专题07 质量与密度（复习讲义）（辽宁专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

专题07 质量与密度 目 录 01 考情剖析·命题前瞻 1 02 思维导图·网络建构 2 03 考点通关·靶向突破 2 考点1 质量及其测量 2 教材·知识夯基 2 一、质量的核心概念 2 二、质量的测量工具与规范 3 三、天平的非正常使用 3 四、物体质量的特殊测量方法 3 中考·考法聚焦 4 考点2 密度的概念与计算 5 教材·知识夯基 5 一、密度的核心概念 5 二、m-V 图像分析 6 三、混合物质密度计算 6 中考·考法聚焦 6 考点3 密度的测量实验 7 教材·知识夯基 7 中考·考法聚焦 9 考点4 密度的应用 11 教材·知识夯基 11 中考·考法聚焦 12 04 素养拓展·思维进阶 12 拓展 01  鉴别辽宁本地矿石的纯度（跨学科实践） 12 拓展 02 设计盐水选种方案（实践活动） 13 05 优题精选·练能提分 16 01 考情剖析·命题前瞻 考点 考查形式 考查内容 考法分析 质量及其测量 选择题、填空题、实验题 质量的概念与属性、天平的使用规范、质量估测 结合辽宁生活场景（如测量沈阳故宫文物质量、海鲜市场食材质量）；强调天平操作细节（调平、左物右码、游码读数） 密度的概念与计算 选择题、填空题、计算题 密度的定义与特性、密度公式应用、单位换算 关联辽宁工业 / 自然场景（如鞍山铁矿石密度、大连海水密度）；侧重图像分析（m-V 图像）、混合物质密度计算 密度的测量实验 实验题 实验原理、器材选择、操作步骤、数据处理、误差分析 考查辽宁本地易得器材（天平、量筒、烧杯）；强化固体（不规则矿石）、液体（盐水）密度测量；突出控制变量法与转换法 密度的应用 选择题、填空题、简答题 鉴别物质、计算不便于直接测量的质量 / 体积、判断物体空心 / 实心 结合辽宁实际（如鉴别辽宁岫玉真伪、计算船舶载货体积）；联系生活实际（如盐水选种、密度计使用） 命题新趋势 1.核心素养导向：紧扣 2022 版课标要求，突出物理观念（质量与密度的属性）、科学思维（公式推理、图像分析）、科学探究（密度测量实验）、科学态度与责任（实验规范、误差分析）。 2.情境化与实用性：素材源于生活（购物、工业检测）、自然（矿石、海水）、文化（文物测量），如辽宁岫玉鉴别、大连海鲜质量测量，体现 “从生活走向物理，从物理走向社会” 的课标理念。 3.实验探究深化：强化密度测量实验的操作细节（天平调平、量筒读数）、数据处理（表格与图像结合）、误差分析（如质量测量偏小、体积测量偏大的影响），符合课标 “实验探究” 主题要求。 4.综合化与图像化：密度计算常与数学图像（m-V 图像）、力学其他知识点（如浮力）结合，考查跨模块应用能力；混合物质密度计算为中档题高频考点。 命题预测 1.题型以选择、填空、实验为主，计算题多为基础计算或中档混合密度计算。 2.必考考点：天平的使用、密度公式应用、固体 / 液体密度测量实验。 3.情境题可能涉及 “辽宁岫玉密度鉴别”“大连海水密度测量”“鞍山铁矿石质量计算” 等本地特色场景。 4.实验题重点考查 “测量不规则固体（如矿石）的密度”，需掌握实验原理、步骤、数据处理及误差分析。 02 思维导图·网络建构 03 考点通关·靶向突破 考点1 质量及其测量 教材·知识夯基 【课标要求】知道质量的含义；会测量固体和液体的质量；能估测常见物体的质量（2022 版课标 “物质” 主题内容要求） 一、质量的核心概念 1.定义：物体所含物质的多少，用符号 m 表示。 2.属性：质量是物体的基本属性，与物体的形状、状态、位置、温度无关（如一块冰融化成水，质量不变；把石头从辽宁运到北京，质量不变）。 3.单位：基本单位千克（kg），常用单位克（g）、毫克（mg）、吨（t），换算关系：1t=10³kg、1kg=10³g、1g=10³mg。 4.常见估测：中学生质量约 50kg、物理课本质量约 200g、一枚鸡蛋质量约 50g、一个苹果质量约 150g。 二、质量的测量工具与规范 1.常用工具：实验室用托盘天平，生活中案秤、电子秤、杆秤。 2.托盘天平的使用（辽宁中考实验重点）： ① 调平：把天平放在水平台上，游码移到标尺左端零刻度线处；调节平衡螺母（左偏右调、右偏左调），使指针指在分度盘中央。 ② 称量：左盘放物体，右盘放砝码（左物右码）；用镊子增减砝码，不能用手直接拿砝码；砝码质量不足时，移动游码（相当于向右盘加小砝码）。 ③ 读数：物体质量 = 砝码总质量 + 游码在标尺上对应的刻度值（游码读数以左侧对齐刻度为准）。 ④ 注意事项：不能超过天平量程；潮湿物体、化学药品不能直接放在天平盘中。 三、天平的非正常使用 （1）游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。 （2）物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。 四、物体质量的特殊测量方法 （1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，此时可以利用测多算少的方法测出一定数量物体的总质量，再除以物体的数量得到一个物体的质量。如要测量一枚大头针的质量，我们可以先测出多枚大头针的总质量m总，再用总质量除以大头针的枚数n，即可得出一枚大头针的质量：。 （2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用太平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：。 【教材图片讲解】 核心属性：古代质量测量工具，基于等臂杠杆平衡原理工作。 配套部件：图中铜环为不同规格的砝码，通过天平两端的平衡状态，确定被测物体的质量。 历史价值：是战国时期计量体系的体现，用于贸易、手工业等场景的质量计量，反映了古代对质量标准化的实践智慧。 核心属性：曾是 “千克” 质量单位的实物基准，材质为铂铱合金（稳定性强），存放于真空玻璃罩中以避免腐蚀、污染。 现状与意义：2018 年后 “千克” 的定义已改为基于普朗克常数的物理定义，该原器是历史上全球质量计量统一的基准载体，保障了不同地区质量测量的一致性。 中考·考法聚焦 1．【生活常识】（2025·广东广州·一模）“盎司”属于英制计量单位，可以作为质量单位，也可以作为容积单位。作为质量单位时，如图一个普通鸡蛋大约2盎司，请你估计1盎司与以下哪个质量最为接近（  ） A．28t B．28g C．28kg D．28mg 考查知识 质量的实际估测、常见物体的质量认知 命题解读 命题意图 考查对生活中常见物体质量及英制单位 “盎司” 的实际换算认知，检验质量估测能力 解题方法 质量估测的通用方法：结合生活中已知质量的常见物体（如鸡蛋约 50g、苹果约 200g 等），通过比例计算或单位换算，匹配选项中的合理数值。 2．【仪器基础操作】（2025·辽宁大连·模拟预测）用天平测量盐水的质量时，把天平放在水平桌面上，游码移到零刻度处，发现指针指在分度盘中线左侧，应需向 调节平衡螺母，直至横梁平衡。如图所示，用调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量为 g。 考查知识 天平的平衡调节（平衡螺母）、天平的质量读数（砝码 + 游码） 命题解读 命题意图 考查天平的基本操作规范及质量测量的读数能力，检验对天平使用方法的掌握 解题方法 天平平衡调节：指针偏向分度盘哪一侧，平衡螺母向另一侧调节（左偏右调，右偏左调）； 天平质量读数：总质量 = 砝码质量 + 游码对应标尺的示数（注意游码的分度值，本题中游码示数为 4g） 考点2 密度的概念与计算 教材·知识夯基 【课标要求】通过实验，理解密度；会测量固体和液体的密度；能解释生活中与密度有关的一些物理现象（2022 版课标 “物质” 主题内容要求）。 一、密度的核心概念 定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，用符号 ρ 表示（反映物质的疏密程度）。 公式：ρ = m/V（ρ 为密度，m 为质量，V 为体积）； 变形公式：m = ρV（求质量）、V = m/ρ（求体积）。 单位：基本单位千克每立方米（kg/m³），常用单位克每立方厘米（g/cm³），换算关系：1g/cm³ = 1×10³kg/m³（如水的密度 ρ水 = 1.0g/cm³=1.0×10³kg/m³）。 特性： ① 密度是物质本身的一种属性，与物质的种类、状态有关，与质量、体积无关（如一块铁分成两半，密度不变）； ② 不同物质的密度一般不同（可用于鉴别物质）。 【特别提醒】在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 二、m-V 图像分析 图像特点：横坐标为体积 V，纵坐标为质量 m，图像斜率表示密度（k=Δm/ΔV=ρ）。 分析方法： ① 过原点的倾斜直线：物质密度不变（均匀物质），斜率越大，密度越大； ② 多条直线对比：斜率越大，对应的物质密度越大（如铁和铝的 m-V 图像，铁的斜率更大）； ③ 水平直线：质量不变，体积变化（非均匀物质或状态变化）。 三、混合物质密度计算 原理：混合后总质量 m总 = m₁ + m₂，总体积 V总 = V₁ + V₂，混合密度 ρ混 = m总 / V总。 注意：若两种物质混合后体积有变化（如酒精和水混合），需用总质量除以实际总体积，不能直接相加体积。 【教材图片讲解】 分布特点：水温随深度增加逐步升高，冰面下表层水温为 0℃，向下依次为 1℃、2℃、3℃，湖底水温稳定保持在 4℃。 形成原因：源于水的特殊物理特性 —— 水在 4℃时密度最大，且 0~4℃的水呈现 “热缩冷胀” 的反常膨胀现象。