专题12 简单机械及机械效率的计算（培优讲义）（4考点+2实验+7命题突破+3个难点）（全国通用）2026年中考物理一轮复习高效培优系列

专题12 简单机械及机械效率的计算 目 录 目标导图 考点深解 考点1 杠杆（核心基础） / 考点2 滑轮与滑轮组（核心重点） 考点3 斜面与轮轴（拓展考点） / 考点4 机械效率（高频考点） 实验探究 实验1 探究杠杆的平衡条件 / 实验2 测量滑轮组的机械效率 命题突破 突破1 杠杆力臂的画法与判断 / 突破2 杠杆平衡条件极其应用 突破3 滑轮极其滑轮组的特点与应用 / 突破4 杠杆机械效率的计算 突破5 竖直面内滑轮组机械效率的计算 / 突破6 水平面内滑轮组及机械效率的计算 突破7 斜面及机械效率的计算 重难攻坚 难点1 非常规回落至绳子段数的判断与计算 /难点2 不同简单机械的组合应用分析与计算 难点3 简单机械与浮力相结合的综合应用 练测提能 1.主线：简单机械的分类→核心原理（杠杆平衡、滑轮特点）→ 应用场景→ 机械效率计算（从“认识机械”到“使用机械”再到“评价机械性能”）； 2.关键线索：简单机械的核心是“力的传递与改变”，机械效率反映机械的有效利用程度，核心公式贯穿力、距离、功的计算，并且“使用任何机械都不省功”。 ◇考点 1 杠杆（核心基础） 1. 杠杆的定义与五要素 （1）定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒（硬棒可直可曲，不发生明显形变）； （2）五要素（中考画图/判断高频）： ① 支点（O）：杠杆绕着转动的固定点； ② 动力（F₁）：使杠杆转动的力； ③ 阻力（F₂）：阻碍杠杆转动的力； ④ 动力臂（L₁）：从支点到动力作用线的垂直距离； ⑤ 阻力臂（L₂）：从支点到阻力作用线的垂直距离。 2. 杠杆的平衡条件 （1）平衡状态：杠杆静止或匀速转动； （2）核心公式：（动力×动力臂=阻力×阻力臂）； （3）变形公式：（力与力臂成反比）。 3. 杠杆的分类与应用 类别 力臂关系 力的关系 距离关系 特点 实例 省力杠杆 费距离（） 省力但费距离 羊角锤、撬棍、扳手 费力杠杆 省距离（） 费力但省距离 筷子、钓鱼竿、镊子 等臂杠杆 不省不费距离 改变力的方向（或不改变） 天平、定滑轮 易｜错｜提｜醒 1. 力臂误区：将“支点到力的作用点的距离”当作力臂（错误，力臂是支点到“力的作用线”的垂直距离）； 2. 平衡条件误区：认为“动力×动力作用点距离=阻力×阻力作用点距离”（忽略“垂直”要求）； 3. 分类误区：仅凭“是否省力”判断杠杆类别，忽略“力臂关系”这一本质依据。 ◇考点 2 滑轮与滑轮组（核心重点） 1. 定滑轮 （1）定义：轴的位置固定不动的滑轮； （2）实质：等臂杠杆（支点在轴上，动力臂=阻力臂=轮的半径）； （3）特点：不省力（），不省距离（），但能改变力的方向； （4）应用：旗杆顶端的滑轮、起重机的定滑轮。 2. 动滑轮 （1）定义：轴的位置随被拉物体一起移动的滑轮； （2）实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆（支点在边缘，动力臂=轮的直径，阻力臂=轮的半径）； （3）特点：省一半力（忽略滑轮重力和摩擦时，），费距离（），不能改变力的方向； （4）应用：起重机的动滑轮、滑轮组中的动滑轮。 3. 滑轮组 （1）定义：定滑轮和动滑轮组合而成的机械； （2）核心参数：绳子段数（承担物重的绳子段数，中考判断高频）； （3）竖直面内的滑轮组的特点（忽略摩擦和绳重）： ① 拉力：（为奇数时，拉力向下；为偶数时，拉力向上）； ② 距离：（为绳子自由端移动距离，为物体上升高度）； ③ 速度：（绳子自由端速度是物体速度的倍）； （4）应用：起重机、电梯、塔吊、家用滑轮组。 易｜错｜提｜醒 1. 绳子段数误区：数绳子段数时将“固定端”或“拉力端”重复计数（正确方法：从动滑轮挂钩处开始数，绕过定滑轮算一段，绕过动滑轮再算一段）； 2. 动滑轮省力误区：认为“动滑轮一定省一半力”（忽略动滑轮重力、摩擦时才省一半力）； 3. 滑轮组方向误区：混淆为奇数/偶数时拉力的方向（奇数向下，偶数向上）。 ◇考点 3 斜面与轮轴（拓展考点） 1. 