第2节 数的开方与二次根式&第3节 整式与因式分解-【练客中考】2026年贵州新中考数学课后提升练

第2节 数的开方与二次根式 1.16的平方根是 A.2 B.-4 C.4 D.±4 2.二次根式√1-x在实数范围内无意义，则实数x 的取值范围在数轴上表示为 -1012 i02 A B 102 -10i2 D 3.(2025铜仁万山区模拟)若x=5能使下列二次根 式有意义，则这个二次根式可以是 A.√x-1 B C.√x-6 D.-2x 4.(2025铜仁碧江区模拟)下列计算正确的是 ( A.4+√2=6 B.2√3+3=2√6 C.6÷2=√3 D.2×6=2√3 5.[新北师八上P49T4(3)改编(2025河北)计 算：（√10+6）（√10-√6）= () A.2 B.4 C.6 D.8 6.(2025安顺关岭县一模)若最简二次根式√2a-5 与二次根式√12能够合并，则a的值是（) A.5 B.3 C.4 D.7 7.(2025铜仁印江县三模)在量子物理的研究中，科 学家需要精确计算微观粒子的能量，已知某微观 粒子的能量E可以用公式E=√a2+b表示.当 a=3,b=4时，该微观粒子的能量E的值在 A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 8.人教八下P7T3改编矩形相邻两边长分别为 √2cm、√5cm,设其面积为Scm2,则与S的值最接 近的整数是 A.2 B.3 C.4 D.5 9.(2024乐山)已知1<x<2,化简√(x-1)7+ 1x-21的结果为 A.-1B.1 C.2x-3 D.3-2x 4 贵州新中考数 （建议用时：15分钟) 10.（2025眉山)-27的立方根是 11.计算(2)2的结果是 12.(2025遵义二模)计算√18-√2的结果 为 13.(2025绥化)若式子1有意义，则x的取值 /x+1 范围是 14.(2025陕西)满足2<a<5的整数a可以是 (写出一个符合题意的数即可)： 15.(2025六盘水模拟)若|a-1|+√6-2+ (c-3)2=0,求abc的值. 16.(2025甘肃省卷)计算：V12-6× 学 课后提升练 第3节 整式与因式分解 2基础过关 1.(2024广安)下列对代数式-3x的意义表述正确 的是 () A.-3与x的和 B.-3与x的差 C.-3与x的积 D.-3与x的商 2.(2025贵阳乌当区二模)合并同类项7ab-6ab的 结果等于 () A.ab B.-ab C.1 D.-1 3.(2025湖北省卷)下列运算的结果为m的是 A.m+m B.m2.m3 C.(m2)3 D.m4÷m2 4.(2025安徽）下列计算正确的是 A.√(-a)7=-a B.(-a)3=-a C.a3·(-a)2=a D.（-a2)3=a6 5.(2025遵义汇川区一模)下列计算正确的是 A.2a+3a=5 B.a8÷a2=a4 C.a·(-2a)=-2a2 D.(a3)3=a 6.@新方向[代数推理](2025云南)按一定规律排 列的代数式：a,3a,5a,7a,9a,…,第n个代数式是 () A.(2n-1)a B.(2n+1)a C.(n+1)a D.2025a 7.若a,b是正整数，且满足2+2+…+2= 8个2相加 2×2×…×2,则a与b的关系正确的是 8个2相乘 A.a+3=8b B.3a =8b C.a+3=b8 D.3a=8+b 8.(2024广西)如果a+b=3,ab=1,那么a3b+ 2a2b2+ab3的值为 () A.0B.1 C.4 D.9 贵州新中考数 （建议用时：30分钟) 9.[新北师七下31T11改编(2025贵阳期末)如 图，小星用如图①所示的四张矩形纸片，拼成了如 图②所示的一个正方形，该正方形可直观地表示 a+b,a-b与ab之间的关系，则这个关系是（)】 6 图① 图② (第9题图) A.(a+b)2-(a-b)2=4ab B.(a+b)2-(a-b)2=2ab C.(a+b)2-(a-b)2=-2ab D.(a+b)2-(a-b)2=-4ab 10.[北师八下P97T2(3)改编]已知ab=2,a+b=3, 则a2b+ab2的值是 11.(2025绥化)分解因式：2mx2-4mxy+2my2= 12.(2025扬州)若a2-2b+1=0,则代数式2a2-46+ 3的值是 13.(2024凉山州)已知a2-b2=12,且a-b=-2, 则a+b= 14.(2025山西)近年来，我省依托乡村e镇建设，打 造农村电商新产业，提高了农民收人.某农户通 过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由原来的 每个20元增加到80元.该农户通过网上售出a个 布老虎，则他的利润增加了 元（用含a 的代数式表示) 6。 (第14题图) 15.(2025成都)多项式4x2+1加上一个单项式后， 能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可 以是 （填一个即可) 16.