冬季湖面降温时，表层水温降至 4℃以下后密度变小，难以下沉；而密度最大的 4℃的水会下沉至湖底，从而形成这种下暖上冷的温度分层。 生态意义：湖底稳定的 4℃水温避免了整个湖水冻结，为水中生物（如图中的鱼类）提供了适宜的生存环境，保障了冬季水生生态系统的存续。 中考·考法聚焦 3．【图像分析】（2025·辽宁丹东·一模）在测量两种物质密度时，共测了三组数据，并描点在m-V坐标系中，如图所示。根据图像可知（　　） A．B、C两点对应的是同种物质 B．两种物质的密度都随体积增大而增大 C．A点对应的物质，质量为4×103kg时，其体积为2m3 D．C点对应物质密度为2g/cm3 考查知识 密度的特性（m-V 图像的物理意义）、密度公式ρ=m/V的应用 命题解读 命题意图 考查对 m-V 图像的解读能力及密度公式的计算应用，检验对密度特性的理解 解题方法 m−V图像的分析步骤： 计算各点的密度（ρ=m/V）； 同种物质的密度相同，对应点在同一直线上； 密度是物质的特性，与质量、体积无关； 利用密度公式计算未知的质量或体积 4．【实验基础计算】（2025·辽宁大连·模拟预测）在 “测量物块的密度”实验中， 用天平称物块的质量， 天平平衡时盘中砝码及游码的位置如图所示，物块的质量是 。物块的体积是 ，则物块的密度是 。 考查知识 天平的质量读数（砝码 + 游码）、密度公式ρ=m/V的应用 命题解读 命题意图 考查 “测量物块密度” 实验中的质量读数能力及密度计算的基本操作，检验对密度实验核心步骤的掌握 解题方法 天平质量读数：总质量 = 砝码质量之和 + 游码对应的标尺示数（注意游码的分度值）； 密度计算：代入密度公式ρ=m/V，统一质量（g）和体积（cm3）的单位，直接计算密度 考点3 密度的测量实验 教材·知识夯基 【课标要求】会设计实验测量固体和液体的密度；能处理实验数据并分析误差（2022 版课标 “物质” 主题内容要求）。 1.实验原理：ρ = m/V（用天平测质量 m，用量筒测体积 V，计算密度）。 2.固体密度测量（不规则固体，如矿石） 实验器材：天平、量筒、水、细线、待测固体。 实验步骤： ① 用天平测出固体的质量 m，记录数据； ② 在量筒中倒入适量水，记录水的体积 V₁； ③ 用细线系住固体，缓慢放入量筒中（完全浸没且不碰量筒壁），记录水和固体的总体积 V₂； ④ 计算固体体积 V = V₂ - V₁； ⑤ 代入公式计算密度 ρ = m/（V₂ - V₁）。 3.液体密度测量（如盐水） 实验器材：天平、量筒、烧杯、待测液体。 实验步骤： ① 用天平测出空烧杯的质量 m₁，记录数据； ② 将适量待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量 m₂，记录数据； ③ 将烧杯中的液体缓慢倒入量筒中，记录液体的体积 V； ④ 计算液体质量 m = m₂ - m₁； ⑤ 代入公式计算密度 ρ = （m₂ - m₁）/V。 4.误差分析与改进 固体密度测量误差： ① 质量测量偏差：天平未调平、砝码生锈（测量值偏小）、砝码磨损（测量值偏大）； ② 体积测量偏差：固体未完全浸没（V 偏小，ρ 偏大）、细线沾水（V 偏大，ρ 偏小）； 液体密度测量误差： ① 烧杯内壁沾有液体（V 偏小，ρ 偏大）； ② 量筒读数俯视（V 偏大，ρ 偏小）、仰视（V 偏小，ρ 偏大）； 改进措施：多次测量求平均值；测量液体时先测总质量再倒出体积，减少残留影响。 【教材图片解读】 原理：利用密度差异实现分离 —— 盐水的密度大于空粒、瘪粒的密度，因此这些颗粒会漂浮在盐水表面。 应用场景：是农业 “盐水选种” 的核心原理，饱满种子的密度大于盐水密度，会下沉至底部；通过此方式可筛选出饱满、优质的种子，提升播种的发芽率与作物质量。 正确操作：量筒读数时，视线需与液体凹液面的底部相平（对应图中乙的操作）。 错误影响：俯视（甲）会使读数偏大，仰视（丙）会使读数偏小。 作用：明确量筒的读数规范，避免因视线偏差导致液体体积测量结果出现误差，保障实验数据的准确性。 中考·考法聚焦 5．【密度测量综合】（2025·辽宁朝阳·三模）小红和小敏决定用不同的测量工具测量她们都喜欢吃的土豆的密度。 （1）小红打算用天平和量筒来测量土豆的密度，但决定用“替代法”。 A．将土豆放入盛有适量水的容器中，发现土豆下沉至容器底部。向容器中加盐并搅拌直至土豆处于 状态。为了测量盐水密度，小红首先把天平放在水平桌面上，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度较大，她应将平衡螺母向 调节。天平平衡后，她又进行了如下操作： a、把盐水倒进量筒，用量筒测出盐水的体积（如图甲）； b、用天平测出容器的质量（已记入表中）； c、把量筒内的盐水倒进容器，用天平测出容器和盐水的总质量（当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示）； d、计算出盐水的密度； B．请根据以上操作填好下表的空格： 盐水的体积（） 容器的质量（g） 10.5 容器和盐水的总质量（g） 盐水的质量（g） 盐水的密度（） C。由实验测出的盐水密度与实际盐水的密度会有误差。若本次实验按上述的a、b、c、d顺序操作，则测出的盐水密度会 （选填“小于”“等于”或“大于”）实际盐水的密度。 （2）小红决定用弹簧测力计测量土豆的密度。 A．在空气中测量出土豆的重力G； B．将土豆 于水中，测出弹簧测力计的拉力F； C．用所测物理量的符号表示出土豆的密度ρ= （已知水的密度为）。 考查知识 密度的替代法测量（悬浮条件）、天平调节与质量读数、量筒读数、密度计算、实验误差分析、弹簧测力计测密度（浮力法） 命题解读 命题意图 考查密度测量的多种方法（替代法、浮力法），检验实验操作、数据处理及误差分析的综合能力 解题方法 替代法（悬浮）：利用 “悬浮时物体密度 = 液体密度”，通过测液体密度间接测物体密度； 天平 / 量筒读数：天平总质量 = 砝码 + 游码，量筒读数注意分度值； 误差分析：分析操作顺序对 “质量 / 体积” 测量的影响，判断密度偏差； 浮力法测密度：利用称重法测浮力，结合阿基米德原理求体积，再用密度公式计算 6．【液体密度测量】（2025·辽宁鞍山·一模）小明想知道家里一瓶未知液体是什么，于是小明拿到学校用学过的物理知识去验明“身份”。如图是小明利用天平和量筒对其进行了密度测量。操作如下： （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，指针静止如图甲，则应将平衡螺母向 调节，使横梁平衡。 （2）用调好的天平测出空烧杯的质量为10g。 （3）往烧杯当中倒入适量液体，在测量烧杯和液体的总质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针指到分度盘中线右侧一点，则他下一步的操作是 ，直到横梁再次平衡。 （4）天平再次平衡后，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙，则称得烧杯和液体的总质量m为 g。 （5）小明将烧杯中的液体全部倒入量筒中，如图丙，则液体的体积V为 ；小组讨论时发现小明这种测量液体密度的方法会使得测出的密度 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （6）同学们对测量方法进行改进，发现不用量筒也可以测量，于是他添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为； ②将烧杯装入适量的水，并在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为； ③向另一个烧杯缓慢加入液体至标记处，用天平测出烧杯和液体的总质量为； ④则该液体的密度表达式ρ= ；（已知水的密度为） 考查知识 天平的调节与使用、液体密度的测量（天平 + 量筒）、实验误差分析、等体积法测密度 命题解读 命题意图 考查液体密度测量的实验操作、数据处理、误差分析及方法改进能力，检验对密度实验的综合掌握 解题方法 天平调节：指针偏向哪侧，平衡螺母向另一侧调节； 砝码操作：放入最小砝码后指针偏右，需取下最小砝码并移动游码； 误差分析：分析操作对 “质量 / 体积” 测量的影响，结合ρ=m/V判断密度偏差； 等体积法：利用 “相同体积” 的水和液体，通过质量与水的密度推导液体密度 考点4 密度的应用 教材·知识夯基 【课标要求】能运用密度知识解释生活现象；能利用密度公式解决实际问题（2022 版课标 “物质” 主题内容要求）。 1.鉴别物质 原理：不同物质的密度一般不同，通过测量物质的密度，与密度表对比，可鉴别物质真伪（如鉴别辽宁岫玉、黄金纯度）。 步骤：① 测量物质的质量 m；② 测量物质的体积 V；③ 计算密度 ρ；④ 与密度表对比。 2.计算不便于直接测量的质量或体积 求质量（m=ρV）：对于形状庞大或不便于直接称量的物体（如大石碑、钢材），先测体积，再用密度公式求质量。 求体积（V=m/ρ）：对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体（如小宝石），先测质量，再用密度公式求体积。 3.判断物体是空心还是实心 方法一：比较密度：计算物体的实际密度 ρ实，与物质的密度ρ物对比，ρ实=ρ物为实心，ρ实<ρ物为空心。 方法二：比较质量：假设物体为实心，计算实心质量m实=ρ物V物，与实际质量m实对比，m实=m物为实心，m实>m物为空心。 方法三：比较体积：假设物体为实心，计算实心体积V实=m物/ρ物，与实际体积V物对比，V实=V物为实心，V实<V物为空心。 4.生活中的其他应用 盐水选种：饱满种子密度大于盐水，下沉；空瘪种子密度小于盐水，漂浮。 密度计：利用漂浮条件工作，刻度上密下疏（密度越大，浸入液体的体积越小）。 船舶载货：根据海水密度计算最大载货体积，避免超载。 