当于每小时( )千米。 【答案】 9.5 34.2 【分析】根据路程÷时间＝速度，用521÷55列式计算求出平均每秒滑行多少米，保留一位小数，看小数点后面第二位是几，根据四舍五入法取近似值；1小时＝3600秒，根据速度×时间＝路程，用9.5×3600列式求出相当于每小时滑行多少米，再根据1千米＝1000米，把米化成千米即可。 【详解】521÷55≈9.5（米） 9.5×3600＝34200（米） 34200米＝34.2（千米） 所以他平均每秒滑行9.5米，这个速度相当于每小时34.2千米。 3．在中，当( )时，结果是1。要使，那么可能是( )。 【答案】 7 0或2 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求出方程中的值即可。 表示两个相乘，表示2乘的积。 【详解】 解： 因为 所以 当时 ＝02＝0×0＝0 2＝2×0＝0 所以，当时， 当时 ＝22＝2×2＝4 2＝2×2＝4 所以，当时， 所以，在中，当7时，结果是1。要使，那么可能是0或2。 4．修一条长100米的路，计划每天修米。工程队修了5天后，剩余的部分每天修米。5天修了( )米。算式表示( )。 【答案】 剩余部分需要修的天数 【分析】前5天每天计划修的米数米乘修的天数5天即可表示出5天修的米数。 表示路的总长度100米减去前5天修的米数即可求出剩余的米数，用剩余的米数除以剩余部分每天修的米数米，即可求出剩余部分需要修的天数。 【详解】前5天每天修的米数米×修的天数5天＝5天修的总米数，即5天修了米； （总长度100米－已经修的米数米）÷剩余部分每天修的米数米＝剩余部分需要修的天数，即算式表示剩余部分需要修的天数。 5．一个直角三角形，三条边分别长3cm，4cm，5cm，它的面积是( )cm2，两个这样的三角形拼成的平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】 6 12 【分析】（1）在直角三角形中，斜边是最长的边，所以这个直角三角形的斜边是5cm，两条直角边分别是3cm和4cm且两条直角边互为底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据可得该直角三角形面积； （2）用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是直角三角形面积的2倍。 【详解】（1）3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） （2）6×2＝12（cm2） 因此，一个直角三角形，三条边分别长3cm，4cm，5cm，它的面积是6cm2，两个这样的三角形拼成的平行四边形的面积是12cm2。 二、计算题。 6．我是小小神算家。 4.36÷0.2＝    75÷0.01＝    12÷5＝    0.03×0.9＝ 0.5×70＝    0.18÷3＝    6a－4a＝    7.5×0×8＝ 【答案】21.8；7500；2.4；0.027； 35；0.06；；0 【详解】略 7．竖式计算。（第一小题验算，第二小题得数保留一位小数） 3.65×2.5＝               6.02÷5.3＝ 【答案】9.125；1.1 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，利用积÷一个因数＝另一个因数进行验算； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。 得数保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】3.65×2.5＝9.125                                      6.02÷5.3≈1.1 验算：              8．脱式计算。 6.8＋1.2×2.5            4.4×0.76＋4.4×0.24 【答案】9.8；4.4 【分析】6.8＋1.2×2.5，按照运算顺序，先算乘法，再算加法，即可解答； 4.4×0.76＋4.4×0.24，根据乘法分配律写成4.4×（0.76＋0.24），再按照运算顺序，先算小括号的加法，再算乘法，即可解答。 【详解】6.8＋1.2×2.5 ＝6.8＋3 ＝9.8 4.4×0.76＋4.4×0.24 ＝4.4×（0.76＋0.24） ＝4.4×1 ＝4.4 9．解下列方程。          【答案】；； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时乘2.3，再同时除以2即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质1和2，两边同时加11，再同时除以10即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时除以7，再同时加1.2即可。 【详解】 解： 解： 解： 10．求组合图形的面积。（单位：厘米） 【答案】314平方厘米 【分析】该组合图形的面积可由一个底为17厘米，高是14厘米的三角形面积加上一个上底为17厘米，下底为22厘米，高为10厘米的梯形面积组成，根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算，即可解答。 【详解】17×14÷2＋（17＋22）×10÷2 ＝238÷2＋39×10÷2 ＝119＋390÷2 ＝119＋195 ＝314（平方厘米） 一、选择题。 1．一个乘法算式的积是三位小数，“四舍五入”后为3.90，这个积最大的是( )。 A．3.904 B．3.899 C．3.909 D．3.895 【答案】A 【分析】根据题意，取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；要考虑3.90是一个三位小数的近似数，且保留的是两位小数，那么“四舍五入”时就要看千分位上的数，有两种情况：当千分位上的数小于5时，即可“四舍”得到3.90，那么千分位上最大可以是4，即“四舍”得到的3.90最大是3.904；当千分位上的数大于或等于5时，即可“五入”得到的3.90，那么千分位上最小可以是5，此时这个数的十分位和百分位只能分别是8、9，即“五入”得到的3.90最小是3.895，据此解答。 【详解】根据分析可得： “四舍”得到的3.90最大是3.904； “五入”得到的3.90最小是3.895； 故答案为：A 2．小宇在玩计算器时发现：1÷11＝0.090909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，那么15÷11＝( )。 A．0.135135… B．1.3636 C．1.2727… D．1.3636… 【答案】D 【分析】观察可知，题目中每个算式的商都是循环小数，循环节是被除数乘9的积，如：1÷11＝0.090909…，1×9＝9，循环节是09；2÷11＝0.1818…，2×9＝18，循环节是18；3÷11＝0.2727…，3×9＝27，循环节是27…以此类推，4÷11＝0.3636…，把15÷11转化为（11＋4）÷11，则15÷11＝（11＋4）÷11＝11÷11＋4÷11＝1＋0.3636…＝1.3636…，据此解答。 【详解】分析可知，1÷11＝0.090909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，那么4÷11＝0.3636…。 15÷11 ＝（11＋4）÷11 ＝11÷11＋4÷11 ＝1＋4÷11 ＝1＋0.3636… ＝1.3636… 所以，15÷11＝1.3636…。 故答案为：D 3．当m＝1.5，n＝4时，12m－n2＝( )。 A．2 B．10 C．16 D．34 【答案】A 【分析】把m＝1.5，n＝4代入12m－n2中计算出结果即可。 【详解】当m＝1.5，n＝4时 12m－n2 ＝12×1.5－42 ＝18－16 ＝2 当m＝1.5，n＝4时，12m－n2＝2。 故答案为：A 4．如图所示，两个正方形的边长相等，图中的两个三角形的面积分别为、，下面判断正确的是( )。 A．＜ B．＞ C．＝ D．无法比较 【答案】C 【分析】由题可知，两个正方形的边长相等，设正方形的边长为2厘米，两个三角形的底和高都是正方形的边长，根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别计算两个三角形的面积，再进行比较即可。 【详解】设正方形的边长为2厘米。 2×2÷2＝2（平方厘米），即＝2平方厘米； 2×2÷2＝2（平方厘米），即＝2平方厘米。 2＝2，所以＝。 故答案为：C 5．为了保护公园里的一棵千年古树，园林管理中心决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏每隔5米打一个桩，一共要打几个木桩？下面思考错误的是( )（用点表示桩）。 A．25÷5 B．相当于只栽一端，木桩的根数和间隔数相等。 C． D．如图，把圆形的线段拉直。 【答案】D 【分析】由于封闭图形相当于一端植树一端不植树，那么植树棵数＝间距数，如果把圆形的线段拉直，那么剪开部分的树在一端，另一端末尾没有树，据此逐项分析。 【详解】A．25÷5，一周的长度÷间隔数＝棵数，思考正确。 B．相当于只栽一端，木桩的根数和间隔数相等。思考正确。 C．，一周的长度÷间隔数＝棵数，思考正确。 D．，相当于两端都植树，思考错误。 为了保护公园里的一棵千年古树，园林管理中心决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏每隔5米打一个桩，一共要打几个木桩？思考错误的是如图，把圆形的线段拉直。。 故答案为：D 二、计算题。 6．直接写出得数。 9.81÷9＝    0.7×0.8＝    42÷0.1＝    7.8÷2.5÷0.4＝ 2.4×5＝    3.2－0.32＝    3.6÷3＝    2÷0.25×4＝ 【答案】1.09；0.56；420；7.8； 12；2.88；1.2；32 【详解】略 7．列竖式计算。         （得数保留两位小数） 【答案】156；3.5；3.09 【分析】计算2.08×75时，按整数乘法竖式规则（末位对齐），先算208×5＝1040、208×70＝14560，相加得15600，再根据因数的小数位数（两位）点小数点，结果为156； 计算1.89÷0.54时，依据商不变性质，将被除数和除数同时扩大100倍转化为189÷54，竖式计算得商为3.5； 计算5.87÷1.9时，先将除数化为整数（扩大10倍），被除数同步扩大10倍后按竖式除法计算，除到第三位小数得3.089，依据四舍五入法保留两位小数，结果约为3.09。 【详解】                                      8．脱式计算，能简算的要简算。 7.25÷0.25×4                 12.5×32×2.5               3.75×9.9－0.375＋0.375×2 【答案】116；1000；37.5 【分析】①根据四则混合运算的运算顺序，同级运算时，从左往右依次计算； ②先将32拆分成8×4；再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简便计算； ③根据积不变规律（两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变。）将3.75×9.9转换成0.375×99；再将0.375看作0.375×1；最后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算。 【详解】7.25÷0.25×4 ＝29×4 ＝116 12.5×32×2.5 ＝12.5×（8×4）×2.5 ＝12.5×8×4×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 3.75×9.9－0.375＋0.375×2 ＝0.375×99－0.375×1＋0.375×2 ＝0.375×（99－1＋2） ＝0.375×（98＋2） ＝0.375×100 ＝37.5 9．解方程。 x÷2.5＝16    33x－22x＝1.1    （x－1.7）÷0.5＝2    2（x＋2.2）＝10 【答案】x＝40；x＝0.1；x＝2.7；x＝2.8 【分析】x÷2.5＝16在方程两侧同时乘2.5即可解方程； 33x－22x＝1.1将方程左侧整理为11x，再在方程两侧同时除以11即可解方程； （x－1.7）÷0.5＝2在方程两侧同时乘0.5，再在方程两侧同时加上1.7即可解方程； 2（x＋2.2）＝10在方程两侧同时除以2，再在方程两侧同时减去2.2即可解方程。 【详解】x÷2.5＝16 解：x÷2.5×2.5＝16×2.5 x＝40 33x－22x＝1.1 解：（33－22）x＝1.1 11x＝1.1 11x÷11＝1.1÷11 x＝0.1 （x－1.7）÷0.5＝2 解：（x－1.7）÷0.5×0.5＝2×0.5 x－1.7＝1 x＝1＋1.7 x＝2.7 2（x＋2.2）＝10 解：2（x＋2.2）÷2＝10÷2 x＋2.2＝5 x＋2.2－2.2＝5－2.2 x＝2.8 10．求下图组合图形的面积。（单位：cm） 【答案】16cm2 【分析】 如图，组合图形的面积＝三角形面积＋长方形面积，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。 【详解】（8－4）×（2＋2）÷2＋4×2 ＝4×4÷2＋8 ＝8＋8 ＝16（cm2） 组合图形的面积是16cm2。 一、填空题。 1．天天用竖式计算10.5×4时，按照整数乘法算出乘积是420，他认为结果是4.2，他算( )了（填“对”或“错”），理由是( )。 【答案】 错 按照整数乘法算出积420之后，因数有一位小数，所以从420的右边起数出一位点上小数点，正确结果是42.0（或者化简为42）。 【分析】小数乘法法则是按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。据此分析 【详解】105×4＝420，所以10.5×4＝42.0＝42 他算错了，理由是按照整数乘法算出积之后，因数有一位小数，所以从420的右边起数出一位点上小数点，正确结果是42.0（或者化简为42）。 2．如图，如果A点的位置是（3，5），那么B点的位置是( )。 【答案】（6，7） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。A（3，5）即第3列第5行，由图可知，B点在A点的右边第3列，则列数加3，即3＋3＝6；B点在A点的上边第2行，则行数加2，即5＋2＝7；所以B点在第6列第7行。 【详解】3＋3＝6 5＋2＝7 所以B点的位置是（6，7）。 3．某快递公司收费标准是首重1千克内（含1千克）12元，续重每千克（不足1千克按1千克算）2.5元。小明寄一个包裹重4.3千克，应付运费( )元；若运费花了24.5元，包裹最多重( )千克。 【答案】 22 6 【分析】（1）已知小明寄一个包裹重4.3千克，超过首重部分为4.3－1＝3.3千克，因为不足1千克按1千克算，所以续重按4千克计算，续重每千克2.5元，根据“单价×数量＝总价”求出续重费用，再加上首重费用，即是应付的运费。 （2）若运费花了24.5元，减去首重12元，剩余12.5元为续重费用，续重每千克2.5元，根据“总价÷单价＝数量”求出续重，再加上首重，即是包裹最多的重量。 【详解】（1）4.3－1＝3.3（千克） 3.3千克按4千克计算。 2.5×4＋12 ＝10＋12 ＝22（元） （2）（24.5－12）÷2.5＋1 ＝12.5÷2.5＋1 ＝5＋1 ＝6（千克） 填空如下： 小明寄一个包裹重4.3千克，应付运费（22）元；若运费花了24.5元，包裹最多重（6）千克。 4．如果按下图的方式摆五边形，图1需要5根小棒；图2需要9根小棒；图3需要13根小棒；图4需要17根小棒；图5需要( )根小棒；照这样摆，65根小棒可以摆( )个五边形。图n需要( )根小棒。 【答案】 21 16 4n＋1/1＋4n 【分析】观察可知，第几个图形就有几个五边形，小棒根数＝五边形数量×4＋1，五边形个数＝（小棒根数－1）÷4，据此列式计算。 观察图形的小棒数量变化：图1用5根小棒，图2用9根小棒，图3用13根小棒，图4用17根小棒。相邻两个图形的小棒数差值为9－5＝4、13－9＝4、17－13＝4，即每增加1个五边形，小棒数量增加4根。 由此推出：若图n的小棒根数＝4×n＋1＝4n＋1；反之，已知小棒根数，五边形个数＝（小棒根数−1）÷4。 【详解】5×4＋1 ＝20＋1 ＝21（根） （65－1）÷4 ＝64÷4 ＝16（个） 所以，图5需要21根小棒；照这样摆，65根小棒可以摆16个五边形。图n需要（4n＋1）根小棒，也可以说需要（1＋4n）根小棒。 【点睛】先找“每增1个五边形小棒加4根”的规律，推导公式4n＋1，再正反运用公式计算即可。 5．如图，大平行四边形的面积是100平方米，A、B分别是它上、下两边的中点，图中阴影部分的面积是( )平方米。 【答案】50 【分析】平行四边形面积＝底×高；因为A、B分别是平行四边形上下两边的中点，所以阴影部分上下边相等，阴影部分面积＝大平行四边形的一半。 【详解】100÷2＝50（平方米） 图中阴影部分的面积是50平方米。 二、解答题。 6．一批中性笔原价4.5元/支，现在降价促销，每支中性笔只要3元，李老师原来准备购买60支中性笔的钱现在可以购买多少支？ 【答案】90支 【分析】根据单价×数量＝总价，用4.5×60列式求出原来购买60支中性笔的总钱数，再根据总价÷单价＝数量，用原来购买60支中性笔的总钱数除以3即可解答。 【详解】60×4.5÷3 ＝270÷3 ＝90（支） 答：李老师原来准备购买60支中性笔的钱现在可以购买90支。 7．为了方便群众出行，某镇进行“村村通路”路面工程改造。万成工程队在修一条路时，原计划12天完成，可实际每天修0.78千米，比原计划每天多修0.13千米，实际多少天完成？实际提前几天完成？ 【答案】 10天；2天 【分析】已知实际每天修0.78千米，比原计划多修0.13千米，因此原计划每天修的长度为实际每天修的长度减去0.13千米；原计划12天完成，用原计划每天修的长度乘12，即可得到路的总长度；用路的总长度除以实际每天修的长度，得到实际需要的天数。 最后用原计划的12天减去实际完成的天数，即可得到提前的天数。据此解答。 【详解】0.78－0.13＝0.65（千米） 0.65×12＝7.8（千米） 7.8÷0.78＝10（天） 12－10＝2（天） 答：实际10天完成，实际提前2天完成。 8．两位车友相约进行一场“中途会车”自驾游。他们分别从A、B两地同时出发，沿笔直的公路相向而行，3小时后两车相遇。A、B两地全长600千米。甲车是一辆燃油轿车，每小时行驶95千米，乙车是一辆新能源车。乙车每小时行驶多少千米？（先把线段图补充完整，再用方程解答） 【答案】图见详解；105千米 【分析】根据题意可知，甲车每小时行95千米，3小时相遇，A、B两地相距600千米，据此线段图补充完整。 设乙车每小时行驶x千米；根据路程＝速度×时间，用甲车的速度×行驶的时间，即（95×3）千米，求出甲车3小时行驶的路程；用乙车的速度×行驶的时间，即3x千米，求出乙车3小时行驶的路程，再把甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的距离，列方程：95×3＋3x＝600，解方程，即可解答。 【详解】如图： 解：设乙车每小时行驶x千米。 95×3＋3x＝600 285＋3x＝600 285＋3x－285＝600－285 3x＝315 3x÷3＝315÷3 x＝105 答：乙车每小时行驶105千米。 9．医用口罩，是一种用于医疗防护的口罩，具有抵抗液体、过滤颗粒物和细菌等作用。如图是一款儿童医用口罩的平面图（单位：厘米）。这款儿童医用口罩的面积是多少平方厘米？ 【答案】124.5平方厘米 【分析】由图可知，该图形的左右两边形状相同面积相等，该图形面积的一半等于两个梯形的面积之和，，由此求出该图形面积的一半，再乘2求出这款儿童医用口罩的面积，据此解答。 【详解】（5＋11）×6÷2＋（8＋11）×1.5÷2 ＝16×6÷2＋19×1.5÷2 ＝96÷2＋28.5÷2 ＝48＋14.25 ＝62.25（平方厘米） 62.25×2＝124.5（平方厘米） 答：这款儿童医用口罩的面积是124.5平方厘米。 10．体育课上，同学们排成纵队，小明前面有12人，后面有11人，如果相邻两个人的前后间距是4分米，小明所在的这支纵队长多少米？ 【答案】9.2米 【分析】本题属于两端都栽的植树问题，间隔数比棵数少1，先求出这支纵队的总人数，即12＋1＋11＝24（人），则间隔数为24－1＝23（个），再根据“总长＝间隔数×间距”求出这支纵队的长度，最后根据“1米＝10分米”把单位转化为“米”，据此解答。 【详解】12＋1＋11＝24（人） （24－1）×4 ＝23×4 ＝92（分米） 92分米＝9.2米 答：小明所在的这支纵队长9.2米。 一、选择题。 1．点m，n在直线上的位置如图所示m×n的积大致在如图箭头( )所指的位置。 A．④ B．③ C．② D．① 【答案】C 【分析】通过观察点m，n在直线上的位置可知，0＜m＜1，2＜n＜3，根据因数和积的大小关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；据此解答。 【详解】n＞1，所以m×n＞m； m＜1，所以m×n＜n； 因此m＜m×n＜n，即m×n的积在m和n之间。观察可知只有②符合要求。 故答案为：C 【点睛】本题需先明确m和n 的取值范围，再根据因数和积的大小关系判断m×n的取值范围。 2．16÷74＝算式中，商的小数点后第2020位上的数字是( )。 A．2 B．1 C．6 D．无法确定 【答案】A 【分析】先计算16÷74，商是循环小数，小数点后面循环节是3位数字，用2020除以3看有多少组循环节，如果没有余数，第2020位数字就是循环节的最后一位，如果有余数，就是下一组循环节的第几个数字。 【详解】16÷74 2020÷3＝673（组）……1（位） 商的小数点后第2020位上的数字是2。 故答案为：A 【点睛】确定循环节，明确循环规律是解题的关键。 3．乐乐在一个盒子里放入黄球、红球和白球共10个，其中黄球比白球多1个，任意从盒子里摸出一个球，要使摸到红球的可能性最大，盒子里至少应放入( )个红球。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】黄球比白球多1个，要使红球的可能性最大，而且还要保证放入的红球数量是最少的，白球如果是1个的话，放入红球的数量不是最少的，白球如果是3个的话，摸到红球的可能性不是最大的，所以白球应该有2个,黄球的数量就是比2多1，用一共的球数减去白球数再减去黄球数即可求出至少应放入的红球数。 【详解】（个） (个） 则至少应放入5个红球。 故答案为：B 【点睛】要解决这个问题，需明确可能性大小与数量多少的关系：在总数一定时，哪种球的数量越多，摸到的可能性越大；反之越小。已知三种球共10个，要使摸到红球可能性最大，需确定白球最多能放入几个，才能保证摸到红球的可能性最大并且红球放入的数量还要是最少的。 4．如图，将一个正方形的边长增加1.3厘米，得到一个新的正方形。用含有字母a的式子表示“增加的面积”，其中错误的是( )。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 如图。 方法一：增加的面积就是（长方形①＋长方形②＋正方形③）的面积，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别计算出①、②、③，相加即可； 方法二：增加的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积； 方法三：可以将3部分拼成一个大长方形，大长方形的长＝原小正方形的边长×2＋增加的边长，大长方形的宽＝增加的边长，根据长方形面积公式，即可计算增加的面积。 【详解】A．，表示①的面积＋②的面积＋③的面积，求出的是增加的面积，正确； B．，是大正方形的边长，大正方形的边长×增加的边长＝（①＋③）的面积，再乘2表示（①＋②＋③＋③）的面积，多算了1个小正方形③的面积，错误； C．，表示大正方形的面积－小正方形的面积，求出的是增加的面积，正确； D．，如图，将①、②和③拼成一个大长方形，是大长方形的长，1.3是大长方形的宽，根据长方形面积＝长×宽，求出增加的面积，正确。 错误的是。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和正方形面积公式。 5．已知图中梯形ABCD的面积是180cm2，下底长是上底长的2倍，涂色部分的面积是( )。 A．150 B．120 C．90 D．60 【答案】B 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，阴影部分是一个三角形，三角形的面积＝底×高÷2。三角形的底＝梯形的下底＝2倍的梯形的上底，它们的高相等，据此写出两个图形面积表达式找到二者面积之间的关系进行解答。 【详解】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝180cm2 （上底＋上底×2）×高÷2＝180cm2 即：3×上底×高÷2＝180cm2 所以，上底×高÷2＝180÷3＝60cm2 三角形面积＝下底×高÷2＝2×上底×高÷2 所以，三角形的面积＝60×2＝120cm2 已知图中梯形ABCD的面积是180cm2，下底长是上底长的2倍，涂色部分的面积是120cm2。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是熟悉三角形和梯形的面积公式，用相同的量表示出面积找寻二者之间的关系。 二、解答题。 6．选择话费标准。 （1）如果每月通话约200分钟，选择哪类收费标准合算？ （2）无论通话时间是多少，都选择与第（1）问中相同的收费标准合算吗？请举一例说明你的判断。 【答案】（1）第2类； （2）不一定；见详解 【分析】（1）第1类：先根据“总价＝单价×数量”求出通话部分应缴的钱数，再加上月租求出第1类收费标准的总费用； 第2类：根据“总价＝单价×数量”求出通话200分钟应缴的钱数，也就是第2类收费标准的总费用；然后比较大小，所需费用最少的收费标准最合算； （2）假设通话时间为250分钟和300分钟，分别求出两种收费标准的总费用，然后比较大小找出最合算的收费标准，计算可知，无论通话时间是多少，都选择与第（1）问中相同的收费标准不一定合算，据此解答。 【详解】（1）第1类：200×0.2＋30 ＝40＋30 ＝70（元） 第2类：200×0.32＝64（元） 因为64元＜70元，所以选择第2类收费标准合算。 答：如果每月通话约200分钟，选择第2类收费标准合算。 （2）假设每月通话时间是250分钟。 第1类：250×0.2＋30 ＝50＋30 ＝80（元） 第2类：250×0.32＝80（元） 因为80元＝80元，所以如果每月通话时间是250分钟，两类收费标准所缴费用相同。 假设每月通话时间是300分钟。 第1类：300×0.2＋30 ＝60＋30 ＝90（元） 第2类：300×0.32＝96（元） 因为90元＜96元，所以如果每月通话时间是300分钟，选择第1类收费标准合算。 答：无论通话时间是多少，都选择与第（1）问中相同的收费标准不一定合算。 【点睛】分析题意明确两种收费标准的计算方法，然后根据不同的通话时长求出每种收费标准的总费用是解答题目的关键。 7．2025年8月，某网店从厂家购进了两种鞋子共500双，购进的凉鞋双数是拖鞋的1.5倍。两种鞋子各购进多少双？ 【答案】拖鞋购进200双，凉鞋购进300双。 【分析】根据倍数关系，可以将拖鞋的数量看作1份，则凉鞋的数量看作1.5份，总数量500双对应的份数为1＋1.5＝2.5份。用总数量除以总份数，即可求出一份的数量（拖鞋的数量），再用一份的数量乘凉鞋的份数，求出凉鞋的数量。 【详解】500÷（1＋1.5） ＝500÷2.5 ＝200（双） 200×1.5＝300（双） 答：拖鞋购进200双，凉鞋购进300双。 8．碧峰峡位于四川省雅安市，是一处集峡谷风光、动植物观赏和休闲度假为一体的自然风景区，其优美的自然风光和丰富的生态资源，吸引了无数游客前来观光。小强一家自驾到碧峰峡旅游，全程170千米，爸爸先驾车行驶了1.6小时，每小时行驶60.5千米，剩下的路程由妈妈来驾驶，到达目的地又用了1.2小时。妈妈驾车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】61千米 【分析】先根据“路程＝速度×时间”表示出爸爸驾车行驶的路程，即60.5×1.6，则剩下的路程为（170－60.5×1.6）千米，再根据“速度＝路程÷时间”求出妈妈驾车的速度，即（170－60.5×1.6）÷1.2，据此解答。 【详解】（170－60.5×1.6）÷1.2 ＝（170－96.8）÷1.2 ＝73.2÷1.2 ＝61（千米） 答：妈妈驾车平均每小时行驶61千米。 9．晨晨在文创店里买了一个镜子和3个书签，共付了22元。已知一个镜子的价钱是一个书签价钱的2.5倍，一个书签多少元？（列方程解） 【答案】4元 【分析】根据“一个镜子的价钱是一个书签价钱的2.5倍”，可以设一个书签元，则一个镜子的价钱是2.5元；根据“买了一个镜子和3个书签，共付了22元”可得出等量关系：一个镜子的价钱＋一个书签的价钱×3＝买镜子和书签花的总钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设一个书签元则一个镜子的价钱是2.5元。 3＋2.5＝22 5.5＝22 5.5÷5.5＝22÷5.5 ＝4 答：一个书签4元。 10．如图是课外兴趣小组制作的一块指示牌，大家想给它的正反两面刷上油漆，若每平方分米用油漆0.3千克，共需油漆多少千克？ 【答案】3.51千克 【分析】由图可知：指示牌是由长方形和三角形组成的组合图形，长方形的长为30厘米，宽为15厘米，根据长方形面积＝长×宽，代入数值求出长方形的面积。三角形的底为15＋6×2＝27厘米，高为40－30＝10厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数值求出三角形的面积。将长方形面积与三角形面积相加，求出指示牌单面的面积。指示牌需要刷正反两面，因此总面积需用单面面积×2。已知每平方分米用油漆0.3千克，用“总面积×每平方分米油漆用量”，即可求出总共需要的油漆质量。注意单位的转换。据此解答。 【详解】30×15＋（15＋6×2）×（40－30）÷2 ＝450＋（15＋12）×10÷2 ＝450＋27×10÷2 ＝450＋270÷2 ＝450＋135 ＝585（平方厘米） 585×2＝1170（平方厘米） 1170平方厘米＝11.7平方分米 11.7×0.3＝3.51（千克） 答：共需油漆3.51千克。 【点睛】本题的关键在于先将指示牌拆分为长方形和三角形两个规则图形，分别计算面积并求和得到单面面积，再乘2算出正反两面的总面积，最后结合每平方分米的油漆用量求出总耗漆量。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 没有路的时候，我们会迷路；路多了的时候，我们也会迷路， 因为我们不知道该到哪里去。故事总要有结東的时候，但不是每个 人都有尾声的。 —迟子建《额尔古纳河右岸》 第1页共12页 品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末大作战•冬日暴雪模式 昆日期、 日用时： 贝评价： 模式说明 期末大作战：冬日暴雪模式以期末真题为蓝本，从一星到五星设置五道关卡，每道关卡选取10道不同题型、 层次题目针对训练，由浅及深，逐次递增，建议分关卡计时训练。 第一关卡 ★ 一、填空题。 1.计算6.5×0.24时，先计算( )×( )的积，再从积的右边起数出( )位 点上小数点，积是( ) 2.小数4.5656..用简便形式写作( ),用四舍五入法保留两位小数是( )。 3.在()里填上>x<”或6=”。 5.4-0.98( )5.42.3-1.2( )2.3 0.9×1.01( )0.9 4.根据等式性质，如果4x=205y,那么8x=( ):( )=205y+100。 5.一个三角形的底是12dm,对应的高是8dm,面积是( )dm,与它等底等高的平行 四边形的面积是( )dm2。 二、选择题。 6.在教室里，强强和军军坐在同一列，强强和花花坐在同一行，已知军军的位置是（3,7)， 花花的位置是（5,2)，那么强强的位置是( ) A.(7,5)B.(5,7) C.(3,2) D.（2,3) 7.下列事件中不可能发生的是( ) A.射箭射中10环 B.2025年2月有29天 C.明天是晴天 D.抛硬币5次，都是正面朝上 8.一个油桶最多能装6升油，现有75升油，至少需要( )个油桶。 A.12.5 B.13 C.12 D.13.5 9.下列式子是方程的是( 。 A.9x<b B.3a+2b C.2+x=10 D.4+10=14 第2页共12页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 10.下面有4句话，其中正确句子的个数是( 个。 (1)有a和b两个小数，它们都大于1，它们的乘积一定大于a,也一定大于b。 (2)如果a2=2a,那么a一定是2。 (3)一根木头长10米，每2米锯成一小段，每锯下一段需要5分钟，一共需要25分钟。 (4)如果一个三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大到原来的6倍。 A.1 B.2 C.3 D.4 第3页共12页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 第二关卡 ★★ 一、填空题。 1.根据35×28=980，在下面的括号里填上合适的数。 3.5×0.28=( ) 0.35×280=( )×2.8=0.098 2.第二十七届冰雪大世界超级冰滑梯有24条跑道。小明从最长的521米滑道的顶端，用时仅 55秒滑到终点。他平均每秒滑行( )米。（得数保留一位小数）这个速度相当于每小时 )千米。 3.在(36-4x)÷8中，当x=( )时，结果是1。要使x2=2x,那么x可能是( )。 4.修一条长100米的路，计划每天修a米。工程队修了5天后，剩余的部分每天修b米。5天 修了( )米。算式(100-5a)÷b表示( ) 5.一个直角三角形，三条边分别长3cm,4cm,5cm,它的面积是( )cm2,两个这样 的三角形拼成的平行四边形的面积是( )cm2。 二、计算题。 6.我是小小神算家。 4.36÷0.2= 75÷0.01= 12÷5= 0.03×0.9= 0.5×70= 0.18÷3= 6a-4a= 7.5×0×8= 7.竖式计算。（第一小题验算，第二小题得数保留一位小数） 3.65×2.5= 6.02÷5.3= 8.脱式计算。 6.8+1.2×2.5 4.4×0.76+4.4×0.24 第4页共12页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 9.解下列方程。 2x÷2.3=4.5 6x+4x-11=2.9 7(x-1.2)=2.1 10.求组合图形的面积。（单位：厘米） 22 第5页共12页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 第三关卡 ★★★ 一、选择题。 1.一个乘法算式的积是三位小数，“四舍五入后为3.90，这个积最大的是( ) A.3.904 B.3.899 C.3.909 D.3.895 2.小宇在玩计算器时发现：1÷11=0.090909.，2÷11=0.1818..，3÷11=0.2727..，那么15÷11 =( )。 A.0.135135..B.1.3636 C.1.2727. D.1.3636.. 3.当m=1.5,n=4时，12m-n2=( ) A.2 B.10 C.16 D.34 4.如图所示，两个正方形的边长相等，图中的两个三角形的面积分别为S,、S2,下面判断正 确的是( ) S A.S<S, B.S>S, C.S=S, D.无法比较 5.为了保护公园里的一棵千年古树，园林管理中心决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏每 隔5米打一个桩，一共要打几个木桩？下面思考错误的是( )（用点表示桩)。 A.25÷5 B.相当于只栽一端，木桩的根数和间隔数相等。 5m C. D.如图，把圆形的线段拉直。 25m 二、计算题。 6.直接写出得数。 9.81÷9= 0.7×0.8= 42÷0.1= 7.8÷2.5÷0.4= 2.4×5= 3.2-0.32= 3.6÷3= 2÷0.25×4= 第6页共12页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 7.列竖式计算。 2.08×75= 1.89÷0.54= 5.87÷1.9≈ (得数保留两位小数) 8.脱式计算，能简算的要简算。 7.25÷0.25×4 12.5×32×2.5 3.75×9.9-0.375+0.375×2 9.解方程。 x÷2.5=16 33x-22x=1.1 (x-1.7)÷0.5=2 2（x+2.2)=10 10.求下图组合图形的面积。（单位：cm) 6 第7页共12页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 第四关卡 ★★★★ 一、填空题。 1.天天用竖式计算10.5×4时，按照整数乘法算出乘积是420，他认为结果是4.2，他算( ) 了（填对”或错），理由是( ) 2.如图，如果A点的位置是(3,5)，那么B点的位置是( B A(3,5 3.某快递公司收费标准是首重1千克内（含1千克）12元，续重每千克（不足1千克按1千 克算)2.5元。小明寄一个包裹重4.3千克，应付运费( )元；若运费花了24.5元，包 裹最多重( )千克。 4.如果按下图的方式摆五边形，图1需要5根小棒；图2需要9根小棒；图3需要13根小棒： 图4需要17根小棒；图5需要( )根小棒：照这样摆，65根小棒可以摆( )个五 边形。图n需要( )根小棒。 图1 图2 图3 图4 5.如图，大平行四边形的面积是100平方米，A、B分别是它上、下两边的中点，图中阴影 部分的面积是( )平方米。 二、解答题。 6.一批中性笔原价4.5元/支，现在降价促销，每支中性笔只要3元，李老师原来准备购买60 支中性笔的钱现在可以购买多少支？ 第8页共12页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 7.为了方便群众出行，某镇进行村村通路路面工程改造。万成工程队在修一条路时，原计 划12天完成，可实际每天修0.78千米，比原计划每天多修0.13千米，实际多少天完成？实际 提前几天完成？ 8.两位车友相约进行一场中途会车”自驾游。他们分别从A、B两地同时出发，沿笔直的公 路相向而行，3小时后两车相遇。A、B两地全长600千米。甲车是一辆燃油轿车，每小时行 驶95千米，乙车是一辆新能源车。乙车每小时行驶多少千米？（先把线段图补充完整，再用 方程解答) 甲车每小时行驶 乙车每小时行驶 ()km 多少千米？ A地→ ←B地 )小时相遇 全长()km 9.医用口罩，是一种用于医疗防护的口罩，具有抵抗液体、过滤颗粒物和细菌等作用。如图 是一款儿童医用口罩的平面图（单位：厘米）。这款儿童医用口罩的面积是多少平方厘米？ 1.5 11 6 10.体育课上，同学们排成纵队，小明前面有12人，后面有11人，如果相邻两个人的前后间 距是4分米，小明所在的这支纵队长多少米？ 第9页共12页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 第五关卡 ★★★★★ 一、选择题。 1.点m,n在直线上的位置如图所示。2”3一m×n的积大致在如图箭头( ) 所指的位置。 ① ②③④ m YTYY 01 34 2 A.④ B.③ C.② D.① 2.16÷74=算式中，商的小数点后第2020位上的数字是( )。 A.2 B.1 C.6 D.无法确定 3.乐乐在一个盒子里放入黄球、红球和白球共10个，其中黄球比白球多1个，任意从盒子里 摸出一个球，要使摸到红球的可能性最大，盒子里至少应放入( )个红球。 A.4 B.5 C.6 D.7 4.如图，将一个正方形的边长增加1.3厘米，得到一个新的正方形。用含有字母a的式子表 示增加的面积”，其中错误的是( ) a 1.3 1.3 A.1.3a×2+1.32B.(a+1.3)×1.3×2C.(a+1.3)2-d2 D.(2a+1.3)×1.3 5.已知图中梯形ABCD的面积是180cm2,下底长是上底长的2倍，涂色部分的面积是 )cm2。 A.150 B.120 C.90 D.60 第10页共12页品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 没有路的时候，我们会迷路；路多了的时候，我们也会迷路， 因为我们不知道该到哪里去。故事总要有结東的时候，但不是每个 人都有尾声的。 —迟子建《额尔古纳河右岸》 第1页共32页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋 期末大作战•冬日暴雪模式 昆日期、 日用时： 贝评价： 模式说明 期末大作战：冬日暴雪模式以期末真题为蓝本，从一星到五星设置五道关卡，每道关卡选取10道不同题型、 层次题目针对训练，由浅及深，逐次递增，建议分关卡计时训练。 第一关卡 ★ 一、填空题。 1.计算6.5×0.24时，先计算( )×( )的积，再从积的右边起数出( )位 点上小数点，积是( ) 【答案】 65 24 3 1.56 【分析】根据小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点：点小数点时，看因 数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，据此解答。 【详解】根据分析： 计算6.5×0.24时，先算65×24的积，再从积的右边起数出3（三)位点上小数点。 6.5×0.24=1.56 所以，计算6.5×0.24时，先计算65×24的积，再从积的右边起数出3（三)位点上小数点，积 是1.56。 2.小数4.5656..用简便形式写作( 用四舍五入法保留两位小数是( 【答案】 4.56 4.57 【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记 一个圆点。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】4.5656.=4.56、4.5656.≈4.57 小数4.5656.用简便形式写作4.56，用四舍五入法保留两位小数是4.57。 3.在（)里填上“>x<”或=”。 5.4-0.98( )5.42.3÷1.2( )2.3 0.9×1.01( )0.9 第2页共32页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】 > > 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数：一个非0数，乘小于1的数，积小于这 个数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于这个数；一个非0数，除以小于1的数(0除外)，商 大于被除数。 【详解】5.4=0.98和5.4 因为0.98<1，所以5.4÷0.98>5.4 2.3÷1.2和2.3 因为1.2>1，所以2.3÷1.2<2.3 0.9×1.01和0.9 因为1.01>1，所以0.9×1.01>0.9 4.根据等式性质，如果4x=205y,那么8x=( ):( )=205y+100。 【答案】 410y 4x+100 【分析】根据等式的性质，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等：等式两边乘同 个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】4x=205y,等式两边同时乘2，得到8x=410y。 4x=205y,等式两边同时加上100，得到4x+100=205y+100 所以，8x=410y:4x+100=205y+100。 5.一个三角形的底是12dm,对应的高是8dm,面积是( )dm2,与它等底等高的平行 四边形的面积是( )dm2。 【答案】 48 96 【分析】三角形面积=底×高÷2，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面 积×2=平行四边形面积。 【详解】12×8÷2=48（dm2) 48×2=96(dm2) 一个三角形的底是12dm,对应的高是8dm,面积是48dm2,与它等底等高的平行四边形的面 积是96dm2。 二、选择题。 6.在教室里，强强和军军坐在同一列，强强和花花坐在同一行，已知军军的位置是（3,7)， 第3页共32页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 花花的位置是(5,2)，那么强强的位置是( ) A.(7,5)B.(5,7) C.（3,2) D.(2,3) 【答案】C 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。由题可知，军军的位置是(3， 7)即第3列第7行，花花的位置是(5,2)即第5列第2行；因为强强和军军坐在同一列即 第3列，强强和花花坐在同一行即第2行，用数对表示为(3,2)。 【详解】根据分析： 在教室里，强强和军军坐在同一列，强强和花花坐在同一行，已知军军的位置是(3,7)，花 花的位置是(5,2)，那么强强的位置是(3,2)。 故答案为：C 7.下列事件中不可能发生的是( )。 A.射箭射中10环 B.2025年2月有29天 C.明天是晴天 D.抛硬币5次，都是正面朝上 【答案】B 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不 会发生的事件，是“不可能事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是 “可能事件。 【详解】A.射箭射中10环，有可能： B.公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰 年。 2025÷4=506.25,2025年是平年，2月有28天，不可能是29天： C.明天是晴天，有可能 D.抛硬币5次，都是正面朝上，有可能。 不可能发生的是2025年2月有29天。 故答案为：B 8.一个油桶最多能装6升油，现有75升油，至少需要( )个油桶。 A.12.5 B.13 C.12 D.13.5 【答案】B 【分析】用总油量除以每个油桶的容量，得到75÷6=12.5个。但油桶个数必须是整数，且12 第4页共32页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 个油桶只能装12×6=72升，剩余3升还需要1个油桶，因此需用进一法取整，至少需要13 个油桶。 【详解】75÷6=12.5（个） 12+1=13(个) 所以至少需要13个油桶。 故答案为：B 9.下列式子是方程的是( A.9x<b B.3a+2b C.2+x=10 D.4+10=14 【答案】C 【分析】含有未知数的等式叫作方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件： (1)是等式：(2)含有未知数：两个条件缺一不可，据此判断。 【详解】A.9x<b不是等式，所以9x<b不是方程； B.3a+2b不是等式，所以3a+2b不是方程； C.2+x=10既含有未知数x,也是等式，所以2+x=10是方程： D.4+10=14是等式，但是不含未知数，所以4+10=14不是方程。 故答案为：C 10.下面有4句话，其中正确句子的个数是( )个。 (1)有a和b两个小数，它们都大于1，它们的乘积一定大于a,也一定大于b。 (2)如果a2=2a,那么a一定是2。 (3)一根木头长10米，每2米锯成一小段，每锯下一段需要5分钟，一共需要25分钟。 (4)如果一个三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大到原来的6倍。 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【分析】本题主要考查小数乘法，方程求解，植树问题以及三角形面积公式的应用。小数乘法： 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原数大。方程求解：通过移项，合并同类项等方法求解 方程。植树问题：锯木头问题属于两端都不种的植树问题，锯的次数比段数少1。三角形的面 积S=ah÷2(a为底，h为高)。 【详解】(1)根据小数乘法的性质，一个数(0除外)乘大于1的数，积比原数大。已知a 和b都大于l,那么a×b>a,a×b>b,所以它们的乘积一定大于a,也一定大于b,该说法正 第5页共32页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 确。 (2)已知a2=2a,移项可得a2-2a=0,根据乘法分配律提取公共的因数a得到a(a一2)=0。 根据乘法的性质，若两个数的乘积为0，则至少其中一个数为0，所以a=0或a一2=0，即a =0或a=2,该说法错误。 (3)一根木头长10米，每2米锯成一小段，那么可以锯成10÷2=5（段）。锯的次数比段数 少1，所以需要锯5一1=4（次）。每锯下一段需要5分钟，那么一共需要4×5=20（分钟）， 该说法错误。 (4)三角形的面积公式为S=ah÷2(a为底，h为高)。底扩大3倍，高扩大2倍后，面 积变为S=（3a)×(2h)÷2=（3×2)ah÷2=6ah÷2,现在面积是原来的6倍，该说法正确。 通过前面的分析，第(1)句和第(4)句正确，共2个。 故答案为：B 第6页共32页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 第二关卡 ★★ 一、填空题。 1.根据35×28=980，在下面的括号里填上合适的数。 3.5×0.28=( ) 0.35×280=( )×2.8=0.098 【答案】 0.98 98 0.035 【分析】①根据积的变化规律：两个数相乘，一个因数缩小到原来的。，另一个因数缩小到 原来的0 那么积缩小到原来的00 ②根据积的变化规律：两个数相乘，一个因数缩小到原来的0·另一个因数扩大到原来的10 倍，那么积缩小到原来的0： ③两个数相乘的积缩小到原来的，1 10000, 其中一个因数缩小到原米的。，那么另一个因数缩小 到原来的，1 0009 【详解]B5缩小到原来的变为35,28缩小到原米的，变为028，那么积缩小到原来的00 变为0.98，所以3.5×0.28=0.98 35缩小到原米的0变为035,28扩大到原米的10倍变为280，那么积缩小到原米的。变为 98,所以0.35×280=98： 9s0缩小到原来的10do变为0.098,28缩小到原来的6变为28，那么35应缩小到原来的d 1000 变为0.035，所以0.035×2.8=0.098。 所以3.5×0.28=0.98,0.35×280=98,0.035×2.8=0.098。 2.第二十七届冰雪大世界超级冰滑梯有24条跑道。小明从最长的521米滑道的顶端，用时仅 55秒滑到终点。他平均每秒滑行( )米。（得数保留一位小数）这个速度相当于每小时 )千米。 【答案】 9.5 34.2 【分析】根据路程÷时间=速度，用521÷55列式计算求出平均每秒滑行多少米，保留一位小 数，看小数点后面第二位是几，根据四舍五入法取近似值：1小时=3600秒，根据速度×时间 第7页共32页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =路程，用9.5×3600列式求出相当于每小时滑行多少米，再根据1千米=1000米，把米化成 千米即可。 【详解】521÷55≈9.5（米） 9.5×3600=34200(米) 34200米=34.2（千米） 所以他平均每秒滑行9.5米，这个速度相当于每小时34.2千米。 3.在(36-4x)÷8中，当x=( )时，结果是1。要使x2=2x,那么x可能是( )。 【答案】 个 0或2 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求出方程(36-4x):8=1中x的值即 可。 x2表示两个x相乘，2x表示2乘x的积。 【详解】(36-4x)÷8=1 解：(36-4x)÷8×8=1×8 36-4x=8 36-4x+4x=8+4x 8+4x=36 8+4x-8=36-8 4x=28 4x÷4=28÷4 x=7 因为x2=2x 所以x2-2x=0 x(x-2)=0 当x=0时 x2=02=0×0=0 2x=2×0=0 所以，当x=0时，x2=2x 当x=2时 第8页共32页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x2=22=2×2=4 2x=2×2=4 所以，当x=2时，x2=2x 所以，在(36-4x)÷8中，当x=7时，结果是1。要使x2=2x,那么x可能是0或2。 4.修一条长100米的路，计划每天修a米。工程队修了5天后，剩余的部分每天修b米。5天 修了( )米。算式(100-5a)÷b表示( ) 【答案】 5a 剩余部分需要修的天数 【分析】前5天每天计划修的米数a米乘修的天数5天即可表示出5天修的米数。 (100-5a表示路的总长度100米减去前5天修的米数即可求出剩余的米数，用剩余的米数除以 剩余部分每天修的米数b米，即可求出剩余部分需要修的天数。 【详解】前5天每天修的米数a米×修的天数5天=5天修的总米数，即5天修了5a米： (总长度100米一已经修的米数5a米)÷剩余部分每天修的米数b米=剩余部分需要修的天数， 即算式(100-5a)÷b表示剩余部分需要修的天数。 5.一个直角三角形，三条边分别长3cm,4cm,5cm, 它的面积是( )cm2,两个这样 的三角形拼成的平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】 6 12 【分析】(1)在直角三角形中，斜边是最长的边，所以这个直角三角形的斜边是5cm,两条 直角边分别是3cm和4c且两条直角边互为底和高，根据三角形面积=底×高÷2，代入数据可 得该直角三角形面积： (2)用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是直角三角 形面积的2倍。 【详解】(1)3×4÷2 =12÷2 =6(cm2) (2)6×2=12（cm2) 因此，一个直角三角形，三条边分别长3cm,4cm,5cm,它的面积是6cm2,两个这样的三角 形拼成的平行四边形的面积是12cm2。 二、计算题。 第9页共32页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6.我是小小神算家。 4.36÷0.2=75÷0.01=12÷5=0.03×0.9= 0.5×70=0.18÷3=6a-4a=7.5×0×8= 【答案】21.8；7500；2.4；0.027； 35;0.06;2a;0 【详解】略 7.竖式计算。（第一小题验算，第二小题得数保留一位小数） 3.65×2.5= 6.02÷5.3= 【答案】9.125；1.1 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数， 就从积的右边起数出几位点上小数点，利用积：一个因数=另一个因数进行验算： 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩 大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。 得数保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用四舍五入法求得近似数即可。 【详解】3.65×2.5=9.125 6.02÷5.3≈1.1 1.13 2.5 5、360.20 3.65 3.65912.5 53 ×2.5 730 1825验算： 72 1825 53 730 1825 190 9.125 0 159 31 8.脱式计算。 6.8+1.2×2.5 4.4×0.76+4.4×0.24 【答案】9.8：4.4 【分析】6.8十1.2×2.5，按照运算顺序，先算乘法，再算加法，即可解答： 4.4×0.76+4.4×0.24,根据乘法分配律写成4.4×(0.76十0.24)，再按照运算顺序，先算小括号 的加法，再算乘法，即可解答。 【详解】6.8+1.2×2.5 =6.8+3 第10页共32页