(2025毕节织金县模拟)已知x2+mx-3= (x-1)·(x+3),则m的值为 学 课后提升练 5 17.(2025湖南省卷改编)化简：(x+2)(x-2)+ x(1-x). 18.(2025铜仁万山区三模节选)先化简，再求值： (x+1)2-x(x+1),其中x=√2-1. 19.如图②是小红家客厅的电视背景墙，它是由两块 大矩形瓷砖(I和Ⅱ)和4个如图①的小矩形瓷 砖不重叠的砌成，已知小矩形的长为2x,宽为x, 矩形电视背景墙的长CD=10.根据给出的条件 解答下列问题： B 2x0 D 10 图① 图② (第19题图) (1)请用含x的代数式表示矩形电视背景墙 ABCD的周长； (2)若矩形Ⅱ的面积为18，求小矩形瓷砖的宽， 6 数 贵州新中考 国创新趋势 20.[新北师七下P22“阅读·思考”改编1(2025 浙江)【文化欣赏】 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解 九章算法》，书中记载的二项和的乘方(a+b)” 展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应 的展开式： (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4. 【应用体验】 已知(x+2)4=x4+mx3+24x2+32x+16,则m 的值为 左右 ,政台日 tooo to ee 日回因四日 三 日国田田国日 四 五 ⑧①①①园⊙ (第20题图) 21.[新北师八上21T7改编(2025甘肃省卷)勾 股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示 了数学中的精确与秩序，还蕴含了自然界的生长 与繁衍之美.如图是勾股树及它的形成过程，其 中第1个图形是正方形，第2个图形是以这个正 方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角 形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长， 分别向外生成两个新的正方形，重复上述步骤得 到第3个图形，…，则第5个图形中共有 个正方形 勾股树 第1个图形第2个图形第3个图形 (第21题图) 学 课后提升练2.课后 第一章数与式 第1节实数 1.C2.C3.A4.C5.D6.A7.C8.A 9.B10.B11.C12.A13.A14.D15.-116.< 17.原式=-1. 18.原式=2. 19.原式=-10. 20.原式=4+3√3. 21.D22.A 第2节数的开方与二次根式 1.D2.A3.A4.D5.B6.C7.B8.B9.B 课10.-311212.2213.x>-114.3(答案不唯一) 后15.abc的值为6. 提16.原式=B. 升 第3节整式与因式分解 练 1.C2.A3.C4.B5.C6.A7.A8.D9.A 10.611.2m(x-y)212.113.-614.60a 15.4x(答案不唯一）16.2 17.原式=x-4. 18.原式=x+1, 当x=√2-1时，原式=√2. 19.（1)矩形ABCD的周长为10x+20. (2)小矩形瓷砖的宽为1. 20.821.31 第4节分式 1.A2.C3.C4.A5.A6.A7.18.x≠1 9.m10.0(答案不唯一)11.212.2 n 13原式=2 +3, 当a=4时，原式=子 14原式=号 15原武=十 当a=5-1时，原式= 5 16.解：(1)②；③ (2)答案不唯一，若选择乙同学的解法： x,x2-11x,x2-1 10 贵州新中考娄 提升练 +-业++- x =x-1+x+1 =2x. 17.原式=a-2, a-19 a2-4=0,a-2≠0，.a=-2, 小原式号务 18.A+B≥0，理由略 19.D20.x+1 第二章方程（组）与不等式（组） 第5节一次方程（组）及其应用 1.B2.A3.D4.A5.C6.A7.A8.C9.B 10.611.1.2 2.原方程组的解为，1 13.(1)他选择优惠方案二划算. (2)成人有20人，学生有10人 14.D15.B 16.这只风筝的骨架的总高为80cm 第6节分式方程及其应用 1.A2.D3.A4.C5.D +1×2、1000 6.x=27.18.1000 x-3 9.原分式方程的解为x=3. 10.解：小李的解法中第一步是去分母； 去分母的依据是等式的基本性质； 小李的解答过程不正确， 正确的解答过程如下： 22 1-x 去分母，得登(-2)=2(-2)-2 -2), 整理得1-x=-1-2x+4, 移项、合并同类项，得x=2. 检验：当x=2时，x-2=0. ∴.原分式方程无解. 11.机器人A每小时搬运80千克化工原料，机器人B 每小时搬运100千克化工原料. 12.一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨2公里. 13.B14.C 学参考答案