专题16 电功和电热（培优讲义）（4考点+2实验+6命题突破+4个难点）（全国通用）2026年中考物理一轮复习高效培优系列

专题16 电功与电热 目 录 目标导图 考点深解 考点1 电功与电功率的理解与公式（核心基础） / 考点2 串并联电路中电功与电功率的规律（高频考点） 考点3 额定功率与实际功率（重点应用） / 考点4 焦耳定律（核心规律） 实验探究 实验1 测量小灯泡的电功率（课标核心实验） 实验2 探究电流产生的热量与哪些因素有关（焦耳定律验证实验） 命题突破 突破1 电功和电功率的理解与公式应用 / 突破2 电能表的主要参数的相关计算 突破3 串并联电路电功的计算 / 突破4 用电器的加热保温问题 突破5 开关通断导致电路的结构变化 / 突破6 动态电路中电功率的动态分析 重难攻坚 难点1 动态电路中电功率的范围计算问题 / 难点2 电功率的多档位问题的分析与计算 难点3 含滑动变阻器电路的功率与热量变化问题 / 难点4 功与焦耳定律的综合运用 练测提能 1.主线：电功的核心认识（定义、公式、单位）→ 电功率的衍生理解（与电功的关系、公式推导）→ 规律应用（串并联电路电功/功率关系）→ 重点区分（额定与实际功率）→ 焦耳定律（电热规律、应用）→ 实验探究（测功率、验证电热因素）→ 综合拓展（多公式融合、动态分析、电路类型区分）； 2.关键线索：电功是电流做功的多少，电功率是做功快慢，二者通过关联；焦耳定律是电流热效应的核心规律，需区分纯电阻与非纯电阻电路中Q与W的关系；额定与实际功率的区分是基础易错点；两大核心实验需掌握原理、操作及数据处理；综合计算需灵活融合W、P、Q、U、I、R的关联公式，动态电路分析需结合电路规律逐步推导。 ◇考点 1 电功与电功率的理解与公式（核心基础） 1. 电功的基本定义与物理意义 （1）定义：电流所做的功叫做电功，用符号W表示；电流做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能； （2）物理意义：描述电流做功的多少（与电功率区分：电功表示“多少”，电功率表示“快慢”）。 2. 电功的公式与变形 （1）定义式（通用公式）：，其中U为电压，I为电流，t为时间，适用于所有电路。 （2）纯电阻电路专用式（结合 推导） ① （已知I、R、t时使用）；② （已知U、R、t时使用）； （3）关联公式（结合电功率）：（P为电功率，适用于所有电路）。 3. 电功的单位及换算 （1）国际主单位：焦耳（J）；常用单位：千瓦时（kW·h），俗称“度”； （2）换算关系：（理解：1kW的用电器工作1h消耗的电能为1kW·h）。 4. 电功的测量工具——电能表 （1）作用：测量电功的仪器。 （2）参数的理解 允许接入的最大功率：P=220V×20A=4400W（此处并不是×10A） 5. 电功率的基本定义与物理意义 （1）定义：电流在单位时间内所做的功叫做电功率，用符号P表示； （2）物理意义：描述电流做功的快慢（功率越大，电流做功越快，相同时间内消耗的电能越多）。 6. 电功率的公式与变形 （1）定义式：，其中W为电功，t为时间，适用于所有电路； （2）核心推导式（结合）：，其中U为电压，I为电流，适用于所有电路； （3）纯电阻电路专用式（结合推导）： ①（已知I、R时使用）；② （已知U、R时使用）； （4）变形公式：、。 7. 电功率的单位及换算 （1）国际主单位：瓦特（W）；常用单位：千瓦（kW）、毫瓦（mW）； （2）换算关系：，。 8. 电功、电功率与时间的单位整合 物理量 符号 国际主单位 常用单位 换算关系 电功 W 焦耳（J） 千瓦时（kW·h，度） 电功率 P 瓦特（W） 千瓦（kW）、毫瓦（mW） ， 时间 t 秒（s） 小时（h）、分钟（min） ， 9. 核心理解要点（电功与电功率） （1）公式适用范围：、、适用于所有电路；、、、仅适用于纯电阻电路（电能全部转化为内能）； （2）“多少”与“快慢”的区别：电功表示做功的多少，与功率和时间都有关（）；电功率表示做功的快慢，与电功多少无关（如1kW的用电器工作1min，比100W用电器工作5min做功少，但做功更快）； （3）公式选择技巧： ①已知U、I、t求W用；已知W、t，求P用； ②已知U、I求P用；已知I、R（纯电阻），求W或P用、； ③已知U、R（纯电阻），求W或P用、。 易｜错｜提｜醒 （1）混淆电功与电功率（认为“功率大的用电器做功多”，忽略时间因素）； （2）公式适用误区：将纯电阻专用公式应用于电动机、电风扇等非纯电阻用电器； （3）单位换算误区：计算时未统一单位（如用kW·h与s直接代入）； （4）公式选择误区：已知U、R时错误使用，增加计算难度。 ◇考点 2 电功率的理解与公式（核心基础） 结合串并联电路的电流、电压规律，利用电功和电功率公式推导规律，是中考计算的核心要点： 1. 串联电路中的规律 （1）电流规律：；电压规律：； （2）电功规律： ① 总电功：（总电功等于各用电器电功之和）； ② 电功分配（纯电阻电路）：由（I、t相同）得（串联电路中，各用电器电功与电阻成正比，电阻越大，相同时间内做功越多）； （3）功率规律： ① 总功率：（总功率等于各用电器功率之和）； ② 功率分配（纯电阻电路）：由（I相同）得（串联电路中，各用电器功率与电阻成正比，电阻越大，功率越大）。 2. 并联电路中的规律 （1）电压规律：；电流规律：； （2）电功规律： ① 总电功：（总电功等于各用电器电功之和）； ② 电功分配（纯电阻电路）：由（U、t相同）得（并联电路中，各用电器电功与电阻成反比，电阻越大，相同时间内做功越少）； （3）功率规律： ① 总功率：（总功率等于各用电器功率之和，与串联一致）； ② 功率分配（纯电阻电路）：由（U相同）得（并联电路中，各用电器功率与电阻成反比，电阻越大，功率越小）。 易｜错｜提｜醒 （1）无论串联还是并联，电路总电功均等于各用电器电功之和，总功率均等于各用电器功率之和； （2）同一用电器接在不同电路中，电阻不变时，电功与电压的平方、通电时间成正比（），功率与电压的平方成正比（）； （3）相同时间内，串联电路中电阻大的用电器电功、功率均更大；并联电路中电阻小的用电器电功、功率均更大。 ◇考点 3 额定功率与实际功率（重点应用） 1. 核心定义 （1）额定功率（）：用电器在额定电压（，用电器正常工作时的电压）下的功率（用电器铭牌标注的功率为额定功率）； （2）实际功率（）：用电器在实际电压（，电路实际提供的电压）下的功率。 2. 核心关系（电阻不变时） （1）电压与功率的对应关系： ① → （用电器正常工作）； ② → （用电器超负荷工作，易损坏）； ③ → （用电器不能正常工作，如灯泡变暗）； （2）定量推导公式：由得（纯电阻用电器适用）。 3. 关键计算技巧 （1）已知、，求用电器电阻，则：（核心突破口，将额定值转化为固有电阻）； （2）已知和电阻R，求； （3）已知、、，直接求。 易｜错｜提｜醒 1. 概念混淆误区：认为“实际电压等于额定电压时，实际功率才存在”（错误，实际功率随实际电压变化，任何电压下都有实际功率）； 2. 公式应用误区：将应用于非纯电阻用电器； 3. 计算误区：忽略“电阻不变”的前提（温度变化影响电阻时，该公式误差增大，中考默认忽略温度影响）； 4. 铭牌解读误区：将用电器铭牌上的“220V 100W”理解为“任何电压下功率都是100W”（错误，100W是额定功率，仅220V时正常工作）。 ◇考点 4 焦耳定律（核心规律） 电流的热效应是电功的重要应用形式，焦耳定律明确了电流产生热量的规律，需重点区分电功（W）与电热（Q）的关系： 1. 电流的热效应 电流通过导体时，电能转化为内能的现象叫做电流的热效应（如电灯发光、电炉发热等，电动机工作时也会产生少量电热）。 2. 焦耳定律 （1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比； （2）公式：（Q为热量，单位：焦耳J；I为电流，R为电阻，t为通电时间；适用于所有电路，无论是纯电阻还是非纯电阻电路）； （3）推导公式（纯电阻电路）：在纯电阻电路中，电能全部转化为内能，故；非纯电阻电路中，电能一部分转化为内能，一部分转化为其他形式的能（如机械能），故，此时不能用等推导公式。 3. 电功与电热的核心区别与联系 电路类型 能量转化 W与Q的关系 适用公式 纯电阻电路（电灯、电炉、定值电阻等） 电能全部转化为内能 Q：、、、； W：所有电功公式 非纯电阻电路（电动机、电风扇、充电器等） 电能→内能+其他形式能（机械能、化学能等） Q：仅； W：、（不能用、） 4. 焦耳定律的应用 （1）利用电热：电暖器、电水壶、电饭锅等家用电器，核心部件是电热丝（电阻较大的导体），通过电流热效应产生热量； （2）防止电热危害： ①电动机装散热片、风扇（防止电热积累损坏线圈）；②电脑主机装散热风扇；③电线选用粗导线（减小电阻，减少电热损耗）。 5. 结合家庭电路的安全应用 （1）家庭电路中电流过大的原因（结合） ① 总功率过大：家庭电路电压恒定，总功率越大，总电流越大； ② 短路：火线与零线直接相连，电阻极小，电流极大； （2）防护措施：安装保险丝（或空气开关）、避免同时使用多个大功率用电器、定期检查电路绝缘层； （3）原理关联：电流过大时，由可知，导线上热量过多，温度升高易引发火灾。 易｜错｜提｜醒 （1）公式适用误区： ① 非纯电阻电路中用计算电热； ② 纯电阻电路中忽略的关系，增加计算难度； （2）概念混淆误区：认为“电功就是电热”（错误，仅纯电阻电路中二者相等）； （3）应用误区：认为“所有用电器都需要防止电热危害”（错误，电热器是利用电热工作的）； （4）家庭电路误区：将“总功率过大”与“短路”导致电流过大的原理混淆，或认为“保险丝越粗越好”。 1．（25-26九年级上·湖北武汉·期末）科学兴趣小组制作“可调式电热水壶”，要求满足：闭合开关后，顺时针调节旋钮滑片P时，通过发热体电流增大，产热加快；同时显示仪（电压表）示数增大。下列设计符合要求的是（　　） A． B． C． D． 2．（24-25九年级上·湖南常德·期末）如图是小明家里用的电能表，电能表的部分参数及上月末的示数如图所示。下列有关说法正确的是（　　） A．指示灯闪烁越快，电能表在电路消耗的电能越多 B．小明家上月消耗的电能为 C．断开其它用电器，只让洗衣机单独工作2min，指示灯闪烁32次，此时洗衣机的功率为 D．小明家同时工作的用电器的总功率不能超过2200W 3．（25-26九年级上·河北石家庄·月考）如图所示，电源两端电压不变，，。先闭合开关S1，再闭合开关S2，下列分析正确的是（　　） A． S1、S2都闭合时，R1和R2两端电压之比为 B．两次电流表示数之比为 C．两次电路消耗的电功率之比为 D．两次电路消耗的电功率之比为 4．（24-25九年级上·福建厦门·期末）如图甲所示电路，闭合开关，滑片在滑动变阻器上某两点间滑动的过程中，L和R的U-I图像如图乙所示。小灯泡的额定电压为2.5V，则下列说法正确的是（　　） A．此过程电路的最小总功率为0.3W B．此过程滑动变阻器的最大功率为0.3W C．小灯泡正常工作时的电阻为25 D．滑动变阻器的最大阻值为10 5．（25-26九年级上·河北石家庄·月考）甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，（灯丝电阻不随温度改变），下列说法中正确的是（　　） A．甲灯的额定功率是220W B．两灯均正常发光时，乙灯消耗的电能较多 C．将甲乙两灯串联接入220V电路中，乙灯较亮 D．将甲乙两灯并联接入110V电路中，乙灯电功率为25W 6．（25-26九年级上·河北石家庄·期末）2023年8月29日，华为旗舰手机在未举行发布会的情况下悄然发售，搭载了我国自主研发的新一代麒麟芯片。该芯片主要用到 （选填“半导体”或“超导”）材料制成的。若该手机的电池容量为，额定电压为，充满电后它存储了 的能量。 7．（2025·河南·二模）体重超标已影响部分学生的身心健康，为监测体重，某科技创新小组设计了一台由电压表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻，R为压敏电阻，其阻值与所受压力的关系如图乙，不考虑踏板重力。闭合开关，当体重计空载时，电压表的示数为3V，此时电路中的电流为 A，电源电压为 V；当体重为600N的同学站在体重计上时，消耗的电能为 J。 8．（2025·四川成都·二模）如图所示为一款电热中药壶的简化电路图，它有“加热”、“保温”两个挡位。电热丝，。当开关S闭合，接a时是 挡位。在“保温”挡正常工作电流通过产生的热量是 J。 9．（25-26九年级上·河南平顶山·期末）如图所示，电源电压，，，只闭合开关，电压表示数为4.5V， Ω，当开关均闭合时，消耗的功率为 W。 10．（25-26九年级上·辽宁沈阳·期末）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样，定值电阻阻值为，滑动变阻器最大阻值为，不考虑温度对灯丝电阻的影响。求： (1)当开关S、都闭合，滑动变阻器的滑片P移到a端时，小灯泡L恰好正常发光，求电流表的示数； (2)当开关断开，S闭合，滑动变阻器的滑片P移到b端时，通电2min，电流通过小灯泡L所做的功。 ◇实验 1 测量小灯泡的电功率 提出问题 如何测量小灯泡的电功率？小灯泡在不同实际电压下的实际功率如何变化？ 猜想与假设 （1）可通过测量小灯泡两端的电压和通过的电流，利用计算实际功率； （2）实际电压越大，小灯泡的实际功率越大，亮度越亮。 实验原理 （伏安法测功率的核心原理，适用于所有电路） 实验器材 电源、开关、小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、导线若干（器材作用与伏安法测电阻一致） 实验电路要点 （1）电流表：串联在电路中，测通过小灯泡的电流； （2）电压表：并联在小灯泡两端，测小灯泡两端的电压； （3）滑动变阻器：“一上一下”串联接入，作用是① 保护电路；② 改变小灯泡两端的实际电压，测量不同电压下的实际功率。 设计并进行实验 （1）按电路图连接电路（开关断开，滑动变阻器滑片移到最大电阻处，电流表、电压表正负接线柱正确连接，选择合适量程）； （2）闭合开关，调节滑动变阻器滑片，使小灯泡两端电压等于额定电压（），记录电压表示数和电流表示数； （3）改变滑动变阻器滑片位置，使小灯泡两端电压低于额定电压（约），记录对应的U和I； （4）再次调节滑片，使小灯泡两端电压略高于额定电压（约，注意电压不可过高，避免小灯泡烧坏），记录对应的U和I； （5）断开开关，整理器材。 数据记录与处理 示例（小灯泡）： 实验次数 电压U/V 电流I/A 实际功率P/W 小灯泡亮度 1 2.0 0.22 0.44 较暗 2 2.5 0.25 0.625 正常 3 3.0 0.28 0.84 较亮 结论：小灯泡的实际功率随实际电压的增大而增大，亮度随实际功率的增大而变亮。 交流与评估 （1）与伏安法测电阻的区别：①原理不同（测功率，测电阻）；②数据处理不同（测功率不求平均值，测电阻需求平均值减小误差）； （2）实验故障分析：①小灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数→小灯泡断路；②小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数→小灯泡短路；③指针反向偏转→ 电流表/电压表正负接线柱接反；④指针超偏→ 量程选择过小； （3）误差分析：电流表、电压表读数误差，滑动变阻器调节不精准，导致测量值与真实值存在偏差。 ◇实验 2 探究电流产生的热量与哪些因素有关 提出问题 电流产生的热量与哪些因素有关？ 猜想与假设 电流产生的热量可能与电流大小、导体电阻大小、通电时间有关。 实验原理 焦耳定律（） 实验器材 控制变量法（探究单一因素影响时，控制其他因素不变）、转换法（通过U形管液面高度差反映密闭容器内空气膨胀程度，间接体现热量多少） 实验电路要点 电源、开关、定值电阻（不同阻值，如5Ω、10Ω）、滑动变阻器、导线若干、密闭容器（内有电阻丝，与U形管相连） 设计并进行实验 （1）探究与电阻的关系：将两个不同阻值的电阻丝串联（保证电流、通电时间相同），分别放入两个密闭容器； （2）探究与电流的关系：将同一个电阻丝放入密闭容器，通过滑动变阻器改变电路电流（或并联电阻分流），保证电阻、通电时间相同； （3）探究与通电时间的关系：保持电路电流、电阻不变，改变通电时间。 数据记录与处理 （1）探究热量与电阻的关系：① 连接电路，将5Ω和10Ω电阻丝串联接入；② 闭合开关，通电一段时间，记录两个U形管液面高度差；③ 分析高度差与电阻的关系。 （2）探究热量与电流的关系：① 保持5Ω电阻丝不变，调节滑动变阻器使电流为I₁，通电记录液面高度差；② 调节滑动变阻器使电流为I₂（I₂>I₁），相同通电时间记录高度差；③ 分析高度差与电流的关系。 （3）探究热量与通电时间的关系：① 保持电阻、电流不变，通电t₁时间记录高度差；② 继续通电至t₂（t₂>t₁），记录高度差；③ 分析高度差与通电时间的关系。 交流与评估 示例（探究与电阻的关系）： 电阻R/Ω 电流I/A 通电时间t/s U形管液面高度差Δh/cm 产生热量Q 5 0.3 60 2.5 较少 10 0.3 60 5.0 较多 结论： （1）电流、通电时间相同时，电阻越大，电流产生的热量越多； （2）电阻、通电时间相同时，电流越大，热量越多； （3）电阻、电流相同时，通电时间越长，热量越多。