第8章整式乘法（单元测评卷）七年级数学新教材苏科版

第8章整式乘法（单元测评卷） 建议用时：60分钟，满分：100分 一、单项选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（24-25七年级下·江苏徐州·期中）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式，同底数幂除法计算，幂的乘方计算，根据相关计算法则求出对应选项中式子的结果即可得到答案． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 2．（24-25七年级下·江苏南京·月考）若，则M，N的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查整式的混合运算，作差法比较M，N的大小关系即可． 【详解】解： ， ∴； 故选B． 3．（24-25七年级下·江苏无锡·月考）一个长方形（长大于宽）的长增加2，宽减少2，这个新长方形与原长方形相比面积（    ） A．增加了 B．减少了 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的应用，设原来长方形的长是，宽是，根据长方形面积长宽，表示出变化前后长方形的面积，再比较即可求解，根据题意正确列出代数式是解题的关键． 【详解】解：设原来长方形的长是，宽是，现在的长方形的长是，宽是， ∴原来长方形的面积， 现在长方形的面积， ∵， ∴， ∴这个新长方形与原长方形相比面积减少了． 故选：B． 4．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）已知，则代数式的值（ ） A．4 B．8 C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查平方差公式、代数式求值、完全平方公式，对原式的左边进行变形是解题的关键．先对原式的左边进行变形，进而得出答案． 【详解】解： ， ， 则， 故选：C． 5．（24-25七年级下·江苏苏州·期中）下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平方差公式，熟练掌握其表现形式是解题的关键．平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，据此进行判断即可． 【详解】解：A、符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，不符合题意； B、不符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，符合题意； C、符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，不符合题意； D、符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，不符合题意； 故选：B． 6．（24-25七年级下·江苏无锡·月考）如图，小正方形和大正方形相邻，B，C，G三点在同一条直线上，C，D，E三点在同一条直线上．连接、、，若阴影部分的面积为，则大正方形的面积与小正方形的面积之差为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了单项式乘多项式的实际应用，解题关键是正确列出式子． 先设小正方形和大正方形的边长分别为，，再根据阴影部分的面积为，列出式子，化简即可求解． 【详解】解：设小正方形和大正方形的边长分别为，， 则，，， 又阴影部分的面积为， 所以， 所以， 所以， 所以，即， 所以大正方形的面积与小正方形的面积之差为， 故选：A． 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共计20分. 7．（2023·浙江湖州·中考真题）计算： ． 【答案】/ 【分析】本题考查的是平方差公式的应用，直接利用平方差公式进行计算即可. 【详解】解：； 故答案为： 8．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）若，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．利用完全平方公式将展开，即可求得答案． 【详解】解：∵， 故． 故答案为：． 9．（24-25七年级下·江苏无锡·期中）若是一个完全平方式，那么m的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查完全平方式，根据完全平方式的特点进行求解即可． 【详解】解：∵是一个完全平方式， ∴， ∴， 故答案为：． 10．（24-25七年级下·江苏泰州·期中）已知．则 ． 【答案】3 【分析】本题考查了代数式的求值、完全平方公式，利用整体代入法求值是解题的关键．根据题意得到，利用完全平方公式化简式子，再整体代入求值即可． 【详解】解：， ， ． 故答案为：3． 11．（24-25八年级下·吉林长春·开学考试）若，，则 ． 【答案】26 【分析】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，灵活运用完全平方公式是解题的关键． 根据完全平方公式可得，然后将代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴，解得：． 