中考·考法聚焦 7．【密度实际应用】（2025·江苏苏州·模拟预测）某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 考查知识 密度公式ρ=m/V的应用、密度特性（合格品 / 次品 / 废品的密度差异） 命题解读 命题意图 考查利用密度公式判断物体是否合格的能力，检验对密度特性及实际应用的理解 解题方法 计算物体体积（正方体体积 = 边长 ³）； 利用ρ=m/V计算实际密度； 对比标准密度： 密度＞标准密度→掺入高密度杂质（次品）； 密度 = 标准密度→合格品； 密度＜标准密度→混入空气泡（废品） 8．【生活安全类密度应用】（2025·宁夏中卫·三模）建筑物内遭遇火灾时会产生大量有害气体，这些气体由于温度升高，密度减小，从而大量集聚在房间的 方（选填“上”或“下”），因此受困人员应采取 （选填“弯腰匍匐”或“直立”）的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。 考查知识 密度与温度的关系（气体温度升高，密度减小）、密度的实际安全应用 命题解读 命题意图 考查密度随温度变化的规律在火灾逃生场景中的应用，检验对密度特性的生活实践认知 解题方法 结合 “温度对气体密度的影响（升温→密度减小）” 和 “密度小的物质上浮” 的规律，推导有害气体的聚集位置，进而确定安全逃生姿势。 04 素养拓展·思维进阶 拓展 01  鉴别辽宁本地矿石的纯度（跨学科实践） 1.实践目的：结合辽宁矿产资源，测量本地矿石（如鞍山铁矿石、岫玉）的密度，鉴别纯度，落实课标 “物理学与工程实践” 要求。 2.实践器材：天平、量筒、水、细线、待测矿石、密度表。 3.实践步骤： （1） 用天平测出矿石的质量 m，记录数据； （2） 量筒中倒入适量水，记录体积 V₁； （3） 用细线系住矿石，放入量筒中，记录总体积 V₂，计算矿石体积 V=V₂-V₁； （4） 计算矿石密度 ρ=m/V，与密度表中纯矿石密度对比； （5） 分析矿石纯度（若 ρ 偏小，说明含有密度更小的杂质）。 4.拓展思考：如何减少实验误差？若矿石吸水，会对测量结果产生什么影响？（吸水导致 V 测量偏小，ρ 偏大） 拓展 02 设计盐水选种方案（实践活动） 1.实践任务：模拟辽宁农村盐水选种，设计合适密度的盐水，分离饱满与空瘪的种子，培养实验设计与应用能力。 2.实践器材：天平、量筒、烧杯、水、食盐、小麦种子。 3.实践步骤： （1） 配置不同密度的盐水（如 1.05g/cm³、1.1g/cm³、1.15g/cm³）； （2） 分别将小麦种子放入不同密度的盐水中，观察种子沉浮情况； （3） 记录能有效分离饱满与空瘪种子的盐水密度； （4） 计算该密度盐水的配置比例（盐的质量与水的质量比）。 4.素养目标：落实课标 “科学探究” 要求，强化密度知识的实际应用，理解密度在农业生产中的作用。 【教考衔接】 9．【跨学科实践】（2025·广东深圳·二模）小明的科创小组利用学校社团的3D打印机制作一台歼-35A模型。 【目标任务】用3D打印机制作一架歼-35A模型 【工作原理】3D打印机先利用热熔喷头将材料加热到对应温度，再按照3D数据，通过逐层打印的方式将料丝喷出，使其凝固成立体实物。打印机常用丝材的部分技术参数如表1： 丝材类型 推荐打印温度/℃ 熔融特点 材料特点 PLA 195~230 存在固液共存态 无毒、可降解、强度低 ABS 220~250 从固态变软逐渐成液态 韧性强、打印时有刺激性气味 【材料选取】 （1）图甲是某两种材料熔化时温度随时间变化的曲线， 曲线可能是ABS材料； （2）小明希望可以在封闭室内环境打印歼-35A模型，并且后期能够对模型进行环保处理，因此选择表1中 丝材制作更合适； 【项目评估】老师介绍：3D打印模型内部常采用类似蜂巢的空心填充方式，以优化材料使用和减轻重量。填充密度是指3D打印模型内部的固体填充程度，通常为0%到100%之间的百分比，如图乙所示。 我们也可以通过模型实际质量与假设其完全实心时的质量之比来计算填充密度。一般来说，填充密度过高会导致材料浪费和打印时间延长，过低则可能无法满足模型的强度要求。根据经验，老师列出模型的填充密度和强度等级的关系，如表2： 填充密度 强度等级 0~15% 较低 15~50% 中等 >50% 较高 小明选择密度为1.25g/cm³的PLA打印一架歼35-A模型，并用所学的物理知识测量模型的填充密度。需要的仪器有电子秤、记号笔等，实验过程如图丙所示（ρ水=1g/cm3）。 a。水槽中装入适量的水，记录电子秤示数m1，标记液面位置A； b。把模型放入水槽，记录电子秤示数m2； c。用细针将模型压入水中，使其完全浸没，标记液面位置B； d。取出模型后，往水槽加水，直至液面升高至位置B，记录电子秤示数m3。 （3）模型的质量为 g； （4）模型的填充密度为 %，强度等级为 ； （5）若小明换用密度为1.05g/cm³的ABS丝材打印内、外结构相同的同一模型，则模型的填充密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 考查知识 熔化曲线的识别（晶体 / 非晶体）、材料特性的实际选择、密度与填充密度的计算、实验数据的分析 命题解读 命题意图 以 3D 打印为场景，考查熔化特点、材料选择、密度计算及填充密度的实际应用，检验综合知识的实践能力 解题方法 熔化曲线识别：晶体熔化有固定熔点（曲线水平段），非晶体熔化温度持续上升； 材料选择：匹配场景需求（无毒、可降解）与材料特点； 质量 / 体积计算：利用电子秤示数差计算模型质量，利用水的密度计算模型体积； 填充密度：实际质量与实心质量的比值，反映固体填充程度 10．【实践类综合】（2025·辽宁本溪·二模）近一段时间，市政府要对老旧小区楼房进行改造，统一加装外墙保温层。物理实践小组的同学们对此很感兴趣。在综合实践活动中，他们对如何选择保温材料进行了研究。 任务一：研究保温材料的各种性能。 同学们从市场上购买了三种常用的保温材料样品（如图甲），并在互联网上查阅材料的相关性能参数信息如下表所示： 性能参数 1号 2号 3号 聚氨酯泡沫 聚苯乙烯泡沫 岩棉 传热系数W/（m·K） 0.033 0.042 0.065 防火性能 阻燃B1级 阻燃B1级 阻燃A级 吸水性% ≤0.8 ≤0.2 ≤5 隔音性 好 好 一般 Z/（kg/m2） 1.4 1.0 2.4 任务二：分析外墙保温对材料的需求。 （一）对轻便性的需求 （1）外墙保温材料如果脱落会造成危险，所以应该选密度较 的材料； （2）同学们观察表格，发现其中缺少密度信息，于是选取了上表中的一种材料进行密度测量： ①将一小块某材料的样品放在电子秤上，测出它的质量为0.56g； ②如图乙所示，在量筒中倒入适量的水，再用铁丝将保温材料压入水中使其浸没，先后读出量筒中水面所对的刻度； ③通过计算，该材料的密度为 g/cm3； （3）同学们观察表格中的Z，分析后认为，它与材料密度有一定关系； 经测量三种材料厚度均为5cm，请利用上述实验中测出的密度值及材料的Z值，推断出所测量的是 号材料； （二）对保温性的需求 （4）保温材料的保温性能与导热性有什么关系呢?小组同学将三种材料分别做成三个封闭盒子：取三支相同的温度计，三个相同的大烧杯中装入初温相同、 相等的热水，组装成如丙所示的装置。然后，在相同的室温环境下同时开始实验。30min后根据实验测得的数据绘得图丁所示的温度一时间图像。由图像可知 号材料保温性能好；结合参数信息表中的传热系数分析可知，材料的保温性能与传热系数的关系是： 。 考查知识 密度的实际应用（材料轻便性）、密度计算、控制变量法的实验应用、保温性能与传热系数的关系 命题解读 命题意图 以外墙保温材料为场景，考查密度、控制变量法、保温性能的综合分析能力，检验物理知识在实际工程中的应用 解题方法 密度与材料选择：结合 “轻便性” 需求，选择密度小的材料； 密度计算：利用量筒体积变化得材料体积，结合质量计算密度； 材料推断：通过 “单位面积质量Z=ρh的关系，匹配表格参数； 控制变量法：实验中需控制除研究因素外的其他变量（如热水质量）； 保温性能分析：通过温度变化快慢判断保温性能，结合传热系数总结规律 05 优题精选·练能提分 1．（2025·黑龙江大庆·中考真题）我国秦代度量衡制中规定：1石钧，1钧斤，1斤两，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg。九年级女同学的质量在秦代约为（    ） A．2斤 B．20斤 C．200斤 D．2000斤 2．（2024·四川自贡·中考真题）小强同学用已调节好的托盘天平测量物体的质量，他将物体放入天平，通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，这时他应该（　　） A．把横梁右端平衡螺母向左调 B．把横梁右端平衡螺母向右调 C．把天平右盘的砝码减少一些 D．向右移动游码 3．（2025·山西·中考真题）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 4．（2025·青海西宁·中考真题）气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，有一种全碳气凝胶密度为，这里的“轻”指 小；若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为 。 5．（2025·山东济宁·中考真题）如图甲所示，物体的长度为 cm；用托盘天平测量物体的质量，按照正确的实验步骤进行操作，当天平平衡时，右盘中砝码的情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则物体的质量为 g。 6．