斜面 （1）定义：与水平面成一定夹角的倾斜平面； （2）原理：省力机械，斜面越长、倾角越小，越省力； （3）特点：省力但费距离（）； （4）应用：盘山公路、楼梯、螺丝钉的螺纹。 2. 轮轴 （1）定义：由一个轴和一个大轮组成的机械（轴和轮绕同一轴线转动）； （2）实质：省力杠杆（动力作用在轮上，动力臂=轮半径；阻力作用在轴上，阻力臂=轴半径）； （3）平衡条件：（省力：，，故）； （4）应用：门把手、方向盘、扳手、辘轳。 易｜错｜提｜醒 1. 斜面省力误区：认为“斜面倾角越大越省力”（错误，倾角越小，越长，越省力）； 2. 轮轴省力误区：动力作用在轴上时，认为仍能省力（错误，动力作用在轴上时，，费力但省距离）。 ◇考点 4 机械效率（高频考点） 1. 机械效率的定义与公式 （1）定义：有用功跟总功的比值（反映机械对能量的有效利用程度）； （2）核心公式：（，因为额外功不可避免）； （3）有用功、总功、额外功： ① 有用功（）：对人们有用的功（如提升物体时，）； ② 额外功（）：对人们无用但不得不做的功（如克服机械重力、摩擦做的功）； ③ 总功（）：人或机械设备（或绳端或自由端）拉力做的功（）。 2. 常见机械的机械效率计算 （1）杠杆：（忽略摩擦）； （2）动滑轮（忽略绳重和摩擦）：； （3）滑轮组 ①在竖直方向上的滑轮组 ， 忽略绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：， 滑轮组的机械效率：。 ② 在水平方向匀速拉物体时，如图所示： 滑轮组的机械效率：。 （4）斜面（忽略摩擦）：。 3. 影响机械效率的因素 （1）主要因素： ① 机械自身重力（如动滑轮越重，滑轮组效率越低）； ② 摩擦（摩擦越大，额外功越多，效率越低）； ③ 物重（同一机械，物重越大，有用功占比越高，效率越高）； （2）无关因素：动力大小、物体上升高度、绳子自由端移动距离。 易｜错｜提｜醒 1. 公式应用误区：将“额外功”当作“有用功”代入公式，或混淆与的关系（如滑轮组中，需统一代入）； 2. 效率误区：认为“机械效率越高，做功越多”（错误，效率与做功多少无关，与有用功占比有关）； 3. 计算误区：忽略动滑轮重力或摩擦，直接用计算拉力（实际拉力大于，效率小于100%）。 1．如图所示工具在使用过程中，属于费力杠杆的是（　　） A．用核桃夹夹核桃 B．用食品夹夹面包 C．用钢丝钳钳钢丝 D．用羊角锤起钉子 2．如图甲所示为我国古代劳动人民在建筑工地上运送大木料的情境，其简化装置如图乙所示，O为轻质杠杆AB的转轴，，木块用轻质细绳系在A端，工人在B端施加竖直向下的拉力F，此时杠杆水平平衡。已知木块的重力为1200N，工人重力为700N，双脚面积为，不计转轴处的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．木块恰好离开地面时，工人的拉力为300N B．木块恰好离开地面时，工人对地面的压力为1100N C．工人的拉力为300N时，木块对地面的压力为900N D．工人的拉力为300N时，人对地面的压强为10000Pa 3．小明用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动动滑轮，使重为2N的钩码上升10cm，测得弹簧测力计示数为1.2N。下列说法中正确的是（　　） A．绳端移动的距离为10cm B．额外功为0.2J C．此过程中，该动滑轮的机械效率为83.3% D．若增加钩码的个数，该动滑轮的机械效率不变 4．如图所示，用轻质滑轮组（滑轮和绳子的重力忽略不计）拉着物体以0.05m/s的速度在足够长的木板上做匀速直线运动，绳子与滑轮之间存在一定的摩擦，此时木板处于静止状态。已知拉力F的大小为5N，地面对木板的摩擦力为2N，弹簧测力计的示数为9N，下列说法正确的是（    ） A．定滑轮受到墙的拉力为10N B．拉力F的功率为0.25W C．滑轮组的机械效率为70% D．若拉力F增大，弹簧测力计的示数也增大 5．轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同转动轴O的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。