综合可得。 11．（25-26九年级上·重庆江津·期末）测量小灯泡的额定功率一只小灯泡的额定电压为2.5V，小明想测量这个小灯泡的额定功率，实验器材如图甲所示. (1)请你用笔画线代替导线，将电路连接完整； (2)连接电路时，开关应该 。闭合开关前，滑动变阻器滑片P应该位于 （选填“A”或“B”）端； (3)实验时，电压表的示数如图乙所示，则应将滑片向 （选填“A”或“B”）端移到某一位置，才能使小灯泡正常工作。当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.32A，此时小灯泡的额定功率为 W； (4)完成上述实验后，小明又设计了一种测额定功率的方案，如图丙所示，R0是阻值已知的定值电阻.请完成下列操作： ①连接好电路，闭合开关S，将开关S1拨到触点 ，移动滑片，使电压表的示数为小灯泡的额定电压U额； ②滑动变阻器的阻值 ，再将开关S1拨到另一触点，读出电压表的示数U1； ③用U1、U额、R0表示小灯泡的额定功率，则表达式P= 。 12．（24-25九年级上·广东东莞·期末）学校物理探究小组进行了以下三个热学实验： (1)“比较不同燃料燃烧时放出的热量”，应选择 两图进行实验，通过 来反映燃料放出热量的多少； (2)在“探究不同物质的吸热能力”时，应控制两个烧杯中的液体 （选择“体积”或“质量”）相同，通过 来反映物质吸收热量的多少；如图是某同学根据实验数据作出的液体a和b温度随时间变化的图像，分析图像可知，液体 的吸热能力更强（选填“a”或“b”）； (3)图丁可探究电流产生的热量与 的关系；若要利用图戊探究电流产生的热量与电流大小的关系，右边密闭容器中电阻R2的大小应是 ，通电一段时间后，图戊中 U形管两侧液面高度差更明显（选填“A”或“B”）。 ◇突破 1 电功和电功率的理解与公式应用 解｜题｜思｜维 （1）首先判 典例1（2025·湖北·三模）机场规定严禁携带超过的充电宝乘飞机，其中“”是 （填物理量）的单位。某同学带了一个充电宝，铭牌上写着电池容量，则充满电后，此充电宝的容量是 W·h，他 （选填“能”或“不能”）携带此充电宝上飞机。 变式1-1一盏电灯标有“220V，40W”字样，当实际电压为110V时，其实际功率为 W；1的电能能使这盏电灯正常工作 h。（电灯电阻不受温度影响）。 变式1-2某次雷电的电流约2×104A，电压约1×108V，放电时间约0.001s。这次雷电的电功率约 kW，释放能量为 J。 ◇突破 2 电能表的主要参数的相关计算 典例2（2025·山东滨州·中考真题）在使用电能表测量电热水器实际功率的实践活动中，小滨无法做到关闭某些家用电器只让电热水器单独工作，于是他进行如下操作：首先让电热水器在高温挡和这些用电器同时工作1min，记录家用电能表脉冲灯闪烁次数为80imp；然后关闭电热水器，让这些用电器继续工作1min，记录家用电能表脉冲灯闪烁次数为16imp。电能表如图甲所示，电热水器简化电路图如图乙所示，已知电阻R1=R2，则下列说法正确的是（　　） A．该电能表此时示数为20256kW·h B．1600imp/（kW·h）的含义是电能表消耗1kW·h的电能时，脉冲灯闪烁的次数为1600imp C．该电热水器的实际功率为2400W D．电阻R1的阻值等于20.2Ω 变式2-1（2025·湖北·三模）图甲是一个食品自动加热台的简化电路图，此加热台单独与图乙所示的电能表相连接。闭合图甲中的开关S，加热台开始正常工作，当台内食品温度降到30℃时，温度控制开关S0自动转接，使电路处于加热状态；当台内食品温度升高到60℃时，S0自动转接到保温状态。已知定值电阻R1=24.2Ω，保温功率为484W。下列说法中不正确的是（　　） A．图甲中的S0自动转接到“1”时，电路处于加热状态 B．图甲中定值电阻R2的阻值为75.8Ω C．加热台自动加热时，电路中的电流小于图乙中电能表的标定电流 D．加热台在加热状态下工作5min消耗的电能使图乙中的电能表转盘转过150转 变式2-2（2025·黑龙江佳木斯·二模）图甲是一款电中药壶，图乙是其内部简化电路，定值电阻、中只有为加热管。该壶的额定电压为220V，加热时的额定功率为1210W，正常工作时加热管在加热和保温时的功率之比为49∶4，则定值电阻的阻值为 Ω。若家庭电路中仅有该壶工作6min，如图丙所示的电能表指示灯闪烁了120次，则此过程中该壶的实际功率为 W。 ◇突破 3 串并联电路电功的计算 典例3（2025·海南·中考真题）图甲电路中，电源电压保持不变，是定值电阻，通过的电流与其两端的电压关系如图乙所示。当①、②都是电压表，闭合开关，时，表②的示数为，此时的电功率 W；当①、②都是电流表，仅闭合开关时，表②的示数为1.6A，此时 。 变式3-1（2025·河南·模拟预测）如图甲所示的电路，电源电压恒定不变，图乙是电阻和的I-U图像，已知，上标有“50Ω　2A”字样。当S、闭合，断开时，电路的总功率为180W，电路的电源电压 V；当三个开关均闭合时，通过S的电流为 A；闭合S，断开、，滑动变阻器的滑片滑到中点，通电2min滑动变阻器产生的热量是 J。 变式3-2（2025·河北唐山·二模）图甲为灯泡L的电流与电压关系的图像。将该灯泡接入图乙电路，电阻R阻值为，闭合开关S，电流表示数为，则下列说法不正确的是（　　） A．电源电压为2V B．干路电流为 C．小灯泡L的电功率为 D．通电10s电路消耗的电能为90J ◇突破 4 用电器的加热保温问题 典例4（2025·山东潍坊·中考真题）随着生活水平提高，人们对饮用水的温度需求不断提升。如图所示是物理兴趣小组设计的一款四挡位即热式热水器的简化电路图，电源电压、是用于加热的电热丝，。在热水器容器中倒入常温饮用水后，通过开关可控制相关电热丝工作，实现四个不同加热挡位的切换，加热挡位和对应的功率如表格所示，加热挡位1、2、3、4的功率依次增大，热水器的出水温度依次升高。已知只闭合开关时，热水器处于加热挡位1的工作状态；开关全部闭合时，热水器处于加热挡位4的工作状态。水的比热容，水的密度。 加热挡位 加热功率 挡位1 挡位2 未知 挡位3 未知 挡位4 未知 (1)求电热丝的阻值； (2)求挡位2的加热功率； (3)已知热水器处于挡位3的工作状态时，出水温度为，若水的初温为，出水0.88L用时105s，求挡位3工作的效率； (4)若某款家用插排允许通过的最大电流为16A，分析说明此热水器能不能接入该插排实现挡位4的正常工作。 变式4-1（2025·陕西西安·二模）如图甲为小明设计的可调温即热饮水机的部分结构示意图。该饮水机由供水箱、煮水箱和冷水箱三部分组成，调电热丝的阻值可设定所需水温，取水时，闭合开关并设定好水温，阀门打开，供水箱将水按不同比例分别注入煮水箱和冷水箱中（如下表）。后，电热丝、将煮水箱中的水加热至，此时，、同时打开，即可从出水口获得相应温度的水。已知供水箱中水的温度恒为，电源电压为，电热丝的阻值为。 设定水温/℃ 40 55 70 85 100 煮水箱中水的体积/mL 10 20 30 40 50 冷水箱中水的体积/mL 40 30 20 10 0     (1)即热饮水机是利用电流的 效应的原理使水温升高的。 (2)若加热过程中的能量转化效率为90%，设定取水温度为，则需消耗多少电能？调节电热丝的阻值为多少？[，] (3)为了方便取水，小明在电热丝的不同位置上标定了不同的温度，结果如图乙所示。若小明调整取水量为，即供水箱仅将水按不同比例分别注入煮水箱和冷水箱中。请计算当设定的取水温度为时，煮水箱中应注入多少的水？并在图乙中重新标定水温度为的大致位置。 变式4-2（2025·广东深圳·模拟预测）如图甲所示的电热水瓶是指一种加热、保温除氯等多功能电加热器其铭牌如图乙所示，简化的工作电路如图丙所示，其中、为定值电阻某次该热水瓶装满初温为20℃的水，接在家庭电路中，通电恰好将一壶水烧开（外界大气压为1个标准大气压）。求： (1)当开关S、均闭合时，电热水瓶处于什么状态？此时电阻的阻值是多少？ (2)傍晚用电高峰期，若实际电压只有200V时，电热水瓶保温状态下的实际功率是多少？（保留整数） (3)电热水瓶通电15min恰好将一壶水烧开，则加热时电热水瓶的热效率是多少？［水的比热容是］ ◇突破 5 开关通断导致电路结构的变化 典例5（2025·江苏南京·中考真题）如图所示，电源电压U=6V，R1=5Ω，R2=10Ω；仅闭合S2，电路的总电阻为 Ω；仅闭合S3，电压表示数为4.5V，R3= Ω；当S1、S2、S3均闭合时，电流表的示数为 A。R2消耗的功率为 W。 变式5-1（2025·贵州贵阳·二模）如图所示，电源电压保持不变，R1∶R2=2∶1，当只闭合S1时，电流表的示数为0.3A，R1消耗的功率为P1；当只闭合S2时，R0消耗的功率为1.6W，R2消耗的功率为P2，且P1∶P2=9∶8。电源的电压U= V。 变式5-2（2025·安徽蚌埠·一模）如图所示的电路图，电源电压保持不变，闭合开关和，电压表示数为6V，电流表示数为0.3A。将电压表和电流表互换位置，闭合，断开，电流表示数为0.2A。那么，互换电表前后的电路消耗的总功率减小了 W。 ◇突破 6 动态电路中电功率的动态分析 典例6（2025·山东德州·中考真题）如图是创新小组设计的肺活量检测装置原理图。电源电压恒定，R0是滑动变阻器，R1、R2是定值电阻。检测时从吹气口向气球中吹气，气球膨胀通过可移动隔板带动滑片向上运动，此时显示仪的示数变大（显示仪由图中两电表之一改装而成）。在吹气过程中下列判断正确的是（　　） A．电路总电阻变大 B．电压表示数变大 C．显示仪由电流表改装而成 D．电路中消耗的总功率变小 变式6-1（2025·内蒙古赤峰·模拟预测）小嘉同学设计了一款身高测量仪，其工作原理如图所示。已知电压表、电流表示数分别为U、I，显示仪由其中一个电表改制而成，则（　　） A．此电路中更适合用电压表改制成显示仪 B．被测人员身高越高，整个电路中的电功率越大 C．被测人员身高越高，整个电路中的总电阻越小 D．无论被测人员身高如何，的值不变 变式6-2（2025·内蒙古呼伦贝尔·三模）如图所示的电路中，电源电压不变，R为滑动变阻器，L为小灯泡（假设灯丝电阻不变）。闭合开关S，向右移动滑动变阻器的滑片P，则（    ） A．电流表A和电压表的示数都变大 B．电压表的示数变小，电压表的示数不变 C．电压表的示数与电流表A的示数比值不变 D．小灯泡变暗，电路消耗的总功率变小 ◇难点 1 动态电路中电功率的范围计算问题 典例7（2025·山东淄博·中考真题）图甲是电阻R1和R2的电流随电压变化的图像，电源电压不变，滑动变阻器R上标有“20Ω，2A”字样，将它们接入图乙所示的电路中。只闭合开关S1，滑片P位于a端时，电阻R1的实际功率为1W；同时闭合开关S1和S2，将滑片P移动到b端时，电阻R1的实际功率为9.6W。则（　　） A．R2的阻值为5Ω B．电源电压为10V C．电路中的最大电流为1.8A D．电路的最大功率为 变式7-1（2025·山东聊城·三模）利用如图甲所示电路进行实验，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片P由端滑到端，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙，分析实验过程可知，下列说法错误的是（　　） A．电源电压是 B．定值电阻 C．滑动变阻器的最大阻值是 D．电路中总功率的变化范围是 变式7-2（2025·新疆·一模）为了探究滑动变阻器的电流、电压关系，按照如图甲的电路进行实验。组装好电路后，闭合开关，让滑片P从最右端开始向左滑动，测量滑片到最右端的距离x（电阻与长度成正比），同时观察电压表、电流表的示数，记录数据并绘制图像。电压表读数U与x的关系如图乙所示，电流表读数I与x的关系如图丙所示。根据题目信息，以下说法中正确的是（　　） A．由图像可知，滑动变阻器出现了断路故障，且断点位置x=4cm B．滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化4Ω C．修好滑动变阻器后，此电路的最小功率为0.3W D．当滑动变阻器电阻丝从5cm滑至10cm时，其电阻从8Ω变化到18Ω ◇难点 2 电功率的多档位问题的分析与计算 典例8（2025·重庆·中考真题）小渝家有一台旧式两挡位电炖锅，高温挡额定功率为550W，低温挡额定功率模糊不清，图甲是该电炖锅简化电路图，和是加热电阻丝，开关S2只能接触或，不计温度对电阻的影响。 (1)高温挡正常工作时的电流是多少安？ (2)小渝关闭家中其他用电器，读出电能表示数为，电炖锅高温挡正常工作0.8h、低温挡正常工作，炖煮结束时电能表示数如图乙所示，则的阻值是多少欧？ (3)为满足炖煮不同食材和防干烧的需求，现增加一个防干烧的温控开关S3，利用原电路元件，导线足够，请你在答图丙的方框内画一个至少有3个挡位且能防干烧的电路图。 变式8-1（多选）（2025·云南昆明·三模）图甲是由电磁继电器控制加热和保温状态转换的电热水器原理图。R1、R2为电热丝，且，R3为滑动变阻器，R为置于电热水器内的热敏电阻，其阻值随温度的变化规律如图乙所示。控制电路电源的电压为6V，当通过热敏电阻R中的电流时，衔铁被吸下。下列说法正确的是（　　） A．当S2闭合且水温上升时，通过R的电流逐渐变大 B．热水器的加热功率是保温功率的4倍 C．当热水温度为55℃时，衔铁刚好被吸下，R3连入电路的阻值为150 D．若要提高热水的设置温度，应向左移动滑动变阻器的滑片 变式8-2（2025·广东深圳·模拟预测）小余和小组同学制作“多挡位调光台灯”如图甲所示图乙为电路简图，所用器材包括6V直流电源，标有“2.5V   0.5A”的小灯泡，定值电阻和若干阻值相同的调挡电阻等，，忽略灯丝电阻随温度的变化，求： (1)小灯泡的额定功率； (2)开关接2时，小灯泡恰好正常发光，的阻值； (3)台灯在最亮的挡位工作1h消耗的电能是多少？ ◇难点 3 含滑动变阻器电路的功率与热量变化问题 典例9（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图甲所示的电路中，电源电压可调，灯泡L的额定功率未知（不考虑灯丝电阻变化），电压表的量程是0~15V，电流表的量程是0~3A。在保证电路各元件安全的前提下：先将电源电压调为U，只闭合开关S1，把滑动变阻器R的滑片P从最右端滑动到最左端的过程中，电流表与电压表的示数关系图象如图乙。求： (1)滑动变阻器R的最大阻值； (2)电源电压U和的电阻值； (3)保持（2）中电源电压U不变，滑动变阻器的滑片P在最右端时，通电1min电阻产生的热量； (4)断开开关，再将电源电压调为U0，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P在a点时，灯泡L正常发光，电压表的示数为6V，灯泡L消耗的电功率为P；当滑片P滑动到某位置时，电路消耗的电功率最小，电流表的示数为0.25A，灯泡L消耗的实际功率，求：灯泡L的额定功率。 变式9-1（2025·安徽·模拟预测）如图所示，电源电压9V恒定，小灯泡L标有“6V；3W”字样。同时闭合、、，调节滑动变阻器，使小灯泡正常发光；保持滑片位置不变，只断开，电压表示数为4V，通电1min定值电阻产生的热量是 J。（忽略温度对灯丝电阻的影响） 变式9-2（2025·安徽六安·三模）如图所示，电源电压不变，小灯泡L标有“6V 2.4W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），定值电阻的阻值为，滑动变阻器标有“ ”字样，电压表量程为，电流表量程为。闭合开关、，断开开关，小灯泡恰好正常发光。 (1)求电源电压； (2)断开开关、，将的滑片移至最右端，闭合开关，求内电流通过定值电阻产生的热量； (3)在电路元件都安全的前提下，要使小灯泡发光且电路总功率最大，应如何控制开关？滑动变阻器接入电路的电阻为多大？ ◇难点 4 功与焦耳定律的综合运用 典例10（多选）（2025·四川成都·中考真题）小方用如图所示电路探究黑箱内电阻连接情况，黑箱内4个相同的定值电阻以一定方式连接，每个电阻的阻值约为10Ω~20Ω，1、2、3、4为箱内线路引出的四个接线柱，M、N是接线头。电源电压恒为12V，小灯泡标有“4.8V 0.4A”字样，其阻值不变。将2、3或3、4接入电路，闭合开关，小灯泡均正常发光，电压表示数均为U1，电流表示数均为I1；当1、3或2、4接入电路时，电压表示数均为U2，电流表示数均为I2；当1、4或1、2接入电路时，电压表示数均为U3，电流表示数均为I3，U2∶U1=5∶8，电流表、电压表均正常工作，小灯泡均发光。下列判断正确的是 A．当1、4接入电路时，黑箱内4个电阻串联 B．I3∶I1=5∶11 C．U3∶U2=2∶3 D．上述探究中电路工作的最小功率约为2.18W 变式10-1（2025·河北·模拟预测）如图所示，电源电压U保持不变。当开关闭合、和断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表示数是，的功率是；当开关闭合、和断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，电压表示数是，和的功率之和是1.6W；当开关和都闭合，断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，的功率是；再闭合开关，电流表示数变化了0.4A，的功率分别为，已知。