（2025·江苏宿迁·中考真题）为测量金属块的密度，将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，天平指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，天平平衡后，将待测金属块放入左盘中测量，再次平衡后，右盘中砝码、游码位置如图乙所示。将金属块浸没于水中，图丙所示是金属块放入量筒前后的情况，则金属块体积为 ，密度为 。 7．（2025·甘肃兰州·中考真题）小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为 g，该液体的密度为 g/cm3。 8．（2025·海南·中考真题）海南五月荔枝红，小海发现“妃子笑”和“荔枝王”两个品种的荔枝在水中都有下沉的现象。这两个品种荔枝的密度一样大吗？他设计方案测量两个品种的荔枝密度。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码调到零刻线处，发现指针偏转情况如图甲所示，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡； （2）用天平和量筒分别测量同一颗“妃子笑”的质量和体积，如图乙和图丙所示。请在表中完成实验数据的记录； 品种 质量 体积 密度 妃子笑 ① ② ③ （3）小海接着测一颗“荔枝王”的密度，但该荔枝体积过大，无法放入量筒。现有电子秤、溢水杯、烧杯和足够多的水（已知水的密度为），如图丁所示。请帮小海设计测量该荔枝密度的简要实验方案，并写出该荔枝密度的表达式（用相应的物理量符号表示） 。 9．（2025·四川资阳·中考真题）学习完密度知识后，小明同学准备利用天平、烧杯、量筒等实验器材测量某品牌牛奶的密度。 （1）小明观察到牛奶包装盒上标有250mL字样； （2）称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，如图甲所示，要使横梁平衡，他应该 （选填字母）。 A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些 C．在天平右盘加入最小的砝码 D．向右移动游码 （3）将盒装牛奶放在已经调节好的天平 （选填“左”或“右”）盘中，并向另一盘中加入砝码，之后小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，小明接下来应该 使横梁再次平衡； （4）横梁平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则盒装牛奶总质量为 g，然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，算出牛奶的密度为 ； （5）若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，测得的牛奶密度将会 （选填“偏小”“不变”或“偏大”），其误差来源是： 。请选取合适的实验器材，改进上述实验： 。 10．底面积为10cm2的圆柱形容器中装有12cm高的水（如图甲所示）。某冰块中含有一小铝球，冰和铝球的总质量是66g，将它们放入圆柱形容器中时水面上升6.0cm（如图乙所示）。当冰全部熔化后，铝球沉于容器底部，容器里的水面下降了0.4cm（如图丙所示）。已知，，。求： （1）容器中水的质量； （2）冰块中冰的体积； （3）铝球是空心还是实心？ 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $专题07 质量与密度 目 录 01 考情剖析·命题前瞻 1 02 思维导图·网络建构 2 03 考点通关·靶向突破 2 考点1 质量及其测量 2 教材·知识夯基 2 一、质量的核心概念 2 二、质量的测量工具与规范 3 三、天平的非正常使用 3 四、物体质量的特殊测量方法 3 中考·考法聚焦 4 考点2 密度的概念与计算 5 教材·知识夯基 5 一、密度的核心概念 5 二、m-V 图像分析 6 三、混合物质密度计算 6 中考·考法聚焦 6 考点3 密度的测量实验 8 教材·知识夯基 8 中考·考法聚焦 9 考点4 密度的应用 13 教材·知识夯基 13 中考·考法聚焦 14 04 素养拓展·思维进阶 15 拓展 01  鉴别辽宁本地矿石的纯度（跨学科实践） 15 拓展 02 设计盐水选种方案（实践活动） 15 05 优题精选·练能提分 20 01 考情剖析·命题前瞻 考点 考查形式 考查内容 考法分析 质量及其测量 选择题、填空题、实验题 质量的概念与属性、天平的使用规范、质量估测 结合辽宁生活场景（如测量沈阳故宫文物质量、海鲜市场食材质量）；强调天平操作细节（调平、左物右码、游码读数） 密度的概念与计算 选择题、填空题、计算题 密度的定义与特性、密度公式应用、单位换算 关联辽宁工业 / 自然场景（如鞍山铁矿石密度、大连海水密度）；侧重图像分析（m-V 图像）、混合物质密度计算 密度的测量实验 实验题 实验原理、器材选择、操作步骤、数据处理、误差分析 考查辽宁本地易得器材（天平、量筒、烧杯）；强化固体（不规则矿石）、液体（盐水）密度测量；突出控制变量法与转换法 密度的应用 选择题、填空题、简答题 鉴别物质、计算不便于直接测量的质量 / 体积、判断物体空心 / 实心 结合辽宁实际（如鉴别辽宁岫玉真伪、计算船舶载货体积）；联系生活实际（如盐水选种、密度计使用） 命题新趋势 1.核心素养导向：紧扣 2022 版课标要求，突出物理观念（质量与密度的属性）、科学思维（公式推理、图像分析）、科学探究（密度测量实验）、科学态度与责任（实验规范、误差分析）。 2.情境化与实用性：素材源于生活（购物、工业检测）、自然（矿石、海水）、文化（文物测量），如辽宁岫玉鉴别、大连海鲜质量测量，体现 “从生活走向物理，从物理走向社会” 的课标理念。 3.实验探究深化：强化密度测量实验的操作细节（天平调平、量筒读数）、数据处理（表格与图像结合）、误差分析（如质量测量偏小、体积测量偏大的影响），符合课标 “实验探究” 主题要求。 4.综合化与图像化：密度计算常与数学图像（m-V 图像）、力学其他知识点（如浮力）结合，考查跨模块应用能力；混合物质密度计算为中档题高频考点。 命题预测 1.题型以选择、填空、实验为主，计算题多为基础计算或中档混合密度计算。 2.必考考点：天平的使用、密度公式应用、固体 / 液体密度测量实验。 3.情境题可能涉及 “辽宁岫玉密度鉴别”“大连海水密度测量”“鞍山铁矿石质量计算” 等本地特色场景。 4.实验题重点考查 “测量不规则固体（如矿石）的密度”，需掌握实验原理、步骤、数据处理及误差分析。 02 思维导图·网络建构 03 考点通关·靶向突破 考点1 质量及其测量 教材·知识夯基 【课标要求】知道质量的含义；会测量固体和液体的质量；能估测常见物体的质量（2022 版课标 “物质” 主题内容要求） 一、质量的核心概念 1.定义：物体所含物质的多少，用符号 m 表示。 2.属性：质量是物体的基本属性，与物体的形状、状态、位置、温度无关（如一块冰融化成水，质量不变；把石头从辽宁运到北京，质量不变）。 3.单位：基本单位千克（kg），常用单位克（g）、毫克（mg）、吨（t），换算关系：1t=10³kg、1kg=10³g、1g=10³mg。 4.常见估测：中学生质量约 50kg、物理课本质量约 200g、一枚鸡蛋质量约 50g、一个苹果质量约 150g。 二、质量的测量工具与规范 1.常用工具：实验室用托盘天平，生活中案秤、电子秤、杆秤。 2.托盘天平的使用（辽宁中考实验重点）： ① 调平：把天平放在水平台上，游码移到标尺左端零刻度线处；调节平衡螺母（左偏右调、右偏左调），使指针指在分度盘中央。 ② 称量：左盘放物体，右盘放砝码（左物右码）；用镊子增减砝码，不能用手直接拿砝码；砝码质量不足时，移动游码（相当于向右盘加小砝码）。 ③ 读数：物体质量 = 砝码总质量 + 游码在标尺上对应的刻度值（游码读数以左侧对齐刻度为准）。 ④ 注意事项：不能超过天平量程；潮湿物体、化学药品不能直接放在天平盘中。 三、天平的非正常使用 （1）游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。 （2）物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。 四、物体质量的特殊测量方法 （1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，此时可以利用测多算少的方法测出一定数量物体的总质量，再除以物体的数量得到一个物体的质量。如要测量一枚大头针的质量，我们可以先测出多枚大头针的总质量m总，再用总质量除以大头针的枚数n，即可得出一枚大头针的质量：。 （2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用太平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：。 【教材图片讲解】 核心属性：古代质量测量工具，基于等臂杠杆平衡原理工作。 配套部件：图中铜环为不同规格的砝码，通过天平两端的平衡状态，确定被测物体的质量。 历史价值：是战国时期计量体系的体现，用于贸易、手工业等场景的质量计量，反映了古代对质量标准化的实践智慧。 核心属性：曾是 “千克” 质量单位的实物基准，材质为铂铱合金（稳定性强），存放于真空玻璃罩中以避免腐蚀、污染。 现状与意义：2018 年后 “千克” 的定义已改为基于普朗克常数的物理定义，该原器是历史上全球质量计量统一的基准载体，保障了不同地区质量测量的一致性。 中考·考法聚焦 1．【生活常识】（2025·广东广州·一模）“盎司”属于英制计量单位，可以作为质量单位，也可以作为容积单位。