故答案为：26． 12．（2012七年级下·江苏·学业考试）比较下列两数的大小： ． 【答案】 【分析】本题考查了平方差公式的应用，利用平方差公式将变形为，将变形为，即可得到﹒ 【详解】解：， ， ∴﹒ 故答案为：﹒ 13．（24-25七年级下·江苏南京·月考）若多项式不含的一次项，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，要知道多项式中的每个单项式叫做多项式的项，题目设计精巧，有利于培养学生灵活运用知识的能力． 先把多项式合并，然后令的一次项系数等于，再解方程即可． 【详解】解：多项式不含的一次项， ， 解得． 故答案为：． 14．（24-25七年级下·江苏无锡·月考）若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了积的乘方运算，整式的化简求值，先根据题意得出，再代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15．（24-25七年级下·江苏泰州·月考）两个大小不一的正方形①和②如图1放置时，，．现有①和②两种正方形各四个，摆放成如图2所示形状，那么阴影部分的面积可用a，b表示为 ．    【答案】 【分析】本题考查了整式的运算，掌握平方差公式的运用是解题的关键． 设正方形②的边长为，正方形①的边长为，由图可得，，即可得，得到，再由图可得，即可求解． 【详解】解：设正方形②的边长为，正方形①的边长为， 由图可得，，， ∴， 即， ∴， 故答案为：． 16．（21-22七年级下·山东聊城·期末）观察下列各式： 则的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查多项式乘以多项式的规律问题，由题意总结出规律是解题的关键． 将原式写成后，根据题干中的规律，进行计算即可． 【详解】解：由题意可得， ∴ ， 故答案为：． 三、解答题：本题共10小题，共计68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）（25-26七年级上·江苏南京·月考）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算，正确计算是解题的关键． （1）先分别计算乘方、除法和乘法，再合并同类项： （2）利用平方差公式变形计算． 【详解】（1）解：原式= ； （2）解： ． 18．（6分）（24-25七年级下·江苏南京·月考）用简便方法计算： (1)； (2)． 【答案】(1)10201 (2)1 【分析】本题考查平方差公式和完全平方公式，将各式进行正确变形是解题的关键． （1）将原式变形后利用完全平方公式计算即可； （2）将原式变形后利用平方差公式计算即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 19（6分）．（24-25七年级下·江苏南京·月考）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式，平方差公式是解题的关键，先根据完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式化简整式，再代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 20．（6分）（24-25七年级下·江苏南京·月考）利用乘法公式计算： （1）（2x﹣3y）2+2（y+3x）（3x﹣y）； （2）（m+2n）2（m﹣2n）2； （3）（a﹣2b+3）（a+2b+3）． 【答案】（1）22x2﹣12xy+7y2；（2）m4﹣8m2n2+16n4；（3）a2+6a+9﹣4b2． 【分析】用完全平方公式和平方差公式结合合并同类项计算． 【详解】（1）原式＝（2x﹣3y）2+2（3x+y）（3x﹣y） ＝（2x﹣3y）2+2（9x2﹣y2）， ＝4x2﹣12xy+9y2+18x2﹣2y2， ＝22x2﹣12xy+7y2； （2）（m+2n）2（m﹣2n）2 ＝[（m+2n）（m﹣2n）]2 ＝[m2﹣4n2]2 ＝m4﹣8m2n2+16n4； （3）（a﹣2b+3）（a+2b+3） ＝（a+3﹣2b）（a+3+2b） ＝（a+3）2﹣（2b）2 ＝a2+6a+9﹣4b2． 【点睛】本题组考查了完全平方公式和平方差公式的灵活运用，熟记公式是解题的关键． 21．（6分）（24-25七年级下·江苏徐州·月考）阅读理解： 已知，，求的值． 解：∵， ∴，即， ∵， ∴， 参考上述过程解答： (1)若，．求和的值； (2)已知，，求的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题主要考查完全平方公式的变形计算，掌握完全平方公式的计算是关键． （1）根据材料提示，结合完全平方公式的变形计算即可； （2）运用完全平方公式的变形计算即可． 【详解】（1）解：∵， ∴，即， ∵， ∴， ； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴． 22．（6分）（24-25七年级下·江苏苏州·月考）（1）已知，，试比较P，Q的大小． （2）代数式，，试比较代数式M，N的大小，并说明理由． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题主要考查了积的乘方和同底数幂乘法逆用，完全平方公式，整式混合运算的应用，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）逆用积的乘方和同底数幂乘法运算法则，将化简为，即可得出； （2）先求出，根据得出，即可得出，最后进行判断即可． 【详解】解：（1）∵， 又∵， ∴； （2）∵， ， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴． 23．（6分）（24-25七年级下·江苏泰州·月考）已知多项式． 小明的作业 解： (1)化简多项式时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程，在标出第、第、第的三项中，出现错误的是________，并写出正确的解答过程； (2)小亮说：“只要给出的合理的值，即可求出多项式的值”，小明给出的值为，请你求出此时的值． 【答案】(1)第、第；见解析 (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算、代数式的求值，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键． （）根据完全平方公式和平方差公式可判断出现错误的项，再根据整式的混合运算法则即可写出正确的解答过程； （）由的值为5，可得，再整体代入（）中化简后的式子即可求解． 【详解】（1）解：出现错误的是：第、第． 正确的解答过程如下： ． 故答案为：第、第． （2）∵的值为，即 ∴， ∴原式， 即：此时的值为． 24．（8分）（24-25七年级下·江苏泰州·月考）一个正方形边长为（m为常数且），记它的面积为，将这个正方形的一组邻边长分别增加2和减少2，得到一个长方形，记该长方形的面积记为． (1)求（用含m的代数式表示）； (2)小丽说无论m为何值，和的差都不变，你同意她的意见吗？为什么？ (3)将原正方形的边长减少1，得到一个新的正方形，记它的面积为，若存在常数a，使得不论m为何值，始终是一个定值，求a的值． 【答案】(1) (2)同意；理由见解析 (3) 【分析】本题主要考查了整式乘法的应用和整式加减的应用，解题的关键是根据题意列出代数式，熟练掌握整式乘法运算法则． （1）根据题意得出长方形的两条边长，求出长方形的面积即可； （2）求出，然后进行判断即可； （3）表示出，然后求出，根据不论m为何值，始终是一个定值，得出，求出a的值即可． 【详解】（1）解：得到的长方形的两边长分别为： ，， ∴； （2）解：同意；理由如下： ， ∴与的差都不变． （3）解：∵， ∴ ， ∵不论m为何值，始终是一个定值， ∴， 解得：． 25．（8分）（24-25七年级下·江苏苏州·月考）阅读材料：如果一个数的平方等于，记为，这个数i叫做虚数单位，那么形如（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部． 它有如下特点： 它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算： ；． 若两个复数，它们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭：如的共轭复数为． (1)填空： ； ． (2)若是的共轭复数，求的值； 【答案】(1)①5；② (2)1 【分析】此题考查了实数的运算． （1）①原式利用平方差公式计算即可求出值； ②原式利用完全平方公式计算即可求出值； （2）利用完全平方公式化简，利用共轭复数定义求出a与b的值，代入计算即可求出值． 【详解】（1）解：①原式； ②原式； 故答案为：①5；②； （2）解：∵，是它的共轭复数， ∴，， 则． 26．（10分）（24-25七年级下·江苏无锡·月考）【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题． 在一次数学活动课上，老师准备了若干张如图所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片1张，乙种纸片1张，丙种纸片2张拼成了如图（b）所示的一个大正方形． (1)理解应用：观察图（b），用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式 ； (2)拓展升华：利用上面的等式解决下列问题： ①已知，求的值； ②已知，求的值． 【答案】(1) (2)①；②． 【分析】本题考查了完全平方公式，灵活运用该公式是解决本题的关键． （1）图中阴影部分面积=大正方形的面积减去两个长方形的面积，阴影部分的面积=两个正方形的面积和，即可得到等式； （2）①根据（1）中的公式，将，代入即可；②令，根据（1）中的公式，将代入即可． 【详解】（1）解：图（b）中阴影部分的面积，图b中阴影部分的面积， ∴等式为； （2）①由（1）知，， 当时，， 解得：； ②令， ∴， ， ， ， 即． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8章整式乘法（单元测评卷） 建议用时：60分钟，满分：100分 一、单项选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（24-25七年级下·江苏徐州·期中）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·江苏南京·月考）若，则M，N的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 3．