下列结论正确的是（　　） A．滑动变阻器的最大阻值是 B．电源电压是15V C． D．该电路的最小功率2.4W 变式10-2（2025·山东泰安·三模）如图甲是温度自动报警器，控制电路中，已知热敏电阻的阻值与温度t成反比例函数关系，如图乙所示；工作电路中，灯泡L标有“9V，”的字样，为电子蜂鸣器。它的电流达到某一固定值时就会发声报警，其阻值。小明依次进行如下操作：闭合开关和，灯泡L恰好正常发光，此时工作电路消耗的电功率为；将的滑片调到某一位置A，所处环境温度升高到设置温度时，控制电路中的电流为，继电器的衔铁刚好被吸下，使动触点与下方静触点接触；调节的滑片，当与的电压之比：1时，电子蜂鸣器恰好能发声，此时工作电路消耗的电功率为。已知控制电路电压、工作电路电压、定值电阻、灯丝电阻都不变，线圈电阻忽略不计。求： (1)灯泡正常发光时的电阻； (2)工作电路的电源电压和的阻值； (3)控制电路中，的滑片保持在位置A不动，所处环境温度升高到时，一分钟消耗的电能为，设此时滑动变阻器消耗的电功率为，求、的大小。 1．（2025·山东济宁·一模）如图甲是一水位监测装置电路，电路中电源电压保持不变，为定值电阻，是竖直放置的滑动变阻器（最大阻值）。当水位变化时浮子可带动金属杆及滑片AP上下移动，当电流表的示数达到某一数值时提醒工作人员水位达到警戒值（25cm）。图乙是接入电路的阻值R随水位的变化关系，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．该电路电源电压为9V B．当水位升高时，电压表的示数减小 C．当水位到达警戒值25cm时，电路总功率为1.2W D．当水位为20cm时，电路中电流为0.12A 2．（2025·安徽阜阳·模拟预测）如图所示电路，电源电压恒为，闭合开关，小灯泡的功率为，当滑动变阻器从左向右移动到适当位置时，下列说法正确的是（    ）． A．小灯泡的亮度变大 B．电流表的示数变小 C．电路输出的最大功率为 D．滑动变阻器接入电路的最小阻值为 3．（2025·陕西·模拟预测）某智能垃圾分类系统通过金属探测传感器检测金属物品，检测到金属时电磁铁启动，带动推杆将金属推入回收箱。其电路如图所示，控制电路的电源电压恒为12V，R1为金属探测传感器（阻值随检测状态变化），R2为定值电阻（100Ω），电磁铁线圈电阻忽略不计，电磁铁启动电流为0.1A。当检测到金属时，R1阻值从100Ω降至20Ω。下列说法正确的是（　　） A．检测到金属时，电磁铁上端为N，此时电路电流为0.12A B．未检测到金属时，R1=100Ω，R2的电功率为0.8W C．检测到金属时，电压表V示数减小，V与A示数比值不变 D．若电源电压降至10V，为维持电磁铁启动，可将R2更换为80Ω 4．（2025·陕西西安·三模）我市装有多座过街天桥，极大方便了行人的出行。阴雨天时，空气潮湿，能见度低，路面湿滑，保证行人上下天桥时的安全，需在天桥入口处设置警示灯。图甲是某同学为此设计的部分模拟电路，电磁铁及触点1固定不动，衔铁可在电磁铁作用下上下运动，带动铜棒OF绕O点运动。该电路中需用到阻值随空气湿度变化的湿敏电阻，将湿敏电阻接在电路中图中未画出，闭合开关S，当空气湿度小于设定值时，警示灯随湿度变化而自动调整亮度；当空气湿度增大到设定值时，警示灯能不断闪烁。图乙是可供选择的两种湿敏电阻的阻值随湿度变化关系的图像。忽略电磁铁线圈电阻，灯泡阻值不变，以下说法正确的是（　　） A．应选作为该电路的湿敏电阻 B．在M、N、Q三处位置中，湿敏电阻应安装在Q处 C．小于设定值时，湿度越小警示灯越亮 D．向左移动滑片P，可使警示灯在较小湿度下实现闪烁 5．（2025·湖北·二模）小华家新买了一款电烤锅，电路图如图甲所示，、阻值不变，为加热电阻，为调节电阻。通过控制开关切换水壶的高温挡和低温挡。图乙是某次工作时，电路中的加热功率随时间变化的图像（图）。已知电源电压恒为220V。则、的阻值之比为（   ） A． B． C． D． 6．（2025·安徽淮北·模拟预测）如图所示为某台灯的电路原理图。电源电压恒定为，是调节亮度的变阻器，其最大阻值为。灯标有“”字样。闭合开关，调节变阻器使灯正常发光时，变阻器工作产生的热量为 。 7．（2025·河南焦作·三模）如图甲所示的电路，电源电压为3V且保持不变，为阻值未知的定值电阻，图乙是小灯泡L和定值电阻的电流随它们两端电压变化的图像。当同时闭合开关、和时，小灯泡L的实际功率为，定值电阻的功率为，则 ，定值电阻在内产生的热量是 J。当闭合开关、断开开关和时，小灯泡的实际功率为，此时灯丝电阻为，则 。 8．（2025·江苏南京·模拟预测）某品牌电热水壶简化电路图如图所示，通过调节开关S可实现高、中、低三个挡位，电热水壶高温挡功率为847W，低温挡功率为22W。将家中其它用电器都断开，电热水壶在低温挡工作，观察到标有字样的电能表指示灯在10min内闪烁 次；开关S与3、4触点相连时，电热水壶处于 （选填“高”、“中”或“低”）温挡；电热水壶处于高温挡时，R2的电功率为P1；处于低温挡状态时，R2的电功率为P2，且，则电阻R3＝ Ω，正常工作时用高温挡把水烧开需要10min，若在用电高峰期，家庭电路的实际电压为200V，用同样的挡位烧开相同质量的水需要 min。 9．（2025·江苏镇江·二模）如图1，暗盒有三个接线柱A、B、C，其内部有两个定值电阻、，其中。当M接A，N接B时，闭合开关S，将滑动变阻器滑片从右端逐渐移至左端，绘制电压表示数与电流表示数关系图像如图2中图线①所示；当M接A，N接C时，重复操作，得到图线②；则电源电压 V，滑动变阻器R最大阻值为 ；若将M接A，N接B， C接 （选填“M”或“N”），再将滑动变阻器滑片移至最左端，电路功率最大，最大值为 W。 10．（2025·山东济宁·一模）在电学学习中，同学们对电学的神奇和电能对人类生产生活产生的巨大影响深感敬畏。某兴趣小组同学通过下列实验对电学知识进行了进一步的探究。如图甲所示，在“探究电流与电阻关系”的实验时选用了如下器材：电压恒为6V的电源，阻值为、、、、的定值电阻，电流表、电压表、开关、滑动变阻器各1个，导线若干。 (1)连接好电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数较大，移动滑动变阻器的滑片，两表的示数均无变化，可能是定值电阻R发生 （选填“断路”或“短路”）。 (2)更换正常电阻后， A、B两同学根据各自的实验数据作出了如图乙所示的图像，分析图像，你认为 （选填“A”或“B”）同学的实验操作是错误的，他操作中存在的问题是： 。 (3)要完成该实验，滑动变阻器应该选用以下哪种规格：________。（填写正确选项字母） A．，0.5A B．，0.2A C．，1A (4)完成上述实验之后，该小组同学设计了如图丙所示的电路，测量一小灯泡正常发光时的电功率，操作步骤如下： ①闭合开关S、，断开，调节滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，此时电流表示数为； ②保持滑动变阻器滑片P位置不变，再闭合，断开，此时电流表示数为； ③分析可得小灯泡正常发光时的电功率为 （用，，表示）。 11．（2025·安徽淮北·三模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻的电阻为，小灯泡上标有“”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。 (1)当闭合开关和，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，小灯泡正常发光，求电源电压及电压表的示数； (2)当闭合开关和，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，小灯泡正常发光，求电流表的示数； (3)当断开开关，闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最右端时，求小灯泡的实际电功率。 12．（2025·广东肇庆·一模）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，灯泡L标有“12V”字样，额定功率字迹不清，R1是定值电阻。不考虑温度对灯丝电阻的影响。 (1)当闭合开关S2，断开开关S、S1时，灯泡L恰好正常发光，电流表A2的示数是0.4A。求： ①电源电压； ②灯泡L的额定电功率。 (2)当只闭合开关S，断开开关S1、S2，并且将滑动变阻器的滑片滑至最右端时，电流表A1的示数为0.1A。求定值电阻R1的阻值。 13．（2025·湖南长沙·三模）许老师为物理兴趣小组的实验活动设计了一张电路图，如图甲所示，由于组长小芳保存不善使画有电路图的纸张缺了一个角。已知缺角部分有一只标有“？Ω2A”的滑动变阻器R1和一只标有“6V0.5A”的灯泡L。为了帮助小芳重新补全现有的电路图，小华将许老师某次实验过程记录交给小芳。 ①将滑动变阻器R1的滑片P1置于阻值最大处，滑动变阻器R2的滑片P2置于中点位置，闭合所有开关，灯泡正常发光，R1和L并联，此时电流表的示数为0.9A； ②保持滑片位置不变，只闭合S2，电流表示数变化了0.7A。 ③实验过程中电源电压恒定不变。电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V。滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，R2的最大阻值小于40Ω。灯泡L电流随电压变化如图乙所示。 (1)求小灯泡L正常工作时的电功率； (2)求滑动变阻器R1的最大阻值。 (3)若电源电压可调，将R1和R2位置交换，V表与A表位置交换，所有开关可以任意闭合或断开，滑片均可以任意移动，在保证电路安全且电流表有明显示数前提下，求可调电源电压的最大值。 14．（2025·湖南长沙·一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为，灯泡标有“”字样（忽略温度对灯泡电阻的影响），电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为。只闭合开关、 时，电流表示数为；只闭合开关，滑动变阻器的滑片移到距最左端处时，消耗的电功率为。 (1)求电源电压； (2)只闭合开关时，调节滑动变阻器使灯泡正常发光，求此时滑动变阻器接入电路中的阻值； (3)只闭合开关和，滑片在某一位置时电压表示数为，更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，电压表示数为，电流表示数为，。求更换电源后，根据实际调整电压表量程确保安全使用，在保证电路安全的前提下，开关可以任意闭合或断开，移动滑动变阻器的滑片。电路的最大功率和最小功率之比。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16 电功与电热 目 录 目标导图 考点深解 考点1 电功与电功率的理解与公式（核心基础） / 考点2 串并联电路中电功与电功率的规律（高频考点） 考点3 额定功率与实际功率（重点应用） / 考点4 焦耳定律（核心规律） 实验探究 实验1 测量小灯泡的电功率（课标核心实验） 实验2 探究电流产生的热量与哪些因素有关（焦耳定律验证实验） 命题突破 突破1 电功和电功率的理解与公式应用 / 突破2 电能表的主要参数的相关计算 突破3 串并联电路电功的计算 / 突破4 用电器的加热保温问题 突破5 开关通断导致电路的结构变化 / 突破6 动态电路中电功率的动态分析 重难攻坚 难点1 动态电路中电功率的范围计算问题 / 难点2 电功率的多档位问题的分析与计算 难点3 含滑动变阻器电路的功率与热量变化问题 / 难点4 功与焦耳定律的综合运用 练测提能 1.主线：电功的核心认识（定义、公式、单位）→ 电功率的衍生理解（与电功的关系、公式推导）→ 规律应用（串并联电路电功/功率关系）→ 重点区分（额定与实际功率）→ 焦耳定律（电热规律、应用）→ 实验探究（测功率、验证电热因素）→ 综合拓展（多公式融合、动态分析、电路类型区分）； 2.关键线索：电功是电流做功的多少，电功率是做功快慢，二者通过关联；焦耳定律是电流热效应的核心规律，需区分纯电阻与非纯电阻电路中Q与W的关系；额定与实际功率的区分是基础易错点；两大核心实验需掌握原理、操作及数据处理；综合计算需灵活融合W、P、Q、U、I、R的关联公式，动态电路分析需结合电路规律逐步推导。 ◇考点 1 电功与电功率的理解与公式（核心基础） 1. 电功的基本定义与物理意义 （1）定义：电流所做的功叫做电功，用符号W表示；电流做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能； （2）物理意义：描述电流做功的多少（与电功率区分：电功表示“多少”，电功率表示“快慢”）。 2. 电功的公式与变形 （1）定义式（通用公式）：，其中U为电压，I为电流，t为时间，适用于所有电路。 （2）纯电阻电路专用式（结合 推导） ① （已知I、R、t时使用）；② （已知U、R、t时使用）； （3）关联公式（结合电功率）：（P为电功率，适用于所有电路）。 3. 电功的单位及换算 （1）国际主单位：焦耳（J）；常用单位：千瓦时（kW·h），俗称“度”； （2）换算关系：（理解：1kW的用电器工作1h消耗的电能为1kW·h）。 4. 电功的测量工具——电能表 （1）作用：测量电功的仪器。 （2）参数的理解 允许接入的最大功率：P=220V×20A=4400W（此处并不是×10A） 5. 电功率的基本定义与物理意义 （1）定义：电流在单位时间内所做的功叫做电功率，用符号P表示； （2）物理意义：描述电流做功的快慢（功率越大，电流做功越快，相同时间内消耗的电能越多）。 6. 电功率的公式与变形 （1）定义式：，其中W为电功，t为时间，适用于所有电路； （2）核心推导式（结合）：，其中U为电压，I为电流，适用于所有电路； （3）纯电阻电路专用式（结合推导）： ①（已知I、R时使用）；② （已知U、R时使用）； （4）变形公式：、。 7. 电功率的单位及换算 （1）国际主单位：瓦特（W）；常用单位：千瓦（kW）、毫瓦（mW）； （2）换算关系：，。 8. 电功、电功率与时间的单位整合 物理量 符号 国际主单位 常用单位 换算关系 电功 W 焦耳（J） 千瓦时（kW·h，度） 电功率 P 瓦特（W） 千瓦（kW）、毫瓦（mW） ， 时间 t 秒（s） 小时（h）、分钟（min） ， 9. 核心理解要点（电功与电功率） （1）公式适用范围：、、适用于所有电路；、、、仅适用于纯电阻电路（电能全部转化为内能）； （2）“多少”与“快慢”的区别：电功表示做功的多少，与功率和时间都有关（）；电功率表示做功的快慢，与电功多少无关（如1kW的用电器工作1min，比100W用电器工作5min做功少，但做功更快）； （3）公式选择技巧： ①已知U、I、t求W用；已知W、t，求P用； ②已知U、I求P用；已知I、R（纯电阻），求W或P用、； ③已知U、R（纯电阻），求W或P用、。 易｜错｜提｜醒 （1）混淆电功与电功率（认为“功率大的用电器做功多”，忽略时间因素）； （2）公式适用误区：将纯电阻专用公式应用于电动机、电风扇等非纯电阻用电器； （3）单位换算误区：计算时未统一单位（如用kW·h与s直接代入）； （4）公式选择误区：已知U、R时错误使用，增加计算难度。 ◇考点 2 电功率的理解与公式（核心基础） 结合串并联电路的电流、电压规律，利用电功和电功率公式推导规律，是中考计算的核心要点： 1. 串联电路中的规律 （1）电流规律：；电压规律：； （2）电功规律： ① 总电功：（总电功等于各用电器电功之和）； ② 电功分配（纯电阻电路）：由（I、t相同）得（串联电路中，各用电器电功与电阻成正比，电阻越大，相同时间内做功越多）； （3）功率规律： ① 总功率：（总功率等于各用电器功率之和）； ② 功率分配（纯电阻电路）：由（I相同）得（串联电路中，各用电器功率与电阻成正比，电阻越大，功率越大）。 2. 并联电路中的规律 （1）电压规律：；电流规律：； （2）电功规律： ① 总电功：（总电功等于各用电器电功之和）； ② 电功分配（纯电阻电路）：由（U、t相同）得（并联电路中，各用电器电功与电阻成反比，电阻越大，相同时间内做功越少）； （3）功率规律： ① 总功率：（总功率等于各用电器功率之和，与串联一致）； ② 功率分配（纯电阻电路）：由（U相同）得（并联电路中，各用电器功率与电阻成反比，电阻越大，功率越小）。 易｜错｜提｜醒 （1）无论串联还是并联，电路总电功均等于各用电器电功之和，总功率均等于各用电器功率之和； （2）同一用电器接在不同电路中，电阻不变时，电功与电压的平方、通电时间成正比（），功率与电压的平方成正比（）； （3）相同时间内，串联电路中电阻大的用电器电功、功率均更大；并联电路中电阻小的用电器电功、功率均更大。 ◇考点 3 额定功率与实际功率（重点应用） 1. 