作为质量单位时，如图一个普通鸡蛋大约2盎司，请你估计1盎司与以下哪个质量最为接近（  ） A．28t B．28g C．28kg D．28mg 考查知识 质量的实际估测、常见物体的质量认知 命题解读 命题意图 考查对生活中常见物体质量及英制单位 “盎司” 的实际换算认知，检验质量估测能力 解题方法 质量估测的通用方法：结合生活中已知质量的常见物体（如鸡蛋约 50g、苹果约 200g 等），通过比例计算或单位换算，匹配选项中的合理数值。 【答案】B 【详解】ABCD．一个鸡蛋的质量约为50g，2盎司，所以1盎司约为25g，结合题目选项，B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．【仪器基础操作】（2025·辽宁大连·模拟预测）用天平测量盐水的质量时，把天平放在水平桌面上，游码移到零刻度处，发现指针指在分度盘中线左侧，应需向 调节平衡螺母，直至横梁平衡。如图所示，用调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量为 g。 考查知识 天平的平衡调节（平衡螺母）、天平的质量读数（砝码 + 游码） 命题解读 命题意图 考查天平的基本操作规范及质量测量的读数能力，检验对天平使用方法的掌握 解题方法 天平平衡调节：指针偏向分度盘哪一侧，平衡螺母向另一侧调节（左偏右调，右偏左调）； 天平质量读数：总质量 = 砝码质量 + 游码对应标尺的示数（注意游码的分度值，本题中游码示数为 4g） 【答案】 右 72.2 【详解】[1][2]使用天平时，将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针不在分度盘的中央时，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，若发现指针指在分度盘中线左侧，应需向右调节平衡螺母，直至横梁平衡。图中盐水和烧杯的质量 考点2 密度的概念与计算 教材·知识夯基 【课标要求】通过实验，理解密度；会测量固体和液体的密度；能解释生活中与密度有关的一些物理现象（2022 版课标 “物质” 主题内容要求）。 一、密度的核心概念 定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，用符号 ρ 表示（反映物质的疏密程度）。 公式：ρ = m/V（ρ 为密度，m 为质量，V 为体积）； 变形公式：m = ρV（求质量）、V = m/ρ（求体积）。 单位：基本单位千克每立方米（kg/m³），常用单位克每立方厘米（g/cm³），换算关系：1g/cm³ = 1×10³kg/m³（如水的密度 ρ水 = 1.0g/cm³=1.0×10³kg/m³）。 特性： ① 密度是物质本身的一种属性，与物质的种类、状态有关，与质量、体积无关（如一块铁分成两半，密度不变）； ② 不同物质的密度一般不同（可用于鉴别物质）。 【特别提醒】在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 二、m-V 图像分析 图像特点：横坐标为体积 V，纵坐标为质量 m，图像斜率表示密度（k=Δm/ΔV=ρ）。 分析方法： ① 过原点的倾斜直线：物质密度不变（均匀物质），斜率越大，密度越大； ② 多条直线对比：斜率越大，对应的物质密度越大（如铁和铝的 m-V 图像，铁的斜率更大）； ③ 水平直线：质量不变，体积变化（非均匀物质或状态变化）。 三、混合物质密度计算 原理：混合后总质量 m总 = m₁ + m₂，总体积 V总 = V₁ + V₂，混合密度 ρ混 = m总 / V总。 注意：若两种物质混合后体积有变化（如酒精和水混合），需用总质量除以实际总体积，不能直接相加体积。 【教材图片讲解】 分布特点：水温随深度增加逐步升高，冰面下表层水温为 0℃，向下依次为 1℃、2℃、3℃，湖底水温稳定保持在 4℃。 形成原因：源于水的特殊物理特性 —— 水在 4℃时密度最大，且 0~4℃的水呈现 “热缩冷胀” 的反常膨胀现象。冬季湖面降温时，表层水温降至 4℃以下后密度变小，难以下沉；而密度最大的 4℃的水会下沉至湖底，从而形成这种下暖上冷的温度分层。 生态意义：湖底稳定的 4℃水温避免了整个湖水冻结，为水中生物（如图中的鱼类）提供了适宜的生存环境，保障了冬季水生生态系统的存续。 中考·考法聚焦 3．【图像分析】（2025·辽宁丹东·一模）在测量两种物质密度时，共测了三组数据，并描点在m-V坐标系中，如图所示。根据图像可知（　　） A．B、C两点对应的是同种物质 B．两种物质的密度都随体积增大而增大 C．A点对应的物质，质量为4×103kg时，其体积为2m3 D．C点对应物质密度为2g/cm3 考查知识 密度的特性（m-V 图像的物理意义）、密度公式ρ=m/V的应用 命题解读 命题意图 考查对 m-V 图像的解读能力及密度公式的计算应用，检验对密度特性的理解 解题方法 m−V图像的分析步骤： 计算各点的密度（ρ=m/V）； 同种物质的密度相同，对应点在同一直线上； 密度是物质的特性，与质量、体积无关； 利用密度公式计算未知的质量或体积 【答案】C 【详解】AD．由图可知，B点物质的密度 C点物质的密度 B、C两点对应的物质密度不同，所以B、C两点对应的不是同种物质，故AD不符合题意； B．密度与物质种类有关，与体积和质量无关，故B不符合题意； C．由图可知，A点物质的密度 质量为4×103kg时，其体积 故C符合题意。 故选C。 4．【实验基础计算】（2025·辽宁大连·模拟预测）在 “测量物块的密度”实验中， 用天平称物块的质量， 天平平衡时盘中砝码及游码的位置如图所示，物块的质量是 。物块的体积是 ，则物块的密度是 。 考查知识 天平的质量读数（砝码 + 游码）、密度公式ρ=m/V的应用 命题解读 命题意图 考查 “测量物块密度” 实验中的质量读数能力及密度计算的基本操作，检验对密度实验核心步骤的掌握 解题方法 天平质量读数：总质量 = 砝码质量之和 + 游码对应的标尺示数（注意游码的分度值）； 密度计算：代入密度公式ρ=m/V，统一质量（g）和体积（cm3）的单位，直接计算密度 【答案】 31.2 3.12 【详解】[1]天平测量物体质量时，物体质量等于砝码质量与游码示数之和。砝码质量为20g+10g=30g 标尺分度值为0.2g，游码示数为1.2g ，所以物块质量m=30g+1.2g=31.2g [2]根据密度公式可得物块密度 考点3 密度的测量实验 教材·知识夯基 【课标要求】会设计实验测量固体和液体的密度；能处理实验数据并分析误差（2022 版课标 “物质” 主题内容要求）。 1.实验原理：ρ = m/V（用天平测质量 m，用量筒测体积 V，计算密度）。 2.固体密度测量（不规则固体，如矿石） 实验器材：天平、量筒、水、细线、待测固体。 实验步骤： ① 用天平测出固体的质量 m，记录数据； ② 在量筒中倒入适量水，记录水的体积 V₁； ③ 用细线系住固体，缓慢放入量筒中（完全浸没且不碰量筒壁），记录水和固体的总体积 V₂； ④ 计算固体体积 V = V₂ - V₁； ⑤ 代入公式计算密度 ρ = m/（V₂ - V₁）。 3.液体密度测量（如盐水） 实验器材：天平、量筒、烧杯、待测液体。 实验步骤： ① 用天平测出空烧杯的质量 m₁，记录数据； ② 将适量待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量 m₂，记录数据； ③ 将烧杯中的液体缓慢倒入量筒中，记录液体的体积 V； ④ 计算液体质量 m = m₂ - m₁； ⑤ 代入公式计算密度 ρ = （m₂ - m₁）/V。 4.误差分析与改进 固体密度测量误差： ① 质量测量偏差：天平未调平、砝码生锈（测量值偏小）、砝码磨损（测量值偏大）； ② 体积测量偏差：固体未完全浸没（V 偏小，ρ 偏大）、细线沾水（V 偏大，ρ 偏小）； 液体密度测量误差： ① 烧杯内壁沾有液体（V 偏小，ρ 偏大）； ② 量筒读数俯视（V 偏大，ρ 偏小）、仰视（V 偏小，ρ 偏大）； 改进措施：多次测量求平均值；测量液体时先测总质量再倒出体积，减少残留影响。 【教材图片解读】 原理：利用密度差异实现分离 —— 盐水的密度大于空粒、瘪粒的密度，因此这些颗粒会漂浮在盐水表面。 应用场景：是农业 “盐水选种” 的核心原理，饱满种子的密度大于盐水密度，会下沉至底部；通过此方式可筛选出饱满、优质的种子，提升播种的发芽率与作物质量。 正确操作：量筒读数时，视线需与液体凹液面的底部相平（对应图中乙的操作）。 错误影响：俯视（甲）会使读数偏大，仰视（丙）会使读数偏小。 作用：明确量筒的读数规范，避免因视线偏差导致液体体积测量结果出现误差，保障实验数据的准确性。 中考·考法聚焦 5．【密度测量综合】（2025·辽宁朝阳·三模）小红和小敏决定用不同的测量工具测量她们都喜欢吃的土豆的密度。 （1）小红打算用天平和量筒来测量土豆的密度，但决定用“替代法”。 A．将土豆放入盛有适量水的容器中，发现土豆下沉至容器底部。向容器中加盐并搅拌直至土豆处于 状态。为了测量盐水密度，小红首先把天平放在水平桌面上，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度较大，她应将平衡螺母向 调节。天平平衡后，她又进行了如下操作： a、把盐水倒进量筒，用量筒测出盐水的体积（如图甲）； b、用天平测出容器的质量（已记入表中）； c、把量筒内的盐水倒进容器，用天平测出容器和盐水的总质量（当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示）； d、计算出盐水的密度； B．请根据以上操作填好下表的空格： 盐水的体积（） 容器的质量（g） 10.5 容器和盐水的总质量（g） 盐水的质量（g） 盐水的密度（） C。由实验测出的盐水密度与实际盐水的密度会有误差。若本次实验按上述的a、b、c、d顺序操作，则测出的盐水密度会 （选填“小于”“等于”或“大于”）实际盐水的密度。 （2）小红决定用弹簧测力计测量土豆的密度。 A．在空气中测量出土豆的重力G； B．将土豆 于水中，测出弹簧测力计的拉力F； C．用所测物理量的符号表示出土豆的密度ρ= （已知水的密度为）。 考查知识 密度的替代法测量（悬浮条件）、天平调节与质量读数、量筒读数、密度计算、实验误差分析、弹簧测力计测密度（浮力法） 命题解读 命题意图 考查密度测量的多种方法（替代法、浮力法），检验实验操作、数据处理及误差分析的综合能力 解题方法 替代法（悬浮）：利用 “悬浮时物体密度 = 液体密度”，通过测液体密度间接测物体密度； 天平 / 量筒读数：天平总质量 = 砝码 + 游码，量筒读数注意分度值； 误差分析：分析操作顺序对 “质量 / 体积” 测量的影响，判断密度偏差； 浮力法测密度：利用称重法测浮力，结合阿基米德原理求体积，再用密度公式计算 【答案】（1） 悬浮；右；50；64.5；54；；小于；（2）浸没； 【详解】（1）[1]A．小红用“替代法”测量土豆的密度，所以向容器中加盐并搅拌直至土豆处于悬浮状态，此时，根据浮沉条件可知测量盐水的密度即可知土豆的密度。 [2]把天平放在水平桌面上，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度较大，说明重心偏左，她应将平衡螺母向右调节。 [3]把盐水倒进量筒，由图甲知：用量筒测出盐水的体积 [4]图乙：用天平测出容器和盐水的总质量 [5]盐水的质量 [6]盐水的密度 [7]如本次实验按上述的a、b、c、d顺序操作，由于盐水附着在量筒上，会使得所测盐水的质量偏小，根据可知导致测出的盐水密度小于实际盐水的密度，即测出的盐水密度会小于实际盐水的密度。 （2）[1][2]在空气中测量出土豆的重力G；将土豆浸没于水中，测出弹簧测力计的拉力F，则土豆受到的浮力 所以土豆的体积 土豆的质量 土豆的密度 6．【液体密度测量】（2025·辽宁鞍山·一模）小明想知道家里一瓶未知液体是什么，于是小明拿到学校用学过的物理知识去验明“身份”。如图是小明利用天平和量筒对其进行了密度测量。操作如下： （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，指针静止如图甲，则应将平衡螺母向 调节，使横梁平衡。 （2）用调好的天平测出空烧杯的质量为10g。 （3）往烧杯当中倒入适量液体，在测量烧杯和液体的总质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针指到分度盘中线右侧一点，则他下一步的操作是 ，直到横梁再次平衡。 （4）天平再次平衡后，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙，则称得烧杯和液体的总质量m为 g。 （5）小明将烧杯中的液体全部倒入量筒中，如图丙，则液体的体积V为 ；小组讨论时发现小明这种测量液体密度的方法会使得测出的密度 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （6）同学们对测量方法进行改进，发现不用量筒也可以测量，于是他添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为； ②将烧杯装入适量的水，并在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为； ③向另一个烧杯缓慢加入液体至标记处，用天平测出烧杯和液体的总质量为； ④则该液体的密度表达式ρ= ；（已知水的密度为） 考查知识 天平的调节与使用、液体密度的测量（天平 + 量筒）、实验误差分析、等体积法测密度 命题解读 命题意图 考查液体密度测量的实验操作、数据处理、误差分析及方法改进能力，检验对密度实验的综合掌握 解题方法 天平调节：指针偏向哪侧，平衡螺母向另一侧调节； 砝码操作：放入最小砝码后指针偏右，需取下最小砝码并移动游码； 误差分析：分析操作对 “质量 / 体积” 测量的影响，结合ρ=m/V判断密度偏差； 等体积法：利用 “相同体积” 的水和液体，通过质量与水的密度推导液体密度 【答案】（1）右；（3）取下最小砝码，移动游码；（4）44；（5）30；偏大；（6）④ 【详解】（1）[1]将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，指针静止如图甲，偏向分度盘的左侧，则应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡。 （3）[2]在测量烧杯和液体的总质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针指到分度盘中线右侧一点，说明右边沉，应取出最小的砝码，用镊子拨动游码直至天平重新平衡。 （4）[3]天平再次平衡后，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙，天平标尺的分度值是0.2g，读数为4g，则称得烧杯和液体的总质量为 （5）[4]由图丙可知，量筒的分度值为2mL，则烧杯中的液体全部倒入量筒中，液体的体积为 [5]小明这种方法测量密度时，质量测量是准确的，在将烧杯中的液体全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留，使得液体的体积测量偏小，根据可知，密度测量偏大。 （6）[6]调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；将烧杯装入适量的水，并在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；则水的质量 水的体积为 将烧杯中的水倒掉并擦干，缓慢加入液体至标记处，用天平测出烧杯和液体的总质量为m2，则液体的质量为 烧杯内液体的体积等于水的体积，则 该液体的密度为 考点4 密度的应用 教材·知识夯基 【课标要求】能运用密度知识解释生活现象；能利用密度公式解决实际问题（2022 版课标 “物质” 主题内容要求）。 1.鉴别物质 原理：不同物质的密度一般不同，通过测量物质的密度，与密度表对比，可鉴别物质真伪（如鉴别辽宁岫玉、黄金纯度）。 步骤：① 测量物质的质量 m；② 测量物质的体积 V；③ 计算密度 ρ；④ 与密度表对比。 2.计算不便于直接测量的质量或体积 求质量（m=ρV）：对于形状庞大或不便于直接称量的物体（如大石碑、钢材），先测体积，再用密度公式求质量。 求体积（V=m/ρ）：对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体（如小宝石），先测质量，再用密度公式求体积。 3.判断物体是空心还是实心 方法一：比较密度：计算物体的实际密度 ρ实，与物质的密度ρ物对比，ρ实=ρ物为实心，ρ实<ρ物为空心。 方法二：比较质量：假设物体为实心，计算实心质量m实=ρ物V物，与实际质量m实对比，m实=m物为实心，m实>m物为空心。 方法三：比较体积：假设物体为实心，计算实心体积V实=m物/ρ物，与实际体积V物对比，V实=V物为实心，V实<V物为空心。 4.生活中的其他应用 盐水选种：饱满种子密度大于盐水，下沉；空瘪种子密度小于盐水，漂浮。 密度计：利用漂浮条件工作，刻度上密下疏（密度越大，浸入液体的体积越小）。 船舶载货：根据海水密度计算最大载货体积，避免超载。 中考·考法聚焦 7．【密度实际应用】（2025·江苏苏州·模拟预测）某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 考查知识 密度公式ρ=m/V的应用、密度特性（合格品 / 次品 / 废品的密度差异） 命题解读 命题意图 考查利用密度公式判断物体是否合格的能力，检验对密度特性及实际应用的理解 解题方法 计算物体体积（正方体体积 = 边长 ³）； 利用ρ=m/V计算实际密度； 对比标准密度： 密度＞标准密度→掺入高密度杂质（次品）； 密度 = 标准密度→合格品； 密度＜标准密度→混入空气泡（废品） 【答案】B 【详解】甲的体积V甲=1cm×1cm×1cm=1cm3 则甲的密度 乙的体积V乙=2cm×2cm×2cm=8cm3 则乙的密度 丙的体积V丙=3cm×3cm×3cm=27cm3 则丙的密度 而铜的密度为8.9×103kg/m3=8.9g/cm3，因为ρ甲＞ρ铜，ρ乙=ρ铜，ρ丙＜ρ铜，所以甲是次品、乙是合格品、丙是废品。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 8．【生活安全类密度应用】（2025·宁夏中卫·三模）建筑物内遭遇火灾时会产生大量有害气体，这些气体由于温度升高，密度减小，从而大量集聚在房间的 方（选填“上”或“下”），因此受困人员应采取 （选填“弯腰匍匐”或“直立”）的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。 考查知识 密度与温度的关系（气体温度升高，密度减小）、密度的实际安全应用 命题解读 命题意图 考查密度随温度变化的规律在火灾逃生场景中的应用，检验对密度特性的生活实践认知 解题方法 结合 “温度对气体密度的影响（升温→密度减小）” 和 “密度小的物质上浮” 的规律，推导有害气体的聚集位置，进而确定安全逃生姿势。 【答案】 上 弯腰匍匐 【详解】[1][2]火灾时，燃烧产生的高温有害气体（如烟雾、一氧化碳）因受热膨胀，密度减小，比空气轻，因此会上升并聚集在房间上方。弯腰匍匐前进，可以减少吸入有毒气体，同时避免被高温烟气灼伤。 04 素养拓展·思维进阶 拓展 01  鉴别辽宁本地矿石的纯度（跨学科实践） 1.