如图甲所示是一些轮轴的实例。轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆。轮半径R和轴半径r分别就是作用在轮和轴上的两个力和的力臂，如图乙所示。根据杠杆的平衡条件，可得，使用轮轴时，如果动力作用在轮上能省力，且轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的动力就是阻力的几分之一，如果动力作用在轴上就费力，但可以省距离。以下说法错误的是（   ） A．轮轴的实质是变形的杠杆，如果动力作用在轮上就可以省力 B．若螺丝刀的轮半径是1.5cm，轴半径是0.3cm，动力是阻力的5倍 C．如图丙所示自行车，脚蹬和曲柄带动齿盘转动是一个省力轮轴 D．如图丁所示螺丝的螺纹是一个省力轮轴 6．如图所示，小刚用动滑轮把重400N的一袋粮食匀速提高10m，他所用拉力竖直向上，大小为250N，不计绳重和摩擦，则绳端移动距离为 m，动滑轮重力为 N，动滑轮的机械效率是 。 7．如图所示，水平地面上重500N的物体在大小为100N的拉力F作用下，10s内向左匀速运动了6m。这一过程中：物体的重力做功 J，拉力F做功 J；物体受到的摩擦力为 N；拉力F的功率为 W。（不计滑轮和绳的重力、滑轮与绳间的摩擦） 8．如图所示，在一个轻质杠杆两端悬挂两个等质量铁球和铝球，杠杆在水平位置平衡，将两球同时浸没水中，则 端下沉：若要杠杆在水平位置再次平衡后，应将支点应向 端移动（选填“左”或“右”）。 9．一位挑山工用一根长1.8m的轻质扁担挑起货物，如图为扁担示意图，A端挂的物体，OA长为1m，OB长为0.5m，挑起重物时扁担水平平衡，则B端货物为 。如果只增加右端货物总质量，扁担仍然要水平平衡，则应将A端货物向 端移动。（选填“左”或“右”） 10．如图所示，一动滑轮下端悬吊一个重100N的物体G，滑轮重2N，在拉力F的作用下使物体G在2s内上升了4m，不计绳的重力和摩擦，该过程拉力F做功的功率为 W。 ◇实验 1 探究杠杆的平衡条件 提出问题 杠杆在什么条件下才能平衡？动力、动力臂与阻力、阻力臂之间有什么关系？ 猜想与假设 猜想：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂（） 设计并 进行实验 （1）调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡（便于测量力臂）； （2）在杠杆右侧某位置挂一定数量的钩码（作为动力），记录动力臂； （3）在杠杆左侧适当位置挂钩码（作为阻力），移动钩码位置，使杠杆再次水平平衡，记录阻力和阻力臂； （4）改变钩码数量或力臂长度，重复实验3-4次，记录多组数据。 分析 与论证 （1）计算每组数据的和，对比两者大小； （2）得出结论：杠杆平衡时，动力×动力臂 = 阻力×阻力臂（）。 交流与评估 （1）实验前调节杠杆水平平衡，消除杠杆自身重力对实验的影响； （2）力臂测量时，需从支点到力的作用线作垂线，避免将“作用点距离”当作力臂； （3）实验中钩码要挂牢固，避免晃动导致杠杆不平衡； （4）多次实验是为了避免偶然性，得出普遍规律。 ◇实验 2 测量滑轮组的机械效率 提出问题 滑轮组的机械效率与哪些因素有关？如何测量滑轮组的机械效率？ 猜想与假设 猜想1：与物重有关（物重越大，效率越高）； 猜想2：与动滑轮重力有关（动滑轮越轻，效率越高）； 猜想3：与摩擦有关（摩擦越小，效率越高） 设计并 进行实验 （1）组装滑轮组（如），用弹簧测力计测出钩码重力，记录； （2）用弹簧测力计竖直向上匀速拉动绳子自由端，记录拉力； （3）用刻度尺测出钩码上升的高度和绳子自由端移动的距离，记录； （4）换用不同质量的钩码，重复实验2-3次； （5）计算每组实验的、、。 分析与论证 （1）对比不同组数据，物重越大，机械效率越高； （2）同一物重下，动滑轮越轻、摩擦越小，效率越高； （3）结论：滑轮组的机械效率与物重、动滑轮重力、摩擦有关，与提升高度无关。 