20.1 第1课时 勾股定理-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学同步教案(人教版·新教材)河北专版

第20单元

本单元所需课时数

5课时

探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题.

本章所研究的勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的.它是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为以后学习解直角三角形奠定基础，在生产生活中用途很广．

本章的主要内容是勾股定理及其逆定理.主要包括两节：第20.1节“勾股定理及其应用”主要内容是对勾股定理的观察、计算、猜想、证明及勾股定理的简单应用；第20.2节“勾股定理的逆定理”通过探索、证明得到了勾股定理的逆定理，并进行应用.

1.经历勾股定理及其逆定理的探索过程，知道这两个定理的联系和区别，能用这两个定理解决一些简单的实际问题.

2.初步认识勾股定理及其逆定理的重要意义，会用这两个定理解决一些几何问题.

3.通过对我国古代研究勾股定理成就的介绍，培养民族自豪感;通过对勾股定理的探索和交流，培养数学学习的自信心.

20.1  勾股定理            3课时

20.2  勾股定理的逆定理    2课时

1.重视提高学生分析问题、解决问题的能力.

2.围绕证明勾股定理培养学是数学学习的自信心.

3.通过介绍我国古代研究勾股定理的成就培养民族自豪感.

课题

勾股定理

课型

新授课

教学内容

教材第22-26页的内容

教学目标

1.经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感.

2.能用勾股定理进行简单的计算.

教学重难点

教学重点：探索并证明勾股定理.

教学难点：勾股定理的探究和证明.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，引入新课

国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学界的“奥运会”. 2002年在北京召开了第24届国际数学家大会.如图所示是本届大会会徽的图案.

（1）你见过这个图案吗?

（2）它由哪些我们学习过的基本图形组成？

（3）这个图案有什么特别的含义？

师生活动：教师出示图片，引导学生发现图形中的直角三角形、正方形等，并说明直角三角形全等的关系，指出这个图案是由我国汉代的赵爽用来证明勾股定理的“赵爽弦图”加工而来的，展现了我国古代对勾股定理的研究成果，是我国古代数学的骄傲.

从国际数学家大会的会徽说起，设置悬念，引入课题，同时渗透了爱国主义教育.