核心定义 （1）额定功率（）：用电器在额定电压（，用电器正常工作时的电压）下的功率（用电器铭牌标注的功率为额定功率）； （2）实际功率（）：用电器在实际电压（，电路实际提供的电压）下的功率。 2. 核心关系（电阻不变时） （1）电压与功率的对应关系： ① → （用电器正常工作）； ② → （用电器超负荷工作，易损坏）； ③ → （用电器不能正常工作，如灯泡变暗）； （2）定量推导公式：由得（纯电阻用电器适用）。 3. 关键计算技巧 （1）已知、，求用电器电阻，则：（核心突破口，将额定值转化为固有电阻）； （2）已知和电阻R，求； （3）已知、、，直接求。 易｜错｜提｜醒 1. 概念混淆误区：认为“实际电压等于额定电压时，实际功率才存在”（错误，实际功率随实际电压变化，任何电压下都有实际功率）； 2. 公式应用误区：将应用于非纯电阻用电器； 3. 计算误区：忽略“电阻不变”的前提（温度变化影响电阻时，该公式误差增大，中考默认忽略温度影响）； 4. 铭牌解读误区：将用电器铭牌上的“220V 100W”理解为“任何电压下功率都是100W”（错误，100W是额定功率，仅220V时正常工作）。 ◇考点 4 焦耳定律（核心规律） 电流的热效应是电功的重要应用形式，焦耳定律明确了电流产生热量的规律，需重点区分电功（W）与电热（Q）的关系： 1. 电流的热效应 电流通过导体时，电能转化为内能的现象叫做电流的热效应（如电灯发光、电炉发热等，电动机工作时也会产生少量电热）。 2. 焦耳定律 （1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比； （2）公式：（Q为热量，单位：焦耳J；I为电流，R为电阻，t为通电时间；适用于所有电路，无论是纯电阻还是非纯电阻电路）； （3）推导公式（纯电阻电路）：在纯电阻电路中，电能全部转化为内能，故；非纯电阻电路中，电能一部分转化为内能，一部分转化为其他形式的能（如机械能），故，此时不能用等推导公式。 3. 电功与电热的核心区别与联系 电路类型 能量转化 W与Q的关系 适用公式 纯电阻电路（电灯、电炉、定值电阻等） 电能全部转化为内能 Q：、、、； W：所有电功公式 非纯电阻电路（电动机、电风扇、充电器等） 电能→内能+其他形式能（机械能、化学能等） Q：仅； W：、（不能用、） 4. 焦耳定律的应用 （1）利用电热：电暖器、电水壶、电饭锅等家用电器，核心部件是电热丝（电阻较大的导体），通过电流热效应产生热量； （2）防止电热危害： ①电动机装散热片、风扇（防止电热积累损坏线圈）；②电脑主机装散热风扇；③电线选用粗导线（减小电阻，减少电热损耗）。 5. 结合家庭电路的安全应用 （1）家庭电路中电流过大的原因（结合） ① 总功率过大：家庭电路电压恒定，总功率越大，总电流越大； ② 短路：火线与零线直接相连，电阻极小，电流极大； （2）防护措施：安装保险丝（或空气开关）、避免同时使用多个大功率用电器、定期检查电路绝缘层； （3）原理关联：电流过大时，由可知，导线上热量过多，温度升高易引发火灾。 易｜错｜提｜醒 （1）公式适用误区： ① 非纯电阻电路中用计算电热； ② 纯电阻电路中忽略的关系，增加计算难度； （2）概念混淆误区：认为“电功就是电热”（错误，仅纯电阻电路中二者相等）； （3）应用误区：认为“所有用电器都需要防止电热危害”（错误，电热器是利用电热工作的）； （4）家庭电路误区：将“总功率过大”与“短路”导致电流过大的原理混淆，或认为“保险丝越粗越好”。 1．（25-26九年级上·湖北武汉·期末）科学兴趣小组制作“可调式电热水壶”，要求满足：闭合开关后，顺时针调节旋钮滑片P时，通过发热体电流增大，产热加快；同时显示仪（电压表）示数增大。下列设计符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】变阻器与电热丝串联， A．电压表与发热体并联，变阻器将全部电阻连入电路，转动旋钮型变阻器触片，不改变变阻器连入的阻值，由欧姆定律可知，电路中的电流不变，根据可知产热快慢不变，电压表的示数不变，故A不符合题意； B．电压表与发热体并联，变阻器的右边电阻连入电路，顺时针转动旋钮型变阻器触片，变阻器连入的阻值变小，根据欧姆定律可知通过发热体的电流变大，根据可知产热变快，且发热体两端电压会变大，故B符合题意； C．电压表与变阻器并联，变阻器的左边电阻连入电路，顺时针转动旋钮型变阻器触片，变阻器连入的阻值变大，根据欧姆定律可知通过发热体的电流变小，根据可知产热变慢，由串联分压原理可知，电压表的示数变大，故C不符合题意； D．电压表与变阻器并联，变阻器的右边电阻连入电路，顺时针转动旋钮型变阻器触片，变阻器连入的阻值变小，根据欧姆定律可知通过发热体的电流变大，发热体两端的电压变大，根据可知产热变快；电源电压不变，由串联电路的电压规律可知，变阻器两端电压变小，故D不符合题意。 故选B。 2．（24-25九年级上·湖南常德·期末）如图是小明家里用的电能表，电能表的部分参数及上月末的示数如图所示。下列有关说法正确的是（　　） A．指示灯闪烁越快，电能表在电路消耗的电能越多 B．小明家上月消耗的电能为 C．断开其它用电器，只让洗衣机单独工作2min，指示灯闪烁32次，此时洗衣机的功率为 D．小明家同时工作的用电器的总功率不能超过2200W 【答案】C 【详解】A．指示灯闪烁快慢反映的是用电器的功率大小，但“消耗的电能”还与时间有关，仅闪烁快，不能说明消耗的电能多，故A错误。 B．电能表的示数仅表示当前示数为772.3kW·h，但题目未给出上月初的示数，无法计算上月消耗的电能，故B错误。 C．电能表参数“3200imp/(kW·h)”表示每消耗1kW·h电能，指示灯闪烁3200次。 洗衣机消耗的电能： 工作时间： 功率： 故C正确。 D．电能表参数“220V 10(20)A”中，“20A”是最大允许电流，总功率最大值： 并非2200W，故D错误。 故选C。 3．（25-26九年级上·河北石家庄·月考）如图所示，电源两端电压不变，，。先闭合开关S1，再闭合开关S2，下列分析正确的是（　　） A． S1、S2都闭合时，R1和R2两端电压之比为 B．两次电流表示数之比为 C．两次电路消耗的电功率之比为 D．两次电路消耗的电功率之比为 【答案】D 【详解】A．S1、S2都闭合时，R1和R2并联，根据并联电路的电压规律可知R1和R2两端的电压相等，则R1和R2两端电压之比为1∶1，故A错误； BCD．设电源电压为U，只闭合开关S1时，R1通电工作，R2断路。此时电流表测量通过R1的电流，电流表示数为 再闭合S2时，R1和R2并联，电流表测量干路电流，电流表示数为 则两次电流表示数之比为 两次电路消耗的电功率之比为 故BC错误，D正确。 故选D。 4．（24-25九年级上·福建厦门·期末）如图甲所示电路，闭合开关，滑片在滑动变阻器上某两点间滑动的过程中，L和R的U-I图像如图乙所示。小灯泡的额定电压为2.5V，则下列说法正确的是（　　） A．此过程电路的最小总功率为0.3W B．此过程滑动变阻器的最大功率为0.3W C．小灯泡正常工作时的电阻为25 D．滑动变阻器的最大阻值为10 【答案】A 【详解】A．由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，最小电流，此时电路总功率最小。当时，电源电压 则电路的最小功率为 故A正确； B．滑动变阻器的功率为，如下图2号曲线上的点与坐标轴围成的矩形面积；当在A点时，面积为12个网格的面积，此时变阻器的功率为 但在B点，面积大于12个网格的面积，所以滑动变阻器的最大功率一定大于0.3W，故B错误； C．小灯泡的额定电压为2.5V，由图乙可知，此时通过灯泡的电流为，则小灯泡正常工作的电阻为 故C错误； D．当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，最小电流，此时，则滑动变阻器的最大阻值为 故D错误。 故选A。 5．（25-26九年级上·河北石家庄·月考）甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，（灯丝电阻不随温度改变），下列说法中正确的是（　　） A．甲灯的额定功率是220W B．两灯均正常发光时，乙灯消耗的电能较多 C．将甲乙两灯串联接入220V电路中，乙灯较亮 D．将甲乙两灯并联接入110V电路中，乙灯电功率为25W 【答案】D 【详解】AB．由图可知，两灯的额定电压均为220V，甲灯的额定功率为25W，乙灯的额定功率为100W。根据可知，两灯均正常发光时，消耗的电能的多少与实际功率和工作时间有关，由于不知道工作时间，故两灯均正常发光时，乙灯消耗的电能不一定较多，故AB错误； C．灯丝电阻不随温度改变，甲灯的额定功率为25W，乙灯的额定功率为100W，且二者的额定电压均为220V，根据可知，将甲乙两灯串联接入220V电路中，串联电路中电流处处相等，根据可知，甲灯的实际功率较大，可知甲灯较亮，故C错误； D．将甲乙两灯并联接入110V电路中，根据并联电路的电压特点可知乙灯两端的电压为110V，为额定电压220V的一半，则乙灯的实际功率，故D正确。 故选D。 6．（25-26九年级上·河北石家庄·期末）2023年8月29日，华为旗舰手机在未举行发布会的情况下悄然发售，搭载了我国自主研发的新一代麒麟芯片。该芯片主要用到 （选填“半导体”或“超导”）材料制成的。若该手机的电池容量为，额定电压为，充满电后它存储了 的能量。 【答案】 半导体 13320 【详解】[1]芯片是指内含集成电路的硅片，硅的导电性能介于导体和绝缘体之间，属于半导体材料。 [2]电池充满电储存的电能为 7．（2025·河南·二模）体重超标已影响部分学生的身心健康，为监测体重，某科技创新小组设计了一台由电压表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻，R为压敏电阻，其阻值与所受压力的关系如图乙，不考虑踏板重力。闭合开关，当体重计空载时，电压表的示数为3V，此时电路中的电流为 A，电源电压为 V；当体重为600N的同学站在体重计上时，消耗的电能为 J。 【答案】 0.2 12 144 【详解】[1][2]据甲图可知，电路是串联的，电压表测R0两端电压，当体重计空载时，据乙图可知，R的阻值为45Ω，此时电压表的示数是3V，则电路中的电流为 电源电压为 [3]当体重为600N的同学站在体重计上时，据乙图可知压敏电阻的阻值为15Ω，此时电路中的总电阻为 电路中的电流为 消耗的电能为 8．（2025·四川成都·二模）如图所示为一款电热中药壶的简化电路图，它有“加热”、“保温”两个挡位。电热丝，。当开关S闭合，接a时是 挡位。在“保温”挡正常工作电流通过产生的热量是 J。 【答案】 加热 【详解】[1]由图可知，当开关S闭合、接b时，、串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由可知，电路中的总功率最小，电热中药壶处于保温状态。当开关S闭合、接a时，只有工作，电路中的总电阻最小，根据公式可知总功率最大，电热中药壶处于加热状态。 [2]当开关S闭合、S1接b时，R1、R2串联，是保温挡，此时电路中的电流为 通过R1产生的热量 9．（25-26九年级上·河南平顶山·期末）如图所示，电源电压，，，只闭合开关，电压表示数为4.5V， Ω，当开关均闭合时，消耗的功率为 W。 【答案】 15 2.4 【详解】[1]由图可知，只闭合开关时，R1和R3串联，电压表测量R3两端电压，电压表示数为4.5V，则R1两端电压为 通过R1的电流为 串联电路中电流处处相等，则通过R3的电流也为0.3A，则R3的阻值为 [2]当开关均闭合时，R1被短路，R2和R3并联。根据并联电路的电压规律可知，R3两端电压即为电源电压6V，此时消耗的功率为 10．（25-26九年级上·辽宁沈阳·期末）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样，定值电阻阻值为，滑动变阻器最大阻值为，不考虑温度对灯丝电阻的影响。求： (1)当开关S、都闭合，滑动变阻器的滑片P移到a端时，小灯泡L恰好正常发光，求电流表的示数； (2)当开关断开，S闭合，滑动变阻器的滑片P移到b端时，通电2min，电流通过小灯泡L所做的功。 【答案】(1)0.8A (2)57.6J 【详解】（1）当开关S、都闭合，滑动变阻器的滑片P移到a端时，与灯泡L并联，接入电路电阻为零，电流表测量干路电流。因灯泡正常发光，故电源电压U等于灯泡的额定电压，即 已知灯泡额定功率，根据电功率公式，变形得，因此小灯泡正常发光时的电流为 根据欧姆定律，通过的电流为 根据并联电路电流规律，电流表示数为干路电流 （2）根据公式，变形得，因此小灯泡的电阻，不考虑温度对灯丝电阻的影响，阻值不变，即 当开关断开，S闭合，滑动变阻器的滑片P移到b端时，小灯泡L与最大电阻串联，即，根据串联电路电阻规律，总电阻为 根据欧姆定律，此时电路中的电流 通电时间 由电功公式结合，得推导公式，电流通过灯泡做的功 ◇实验 1 测量小灯泡的电功率 提出问题 如何测量小灯泡的电功率？小灯泡在不同实际电压下的实际功率如何变化？ 猜想与假设 （1）可通过测量小灯泡两端的电压和通过的电流，利用计算实际功率； （2）实际电压越大，小灯泡的实际功率越大，亮度越亮。 实验原理 （伏安法测功率的核心原理，适用于所有电路） 实验器材 电源、开关、小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、导线若干（器材作用与伏安法测电阻一致） 实验电路要点 （1）电流表：串联在电路中，测通过小灯泡的电流； （2）电压表：并联在小灯泡两端，测小灯泡两端的电压； （3）滑动变阻器：“一上一下”串联接入，作用是① 保护电路；② 改变小灯泡两端的实际电压，测量不同电压下的实际功率。 设计并进行实验 （1）按电路图连接电路（开关断开，滑动变阻器滑片移到最大电阻处，电流表、电压表正负接线柱正确连接，选择合适量程）； （2）闭合开关，调节滑动变阻器滑片，使小灯泡两端电压等于额定电压（），记录电压表示数和电流表示数； （3）改变滑动变阻器滑片位置，使小灯泡两端电压低于额定电压（约），记录对应的U和I； （4）再次调节滑片，使小灯泡两端电压略高于额定电压（约，注意电压不可过高，避免小灯泡烧坏），记录对应的U和I； （5）断开开关，整理器材。 数据记录与处理 示例（小灯泡）： 实验次数 电压U/V 电流I/A 实际功率P/W 小灯泡亮度 1 2.0 0.22 0.44 较暗 2 2.5 0.25 0.625 正常 3 3.0 0.28 0.84 较亮 结论：小灯泡的实际功率随实际电压的增大而增大，亮度随实际功率的增大而变亮。 交流与评估 （1）与伏安法测电阻的区别：①原理不同（测功率，测电阻）；②数据处理不同（测功率不求平均值，测电阻需求平均值减小误差）； （2）实验故障分析：①小灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数→小灯泡断路；②小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数→小灯泡短路；③指针反向偏转→ 电流表/电压表正负接线柱接反；④指针超偏→ 量程选择过小； （3）误差分析：电流表、电压表读数误差，滑动变阻器调节不精准，导致测量值与真实值存在偏差。 ◇实验 2 探究电流产生的热量与哪些因素有关 提出问题 电流产生的热量与哪些因素有关？ 猜想与假设 电流产生的热量可能与电流大小、导体电阻大小、通电时间有关。 实验原理 焦耳定律（） 实验器材 控制变量法（探究单一因素影响时，控制其他因素不变）、转换法（通过U形管液面高度差反映密闭容器内空气膨胀程度，间接体现热量多少） 实验电路要点 电源、开关、定值电阻（不同阻值，如5Ω、10Ω）、滑动变阻器、导线若干、密闭容器（内有电阻丝，与U形管相连） 设计并进行实验 （1）探究与电阻的关系：将两个不同阻值的电阻丝串联（保证电流、通电时间相同），分别放入两个密闭容器； （2）探究与电流的关系：将同一个电阻丝放入密闭容器，通过滑动变阻器改变电路电流（或并联电阻分流），保证电阻、通电时间相同； （3）探究与通电时间的关系：保持电路电流、电阻不变，改变通电时间。 数据记录与处理 （1）探究热量与电阻的关系：① 连接电路，将5Ω和10Ω电阻丝串联接入；② 闭合开关，通电一段时间，记录两个U形管液面高度差；③ 分析高度差与电阻的关系。 （2）探究热量与电流的关系：① 保持5Ω电阻丝不变，调节滑动变阻器使电流为I₁，通电记录液面高度差；② 调节滑动变阻器使电流为I₂（I₂>I₁），相同通电时间记录高度差；③ 分析高度差与电流的关系。 （3）探究热量与通电时间的关系：① 保持电阻、电流不变，通电t₁时间记录高度差；② 继续通电至t₂（t₂>t₁），记录高度差；③ 分析高度差与通电时间的关系。 交流与评估 示例（探究与电阻的关系）： 电阻R/Ω 电流I/A 通电时间t/s U形管液面高度差Δh/cm 产生热量Q 5 0.3 60 2.5 较少 10 0.3 60 5.0 较多 结论： （1）电流、通电时间相同时，电阻越大，电流产生的热量越多； （2）电阻、通电时间相同时，电流越大，热量越多； （3）电阻、电流相同时，通电时间越长，热量越多。综合可得。 11．