交流与评估 （1）拉动弹簧测力计时需“匀速竖直向上”，避免变速导致拉力测量不准确； （2）刻度尺测量时，需同步记录和，确保（验证绳子段数）； （3）实验误差主要来自摩擦和绳重，可通过换用轻质动滑轮、涂抹润滑油减小误差； （4）多次实验是为了探究效率与物重的关系，得出普遍规律。 1．小明在探究“杠杆平衡的条件”实验中，所用钩码的重力均为0.5N，杠杆上相邻刻度线之间的距离相同。 (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，发现杠杆在如图甲所示的位置保持静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。 (2)如图乙所示，实验中小明在杠杆两侧挂上数量不同的钩码并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡，此时调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量 。小明进行了3次实验，杠杆水平平衡时的数据已填入表中，分析实验数据可归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示）。 实验次数 动力/N 动力臂/m 阻力/N 阻力臂/m 1 1.5 0.10 1.0 0.15 2 2.0 0.15 1.5 0.20 3 3.0 0.20 6.0 0.10 (3)小明多次测量并记录数据的目的是 （选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 (4)如图丙所示，小明在A点挂2个钩码，如果在B点用弹簧测力计施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为 时，拉力最小，最小为 N。 2．实验小组在做“测量滑轮组机械效率”的实验。如图，用相同的滑轮组提升不同数量的钩码，记录数据如表所示。 实验次数 钩码重G/N 钩码提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.1 0.9 0.3 74% 2 4 0.1 1.6 0.3 83% 3 6 0.1 ① 0.3 ② (1)小明用弹簧测力计沿 方向匀速提升不同数量的钩码进行实验。观察图中弹簧测力计的示数，表格中编号①的数值是 ；②的数值是 （结果保留到1%）。 (2)分析实验数据，可得出的结论：同一滑轮组提升的物重增大，机械效率将 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)小红想对上述机械效率取平均值，并认为它是这个滑轮组准确的机械效率。这种做法是 （选填“正确”或“错误”）的，其理由是 。 (4)实验过程中如果弹簧测力计在静止状态下读数，测得的机械效率将 （选填“偏大”“偏小”或“更准确”）。 ◇突破 1 杠杆力臂的画法与判断 典例1（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图所示，一个质地均匀重为G的杠杆可以绕着O1点旋转，O2为杠杆的重心。杠杆右端有一个可以自由移动的圆环（圆环质量忽略不计），通过定滑轮的绳子拉住圆环，使杠杆在水平位置保持平衡。请按下列要求画图： （1）画出此时杠杆所受重力的示意图及其力臂； （2）画出杠杆在水平位置平衡时，通过定滑轮的绳子施加最小拉力的示意图及其力臂。 解｜题｜思｜维 在解决杠杆平衡条件相关问题时，首先要明确杠杆的五要素：支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。确定支点是解题的基础，它是杠杆绕着转动的固定点，通常在题目中会明确指出或通过物体的转动情况判断。 对于最小力问题，核心是在阻力和阻力臂一定时，使动力臂最长，此时动力最小。通常情况下，最长动力臂是支点到动力作用点的最大距离，即连接支点和动力作用点的线段长度，此时动力方向应垂直于该线段，且使杠杆按要求的方向转动。 变式1-1（2025·湖北·二模）如图是脚踏式垃圾箱的简化结构图。是以为支点的杠杆，在处向下踩动脚踏板，连杆便向上顶起箱盖。请画出连杆对杠杆的力，并画出其力臂。 