实践目的：结合辽宁矿产资源，测量本地矿石（如鞍山铁矿石、岫玉）的密度，鉴别纯度，落实课标 “物理学与工程实践” 要求。 2.实践器材：天平、量筒、水、细线、待测矿石、密度表。 3.实践步骤： （1） 用天平测出矿石的质量 m，记录数据； （2） 量筒中倒入适量水，记录体积 V₁； （3） 用细线系住矿石，放入量筒中，记录总体积 V₂，计算矿石体积 V=V₂-V₁； （4） 计算矿石密度 ρ=m/V，与密度表中纯矿石密度对比； （5） 分析矿石纯度（若 ρ 偏小，说明含有密度更小的杂质）。 4.拓展思考：如何减少实验误差？若矿石吸水，会对测量结果产生什么影响？（吸水导致 V 测量偏小，ρ 偏大） 拓展 02 设计盐水选种方案（实践活动） 1.实践任务：模拟辽宁农村盐水选种，设计合适密度的盐水，分离饱满与空瘪的种子，培养实验设计与应用能力。 2.实践器材：天平、量筒、烧杯、水、食盐、小麦种子。 3.实践步骤： （1） 配置不同密度的盐水（如 1.05g/cm³、1.1g/cm³、1.15g/cm³）； （2） 分别将小麦种子放入不同密度的盐水中，观察种子沉浮情况； （3） 记录能有效分离饱满与空瘪种子的盐水密度； （4） 计算该密度盐水的配置比例（盐的质量与水的质量比）。 4.素养目标：落实课标 “科学探究” 要求，强化密度知识的实际应用，理解密度在农业生产中的作用。 【教考衔接】 9．【跨学科实践】（2025·广东深圳·二模）小明的科创小组利用学校社团的3D打印机制作一台歼-35A模型。 【目标任务】用3D打印机制作一架歼-35A模型 【工作原理】3D打印机先利用热熔喷头将材料加热到对应温度，再按照3D数据，通过逐层打印的方式将料丝喷出，使其凝固成立体实物。打印机常用丝材的部分技术参数如表1： 丝材类型 推荐打印温度/℃ 熔融特点 材料特点 PLA 195~230 存在固液共存态 无毒、可降解、强度低 ABS 220~250 从固态变软逐渐成液态 韧性强、打印时有刺激性气味 【材料选取】 （1）图甲是某两种材料熔化时温度随时间变化的曲线， 曲线可能是ABS材料； （2）小明希望可以在封闭室内环境打印歼-35A模型，并且后期能够对模型进行环保处理，因此选择表1中 丝材制作更合适； 【项目评估】老师介绍：3D打印模型内部常采用类似蜂巢的空心填充方式，以优化材料使用和减轻重量。填充密度是指3D打印模型内部的固体填充程度，通常为0%到100%之间的百分比，如图乙所示。 我们也可以通过模型实际质量与假设其完全实心时的质量之比来计算填充密度。一般来说，填充密度过高会导致材料浪费和打印时间延长，过低则可能无法满足模型的强度要求。根据经验，老师列出模型的填充密度和强度等级的关系，如表2： 填充密度 强度等级 0~15% 较低 15~50% 中等 >50% 较高 小明选择密度为1.25g/cm³的PLA打印一架歼35-A模型，并用所学的物理知识测量模型的填充密度。需要的仪器有电子秤、记号笔等，实验过程如图丙所示（ρ水=1g/cm3）。 a。水槽中装入适量的水，记录电子秤示数m1，标记液面位置A； b。把模型放入水槽，记录电子秤示数m2； c。用细针将模型压入水中，使其完全浸没，标记液面位置B； d。取出模型后，往水槽加水，直至液面升高至位置B，记录电子秤示数m3。 （3）模型的质量为 g； （4）模型的填充密度为 %，强度等级为 ； （5）若小明换用密度为1.05g/cm³的ABS丝材打印内、外结构相同的同一模型，则模型的填充密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 考查知识 熔化曲线的识别（晶体 / 非晶体）、材料特性的实际选择、密度与填充密度的计算、实验数据的分析 命题解读 命题意图 以 3D 打印为场景，考查熔化特点、材料选择、密度计算及填充密度的实际应用，检验综合知识的实践能力 解题方法 熔化曲线识别：晶体熔化有固定熔点（曲线水平段），非晶体熔化温度持续上升； 材料选择：匹配场景需求（无毒、可降解）与材料特点； 质量 / 体积计算：利用电子秤示数差计算模型质量，利用水的密度计算模型体积； 填充密度：实际质量与实心质量的比值，反映固体填充程度 【答案】（1）B；（2）PLA；（3）100；（4） 20；中等；（5）不变 【详解】（1）从表中两种材料的熔融特点可知，PLA为晶体，ABS为非晶体没有固定的熔点和凝固的，B曲线为非静态熔化过程的情况。 （2）小明希望可以在封闭环境下打印，故对材料特点要无毒，没有刺激性气味的材料，故选用PLA。 （3）模型的质量 （4）[1][2]模型的体积V等于，水的体积， 实心模型的质量 模型填充密度为 从表2中填充密度数据可知，模型强度等级为中等。 （5）对于外结构相同的模型，它的填充部分的体积占模型总体积的比例是固定的，所以用不同过的材料打印模型，填充密度不变。 10．【实践类综合】（2025·辽宁本溪·二模）近一段时间，市政府要对老旧小区楼房进行改造，统一加装外墙保温层。物理实践小组的同学们对此很感兴趣。在综合实践活动中，他们对如何选择保温材料进行了研究。 任务一：研究保温材料的各种性能。 同学们从市场上购买了三种常用的保温材料样品（如图甲），并在互联网上查阅材料的相关性能参数信息如下表所示： 性能参数 1号 2号 3号 聚氨酯泡沫 聚苯乙烯泡沫 岩棉 传热系数W/（m·K） 0.033 0.042 0.065 防火性能 阻燃B1级 阻燃B1级 阻燃A级 吸水性% ≤0.8 ≤0.2 ≤5 隔音性 好 好 一般 Z/（kg/m2） 1.4 1.0 2.4 任务二：分析外墙保温对材料的需求。 （一）对轻便性的需求 （1）外墙保温材料如果脱落会造成危险，所以应该选密度较 的材料； （2）同学们观察表格，发现其中缺少密度信息，于是选取了上表中的一种材料进行密度测量： ①将一小块某材料的样品放在电子秤上，测出它的质量为0.56g； ②如图乙所示，在量筒中倒入适量的水，再用铁丝将保温材料压入水中使其浸没，先后读出量筒中水面所对的刻度； ③通过计算，该材料的密度为 g/cm3； （3）同学们观察表格中的Z，分析后认为，它与材料密度有一定关系； 经测量三种材料厚度均为5cm，请利用上述实验中测出的密度值及材料的Z值，推断出所测量的是 号材料； （二）对保温性的需求 （4）保温材料的保温性能与导热性有什么关系呢?小组同学将三种材料分别做成三个封闭盒子：取三支相同的温度计，三个相同的大烧杯中装入初温相同、 相等的热水，组装成如丙所示的装置。然后，在相同的室温环境下同时开始实验。30min后根据实验测得的数据绘得图丁所示的温度一时间图像。由图像可知 号材料保温性能好；结合参数信息表中的传热系数分析可知，材料的保温性能与传热系数的关系是： 。 考查知识 密度的实际应用（材料轻便性）、密度计算、控制变量法的实验应用、保温性能与传热系数的关系 命题解读 命题意图 以外墙保温材料为场景，考查密度、控制变量法、保温性能的综合分析能力，检验物理知识在实际工程中的应用 解题方法 密度与材料选择：结合 “轻便性” 需求，选择密度小的材料； 密度计算：利用量筒体积变化得材料体积，结合质量计算密度； 材料推断：通过 “单位面积质量Z=ρh的关系，匹配表格参数； 控制变量法：实验中需控制除研究因素外的其他变量（如热水质量）； 保温性能分析：通过温度变化快慢判断保温性能，结合传热系数总结规律 【答案】（1）小；（2）0.028；（3）1；（4）质量；1；传热系数越小，材料的保温性能越好 【详解】（1）外墙保温材料如果脱落会造成危险，所以应该选密度较小的材料。因为密度小的材料质量轻，安装后整体重量小，脱落风险更低。 （2）量筒的分度值为2mL，则材料体积 密度为 （3）已知三种材料厚度均为5cm ，合0.05m，Z的单位为（质量面密度），则 对比表格中Z值：1号（1.4）、2号（1.0） 、3号（2.4），测量值与1号材料的Z值（1.4）相等，故推断为1号材料。 （4）[1]根据控制变量法，实验中应控制大烧杯中热水的质量相等，所以，三个相同的大烧杯中装入初温相同、质量相等的热水。 [2]由图丁可知，30 min后温度下降最少，即相同时间，温度变化最小，所以1号材料保温性能好。 [3]因为传热系数反映材料导热能力，系数越小，导热性越差，保温效果越优。1号材料传热系数[0.033W/（m·K）]最小，对应保温性能最佳，与实验结果一致。则材料的保温性能与传热系数的关系是：传热系数越小，材料的保温性能越好。 05 优题精选·练能提分 1．（2025·黑龙江大庆·中考真题）我国秦代度量衡制中规定：1石钧，1钧斤，1斤两，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg。九年级女同学的质量在秦代约为（    ） A．2斤 B．20斤 C．200斤 D．2000斤 【答案】C 【详解】由题意可知，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg，九年级女同学在现代国际单位制中约50kg，则在秦代约 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2．（2024·四川自贡·中考真题）小强同学用已调节好的托盘天平测量物体的质量，他将物体放入天平，通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，这时他应该（　　） A．把横梁右端平衡螺母向左调 B．把横梁右端平衡螺母向右调 C．把天平右盘的砝码减少一些 D．向右移动游码 【答案】D 【详解】称量时，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，说明左边重，左边放的是物体，则应向右盘里加砝码或向右移动游码，不能减小天平右盘的砝码。其中向右移动游码，相当于右盘中增加了一个更小的砝码。平衡螺母是在称量前调节天平在水平平衡的，称量时不能调节平衡螺母。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 3．（2025·山西·中考真题）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 【答案】D 【详解】A．铝合金的密度为 故A不符合题意； B．由图得，体积相同时，碳纤维的质量是铝合金的一半，由得，碳纤维的密度是铝合金的，故B不符合题意； C．由图得，质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较小，故C不符合题意； D．由图得，体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小，故D符合题意。 故选D。 4．（2025·青海西宁·中考真题）气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，有一种全碳气凝胶密度为，这里的“轻”指 小；若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为 。 【答案】 密度 8 【详解】[1]气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，这里的“轻”指密度小，根据，与等体积的其它物质相比，质量更小。 [2]若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为 5．（2025·山东济宁·中考真题）如图甲所示，物体的长度为 cm；用托盘天平测量物体的质量，按照正确的实验步骤进行操作，当天平平衡时，右盘中砝码的情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则物体的质量为 g。 【答案】 2.70 36.6 【详解】[1]由图甲可知，刻度尺的分度值为1mm。物体左侧与3.00cm对齐，右侧与5.70cm对齐，所以物体的长度为5.70cm - 3.00cm = 2.70cm [2]由图乙可知，砝码的质量为20g + 10g + 5g = 35g，游码在标尺上对应的刻度值为1.6g，所以物体的质量为35g + 1.6g = 36.6g 6．（2025·江苏宿迁·中考真题）为测量金属块的密度，将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，天平指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，天平平衡后，将待测金属块放入左盘中测量，再次平衡后，右盘中砝码、游码位置如图乙所示。将金属块浸没于水中，图丙所示是金属块放入量筒前后的情况，则金属块体积为 ，密度为 。 【答案】 右 7.9×103 【详解】[1]由图甲可知，指针向左偏，说明左边重，应该将平衡螺母向右调节。 [2]由图丙可知，量筒分度值为2mL，金属块的体积 [3]由图乙可知，标尺分度值为0.2g，金属块的质量m=50g+20g+5g+4g=79g 金属块的密度 7．（2025·甘肃兰州·中考真题）小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为 g，该液体的密度为 g/cm3。 【答案】 61.2 1.1 【详解】[1][2]由图乙可知，砝码质量50g+10g=60g，标尺分度值为0.2g，游码示数1.2g，烧杯和剩余液体的总质量为m2=60g+1.2g=61.2g 由甲图可知，量筒的分度值为1mL，量筒中液体的体积为V=30mL=30cm3 量筒中液体的质量为m＝m1﹣m2＝94.2g﹣61.2g＝33g 液体的密度为 8．（2025·海南·中考真题）海南五月荔枝红，小海发现“妃子笑”和“荔枝王”两个品种的荔枝在水中都有下沉的现象。这两个品种荔枝的密度一样大吗？他设计方案测量两个品种的荔枝密度。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码调到零刻线处，发现指针偏转情况如图甲所示，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡； （2）用天平和量筒分别测量同一颗“妃子笑”的质量和体积，如图乙和图丙所示。请在表中完成实验数据的记录； 品种 质量 体积 密度 妃子笑 ① ② ③ （3）小海接着测一颗“荔枝王”的密度，但该荔枝体积过大，无法放入量筒。现有电子秤、溢水杯、烧杯和足够多的水（已知水的密度为），如图丁所示。请帮小海设计测量该荔枝密度的简要实验方案，并写出该荔枝密度的表达式（用相应的物理量符号表示） 。 【答案】（1）左；（2）22 ；20 ；1.1 ；（3）见解析 【详解】[1]天平调平的原则是 “左偏右调，右偏左调”。由图甲可知，指针偏向右侧，说明右侧较重，因此应向左调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡。 [2]由图乙可知，砝码质量为20g，游码示数（注意游码读左侧对应的刻度）为2g，因此荔枝的质量 [3]由图丙可知，水的体积为40mL，水和荔枝的总体积为60mL，因此荔枝的体积 [4]荔枝的密度 [5]由于 “荔枝王” 体积过大无法放入量筒，需用溢水杯和水间接测量其体积（排开水的体积等于荔枝的体积）。实验方案如下： ① 用电子秤测出 “荔枝王” 的质量和空烧杯的质量； ② 将溢水杯装满水，把 “荔枝王” 放入溢水杯中，用烧杯收集溢出的水； ③ 用电子秤测出烧杯和溢出水的总质量，则溢出水的质量为 ④ 由可得，溢出水的体积，即荔枝的体积 ⑤ 因此，“荔枝王” 的密度 9．（2025·四川资阳·中考真题）学习完密度知识后，小明同学准备利用天平、烧杯、量筒等实验器材测量某品牌牛奶的密度。 （1）小明观察到牛奶包装盒上标有250mL字样； （2）称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，如图甲所示，要使横梁平衡，他应该 （选填字母）。 A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些 C．在天平右盘加入最小的砝码 D．向右移动游码 （3）将盒装牛奶放在已经调节好的天平 （选填“左”或“右”）盘中，并向另一盘中加入砝码，之后小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，小明接下来应该 使横梁再次平衡； （4）横梁平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则盒装牛奶总质量为 g，然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，算出牛奶的密度为 ； （5）若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，测得的牛奶密度将会 （选填“偏小”“不变”或“偏大”），其误差来源是： 。请选取合适的实验器材，改进上述实验： 。 【答案】 （2）A ；（3）左；移动游码 ；（4）232；0.9；（5）偏小；部分牛奶会残留在牛奶盒子内；见解析 【详解】（2）[1]AB．称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，说明天平的左端质量较大，要使横梁平衡，他应该把横梁右端螺母向右旋出一些，故A符合题意，B不符合题意； CD．调节平衡时，不能添加砝码或者移动游码，故CD不符合题意。 故选A。 （3）[2]天平使用时，左盘放物体，右盘放砝码，将盒装牛奶放在已经调节好的天平左盘中，并向另一盘中加入砝码。 [3]小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，说明加入最小的砝码后，导致砝码的总质量偏大，小明接下来应该移动游码，使横梁再次平衡。 （4）[4]由图乙得，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为2g，盒装牛奶总质量为 [5]然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，则盒内牛奶的质量为 牛奶的密度为 （5）[6][7]若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，由于部分牛奶会残留在牛奶盒子内，导致测得的牛奶质量偏小，而体积准确，由得，测得的牛奶的密度将会偏小。 [8]为了减少残留对实验的影响，可以增加量筒，测出盒装牛奶总质量后，再将牛奶部分或者全部倒入量筒中，通过量筒测量牛奶的体积，再测量盒子与剩余牛奶的质量，再通过计算得出牛奶的密度。 10．底面积为10cm2的圆柱形容器中装有12cm高的水（如图甲所示）。某冰块中含有一小铝球，冰和铝球的总质量是66g，将它们放入圆柱形容器中时水面上升6.0cm（如图乙所示）。当冰全部熔化后，铝球沉于容器底部，容器里的水面下降了0.4cm（如图丙所示）。已知，，。求： （1）容器中水的质量； （2）冰块中冰的体积； （3）铝球是空心还是实心？ 【答案】（1）；（2）；（3）是空心的 【详解】（1）圆柱形容器底面积为10cm2，装有12cm高的水，已知 水的质量为 （2）冰全部熔化后，水面下降了0.4cm，则有 把密度数值代入得 解得  ，冰的体积 （3）把冰和铝球放入容器中，水面上升6.0cm，则冰和铝球的总体积 铝球的体积 铝球的质量 铝球的平均密度 故铝球是空心的。 1 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $