19.3 第1课时 二次根式的加减-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版
2026-01-18
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26页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 19.3 二次根式的加法与减法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 河北省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.90 MB |
| 发布时间 | 2026-01-18 |
| 更新时间 | 2026-01-18 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-01-18 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55995607.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“二次根式的加法与减法”第1课时，涵盖能合并的条件、加减运算及应用等核心知识点，通过“练基础—练提升—练素养”的层次设计，从已学二次根式概念自然过渡到加减运算，搭建循序渐进的学习支架。
其亮点在于融入开放性问题（如写出可合并的二次根式）、传统文化情境（中国结问题）及新定义运算，培养学生抽象能力、创新意识（数学眼光）和运算能力（数学思维）。详细解题步骤与实际应用结合，助力学生理解，教师使用可提升教学效率。
内容正文：
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19.3 二次根式的加法与减法
第1课时 二次根式的加减
3
练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点1 二次根式能合并的条件
1. 下列二次根式中，能与合并的是 （ ）
A. B. C. D.
D
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2.（沧州期末）若与最简二次根式可以合并，则a=________.
【变式】 已知二次根式能与合并，如果m是正整数，那么m的最小值为________.
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3.（新趋势 开放性问题）写出一个可以与合并的二次根式：_________________.
（答案不唯一）
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4. 下列计算正确的是 （ ）
A. 3+=3 B. 2+=3
C. 2-=2 D. +=
B
知识点2 二次根式的加减运算
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5.（唐山古冶二模）下列各数中与的和为有理数的是 （ ）
A. B. 3
C. 2- D. -2
C
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6. 有甲、乙两个算式：
甲：2+3=5；
乙：-=2=.
下列判断正确的是 （ ）
A. 只有甲对 B. 只有乙对
C. 甲、乙均对 D. 甲、乙均不对
B
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7.【教材P16T4改编】已知≈1.414，则--99的近似值是 （ ）
A. -141.4 B. -100
C. 141.4 D. -0.014 14
A
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8. 已知=a-=b，则a=_______，b=________.
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9. 计算5-10的结果是________.
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10. 计算：
（1）3-5； （2）-+2；
解：（1）原式=3-15=-12.
（2）原式=2-+2×=2+=2.
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（3）-； （4）2-（2-4）.
解：（3）原式=+ =2- + = .
（4）原式=2-3+2=4-4.
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11. 若一个长方形的长和宽分别为，，则该长方形的周长为________.
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知识点3 二次根式加减的应用
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12. （新情境 传统文化）中国结是我国传统的手工编织工艺品，被认为是团圆、美满的象征. 如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′为中国结内两个全等的正方形，若两个正方形的面积均为98 cm2，
重叠部分的小正方形A′ECF的面积为72 cm2，
则BE的长为________cm.
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13.（承德二模）已知正整数a，b满足等式+=b，下列各组数值中符合要求的是 （ ）
A. a=3，b=2 B. a=6，b=3
C. a=24，b=4 D. a=6，b=2
练提升
B
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14.（易错题）若点A在数轴上表示的数为，如图，用圆规在数轴上取点B，使得AB=8，则点B在数轴上表示的数是____________.
反思：本题易错点是__________________________________
___________________________________________________.
-或7
易因考虑不全而出错，应分点B在点A的左侧和点B在点A的右侧两种情况讨论.
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15.（新定义 新运算问题）对于任意正整数a，b，定义运算：a∗b=
则（9∗8）+（16∗18）=________.
解析：∵9>8，16<18，
∴9∗8==3-2，16∗18==3−4，
∴（9∗8）+（16∗18）=3-2+3−4=-1.
-1
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16. （邢台信都期末）嘉嘉和淇淇玩一个摸球计算游戏，在一个不透明的容器中放入四个小球，小球上分别标有一个数. 现从容器中摸取小球，若摸到白色球，就加上球上的数；若摸到灰色球，就减去球上的数.
（1）若嘉嘉摸到如图1所示的两个小球，请计算出结果.
（2）如图2，嘉嘉摸出全部的小球，计算结果为x. 淇淇说：“x的值能与合并.”你认为淇淇的说法正确吗？请说明理由.
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17. （新趋势 代数推理）嘉琪准备完成题目“计算： -”时，发现“■”处的数印刷不清楚.
（1）嘉琪把“■”处的数猜成6，请计算 -的结果.
（2）嘉琪妈妈说：“你猜错了，我看到这道题目的答案是. ”通过计算说明原题中“■”处的数是多少.
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18.（新趋势 开放性问题）化简：+16a-4a2，并任取一个a的值使其结果为整数.
练素养
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