（25-26九年级上·重庆江津·期末）测量小灯泡的额定功率一只小灯泡的额定电压为2.5V，小明想测量这个小灯泡的额定功率，实验器材如图甲所示. (1)请你用笔画线代替导线，将电路连接完整； (2)连接电路时，开关应该 。闭合开关前，滑动变阻器滑片P应该位于 （选填“A”或“B”）端； (3)实验时，电压表的示数如图乙所示，则应将滑片向 （选填“A”或“B”）端移到某一位置，才能使小灯泡正常工作。当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.32A，此时小灯泡的额定功率为 W； (4)完成上述实验后，小明又设计了一种测额定功率的方案，如图丙所示，R0是阻值已知的定值电阻.请完成下列操作： ①连接好电路，闭合开关S，将开关S1拨到触点 ，移动滑片，使电压表的示数为小灯泡的额定电压U额； ②滑动变阻器的阻值 ，再将开关S1拨到另一触点，读出电压表的示数U1； ③用U1、U额、R0表示小灯泡的额定功率，则表达式P= 。 【答案】(1) (2) 断开 A (3) B (4) 1 不变 【详解】（1）电压表选0~3V量程，并联在小灯泡两端；滑动变阻器“一上一下”连接，将滑动变阻器的左上接线柱与电流表的“3”接线柱相连。如图所示： （2）[1]为了保护电路，连接电路时，开关应断开。 [2]闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，即滑动变阻器滑片P应该位于A端。 （3）[1][2]由上图知，电压表使用的0～3V量程，每一个大格代表1V，每一个小格代表0.1V，电压为1.5V，小灯泡的额定电压是2.5V，根据串联电路中各电阻分担电压的作用，电阻越大分担的电压越大，所以要减小滑动变阻器连入电路的阻值，故滑动变阻器滑片向B端移动，直到小灯泡正常发光； 当灯正常发光时，电流表示数为0.32A， 小灯泡的额定功率为 （4）[1]开关拨到触点1，电压表测小灯泡电压，移动滑片使电压为； [2]保持滑动变阻器阻值不变，确保灯泡电压仍为； [3]开关拨到触点2时，电压表测灯泡与的总电压，则两端电压为，电路电流，故灯泡额定功率。 12．（24-25九年级上·广东东莞·期末）学校物理探究小组进行了以下三个热学实验： (1)“比较不同燃料燃烧时放出的热量”，应选择 两图进行实验，通过 来反映燃料放出热量的多少； (2)在“探究不同物质的吸热能力”时，应控制两个烧杯中的液体 （选择“体积”或“质量”）相同，通过 来反映物质吸收热量的多少；如图是某同学根据实验数据作出的液体a和b温度随时间变化的图像，分析图像可知，液体 的吸热能力更强（选填“a”或“b”）； (3)图丁可探究电流产生的热量与 的关系；若要利用图戊探究电流产生的热量与电流大小的关系，右边密闭容器中电阻R2的大小应是 ，通电一段时间后，图戊中 U形管两侧液面高度差更明显（选填“A”或“B”）。 【答案】(1)甲乙 温度计升高的示数 (2) 质量 加热时间 b (3)电阻 5 A 【详解】（1）[1][2]“比较不同燃料燃烧时放出的热量”，要用不同的燃料，加热质量相同的同一种液体，故应选择甲、乙两图进行实验；燃料燃烧放出的热量多少不能直接看出，根据转换法，可以通过温度计升高的示数来反映。 （2）[1]在“探究不同物质的吸热能力”时，根据控制变量法，只需改变被加热物质种类，应控制两个烧杯中的液体质量等其他变量相同。 [2]实验中用相同的加热器加热，相同时间内两个烧杯中的液体吸收热量相同，所以可以通过加热时间来反映物质吸收热量的多少。 [3]由图像可知，升高相同的温度，液体b需要的时间更长，吸收热量更多，则液体b的吸热能力更强。 （3）[1]图丁中，左右两个容器中电阻串联，电流相同，电阻大小不同，可探究电流产生的热量与电阻的关系。 [2][3]若要利用图戊探究电流产生的热量与电流大小的关系，根据控制变量法，左右两个容器中电阻应电阻相同，所以右边密闭容器中电阻R2的大小应是。图戊中，、并联后与串联，根据串联电流规律，左侧密闭容器中电阻的电流较大，根据焦耳定律可知通电一段时间后，左侧密闭容器中电阻产生的热量较多，所以AU形管两侧液面高度差更明显。 ◇突破 1 电功和电功率的理解与公式应用 典例1（2025·江 解｜题｜思｜维 （1）首先判 典例1（2025·湖北·三模）机场规定严禁携带超过的充电宝乘飞机，其中“”是 （填物理量）的单位。某同学带了一个充电宝，铭牌上写着电池容量，则充满电后，此充电宝的容量是 W·h，他 （选填“能”或“不能”）携带此充电宝上飞机。 【答案】 电能 74 能 【详解】[1]机场规定严禁携带超过的充电宝乘飞机，其中“”是功率的单位与时间单位的乘积，由可知，“”是电能（电功）的单位。 [2]充满电后，此充电宝的容量是 [3]机场规定严禁携带超过的充电宝乘飞机，此充电宝的容量74W·h，没有超过机场规定的，他能携带此充电宝上飞机。 变式1-1一盏电灯标有“220V，40W”字样，当实际电压为110V时，其实际功率为 W；1的电能能使这盏电灯正常工作 h。（电灯电阻不受温度影响）。 【答案】 10 25 【详解】[1]灯的电阻 当把该灯接入110V的电压两端时，实际功率 [2]1的电能能使这盏电灯正常工作的时间 变式1-2某次雷电的电流约2×104A，电压约1×108V，放电时间约0.001s。这次雷电的电功率约 kW，释放能量为 J。 【答案】 2 2 【详解】[1] 这次雷电的电功率约 故雷电的电功率为。 [2]释放能量为 故释放的能量为。 ◇突破 2 电能表的主要参数的相关计算 典例2（2025·山东滨州·中考真题）在使用电能表测量电热水器实际功率的实践活动中，小滨无法做到关闭某些家用电器只让电热水器单独工作，于是他进行如下操作：首先让电热水器在高温挡和这些用电器同时工作1min，记录家用电能表脉冲灯闪烁次数为80imp；然后关闭电热水器，让这些用电器继续工作1min，记录家用电能表脉冲灯闪烁次数为16imp。电能表如图甲所示，电热水器简化电路图如图乙所示，已知电阻R1=R2，则下列说法正确的是（　　） A．该电能表此时示数为20256kW·h B．1600imp/（kW·h）的含义是电能表消耗1kW·h的电能时，脉冲灯闪烁的次数为1600imp C．该电热水器的实际功率为2400W D．电阻R1的阻值等于20.2Ω 【答案】C 【详解】A．电能表计数器最后一位是小数，所以电能表此时示数为2025.6kW·h，故A错误； B．电能表是记录电路消耗电能的仪表，1600imp/（kW·h）的含义是电路消耗1kW·h的电能时，脉冲灯闪烁的次数为1600imp，并不是电能表消耗1kW·h的电能时，脉冲灯闪烁的次数为1600imp，故B错误； C．根据题意可知，热水器在高温挡工作1min消耗的电能为 热水器在高温挡的功率为，故C正确； D．由乙图可知，当两开关全部闭合时，两电阻并联，电阻最小，根据可知，电路处于高温挡。此时功率为2400W，又R1=R2，每个电阻消耗的功率为1200W，所以电阻，故D错误。 故选C。 变式2-1（2025·湖北·三模）图甲是一个食品自动加热台的简化电路图，此加热台单独与图乙所示的电能表相连接。闭合图甲中的开关S，加热台开始正常工作，当台内食品温度降到30℃时，温度控制开关S0自动转接，使电路处于加热状态；当台内食品温度升高到60℃时，S0自动转接到保温状态。已知定值电阻R1=24.2Ω，保温功率为484W。下列说法中不正确的是（　　） A．图甲中的S0自动转接到“1”时，电路处于加热状态 B．图甲中定值电阻R2的阻值为75.8Ω C．加热台自动加热时，电路中的电流小于图乙中电能表的标定电流 D．加热台在加热状态下工作5min消耗的电能使图乙中的电能表转盘转过150转 【答案】D 【详解】A．当图甲中的S0自动转接到“1”时，只有电阻R1接入电路，当图甲中的S0自动转接到“2”时，R1、R2串联，根据可知当图甲中的S0自动转接到“1”时,电路为加热状态，当图甲中的S0自动转接到“2”时，电路为保温状态，故A正确，不符合题意； B．电路为保温状态时，两个电阻串联，总电阻为 则定值电阻R2的阻值为，故B正确，不符合题意； C．加热台加热时的电流为 小于图乙中电能表的标定电流10A，故C正确，不符合题意； D．加热台在加热状态下的加热功率为 工作5min消耗的电能为 图乙中的电能表转过的转数为，故D错误，符合题意。 故选D。 变式2-2（2025·黑龙江佳木斯·二模）图甲是一款电中药壶，图乙是其内部简化电路，定值电阻、中只有为加热管。该壶的额定电压为220V，加热时的额定功率为1210W，正常工作时加热管在加热和保温时的功率之比为49∶4，则定值电阻的阻值为 Ω。若家庭电路中仅有该壶工作6min，如图丙所示的电能表指示灯闪烁了120次，则此过程中该壶的实际功率为 W。 【答案】 100 1000 【详解】[1]由图乙可知，当开关S、S1都闭合时，只有工作，此时加热管两端的电压最大（等于电源电压），由可知加热管消耗的电功率最大，则此时电中药壶处于加热状态，则定值电阻的阻值为 当开关S闭合、S1断开时，、串联，根据串联电路的电压特点可知，此时加热管两端的电压最小（小于电源电压），由可知加热管消耗的电功率最小，则此时电中药壶处于保温状态。正常工作时加热管在加热和保温时的功率之比为49∶4，则由可得 解得 加热时电路中电流为 所以保温时电路中的电流 电中药壶处于保温状态时，、串联，此时电路的总电阻 根据串联电路的电阻特点可知，的阻值R2=R -R1=140Ω-40Ω=100Ω [2]电能表指示灯闪烁了120次，消耗的电能为 该壶的实际功率为 ◇突破 3 串并联电路电功的计算 典例3（2025·海南·中考真题）图甲电路中，电源电压保持不变，是定值电阻，通过的电流与其两端的电压关系如图乙所示。当①、②都是电压表，闭合开关，时，表②的示数为，此时的电功率 W；当①、②都是电流表，仅闭合开关时，表②的示数为1.6A，此时 。 【答案】 1.5 3:5/ 【详解】[1]由题意得当①、②都是电压表，闭合开关，时，和串联，②电压表并联在两端，测两端的电压，，由图乙得此时通过的电流为0.5A，的电功率 [2]分析两电阻串联时，两端电压为3V（这里可得电源电压大于3V）。 当①、②都是电流表，仅闭合开关时，电阻和并联，②电流表在干路，干路电流，①电流表串联在支路上，测支路上的电流。 并联时各支路两端电压相等且等于电源电压。故如图乙所示，假设两端电压为6V，即电源电压为6V，此时通过的电流，所以 验证：将代入到当①、②都是电压表，闭合开关，时的电路中，则通过的电流 满足题意，所以确定电源电压为6V，且，。 则 变式3-1（2025·河南·模拟预测）如图甲所示的电路，电源电压恒定不变，图乙是电阻和的I-U图像，已知，上标有“50Ω　2A”字样。当S、闭合，断开时，电路的总功率为180W，电路的电源电压 V；当三个开关均闭合时，通过S的电流为 A；闭合S，断开、，滑动变阻器的滑片滑到中点，通电2min滑动变阻器产生的热量是 J。 【答案】 30 9 3000 【详解】[1][2][3]由图乙可知，A的电阻为 B的电阻为 已知，则，。 当S、闭合，断开时，电源与单独串联，电路的总功率为180W，由可知， 则电源电压为。 当三个开关均闭合时，和并联，通过的电流为 通过的电流为 通过S的电流为 闭合S，断开、，和滑动变阻器串联，滑动变阻器的滑片滑到中点，电路中的电流为 通电时间为 通电2min滑动变阻器产生的热量是 变式3-2（2025·河北唐山·二模）图甲为灯泡L的电流与电压关系的图像。将该灯泡接入图乙电路，电阻R阻值为，闭合开关S，电流表示数为，则下列说法不正确的是（　　） A．电源电压为2V B．干路电流为 C．小灯泡L的电功率为 D．通电10s电路消耗的电能为90J 【答案】D 【详解】A．由图乙可知电阻R与灯泡L并联，电流表测量通过R的电流，电源电压为，故A正确，不符合题意； B．由图甲可知，当灯泡L两端电压为2V时，通过它的电流为，则干路电流 故B正确，不符合题意； C．根据可知小灯泡L的电功率为 故C正确，不符合题意； D．干路电流为0.45A，根据可知通电10s电路消耗的电能为 故D错误，符合题意。 故选D。 ◇突破 4 用电器的加热保温问题 典例4（2025·山东潍坊·中考真题）随着生活水平提高，人们对饮用水的温度需求不断提升。如图所示是物理兴趣小组设计的一款四挡位即热式热水器的简化电路图，电源电压、是用于加热的电热丝，。在热水器容器中倒入常温饮用水后，通过开关可控制相关电热丝工作，实现四个不同加热挡位的切换，加热挡位和对应的功率如表格所示，加热挡位1、2、3、4的功率依次增大，热水器的出水温度依次升高。已知只闭合开关时，热水器处于加热挡位1的工作状态；开关全部闭合时，热水器处于加热挡位4的工作状态。水的比热容，水的密度。 加热挡位 加热功率 挡位1 挡位2 未知 挡位3 未知 挡位4 未知 (1)求电热丝的阻值； (2)求挡位2的加热功率； (3)已知热水器处于挡位3的工作状态时，出水温度为，若水的初温为，出水0.88L用时105s，求挡位3工作的效率； (4)若某款家用插排允许通过的最大电流为16A，分析说明此热水器能不能接入该插排实现挡位4的正常工作。 【答案】(1) (2) (3) (4)见解析 【详解】（1）已知挡位1工作时只有电阻R接入电路，功率P₁= 220 W，电源电压U = 220 V，由公式得： （2）挡位2时根据电路可知R与R₂并联，总阻值 所以 （3）挡位3时，R与R1并联，并联电路互不影响，此时R1的功率 那么此挡位的电功率为 水的质量m = ρV = 1.0×103 kg/m3 × 0.88×10-3 m3= 0.88 kg 温度的变化Δt= 80 °C - 25 °C = 55 °C 水吸收的热量Q = cmΔt = 0.88 kg × 4.2×103J/(kg · °C) × 55 °C = 2.03×105J 电阻丝在t =105s内提供的电能W = P3t =2420 W × 105 s = 2.54×105J 工作的效率 （4）挡位4时，开关全部闭合，此时三个电阻并联，此时R3的功率 那么总功率 对应电流 因此可以接入该插排正常工作。 变式4-1（2025·陕西西安·二模）如图甲为小明设计的可调温即热饮水机的部分结构示意图。该饮水机由供水箱、煮水箱和冷水箱三部分组成，调电热丝的阻值可设定所需水温，取水时，闭合开关并设定好水温，阀门打开，供水箱将水按不同比例分别注入煮水箱和冷水箱中（如下表）。后，电热丝、将煮水箱中的水加热至，此时，、同时打开，即可从出水口获得相应温度的水。已知供水箱中水的温度恒为，电源电压为，电热丝的阻值为。 设定水温/℃ 40 55 70 85 100 煮水箱中水的体积/mL 10 20 30 40 50 冷水箱中水的体积/mL 40 30 20 10 0     (1)即热饮水机是利用电流的 效应的原理使水温升高的。 (2)若加热过程中的能量转化效率为90%，设定取水温度为，则需消耗多少电能？调节电热丝的阻值为多少？[，] (3)为了方便取水，小明在电热丝的不同位置上标定了不同的温度，结果如图乙所示。若小明调整取水量为，即供水箱仅将水按不同比例分别注入煮水箱和冷水箱中。请计算当设定的取水温度为时，煮水箱中应注入多少的水？并在图乙中重新标定水温度为的大致位置。 【答案】(1)热 (2)， (3)应标记在图中55℃位置 【详解】（1）热饮水机工作时，将电能转化为内能，是根据电流的热效应工作的。 （2）由表格数据可知，设定取水温度为时，煮水箱中水的体积 水的密度，由可知，水的质量 水吸收的热量 由可知，电路消耗的电能 由可知，此时电路中的总电阻为 此时需调节电热丝的阻值为 （3）煮水箱中水的温度为，冷水箱中水的温度为，由热平衡方程，可知 取水温度一定时，和的比值一定，由可知，热水与冷水的体积之比也一定；根据表中数据可知，取水温度为时热水与冷水的体积之比 则煮水箱中水的体积为取水量的；取水量为，温度为时，煮水箱中水的体积为 由表格中数据可知，原设定取水温度为，煮水箱中水的体积为，故供水箱仅将25毫升水按不同比例分别注入煮水箱和冷水箱中取水温度为的大致位置应标记在，如图所示： 变式4-2（2025·广东深圳·模拟预测）如图甲所示的电热水瓶是指一种加热、保温除氯等多功能电加热器其铭牌如图乙所示，简化的工作电路如图丙所示，其中、为定值电阻某次该热水瓶装满初温为20℃的水，接在家庭电路中，通电恰好将一壶水烧开（外界大气压为1个标准大气压）。求： (1)当开关S、均闭合时，电热水瓶处于什么状态？此时电阻的阻值是多少？ (2)傍晚用电高峰期，若实际电压只有200V时，电热水瓶保温状态下的实际功率是多少？（保留整数） (3)电热水瓶通电15min恰好将一壶水烧开，则加热时电热水瓶的热效率是多少？［水的比热容是］ 【答案】(1)加热；24.2Ω (2)331W (3)93.3% 【详解】（1）[1]由电路图丙可知，当开关S、S1均闭合时，电阻R₂被短路，电路中只有电阻R1工作。此时电路的总电阻最小。根据电功率公式，在电源电压U不变的情况下，电功率P最大，电热水瓶处于加热状态。 由铭牌乙可知，电热水瓶的额定电压为220V，加热功率为2000W。根据电功率公式可得，电阻R1的阻值 （2）当开关S闭合、S1断开时，电阻R1和R2串联，电路总电阻最大，电功率最小，电热水瓶处于保温状态。由铭牌乙可知，保温功率为400W。保温状态下电路的总电阻 当实际电压为200V 时，总电阻121Ω不变。