（24-25七年级下·江苏无锡·月考）一个长方形（长大于宽）的长增加2，宽减少2，这个新长方形与原长方形相比面积（    ） A．增加了 B．减少了 C．不变 D．无法确定 4．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）已知，则代数式的值（ ） A．4 B．8 C． D． 5．（24-25七年级下·江苏苏州·期中）下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·江苏无锡·月考）如图，小正方形和大正方形相邻，B，C，G三点在同一条直线上，C，D，E三点在同一条直线上．连接、、，若阴影部分的面积为，则大正方形的面积与小正方形的面积之差为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共计20分. 7．（2023·浙江湖州·中考真题）计算： ． 8．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）若，则的值为 ． 9．（24-25七年级下·江苏无锡·期中）若是一个完全平方式，那么m的值为 ． 10．（24-25七年级下·江苏泰州·期中）已知．则 ． 11．（24-25八年级下·吉林长春·开学考试）若，，则 ． 12．（2012七年级下·江苏·学业考试）比较下列两数的大小： ． 13．（24-25七年级下·江苏南京·月考）若多项式不含的一次项，则 ． 14．（24-25七年级下·江苏无锡·月考）若，则 ． 15．（24-25七年级下·江苏泰州·月考）两个大小不一的正方形①和②如图1放置时，，．现有①和②两种正方形各四个，摆放成如图2所示形状，那么阴影部分的面积可用a，b表示为 ．    16．（21-22七年级下·山东聊城·期末）观察下列各式： 则的结果为 ． 三、解答题：本题共10小题，共计68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（25-26七年级上·江苏南京·月考）计算： (1)； (2)． 18．（24-25七年级下·江苏南京·月考）用简便方法计算： (1)； (2)． 19．（24-25七年级下·江苏南京·月考）先化简，再求值：，其中． 20．（24-25七年级下·江苏南京·月考）利用乘法公式计算： （1）（2x﹣3y）2+2（y+3x）（3x﹣y）； （2）（m+2n）2（m﹣2n）2； （3）（a﹣2b+3）（a+2b+3）． 21．（24-25七年级下·江苏徐州·月考）阅读理解： 已知，，求的值． 解：∵， ∴，即， ∵， ∴， 参考上述过程解答： (1)若，．求和的值； (2)已知，，求的值． 22．（24-25七年级下·江苏苏州·月考）（1）已知，，试比较P，Q的大小． （2）代数式，，试比较代数式M，N的大小，并说明理由． 23．（24-25七年级下·江苏泰州·月考）已知多项式． 小明的作业 解： (1)化简多项式时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程，在标出第、第、第的三项中，出现错误的是________，并写出正确的解答过程； (2)小亮说：“只要给出的合理的值，即可求出多项式的值”，小明给出的值为，请你求出此时的值． 24．（24-25七年级下·江苏泰州·月考）一个正方形边长为（m为常数且），记它的面积为，将这个正方形的一组邻边长分别增加2和减少2，得到一个长方形，记该长方形的面积记为． (1)求（用含m的代数式表示）； (2)小丽说无论m为何值，和的差都不变，你同意她的意见吗？为什么？ (3)将原正方形的边长减少1，得到一个新的正方形，记它的面积为，若存在常数a，使得不论m为何值，始终是一个定值，求a的值． 25．（24-25七年级下·江苏苏州·月考）阅读材料：如果一个数的平方等于，记为，这个数i叫做虚数单位，那么形如（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部． 它有如下特点： 它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算： ；． 若两个复数，它们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭：如的共轭复数为． (1)填空： ； ． (2)若是的共轭复数，求的值； 26．（24-25七年级下·江苏无锡·月考）【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题． 在一次数学活动课上，老师准备了若干张如图所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片1张，乙种纸片1张，丙种纸片2张拼成了如图（b）所示的一个大正方形． (1)理解应用：观察图（b），用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式 ； (2)拓展升华：利用上面的等式解决下列问题： ①已知，求的值； ②已知，求的值． 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第8章整式乘法（单元测评卷） 一、 单项选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 2 4 6 D B B B A 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共计20分 7.a2-1 8.6 9.±14 10.3 11.26 12.> 14.14 3 15.4ab 16. 32023-1 2 三、解答题：本题共10小题，共计68分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(6分)(1)解：原式=(-2a2）3÷a2-8a3.a =-8a6÷a2-8a =-8a4-8a =-16a4; 3分 (2)解：(x2-x+2x2+x-2 =[x2-(x-2)][x2+x-2] =(x2-(x-22 =x4-(x2-4x+4 =x4-x2+4x-4.…6分 1/5 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 18.(6分)(1)解：原式=100+1)2 =10000+200+1=10201,.. (2)解：原式=20252-(2025-)×2025+1刂 =20252-20252+1=1.…6分 19(6分)解：原式=4m2-4mn+n2-4(m2-4n2)+mn-5n2 =4m2-4mn+n2-4m2+16n2+mn-5n2 =-3mn+12n2,.4分 1 当m= =2时， 原式=3×对+12( 1 +3 2 7 2…………6分 = 20.(6分)(1)原式=(2x-3y)2+2(3x+y)(3x-y) =(2x-3y)2+2(9x2-y2), =4x2-12y+9y2+18x2-2y2, =22x2-12y47y2;2分 (2)(mt2n)2(m-2n)2 =[(t2n)(m-2n)]P =[m2-4n2]2 =m4-8m2n2+16n;.....4分 (3)(a-2b+3)(a+2b+3) =(+3-2b)(a+3+2b) =(a+3)2-(2b)2 =a2+6a+9-4b2. 6分 21.(6分)(1)解：x-y=-3, .(x-y)2=9,即x2-2xy+y2=9, :xy=-2, .x2+y2=(x-y)+2xy=9+2×(-2)=5, 2/5 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 (x+y月2=x2+y2+2xy=5+2×(-2)=1；3分 (2)解：x+y=7,x2+y2=25, w-+-2+户=25-2 2 2 :(x-y)=x2+y2-2xy=25-2×12=1, x-y=士1.6分 2.(6分)解：(1)P=88-(8x1山8×111 888=880x88880x8880 又：0=11 0’ 3分 (2):M=(x-4)(x+4)=x2-16, N=2(x+1(x-3)=2(x2-2x-3=2x2-4x-6, :.N-M =2x2-4x-6-x2-16 =2x2-4x-6-x2+16 =x2-4x+10 =x2-4x+4+6 =x-2+6, (x-22≥0， (x-2+6>0, N-M>0, M<N..6分 23.(6分)(1)解：出现错误的是：第1、第3. 正确的解答过程如下： A=(x+2)2+x(x-2)-(x+3)(x-3). =x2+4x+4+x2-2x-x2-9 3/5 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 =x2+4x+4+x2-2x-x2+9 =x2+2x+13 故答案为：第1、第3.…...…3分 (2):x2+2x+1的值为5，即x2+2x+1=5 .x2+2x=5-1=4, .原式=x2+2x+13=4+13=17, 即：此时A的值为17.…6分 24.(8分)(1)解：得到的长方形的两边长分别为： m+4+2=m+6,7m+4-2=m+2, S2=(m+6)m+2=m2+8m+12;….…2分 (2)解：同意；理由如下： S,-S2=(m+4)2-m2-8m-12 =m2+8m+16-m2-8m-12 =4, S与S的差都不变。5分 (3)解：：S3=(m+4-1)2=m2+6m+9, :S2-S3 -am =m2+8m+12-m2-6m-9-am =(2-am+3, :不论m为何值，S2-S,-am始终是一个定值， .2-a=0, 解得：Q=2。….8分 25.(8分)(1)解：①原式=22-2=4-(-1)=4+1=5； ②原式=4+4i+2=4+4i-1=3+4i; 故答案为：①5；②3+4i；…4分 (2)解：“(1+2i)=1+4i+4i2=1+4i-4=-3+4i,a+bi是它的共轭复数， a=-3,b=-4, 4/5 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 则(b-@2=(-4+3)2=1..8分 26.(10分)(1)(x+y月2-2xy=x2+y2;2分 (2)①由(1)知，(a+b)2=a2+2ab+b2, 当a2+b2=20,a+b=6时，36=20+2ab, 解得：ab=8;….…...6分 ②令2025-c=a,c-2022=b, ab=1,a+b=3, .(a+b)2=a2+2ab+b2, 9=a2+b2+2, .a2+b2=7, 即(2025-c2+(c-20222=7. 10分 5/5