19.1 第1课时 二次根式的概念-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版
2026-01-18
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26页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 19.1 二次根式及其性质 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 河北省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.39 MB |
| 发布时间 | 2026-01-18 |
| 更新时间 | 2026-01-18 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-01-18 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55995601.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦二次根式的概念、有意义的条件及求值，通过具体实例导入，衔接平方根知识，为后续性质学习搭建支架，帮助学生构建二次根式的知识脉络。
其特色在于融入规律探究、跨学科融合及材料阅读题，以数学眼光抽象数量关系，用数学思维推理求解，借数学语言表达模型。例如规律探究题培养抽象能力，物理自由落体题体现应用意识，助力学生提升探究与运算能力，也为教师提供丰富教学资源，落实核心素养。
内容正文：
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第十九章 二次根式
19.1 二次根式及其性质
第1课时 二次根式的概念
3
练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点1 二次根式的概念
1. 下列各式中，是二次根式的是 （ ）
A. B. C. D. 2
A
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2.（廊坊安次期末）无论x取何值，下列式子一定是二次根式的是 （ ）
A. B.
C. D.
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3. （新趋势 规律探究题）观察下表中的式子：
（1）写出第5个式子：________.
（2）写出第n个式子：________（用含n的代数式表示，n为正整数）.
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（3）你在（2）中写出的式子一定是二次根式吗？为什么？
解：（3）在（2）中写出的式子一定是二次根式. 理由如下：
∵n2-n=n（n-1），且n为正整数，
∴n>0，n-1≥0，∴n2-n≥0，∴一定是二次根式.
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4.（保定定州期末）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （ ）
A. x≥-1 B. x≠1 C. x≥0 D. x≠-1
【变式】下列x的取值中，能使式子有意义的是 （ ）
A. x=-5 B. x=0 C. x=3 D. x=5
知识点2 二次根式有意义的条件
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5.（衡水桃城期末）已知式子为二次根式，则a的最大值为________.
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6. 如果式子无意义，那么x的取值范围是________.
x<
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7.（新趋势 开放性问题）已知代数式有意义，请写出一个符合条件的正整数a的值：________________.
3（答案不唯一）
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8. （教材P3T2改编）当a满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）； （2）； （3）； （4）；
解：（1）由题意得3-2a≥0，解得a≤.
（2）由题意得a+5≥0，解得a≥-5.
（3）由题意得-a2≥0，又因为a2≥0，所以a2=0，所以a=0.
（4）由题意得（a-4）2≥0，所以a为全体实数.
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9.（教材P5T6改编）如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠A=45°，若△ABC的面积为5，则AC的长为 （ ）
A. B. 2
C. D.
知识点3 二列二次根式与二次根式的求值
D
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10. （新趋势 跨学科融合）物理学中的自由落体位移公式是h=gt²（h为下落高度，g取10 m/s²）. 在对承德普陀宗乘之庙进行修护时，一块距地面30 m的墙皮脱落，则墙皮到达地面的时间t为________s.
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11. 【教材P3T3改编】当x分别取下列值时，求二次根式的值.
（1）x=0； （2）x=； （3）x=-2.
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练提升
12. 如图，在数轴上所表示的x的取值范围内，一定有意义的式子是 （ ）
A. B.
C. D.
【变式】当x=-1时，下列式子有意义的是 （ ）
A. B. C. D.
B
D
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13.（易错题）若式子 有意义，则x的取值范围是________.
反思：本题易错点____________________________________________________.
x<2
【解析】由题意得2-x≥0且x-2≠0，解得x<2.
易忽视分母不为0的限制条件.
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14. 已知+ 有意义，则在平面直角坐标系中，点P（m，n）位于第________象限.
三
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15.（1）若式子+在实数范围内有意义，则x需满足的条件是________；
（2）若y=++3，则x+y=________.
【变式】若a，b都是实数，b= ++3，则ab的值为________.
x=1
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16.（原创题 河北人文）元青花月影梅纹高足碗是元朝时期的陶瓷，现收藏于河北博物院. 如图，该碗内部是圆锥形，若此圆锥的高为4.5 cm，容量为51π mL（1 mL=1 cm3），求圆锥的底面半径.
解：由题意知圆锥的高h=4.5 cm，体积V=51π cm3.
设圆锥的底面半径为r cm，
由圆锥的体积公式V=πr2h，得51π=πr2·4.5，
解得r=（负值舍去），即圆锥的底面半径为 cm.
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17. 已知二次根式.
（1）求x的取值范围；
（2）求当x=-2时，二次根式的值；
解：（1）根据题意，得≥0，解得x≤6.
（2）当x=-2时，===2.
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（3）若二次根式的值为0，求x的值.
解：（3）∵二次根式 的值为零，
∴3- x=0，解得x=6.
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练素养
18.（新趋势 材料阅读题）先阅读，后回答问题：
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体会解题思想后，请你解答：当x为何值时，有意义？
解：要使有意义，需≥0，
由除法法则，得或 解得x≥1或x<-2.
∴当x≥1或x<-2时，有意义.
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