保温状态下的实际功率 （3）由铭牌乙可知，电热水瓶的容量 所以水的质量 水从初温20℃被加热到沸腾（末温100℃），吸收的热量 加热时间 加热时消耗的电能 电热水瓶的热效率 ◇突破 5 开关通断导致电路结构的变化 典例5（2025·江苏南京·中考真题）如图所示，电源电压U=6V，R1=5Ω，R2=10Ω；仅闭合S2，电路的总电阻为 Ω；仅闭合S3，电压表示数为4.5V，R3= Ω；当S1、S2、S3均闭合时，电流表的示数为 A。R2消耗的功率为 W。 【答案】 15 15 1 3.6 【详解】[1]仅闭合S2，R1、R2串联，电路的总电阻为 [2]仅闭合S3，R1、R3串联，电压表测R3两端电压为4.5V，根据串联电路电压规律可知，R1两端电压为 由分压原理可知，，即 解得R3=15Ω。 [3]当S1、S2、S3均闭合时，R2、R3并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流。 通过R2的电流 通过R3的电流 干路电流 即电流表示数为1A。 [4]R2消耗的功率 变式5-1（2025·贵州贵阳·二模）如图所示，电源电压保持不变，R1∶R2=2∶1，当只闭合S1时，电流表的示数为0.3A，R1消耗的功率为P1；当只闭合S2时，R0消耗的功率为1.6W，R2消耗的功率为P2，且P1∶P2=9∶8。电源的电压U= V。 【答案】6 【详解】只闭合S1时，R1消耗的功率为P1=I12 R1；只闭合S2时，R2消耗的功率为P2=I22 R2，假设 根据有 代入数据得 解得只闭合S2时电路电流I2=0.4A，根据 R0消耗的功率为1.6W，代入数据得有 解得R0的阻值：R0=10Ω，电源的电压不变知 代入数据得 解得，电源的电压 变式5-2（2025·安徽蚌埠·一模）如图所示的电路图，电源电压保持不变，闭合开关和，电压表示数为6V，电流表示数为0.3A。将电压表和电流表互换位置，闭合，断开，电流表示数为0.2A。那么，互换电表前后的电路消耗的总功率减小了 W。 【答案】4.2 【详解】由图可知，闭合开关S1和S2时，两电阻并联，电压表测电源电压，电流表测通过R2的电流，根据欧姆定律求出R2的阻值为 将电压表和电流表互换位置，闭合S1，断开S2时，两电阻串联，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻， 根据串联电路的电阻特点求出R1的阻值为 根据欧姆定律求出两电阻并联时通过R1的电流 根据并联电路的电流特点求出干路电流 此时电路消耗的总功率， 两电阻串联时电路消耗的总功率， 互换电表前后的电路消耗的总功率减小量，。 ◇突破 6 动态电路中电功率的动态分析 典例6（2025·山东德州·中考真题）如图是创新小组设计的肺活量检测装置原理图。电源电压恒定，R0是滑动变阻器，R1、R2是定值电阻。检测时从吹气口向气球中吹气，气球膨胀通过可移动隔板带动滑片向上运动，此时显示仪的示数变大（显示仪由图中两电表之一改装而成）。在吹气过程中下列判断正确的是（　　） A．电路总电阻变大 B．电压表示数变大 C．显示仪由电流表改装而成 D．电路中消耗的总功率变小 【答案】C 【详解】ABC．如图，电路为与串联，然后与并联，电压表测电源电压，示数不发生变化；电流表在滑动变阻器所在支路，当从吹气口向气球中吹气，气球膨胀通过可移动隔板带动滑片向上运动时，滑动变阻器的电阻变小，由欧姆定律可知，此时该支路电流变大，即电流表示数变大，即显示仪为电流表改装而成；由并联电路电阻规律可知，此时电路中的总电阻变小，故AB错误，C正确； D．由并联电路中电流规律可知，滑动变阻器所在支路电流增大，通过电流不变，则干路电流增大，由可知，电源电压不变时，电路总功率变大，故D错误。 故选C。 变式6-1（2025·内蒙古赤峰·模拟预测）小嘉同学设计了一款身高测量仪，其工作原理如图所示。已知电压表、电流表示数分别为U、I，显示仪由其中一个电表改制而成，则（　　） A．此电路中更适合用电压表改制成显示仪 B．被测人员身高越高，整个电路中的电功率越大 C．被测人员身高越高，整个电路中的总电阻越小 D．无论被测人员身高如何，的值不变 【答案】A 【详解】A．被测人员身高越高，滑动变阻器接入电路的电阻越大（绝缘片上移，接入电阻丝变长）。电路中总电阻将变大，根据欧姆定律可知电路中的电流将会减小；而电压表测滑动变阻器两端的电压，根据串联电路分压原理可知，电压U滑会增大，因此电压表示数与身高正相关，更适合用电压表改制成显示仪。故A符合题意； BC．由电路图可知，闭合开关S，R与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；由图可知，身高越高时，变阻器接入电路中的电阻越大，整个电路的总电阻越大。根据欧姆定律可知电路中的电流越小，由可知整个电路消耗的电功率越小，故BC不符合题意； D．身高越高，滑动变阻器的滑片向上移动的距离越大，变阻器接入电路中的电阻越大，由可知电压表示数与电流表示数的比值等于变阻器的阻值，所以电压表示数与电流表示数的比值越大，故D不符合题意； 故选A。 变式6-2（2025·内蒙古呼伦贝尔·三模）如图所示的电路中，电源电压不变，R为滑动变阻器，L为小灯泡（假设灯丝电阻不变）。闭合开关S，向右移动滑动变阻器的滑片P，则（    ） A．电流表A和电压表的示数都变大 B．电压表的示数变小，电压表的示数不变 C．电压表的示数与电流表A的示数比值不变 D．小灯泡变暗，电路消耗的总功率变小 【答案】B 【详解】AB．由电路图可知，闭合开关后，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；向右移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，电路中总电阻变小，故电路中的电流变大，电流表A的示数变大；根据串联分压可知，滑动变阻器两端电压变小，即电压表的示数变小；电源电压不变，故电压表的示数不变，故A不符合题意，B符合题意； C．电压表的示数与电流表A的示数的比值即为滑动变阻器接入电路中的阻值，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，故比值变小，故C不符合题意； D．电路中的电流变大，故小灯泡变亮，电源电压不变，根据可知，电路消耗的总功率变大，故D不符合题意。 故选B。 ◇难点 1 动态电路中电功率的范围计算问题 典例7（2025·山东淄博·中考真题）图甲是电阻R1和R2的电流随电压变化的图像，电源电压不变，滑动变阻器R上标有“20Ω，2A”字样，将它们接入图乙所示的电路中。只闭合开关S1，滑片P位于a端时，电阻R1的实际功率为1W；同时闭合开关S1和S2，将滑片P移动到b端时，电阻R1的实际功率为9.6W。则（　　） A．R2的阻值为5Ω B．电源电压为10V C．电路中的最大电流为1.8A D．电路的最大功率为 【答案】D 【详解】AB．由图甲可知，是定值电阻，其阻值 的阻值随电压的增大而增大。由图乙知，当只闭合开关，滑片P位于a端时，滑动变阻器的阻值全部连入电路，滑动变阻器与串联，的实际功率为1W，结合图甲可知，此时两端的电压为2V，电流为0.5A，则滑动变阻器两端的电压 则电源电压，故AB错误； CD．由图乙知，同时闭合开关和，将滑片P移动到b端时，、并联，电路中总电阻最小，总电流最大，通过的电流 通过的电流 则电路中的最大电流 此时电路消耗的最大功率，故C错误，D正确。 故选D。 变式7-1（2025·山东聊城·三模）利用如图甲所示电路进行实验，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片P由端滑到端，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙，分析实验过程可知，下列说法错误的是（　　） A．电源电压是 B．定值电阻 C．滑动变阻器的最大阻值是 D．电路中总功率的变化范围是 【答案】A 【详解】由电路图甲可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流。滑片P由b端滑到a端时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻减小，根据欧姆定律，电路中的电流增大，R两端的电压也随之增大。 A．当滑片P滑到a端时，滑动变阻器电阻为0，此时电路为R的简单电路，此时电流最大，电压表的示数等于电源电压。由图乙可知，最大电流，对应的电压。故电源电压 故A错误，符合题意； B．定值电阻阻值不变，根据图乙a端数据，由欧姆定律得 故B正确，不符合题意； C．当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电阻最大，此时电路中的电流最小。由图乙可知，电路中的最小电流，R两端的电压。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压 则其最大阻值 故C正确，不符合题意； D．电路的总功率。当电流最小时，总功率最小 当电流最大时，总功率最大 所以电路中总功率的变化范围是4.5W~13.5W。故D正确，不符合题意。 故选A。 变式7-2（2025·新疆·一模）为了探究滑动变阻器的电流、电压关系，按照如图甲的电路进行实验。组装好电路后，闭合开关，让滑片P从最右端开始向左滑动，测量滑片到最右端的距离x（电阻与长度成正比），同时观察电压表、电流表的示数，记录数据并绘制图像。电压表读数U与x的关系如图乙所示，电流表读数I与x的关系如图丙所示。根据题目信息，以下说法中正确的是（　　） A．由图像可知，滑动变阻器出现了断路故障，且断点位置x=4cm B．滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化4Ω C．修好滑动变阻器后，此电路的最小功率为0.3W D．当滑动变阻器电阻丝从5cm滑至10cm时，其电阻从8Ω变化到18Ω 【答案】C 【详解】A．从图丙可知，当时电流表无示数（电路断路），时电流表有示数，说明断点位置在，而非，故A错误； B．当时，滑动变阻器电阻 当时，电阻 滑动5cm，阻值变化，故每滑动1cm阻值变化，而非，故B错误； C．当时，两端电压 滑动变阻器最大电阻：断点在，右侧5cm电阻为，总最大电阻 电路最小功率（总电阻最大） 故C正确； D．当滑动变阻器从滑至时，电阻从变化到，而非从到，故D错误。 故选C。 ◇难点 2 电功率的多档位问题的分析与计算 典例8（2025·重庆·中考真题）小渝家有一台旧式两挡位电炖锅，高温挡额定功率为550W，低温挡额定功率模糊不清，图甲是该电炖锅简化电路图，和是加热电阻丝，开关S2只能接触或，不计温度对电阻的影响。 (1)高温挡正常工作时的电流是多少安？ (2)小渝关闭家中其他用电器，读出电能表示数为，电炖锅高温挡正常工作0.8h、低温挡正常工作，炖煮结束时电能表示数如图乙所示，则的阻值是多少欧？ (3)为满足炖煮不同食材和防干烧的需求，现增加一个防干烧的温控开关S3，利用原电路元件，导线足够，请你在答图丙的方框内画一个至少有3个挡位且能防干烧的电路图。 【答案】(1)2.5A (2)154Ω (3)见解析 【详解】（1）图甲可知，当开关S1闭合，S2接触a时，两电阻串联，电路的总电阻最大，根据可知，电功率最小，此时电炖锅处于低温挡；当开关S1闭合，S2接触b时，电路为R2的简单电路，电路的总电阻最小，根据可知，电功率最大，此时电炖锅处于高温挡。根据P=UI可得，高温挡正常工作时的电流是 （2）由可得，的阻值是 电炖锅高温挡正常工作0.8h，消耗的电能为 小渝关闭家中其他用电器，读出电能表示数为，炖煮结束时电能表示数如图乙所示，此时电能表读数为，则整个过程消耗的电能为 所以，电炖锅低温挡正常工作消耗的电能为 根据可得 所以，的阻值是 （3）为满足炖煮不同食材和防干烧的需求，现增加一个防干烧的温控开关S3，S3需接在干路上；电路图可设计如下： 当S2接a、S1和S3闭合时，此时两电阻并联接入电路中，电炖锅处于高温挡；当S2接a、S1断开、S3闭合时，只有R2接入电路中，电炖锅处于中温挡；当S2接b、S1闭合、S3闭合时，此时只有R1接入电路中，电炖锅处于低温挡；满足三个挡位的要求；且三个挡位工作时，温控开关S3都起到防干烧的功能，故以上设计的电路图符合题意。 变式8-1（多选）（2025·云南昆明·三模）图甲是由电磁继电器控制加热和保温状态转换的电热水器原理图。R1、R2为电热丝，且，R3为滑动变阻器，R为置于电热水器内的热敏电阻，其阻值随温度的变化规律如图乙所示。控制电路电源的电压为6V，当通过热敏电阻R中的电流时，衔铁被吸下。下列说法正确的是（　　） A．当S2闭合且水温上升时，通过R的电流逐渐变大 B．热水器的加热功率是保温功率的4倍 C．当热水温度为55℃时，衔铁刚好被吸下，R3连入电路的阻值为150 D．若要提高热水的设置温度，应向左移动滑动变阻器的滑片 【答案】AB 【详解】A、由图乙可知热敏电阻R的阻值随温度升高而变小，控制电路中的总电阻减小，根据欧姆定律可知，在其他条件不变时，控制电路中的电流增大，根据串联电路电流规律，当S2闭合且水温上升时，通过R的电流逐渐变大，故A正确； B、衔铁与上触点接触时工作电路为R1的简单电路，衔铁与下触点接触时工作电路为R1、R2串联，因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，所以，衔铁与上触点接触时电路的总电阻小，由可知，工作电路的总功率大，处于加热状态，同理可知，衔铁与下触点接触时，处于保温状态；热水器的加热功率和保温功率的比值 即热水器的加热功率是保温功率的4倍，故B正确； C、当热水温度设置为55℃时，电路中的电流 此时衔铁被吸下，工作电路处于保温状态，由欧姆定律可得，电路的总电阻 由图乙可知，此时热敏电阻的阻值，因继电器线圈电阻不计，所以 故C错误； D、因电磁铁被吸下时控制电路的电流为15mA不变，即此时控制电路的总电阻不变，所以，若提高热水设置温度，即R的阻值更小，应增大R3的阻值，则滑片应向右移动，故D错误。 故选AB。 变式8-2（2025·广东深圳·模拟预测）小余和小组同学制作“多挡位调光台灯”如图甲所示图乙为电路简图，所用器材包括6V直流电源，标有“2.5V   0.5A”的小灯泡，定值电阻和若干阻值相同的调挡电阻等，，忽略灯丝电阻随温度的变化，求： (1)小灯泡的额定功率； (2)开关接2时，小灯泡恰好正常发光，的阻值； (3)台灯在最亮的挡位工作1h消耗的电能是多少？ 【答案】(1)1.25W (2)4Ω (3)14400J 【详解】（1）根据电功率公式，小灯泡的额定功率为 （2）由欧姆定律可知，灯泡的电阻 当开关接2时，电路为小灯泡L、电阻R0和一个调挡电阻R串联，此时小灯泡正常发光，说明电路中的电流为小灯泡的额定电流，即 根据欧姆定律，电路的总电阻为 根据串联电路电阻特点，可得 则 即① 已知② 联立方程①和②，解得， （3）台灯的亮度由小灯泡的实际功率决定，由图可知，当开关接1时，只有小灯泡L和电阻R0串联，此时电路的总电阻最小，由可知，台灯最亮。最亮挡位的总电阻为 此时电路中的电流为 台灯在最亮挡位工作时，整个电路的总功率为 则台灯工作1h消耗的电能为 ◇难点 3 含滑动变阻器电路的功率与热量变化问题 典例9（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图甲所示的电路中，电源电压可调，灯泡L的额定功率未知（不考虑灯丝电阻变化），电压表的量程是0~15V，电流表的量程是0~3A。在保证电路各元件安全的前提下：先将电源电压调为U，只闭合开关S1，把滑动变阻器R的滑片P从最右端滑动到最左端的过程中，电流表与电压表的示数关系图象如图乙。求： (1)滑动变阻器R的最大阻值； (2)电源电压U和的电阻值； (3)保持（2）中电源电压U不变，滑动变阻器的滑片P在最右端时，通电1min电阻产生的热量； (4)断开开关，再将电源电压调为U0，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P在a点时，灯泡L正常发光，电压表的示数为6V，灯泡L消耗的电功率为P；当滑片P滑动到某位置时，电路消耗的电功率最小，电流表的示数为0.25A，灯泡L消耗的实际功率，求：灯泡L的额定功率。 【答案】(1) (2)， (3)6J (4)9W 【详解】（1）由题意可知，滑动变阻器电阻最大，电流最小，滑动变阻器两端电压为14V，滑动变阻器R的最大阻值 （2）闭合开关，断开开关，与滑动变阻器R串联；由题意可知，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电压表的示数为0V，电流表的示数为1.5A，则电源电压① 滑动变阻器的滑片P在最右端时，电压表的示数为14V，电流表的示数为0.1A，则电源电压② 由①②解得， （3）由焦耳定律可得，R产生的热量 （4）断开开关，闭合开关S2，灯泡L与滑动变阻器R串联；由题意可知，若滑动变阻器完全接入电路中时，滑动变阻器的电压 所以，当电压表的示数为15V时，电路消耗的电功率最小，灯泡L的额定功率③ 灯泡L消耗的实际功率④ 电流表的示数为0.25A，灯泡L消耗的实际功率，则由③④可得 则灯泡L的电阻 则灯泡L的额定功率 变式9-1（2025·安徽·模拟预测）如图所示，电源电压9V恒定，小灯泡L标有“6V；3W”字样。同时闭合、、，调节滑动变阻器，使小灯泡正常发光；保持滑片位置不变，只断开，电压表示数为4V，通电1min定值电阻产生的热量是 J。（忽略温度对灯丝电阻的影响） 【答案】60 【详解】同时闭合、、，被短路，滑动变阻器R和灯泡L串联，调节滑动变阻器，使小灯泡正常发光，由可得，电路电流 灯泡电阻 滑动变阻器两端电压 由可得，滑动变阻器阻值 保持滑片位置不变，只断开，灯泡L、定值电阻和滑动变阻器R串联，电压表测量灯泡L两端的电压， 电路电流 滑动变阻器两端电压 定值电阻两端电压 通电1min定值电阻产生的热量 变式9-2（2025·安徽六安·三模）如图所示，电源电压不变，小灯泡L标有“6V 2.4W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），定值电阻的阻值为，滑动变阻器标有“ ”字样，电压表量程为，电流表量程为。闭合开关、，断开开关，小灯泡恰好正常发光。 (1)求电源电压； (2)断开开关、，将的滑片移至最右端，闭合开关，求内电流通过定值电阻产生的热量； (3)在电路元件都安全的前提下，要使小灯泡发光且电路总功率最大，应如何控制开关？滑动变阻器接入电路的电阻为多大？ 【答案】(1)6V (2)12J (3)开关、、均闭合，30Ω 【详解】（1）闭合开关、，断开开关，此时滑动变阻器断路，定值电阻短路，小灯泡恰好正常发光。小灯泡正常发光时，实际电压等于额定电压，即 此时只有小灯泡一个用电器，小灯泡两端电压就等于电源电压，即 （2）断开开关、，闭合开关，此时滑动变阻器和定值电阻串联接入电路，将的滑片移至最右端，滑动变阻器全部接入电路，即滑动变阻器接入电路的阻值为 由可得，通过电路的电流为 根据焦耳定律可知，电流通过定值电阻产生的热量为 （3）要使小灯泡发光，则开关必须闭合保证小灯泡接入电路；并且电路总功率最大，由可得，电源电压不变，则要求总电阻最小，总电流最大，同时要保证给电路元件处于安全的状态。以下是考虑的几种电路结构： （1）当只闭合开关时，小灯泡与定值电阻串联，此时电路的总电阻为 （2）当闭合开关、，断开开关，此时滑动变阻器断路，定值电阻短路，小灯泡恰好正常发光，此时电路的总电阻为 （3）当闭合开关、，断开开关，小灯泡与滑动变阻器并联后在与定值电阻串联，此时电路的总电阻为 （4）当三个开关均闭合时，定值电阻短路，小灯泡与滑动变阻器并联，此时电路的总电阻为 从总电阻要求最小来分析，最合适的方案为当三个开关均闭合时，定值电阻短路，小灯泡与滑动变阻器并联，此时电路的总电阻最小。此时，定值电阻短路，电压表示数为零，电压表安全；根据并联电压规律可知，此时小灯泡两端电压为 此时小灯泡正常发光，通过小灯泡的电流为 要保证电流表的安全，则通过滑动变阻器的最大电流为 由可得，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 ◇难点 4 功与焦耳定律的综合运用 典例10（多选）（2025·四川成都·中考真题）小方用如图所示电路探究黑箱内电阻连接情况，黑箱内4个相同的定值电阻以一定方式连接，每个电阻的阻值约为10Ω~20Ω，1、2、3、4为箱内线路引出的四个接线柱，M、N是接线头。电源电压恒为12V，小灯泡标有“4.8V 0.4A”字样，其阻值不变。将2、3或3、4接入电路，闭合开关，小灯泡均正常发光，电压表示数均为U1，电流表示数均为I1；当1、3或2、4接入电路时，电压表示数均为U2，电流表示数均为I2；当1、4或1、2接入电路时，电压表示数均为U3，电流表示数均为I3，U2∶U1=5∶8，电流表、电压表均正常工作，小灯泡均发光。下列判断正确的是 A．当1、4接入电路时，黑箱内4个电阻串联 B．I3∶I1=5∶11 C．U3∶U2=2∶3 D．上述探究中电路工作的最小功率约为2.18W 【答案】BD 【详解】A．已知：每个电阻的阻值约为10Ω~20Ω，电源电压恒为12V，小灯泡阻值不变且 将2、3或3、4接入电路，闭合开关，小灯泡均正常发光，则，黑箱两端电压 黑箱内阻值 当1、3或2、4接入电路时，电压表示数均为U2，U2∶U1=5∶8，则黑箱两端电压 黑箱内阻值 则当1、3或2、4接入电路时的阻值是将2、3或3、4接入电路的阻值的2倍，每个电阻的阻值约为10Ω~20Ω，所以一个电阻的阻值为18Ω，两个电阻串联为36Ω，所以根据题目要求，可推理出黑箱内电阻连接情况如图所示： 且 由上图可知，当1、4两接线柱接入电路时，黑箱内R1、R2、R4共三个电阻串联，故A错误； B．已知：将2、3或3、4接入电路，闭合开关，小灯泡均正常发光，电压表示数均为U1，电流表示数均为I1；由题中电路图可知，黑箱电阻与小灯泡串联，电压表测量小灯泡两端电压；因为此时小灯泡正常发光，所以 又因为当1、4或1、2接入电路时，电压表示数均为U3，电流表示数均为I3；由上面黑箱内电阻连接情况图可知，此时黑箱内电阻大小为 由题目所给电路图可知，黑箱内电阻与小灯泡串联，电源电压恒为12V，小灯泡电阻为且保持不变，根据串联分压规律可得，此时电压表示数 电流表示数 所以，故B正确； C．已知：当1、3或2、4接入电路时，电压表示数均为U2，电流表示数均为I2；由黑箱内电阻连接情况图可知，此时接入电路的黑箱电阻阻值为 由题目所给电路图可知，黑箱内电阻与小灯泡串联，电源电压恒为12V，小灯泡电阻为且保持不变，根据串联分压规律可得，此时电压表示数 所以，故C错误； D．由题意可得，当1、4或1、2接入电路时，黑箱内电阻接入电路的电阻最大，电流最小为，此时电路总功率最小，，故D正确。 故选BD。 变式10-1（2025·河北·模拟预测）如图所示，电源电压U保持不变。当开关闭合、和断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表示数是，的功率是；当开关闭合、和断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，电压表示数是，和的功率之和是1.6W；当开关和都闭合，断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，的功率是；再闭合开关，电流表示数变化了0.4A，的功率分别为，已知。下列结论正确的是（　　） A．滑动变阻器的最大阻值是 B．电源电压是15V C． D．该电路的最小功率2.4W 【答案】A 【详解】电路的四种状态分析： 1、当开关闭合、和断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，此时滑动变阻器全部接入电路，滑动变阻器与电阻串联，电压表测电阻两端的电压，电压表示数是，的功率是； 2、当开关闭合、和断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，此时电阻、和串联，电压表示数是，和的功率之和是1.6W； 3、当开关和都闭合，断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，电阻、并联，的功率是； 4、再闭合开关，此时电阻、和并联，电流表示数变化了0.4A，即此时通过电阻的电流为，的功率分别为。 根据电路分析和题目已知信息分析可知，由可知，……① 由可知，……② 由可知，……③ 将②式和③式代入①式可得，， 所以， 已知和的功率之和是1.6W，即 即……④ 已知，即……⑤ 将⑤式代入④式可得 所以 由可知，当整个电路总电阻最大时，电路总功率最小。当电阻、和串联时，并且滑动变阻器的滑片在最右端时，电阻最大，电功率最小。则电路的最小电功率为 综上所述，故A正确，BCD错误。 故选A。 变式10-2（2025·山东泰安·三模）如图甲是温度自动报警器，控制电路中，已知热敏电阻的阻值与温度t成反比例函数关系，如图乙所示；工作电路中，灯泡L标有“9V，”的字样，为电子蜂鸣器。它的电流达到某一固定值时就会发声报警，其阻值。小明依次进行如下操作：闭合开关和，灯泡L恰好正常发光，此时工作电路消耗的电功率为；将的滑片调到某一位置A，所处环境温度升高到设置温度时，控制电路中的电流为，继电器的衔铁刚好被吸下，使动触点与下方静触点接触；调节的滑片，当与的电压之比：1时，电子蜂鸣器恰好能发声，此时工作电路消耗的电功率为。已知控制电路电压、工作电路电压、定值电阻、灯丝电阻都不变，线圈电阻忽略不计。求： (1)灯泡正常发光时的电阻； (2)工作电路的电源电压和的阻值； (3)控制电路中，的滑片保持在位置A不动，所处环境温度升高到时，一分钟消耗的电能为，设此时滑动变阻器消耗的电功率为，求、的大小。 【答案】(1) (2)12V， (3)3V， 【详解】（1）灯泡L标有“9V，”的字样，根据可知，灯泡正常发光时的电流为 灯泡正常发光时的电阻为 （2）闭合开关和，灯泡与串联，灯泡L恰好正常发光，此时工作电路消耗的电功率为，则……① 继电器的衔铁刚好被吸下，使动触点与下方静触点接触，此时、和串联，此时工作电路消耗的电功率为，则……② ……③ 由①②③解得：； 与的电压之比，由分压原理， 故 当灯泡与串联时，根据欧姆定律可知，电流……④ 当、和串联时，根据欧姆定律可知，电流……⑤ 由④⑤解得：。 （3）控制电路中，的滑片保持在位置A不动，所处环境温度升高到时，由图乙可知，；因，则； 由图乙可知，与t成反比例函数关系，则当温度为时的阻值为 当所处环境温度升高到时，一分钟消耗的电能为，根据可知，电路中的电流为 此时电源电压为……⑥ 同理，当所处环境温度升高到设置温度时，控制电路中的电流为，则电源电压为……⑦ 由⑥⑦解得：； 此时滑动变阻器消耗的电功率为 1．（2025·山东济宁·一模）如图甲是一水位监测装置电路，电路中电源电压保持不变，为定值电阻，是竖直放置的滑动变阻器（最大阻值）。当水位变化时浮子可带动金属杆及滑片AP上下移动，当电流表的示数达到某一数值时提醒工作人员水位达到警戒值（25cm）。图乙是接入电路的阻值R随水位的变化关系，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．该电路电源电压为9V B．当水位升高时，电压表的示数减小 C．当水位到达警戒值25cm时，电路总功率为1.2W D．当水位为20cm时，电路中电流为0.12A 【答案】C 【详解】分析电路，这是与串联的电路，电流表测电路电流，电压表测两端电压。 A．从图乙可知，水位30cm时，滑动变阻器阻值为0，此时电路中只有定值电阻，电路电流最大，由图丙可知，电路中电流最大为0.3A，电压表示数为6V，故电源电压为6V，故A错误； B．当水位升高时，滑片P向上移，滑动变阻器阻值变小，根据串联电路的分压定律，此时定值电阻两端电压变大，电压表示数变大，故B错误； C．当水位到达警戒值25cm时，由图乙可知，此时滑动变阻器的阻值为，电源电压为6V，由图丙可知，当，，根据欧姆定律可得，定值电阻 故此时电路中的总电阻 根据功率的计算公式，可得此时电路总功率 故C正确； D．由图乙可知，滑动变阻器的阻值R与水位h的关系满足，故当水位为20cm时，滑动变阻器的阻值，根据欧姆定律，可得此时电路中的电流 故D错误。 故选C。 2．（2025·安徽阜阳·模拟预测）如图所示电路，电源电压恒为，闭合开关，小灯泡的功率为，当滑动变阻器从左向右移动到适当位置时，下列说法正确的是（    ）． A．小灯泡的亮度变大 B．电流表的示数变小 C．电路输出的最大功率为 D．滑动变阻器接入电路的最小阻值为 【答案】D 【详解】由实物图知小灯泡与滑动变阻器并联，根据并联电路电压规律 电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过滑动变阻器的电流。 A.由于并联电路各个支路互不影响，所以滑片移动时通过小灯泡的电流不变，小灯泡的亮度不变，故A错误； B.当滑动变阻器从左向右移动到适当位置时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电压不变时由知通过滑动变阻器的电流变大，由于并联电路干路电流等于各支路电流的和，所以干路电流变大，电流表A1的示数变大，故B错误； C.由于电流表A1的量程为，所以电路的最大电流为0.6A，电路输出的最大功率为，故C错误； D.小灯泡的功率为0.6W，则通过小灯泡的电流为 则通过滑动变阻器的最大电流为 滑动变阻器接入电路的最小阻值为，故D正确。 故选D。 3．（2025·陕西·模拟预测）某智能垃圾分类系统通过金属探测传感器检测金属物品，检测到金属时电磁铁启动，带动推杆将金属推入回收箱。其电路如图所示，控制电路的电源电压恒为12V，R1为金属探测传感器（阻值随检测状态变化），R2为定值电阻（100Ω），电磁铁线圈电阻忽略不计，电磁铁启动电流为0.1A。当检测到金属时，R1阻值从100Ω降至20Ω。下列说法正确的是（　　） A．检测到金属时，电磁铁上端为N，此时电路电流为0.12A B．未检测到金属时，R1=100Ω，R2的电功率为0.8W C．检测到金属时，电压表V示数减小，V与A示数比值不变 D．若电源电压降至10V，为维持电磁铁启动，可将R2更换为80Ω 【答案】D 【详解】A．控制电路中金属探测传感器和定值电阻串联，电流表测量电路电流，电压表测量定值电阻两端的电压。闭合开关，电流从电磁铁的右端流入，根据安培定则可知，检测到金属时，电磁铁上端为N，根据欧姆定律可知此时电路电流，故A错误； B．根据题意可知，未检测到金属时，，根据欧姆定律可知电路电流 R2的电功率，故B错误； C．检测到金属时，R1阻值从100Ω降至20Ω。根据串联分压特点可知R1两端的电压变小，根据串联电路的电压特点可知电压表V示数增大，根据可知，电压表V与电流表A示数比值等于定值电阻的阻值，故此比值不变，故C错误； D．若电源电压降至10V，电磁铁启动电流为0.1A，根据欧姆定律可知，总电阻 为维持电磁铁启动，根据串联电路的电压特点可知，R2的阻值，故D正确。 故选D。 4．（2025·陕西西安·三模）我市装有多座过街天桥，极大方便了行人的出行。阴雨天时，空气潮湿，能见度低，路面湿滑，保证行人上下天桥时的安全，需在天桥入口处设置警示灯。图甲是某同学为此设计的部分模拟电路，电磁铁及触点1固定不动，衔铁可在电磁铁作用下上下运动，带动铜棒OF绕O点运动。该电路中需用到阻值随空气湿度变化的湿敏电阻，将湿敏电阻接在电路中图中未画出，闭合开关S，当空气湿度小于设定值时，警示灯随湿度变化而自动调整亮度；当空气湿度增大到设定值时，警示灯能不断闪烁。图乙是可供选择的两种湿敏电阻的阻值随湿度变化关系的图像。忽略电磁铁线圈电阻，灯泡阻值不变，以下说法正确的是（　　） A．应选作为该电路的湿敏电阻 B．在M、N、Q三处位置中，湿敏电阻应安装在Q处 C．小于设定值时，湿度越小警示灯越亮 D．向左移动滑片P，可使警示灯在较小湿度下实现闪烁 【答案】D 【详解】A．由乙图可知，的阻值随湿度的增加而增加，的阻值随湿度的增加而减小，根据实际需要，当空气潮湿，能见度低时，警示灯变亮，即警示灯随湿度的增加而变亮，当警示灯变亮时，通过电路的电流变大，电路电阻变小，所以符合要求，故A错误； B．若将它串联在图甲电路中的M位置，当通过电路的电流变大，电磁铁的磁性增强，衔铁被吸下，动触点2接触静触点1，吸合后电磁铁和会被短路，警示灯会一下变亮，吸合后电磁铁和被短路而失去磁性，衔铁被弹簧拉下，此时警示灯和串联接入电路，灯泡变暗，而放在N点和Q点都不会出现此现象，故应该将警示灯串联在图甲电路中的M位置，才能起到闪烁的作用，故B错误； C．湿度越小，R2阻值越大，电路电流越小，警示灯越暗，故C错误； D．电源电压不变，空气湿度设定值不变，即触发电流不变、电路中总电阻不变，若向左移动滑片，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，即湿敏电阻阻值较大时，电路中电流即可达到触发电流，使警示灯在较小湿度下就能实现闪烁，故D正确。 故选D。 5．（2025·湖北·二模）小华家新买了一款电烤锅，电路图如图甲所示，、阻值不变，为加热电阻，为调节电阻。通过控制开关切换水壶的高温挡和低温挡。图乙是某次工作时，电路中的加热功率随时间变化的图像（图）。已知电源电压恒为220V。则、的阻值之比为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】当开关闭合时，被短路，电路只有工作（高温挡）；当开关断开时，与串联（低温挡）。 由图乙可知：高温挡时，的功率，根据，得 低温挡时，的功率，此时与串联，电路电流 串联电路总电阻 因此 故ABC错误，D正确。 故选D。 6．（2025·安徽淮北·模拟预测）如图所示为某台灯的电路原理图。电源电压恒定为，是调节亮度的变阻器，其最大阻值为。灯标有“”字样。闭合开关，调节变阻器使灯正常发光时，变阻器工作产生的热量为 。 【答案】450 【详解】由可得，灯泡正常发光时的电流 由电路图知，灯泡与变阻器串联，由串联电路的电流规律知，此时通过变阻器的电流 变阻器两端电压 变阻器工作5min产生的热量 7．（2025·河南焦作·三模）如图甲所示的电路，电源电压为3V且保持不变，为阻值未知的定值电阻，图乙是小灯泡L和定值电阻的电流随它们两端电压变化的图像。当同时闭合开关、和时，小灯泡L的实际功率为，定值电阻的功率为，则 ，定值电阻在内产生的热量是 J。当闭合开关、断开开关和时，小灯泡的实际功率为，此时灯丝电阻为，则 。 【答案】 9 1︰2 【详解】[1]当同时闭合开关、和时，小灯泡与定值电阻并联，电源电压，则它们两端的电压都为3V，从图乙可知，当电压时，通过小灯泡的电流，通过定值电阻的电流，根据，可得小灯泡的实际功率 定值电阻的功率 所以 [2]根据，已知，，则定值电阻在内产生的热量 [3]当闭合开关、断开开关和时，小灯泡与定值电阻串联。根据，从图乙可知，当小灯泡实际功率时，对应的电压，电流。此时灯丝电阻 此时定值电阻两端的电压 电流，R2的阻值为 所以 8．（2025·江苏南京·模拟预测）某品牌电热水壶简化电路图如图所示，通过调节开关S可实现高、中、低三个挡位，电热水壶高温挡功率为847W，低温挡功率为22W。将家中其它用电器都断开，电热水壶在低温挡工作，观察到标有字样的电能表指示灯在10min内闪烁 次；开关S与3、4触点相连时，电热水壶处于 （选填“高”、“中”或“低”）温挡；电热水壶处于高温挡时，R2的电功率为P1；处于低温挡状态时，R2的电功率为P2，且，则电阻R3＝ Ω，正常工作时用高温挡把水烧开需要10min，若在用电高峰期，家庭电路的实际电压为200V，用同样的挡位烧开相同质量的水需要 min。 【答案】 11 中 80 12.1 【详解】[1]根据可得，电热水壶在低温挡的功率 工作时间 消耗的电能 电能表指示灯在10min内闪烁的次数 [2]由可知，电压一定时，电阻越大，电功率越小。开关S与2、3触点相连时，R1和R2串联，总电阻R串最大，处于低温挡；开关S与3、4触点相连时，只有R2工作，处于中温挡；开关S与4、5触点相连时，R2和R3并联，总电阻R并最小，处于高温挡。 [3]高温挡工作时，R2的电功率 由 可知，低温挡工作时，电路中的电流 低温挡工作时，R2的电功率 根据题意可知，，即 解得 则高温挡工作时，R2的电功率 高温挡工作时，R3的电功率 由可得，R3的阻值 [4]由可知，高温挡工作时电路中的总电阻 家庭电路的实际电压为200V，高温挡的实际电功率 烧开相同质量的水消耗的电能相同，即 则需要的时间 9．（2025·江苏镇江·二模）如图1，暗盒有三个接线柱A、B、C，其内部有两个定值电阻、，其中。当M接A，N接B时，闭合开关S，将滑动变阻器滑片从右端逐渐移至左端，绘制电压表示数与电流表示数关系图像如图2中图线①所示；当M接A，N接C时，重复操作，得到图线②；则电源电压 V，滑动变阻器R最大阻值为 ；若将M接A，N接B， C接 （选填“M”或“N”），再将滑动变阻器滑片移至最左端，电路功率最大，最大值为 W。 【答案】 6 30 M 5.4 【详解】[1]由图1可知，当两两接线柱相连时，变阻器与暗盒串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；当M接A，N接B时，闭合开关S，将滑动变阻器滑片从右端逐次移至左端，绘制电压表示数与电流表示数关系图像如图2中图线①所示，设电源电压为U，暗盒内AB间的电阻为，由图线①可知电压表示数与电流表示数成一次函数关系，由数学知识可知其解析式为： 当电压表示数为时，由上面关系式可知电路中的电流为 根据串联电路的特点和欧姆定律可得电源电压————（1） 由图线①可知当电压表示数为时，电流 同理可得电源电压：————（2） 联立（1）、（2）解得： [2]由图2中图线①可知，变阻器两端的电压最大为，由串联分压的规律可知此时变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中电流为 则滑动变阻器R最大阻值为： [3]当M接A，N接C时，重复操作，得到图线②，设暗盒内AC间的电阻为，由图线②可知，电流最大为，此时电压表的示数为0V，说明此时变阻器接入电路的电阻为零，则： 由以上分析得：，且，则暗盒内接线图如下： [4]根据上面图示和解答可知 要电路的功率最大，由可知，电路的总电阻最小，此时暗盒内两电阻应并联，由图1可知应将M接A，N接B，C接M，再将滑动变阻器滑片移至最左端，则电路功率的最大值为： 10．（2025·山东济宁·一模）在电学学习中，同学们对电学的神奇和电能对人类生产生活产生的巨大影响深感敬畏。某兴趣小组同学通过下列实验对电学知识进行了进一步的探究。如图甲所示，在“探究电流与电阻关系”的实验时选用了如下器材：电压恒为6V的电源，阻值为、、、、的定值电阻，电流表、电压表、开关、滑动变阻器各1个，导线若干。 (1)连接好电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数较大，移动滑动变阻器的滑片，两表的示数均无变化，可能是定值电阻R发生 （选填“断路”或“短路”）。 (2)更换正常电阻后， A、B两同学根据各自的实验数据作出了如图乙所示的图像，分析图像，你认为 （选填“A”或“B”）同学的实验操作是错误的，他操作中存在的问题是： 。 (3)要完成该实验，滑动变阻器应该选用以下哪种规格：________。（填写正确选项字母） A．，0.5A B．，0.2A C．，1A (4)完成上述实验之后，该小组同学设计了如图丙所示的电路，测量一小灯泡正常发光时的电功率，操作步骤如下： ①闭合开关S、，断开，调节滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，此时电流表示数为； ②保持滑动变阻器滑片P位置不变，再闭合，断开，此时电流表示数为； ③分析可得小灯泡正常发光时的电功率为 （用，，表示）。 【答案】(1)断路 (2) A 没有控制定值电阻两端电压不变 (3)C (4) 【详解】（1）闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数较大，说明此时电路中无电流或电流太小无法引起电流表偏转，则可判定电压表串联在电路中，测电源电压，故电阻R断路。 （2）[1][2]探究电流与电阻关系时，应保持定值电阻两端的电压不变，A图中，电流与电阻的乘积，即电压不是定值，B图中电流与电阻的乘积，即电压始终等于2V，满足实验要求，故A同学的实验操作是错误的，没有保持定值电阻两端电压不变。 （3）分析图像B，实验控制定值电阻两端电压始终为2V，实验中定值电阻最大为，此时电路中的电流为 为了完成该实验，电源电压为6V，根据串联电路电压的特点，此时滑动变阻器两端的电压 此时电路中滑动变阻器的阻值 故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 （4）闭合开关S、，断开，小灯泡L与并联，小灯泡正常发光，电流表测所在支路电流，此时并联电路两端的电压 保持滑动变阻器滑片P位置不变，再闭合，断开，此时小灯泡L与并联，电流表测干路电流，示数为，因为滑动变阻器滑片P位置不变，所以并联电路两端电压不变，根据并联电路电流的特点，可得小灯泡正常发光时的电流 根据电功率计算公式，可得小灯泡正常发光时的电功率 11．（2025·安徽淮北·三模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻的电阻为，小灯泡上标有“”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。 (1)当闭合开关和，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，小灯泡正常发光，求电源电压及电压表的示数； (2)当闭合开关和，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，小灯泡正常发光，求电流表的示数； (3)当断开开关，闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最右端时，求小灯泡的实际电功率。 【答案】(1)， (2)1.1A (3)0.48W 【详解】（1）由电路图可知，当闭合开关和，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器接入电路的电阻为，电压表与滑动变阻器并联，测滑动变阻器两端电压，所以此时电压表的示数为 小灯泡正常发光，小灯泡两端的实际电压等于额定电压，即 此时定值电阻和小灯泡并联，根据并联电压规律可知，电源电压为 （2）小灯泡正常发光时，小灯泡两端的实际电压等于额定电压，实际功率等于额定功率，由可得，通过小灯泡的电流为 由可得，通过定值电阻的电流为 电流表在干路上，测干路电流，根据并联电流规律可知，电流表的示数为 （3）当断开开关，闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最右端时，小灯泡与滑动变阻器串联接入电路，滑动变阻器全部接入电路，定值电阻断路； 由可得，小灯泡的电阻为 由可得，通过电路的电流为 由可得，小灯泡的实际功率为 12．（2025·广东肇庆·一模）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，灯泡L标有“12V”字样，额定功率字迹不清，R1是定值电阻。不考虑温度对灯丝电阻的影响。 (1)当闭合开关S2，断开开关S、S1时，灯泡L恰好正常发光，电流表A2的示数是0.4A。求： ①电源电压； ②灯泡L的额定电功率。 (2)当只闭合开关S，断开开关S1、S2，并且将滑动变阻器的滑片滑至最右端时，电流表A1的示数为0.1A。求定值电阻R1的阻值。 【答案】(1)①12V；②4.8W；(2)90Ω 【详解】（1）[1]当闭合开关S2，断开开关S、S1时，电路为灯泡L的简单电路，电流表A2测量通过灯泡L的电流。 因为灯泡L恰好正常发光，所以灯泡两端的电压等于其额定电压，在简单电路中，电源电压等于用电器两端的电压，已知灯泡的额定电压为12V，故电源电压为 [2]灯泡正常发光时，通过灯泡的电流等于其额定电流。由题意可知，电流表A2的示数为0.4A，即灯泡的额定电流为0.4A。则灯泡L的额定电功率 （2）因为不考虑温度对灯丝电阻的影响，所以灯泡电阻是定值。根据欧姆定律可得：灯泡的阻值 当只闭合开关S，断开开关S1、S2，并且将滑动变阻器的滑片滑至最右端时，定值电阻与灯泡串联，且此时滑动变阻器接入电路的电阻为0，电流表A1测量串联电路的电流，示数为0.1A。根据串联电路的特点和欧姆定律，电路的总电阻 因为在串联电路中，总电阻等于各部分电阻之和，所以定值电阻R1的阻值 13．（2025·湖南长沙·三模）许老师为物理兴趣小组的实验活动设计了一张电路图，如图甲所示，由于组长小芳保存不善使画有电路图的纸张缺了一个角。已知缺角部分有一只标有“？Ω2A”的滑动变阻器R1和一只标有“6V0.5A”的灯泡L。为了帮助小芳重新补全现有的电路图，小华将许老师某次实验过程记录交给小芳。 ①将滑动变阻器R1的滑片P1置于阻值最大处，滑动变阻器R2的滑片P2置于中点位置，闭合所有开关，灯泡正常发光，R1和L并联，此时电流表的示数为0.9A； ②保持滑片位置不变，只闭合S2，电流表示数变化了0.7A。 ③实验过程中电源电压恒定不变。电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V。滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，R2的最大阻值小于40Ω。灯泡L电流随电压变化如图乙所示。 (1)求小灯泡L正常工作时的电功率； (2)求滑动变阻器R1的最大阻值。 (3)若电源电压可调，将R1和R2位置交换，V表与A表位置交换，所有开关可以任意闭合或断开，滑片均可以任意移动，在保证电路安全且电流表有明显示数前提下，求可调电源电压的最大值。 【答案】(1)3W (2)15Ω (3)15V 【详解】（1）根据灯泡L的铭牌“6V 0.5A”可知，灯泡正常工作时的额定电压UL = 6V，额定电流IL = 0.5A。小灯泡L正常工作时的电功率为 （2）根据实验记录①，当所有开关都闭合时，R1和L并联，且灯泡正常发光。因为并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，所以电源电压U等于灯泡的额定电压，即U=UL=6V 电流表在干路上，测量的是总电流I总=0.9A，通过灯泡的电流为额定电流IL=0.5A，根据并联电路的电流规律，通过滑动变阻器R1的电流为I1=I总-IL=0.9A-0.5A=0.4A 此时R1的滑片P1置于阻值最大处，所以R1的最大阻值为 （3）根据实验记录②，保持滑片位置不变，只闭合S2，电流表示数变化了0.7A。原来的电流为0.9A，闭合S2后，电路的总电阻变大，电流减小，所以此时的电流为I' =0.9A-0.7A=0.2A 此时的电路为R2的中点电阻与R1的最大阻值串联（或与L串联，或与R1、L的并联电阻串联）。假设R2的中点电阻与R1的最大阻值串联，则总电阻 R2的中点电阻R2中= R'总-R1max=30Ω-15Ω = 15Ω 所以R2的最大阻值R2max=2R2中=30Ω 题中条件R2的最大阻值小于40Ω，30Ω < 40Ω，符合题意。 将R1和R2位置交换，则R1是最大阻值为30Ω、允许通过最大电流为1A的滑动变阻器；R2是最大阻值为15Ω、允许通过最大电流为2A的滑动变阻器。电压表量程为0~15V，测量电源电压，所以电源电压最大值Umax ≤ 15V。电流表量程为0~3A。灯泡L的额定电压为6V，额定电流为0.5A。为了使电源电压最大，应选择电阻尽可能大的串联电路。考虑将R1和R2调到最大阻值串联。此时电路总电阻R总= R1max+R2max=30Ω + 15Ω = 45Ω 当电源电压U=15V时，电路中的电流为 此时电流I=0.33A<1A （R1的电流限制），I=0.33A<2A （R2的电流限制），I=0.33A<3A （电流表量程）。所有元件都安全。因此，在保证电路安全的前提下，可调电源电压的最大值为15V。 14．（2025·湖南长沙·一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为，灯泡标有“”字样（忽略温度对灯泡电阻的影响），电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为。只闭合开关、 时，电流表示数为；只闭合开关，滑动变阻器的滑片移到距最左端处时，消耗的电功率为。 (1)求电源电压； (2)只闭合开关时，调节滑动变阻器使灯泡正常发光，求此时滑动变阻器接入电路中的阻值； (3)只闭合开关和，滑片在某一位置时电压表示数为，更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，电压表示数为，电流表示数为，。求更换电源后，根据实际调整电压表量程确保安全使用，在保证电路安全的前提下，开关可以任意闭合或断开，移动滑动变阻器的滑片。电路的最大功率和最小功率之比。 【答案】(1) (2)4 (3) 【详解】（1）闭合开关S1、S4时，电路为只有R1的简单电路，电流表测电路中的电流为0.5A，等效电路如下图 故电源电压 （2）只闭合开关S3时，滑动变阻器与灯泡串联，等效电路如下图 根据串联电路电压规律，当灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压为 灯泡正常发光时的额定电流为 根据串联电路电流特点结合欧姆定律知道，滑动变阻器接入电路的阻值为 （3）由知道，灯泡R2的电阻 只闭合开关S1时，定值电阻R1与滑动变阻器R3串联，等效电路如下图 滑动变阻器R3的滑片P移到距最左端处时，R1消耗的电功率为1.08W，由知道，R1两端电压为 通过R1的电流为 根据串联电路电压规律，滑动变阻器R3两端电压为 根据串联电路电流特点结合欧姆定律知道，滑动变阻器接入电路的阻值为 故滑动变阻器最大阻值为 当闭合开关S2、S3时，灯泡R2与滑动变阻器R3串联，电压表测灯泡R2两端电压，电流表测电路中的电流，等效电路如下图 在保证各元件安全工作的情况下，当电压表的示数最大为3V时，灯泡两端电压小于额定电压，电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路电阻最大时，电流最小。 只闭合开关S1和S2，R1与滑动变阻器R3串联，电压表测R1两端电压，等效电路如下图 更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，电压表示数为U2′，电流表示数为0.3A，则 因，故U2=2.4V；当没有更换电源时，电路中的电流为 根据串联电路电压规律结合欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的阻值为 更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，根据串联电路电压规律结合欧姆定律知道 ，新更换的电源电压为 根据题意知道，电流表的量程为0~0.6A，所以，由知道，当电流表的示数为0.6A时，电路的总功率最大，且 当开关S3、S4断开，闭合开关和，滑动变阻器为最大阻值时，滑动变阻器与R1串联，电路的电阻最大，由知道，此时电路的总功率最小，且 电路的最大功率和最小功率之比 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $