19.2 第1课时 二次根式的乘法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版
2026-01-18
|
24页
|
80人阅读
|
5人下载
教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 19.2 二次根式的乘法与除法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 河北省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.43 MB |
| 发布时间 | 2026-01-18 |
| 更新时间 | 2026-01-18 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-01-18 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55995604.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“二次根式的乘法”核心知识点，通过教材改编题（如三角形面积计算）导入，衔接二次根式概念，为后续除法学习搭建知识支架，帮助学生构建完整知识脉络。
其亮点在于分层设计“练基础、练提升、练素养”模块，过程性学习题（如两种方法计算根式乘法）培养运算能力与推理意识，原创劳动情境题（菜地面积计算）发展应用意识，规律探究题提升抽象能力与创新意识。学生能巩固知识、提升素养，教师可高效开展分层教学。
内容正文：
2
19.2 二次根式的乘法与除法
第1课时 二次根式的乘法
3
练基础
练提升
目 录
练素养
4
练基础
知识点1 ·=（a≥0，b≥0）
1.（承德平泉期末）下列计算正确的是 （ ）
A. ×= B. ×=3
C. ×=5 D. ×=
A
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
5
2. 下列各数中，与的积仍为无理数的是（ ）
A. B. C. D.
【变式】 若m是有理数，则无理数m可以是__________________（写出一个即可）.
D
（答案不唯一）
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
6
3.（教材P7T3改编）已知三角形的一边长为2，这条边上的高为，则这个三角形的面积为 （ ）
A. 15 B. 2 C. 6 D.
D
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
7
4. 计算：
（1）×； （2）×； （3）6×（-2）；
解：（1）原式==.
（2）原式===10.
（3）原式=-6×2=-12.
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
8
（4）×； （5）-×； （6）×.
解：（4）原式===5.
（5）原式=-×=-=-12.
（6）原式=×===2.
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
9
5. 化简，正确的结果是 （ ）
A. ±72 B. 72
C. 432 D. 以上答案都不是
B
知识点2 =（a≥0，b≥0）
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
10
6. 能使式子=·成立的x的取值范围是 （ ）
A. x≥1 B. x>1 C. -1≤x≤1 D. -1<x<1
【变式】 若=·，且x为整数，则的值为________.
A
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
11
7. 若=a，=b，则= （ ）
A. 2ab B. 2a+b C. a2b D. a2+b
C
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
12
8. （教材P11T6改编）设圆的面积为S，半径为r.
（1）当S=80π时，r=________；
（2）当S=162π时，r=________.
4
9
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
13
9. 化简：
（1）；（2）；（3）（m≥0）；（4）（a≥0，b≥0）.
解：（1）=×=6×=.
（2）==×=5.
（3）==.
（4）==ab.
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
14
10. （新趋势 过程性学习）计算两个比较复杂的二次根式相乘时，一般有两种方法：方法一：先根据二次根式的乘法法则计算，再逆用二次根式的乘法法则化简；方法二：先逆用二次根式的乘法法则把能化简的二次根式化简，再根据二次根式的乘法法则计算. 例如：计算×.
方法一：原式===4；
方法二：原式=2×=2=2=4.
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
15
请分别利用上述两种方法计算：
（1）×； （2）×2.
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
16
练提升
11.（原创题 五育文化）嘉嘉利用周末时间参加劳动，帮奶奶在一块长为 m、宽为m的长方形菜地上种植菠菜，则该菜地的面积为 （ ）
A. 4 m2 B. 4 m2 C. 8 m2 D. 8 m2
C
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
17
12.（易错题）把（1-x）根号外面的因式移到根号内得 （ ）
A. B. C. - D. -
D
【解析】由二次根式有意义的条件，得x-1>0，则1-x<0，
∴原式=-（x-1）=-∙=-=-.
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
18
13. （新趋势 过程性学习）小明发现了一个“有趣”的现象：
上面的推导过程中，从第________步开始出现错误（填序号），该步的正确结果是________.
②
-
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
19
14. 若×=5，则m的值为________.
10
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
20
15. 计算：
（1）·3； （2）2·）； （3）××.
解：（1）由题意得a≥0，故原式==a.
（2）由题意得y≥0，故原式=-=-.
（3）原式=3×4×2=24=144.
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
21
16. 已知<，且x为偶数，求·的值.
解：根据二次根式有意义的条件，得9-x≥0；①
根据算术平方根的意义，得9-x<3. ②
由①②，解得6<x≤9. ∵x为偶数，∴x=8. ∴x+1>0，x-1>0，
∴· =·=· = ===2.
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
22
练素养
17.（新趋势 规律探究题）观察下列等式，并回答问题：
①×=；②×=；③×=……
（1）请直接写出第5个等式：________________；
（2）用含n（n为正整数）的等式表示你发现的规律，并证明这个规律.
×=
解：（2）规律：×=.
证明：左边=====右边.
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
16
12
13
15
14
17
23
24
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。