变式1-2（2025·四川宜宾·模拟预测）小明用如图所示装置提升一个重物，要在杠杆的A端作用一个最小的力F使杠杆平衡，请你在图中画出物体重力G、力F的力臂L、力F的示意图。 ◇突破 2 杠杆平衡条件及其应用 典例2（2025·云南·中考真题）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 变式2-1（2025·云南曲靖·二模）如图所示，轻质杠杆的。放在水平地面上的物体甲的重力为125N，底面积为。当杠杆水平平衡时，物体甲对水平地面的压强为，求（    ） A．甲物体的质量为12.5kg B．物体乙的重力为600N C．甲物体对杠杆的拉力为125N D．水平地面对甲物体的支持力为25N 变式2-2（2025·新疆阿克苏·三模）如图所示，轻质杠杆AB长为L，O是杠杆AB的支点，杠杆两端各挂重力为G的物体时处于水平平衡状态。将支点向B端移动时，在B端再增加重力为的物体，杠杆仍可在水平位置平衡；若将支点再向B端移动，要使杠杆在水平位置平衡，须在B端再增加的物体的重量为，则及分别为（　　） A．10:1及2:5 B．5:1及5:2 C．10:1及1:4 D．5:1及4:1 ◇突破 3 滑轮及滑轮组的特点与应用 典例3（2024·甘肃白银·中考真题）将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重，B重，则A所受地面的摩擦力为 N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力F大小为 N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦） 变式3-1（2025·黑龙江大庆·三模）如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，此时测力计的示数为；在物体B下加挂重为的物体C后，用水平向左的力拉动物体A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为。若不计绳重及滑轮的摩擦，则物体A所受滑动摩擦力大小为 N，F做功的功率为 W。 变式3-2（2025·黑龙江大庆·二模）如图所示的滑轮组忽略绳重及绳与滑轮间的摩擦，将物体放在水平粗糙桌面上。受到水平向左的恒力，滑轮组绳子自由端受到的拉力为。当绳子自由端的拉力为60N时，物体处于静止状态，物体与桌面间的摩擦力恰好为0，则动滑轮的重力为 N；当绳子自由端拉力为90N时，物体水平向右匀速运动，物体与桌面之间的滑动摩擦力为 N。 ◇突破 4 杠杆机械效率的计算 典例4（2025·安徽六安·一模）小刚用如图所示的均匀杠杆将重为的物块匀速提升。经测量，，小刚所用拉力，且方向始终竖直向上，小刚所用杠杆的机械效率是 。 变式4-1如图所示，用始终竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重的物体缓慢升高，拉力大小为，拉力移动的距离为。将物体从该位置拉到水平位置时，杠杆的机械效率为 。若将物体移到B点，用同样大小的力把物体提升到相同的高度，机械效率 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 变式4-2（2024·安徽·三模）如图所示，重力 G=5N的物体挂在粗细均匀的杠杆的中点A处。在力 F=4N作用下使物体匀速上升 h=0.6m，已知 B点沿竖直方向上升 s=1.2m，不计摩擦，求： （1）此杠杆的机械效率η； （2）杠杆自身重力G的大小。 ◇突破 5 竖直面内滑轮组及机械效率的计算 典例5（2025·四川绵阳·中考真题）持续提升农村幸福宜居品质是美丽乡村建设的任务之一。某乡村建设工地上，建筑工人准备利用如图所示的滑轮组（绳子未连接）匀速提升建筑材料，第一次需提升的建筑材料重1500N，第二次需提升的建筑材料重2000N，已知动滑轮组的总重量是200N，不计绳重和摩擦，则（   ） A．第一次提升，工人的拉力最小为340N B．第二次提升，工人的拉力最小为550N C．第一次提升，滑轮组的机械效率约为91% D．第二次提升，滑轮组的机械效率约为88% 变式5-1（2025·河南安阳·一模）修建房屋时工人用如图所示的滑轮组提升建材，在15s内将重为950N的建材匀速提升了3米，已知每个滑轮重50N，不计摩擦和绳重，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．工人拉绳的速度为0.2m/s B．工人对绳子拉力的功率为50 C．滑轮组的机械效率为95% D．工人的质量不可能小于95kg 变式5-2（2025·河北石家庄·三模）如图所示，某人将物体沿水平方向匀速拉动了，所用时间为。物体和地面之间的摩擦力320N，滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和滑轮组的摩擦，下列说法中正确的是（　　） A．、、处绳子受力的大小关系是 B．绳子A处向上的速度为 C．动滑轮重为 D．拉力做功的功率为 ◇突破 6 水平面内滑轮组及机械效率的计算 典例6（2024·青海西宁·中考真题）如图所示，虚线框内是由两个滑轮安装成的滑轮组，利用该滑轮组拉动重960N的物体M在水平面上做匀速直线运动。物体所受的摩擦力是物重的0.1倍，绳子自由端的水平拉力为40N，物体M移动的距离为4m（不计绳重和滑轮重）。则（   ） A．物体M所受的拉力为960N B．绳子自由端移动的距离是8m C．滑轮组拉动物体M做的有用功是160J D．滑轮组的机械效率是80% 变式6-1（多选）（2025·云南西双版纳·一模）质量为2kg的物体A放在水平地面上，利用如图所示的装置使物体A以0.1m/s的速度做匀速直线运动，拉力F大小为6N，方向始终保持水平，若地面对物体的摩擦力大小为9N，不计弹簧测力计、滑轮及绳重，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s B．拉力的功率为1.2W C．2s内该装置做的有用功为3.6J D．滑轮组的机械效率为75% 变式6-2（2025·安徽淮南·一模）如图所示，用一个滑轮组拉着一个重为物体在水平地面上匀速移动，已知物体在内移动了，物体受到地面的摩擦力为，拉力的大小为。求： (1)在此过程中拉力做功的功率； (2)该滑轮组的机械效率。 ◇突破 7 斜面及机械效率的计算 典例7（多选）（2025·四川成都·中考真题）工人把重为200N有轮子的箱子推到高处平台，如图所示。图中A、C、H是箱子在三段路面的起点，箱子经过AB、CF、HK路段时均做匀速直线运动，且所受推力方向与所在路面平行。表1记录了箱子在三个路段所受推力大小和运动时间的数据。AB=CF，BC=FH，HK=2m，FG=1.3m，忽略箱子体积。则下列分析正确的是（　　） 路段 推力（） 时间（） A．工人的推力在AB段做功为26J B．工人的推力在AB段做功与在CF段做功相等 C．工人把箱子从C推到F处，该斜面没有省力 D．工人推力在AB段的功率与在HK段的功率之比为6∶5 变式7-1（2025·安徽·一模）如图甲所示，斜面长s，高h，重为G的物块在倾角为的斜面上能匀速下滑，若不计空气阻力。在图乙中，用一个沿斜面向上的力F拉物体，把物体从相同斜面底端沿着斜面匀速拉至顶端，忽略物体大小的影响，整个过程中斜面相对地面处于静止状态。 (1)在甲图中画出物体受到的摩擦力f和物体受到其它力的合力的示意图，并简要说明f，大小和方向关系。 (2)如图乙所示，把物体从底端沿着斜面匀速拉至顶端，请推导并证明， (3)若斜面长s=5m，高h=3m，重为G=10N，求甲图中物体受摩擦力大小是多少？ 变式7-2如图所示，斜面长，高，小明用沿斜面方向的推力将物体由斜面底端匀速推到顶端，斜面的效率为75％，则运动过程中物体受到斜面的摩擦力为 N。 ◇难点 1 非常规滑轮组绳子段数的判断与计算 典例8（2025·福建泉州·三模）如图，将100N的衣物挂在晾衣架横杆上，拉绳使其匀速上升1.6m，用时5s，此过程该装置的机械效率为80%。上升过程中，横杆保持水平，不计绳重及摩擦。则（　　） A．拉力做功160J B．拉力的功率为32W C．动滑轮总重25N D．若增大衣物的质量，机械效率将减小 变式8-1（2025·陕西·模拟预测）电梯是高层住宅必备的工具。如图所示是某种升降电梯的工作原理图，它由轿厢M、配重m、电动机、钢丝绳、定滑轮、动滑轮C等部件连接组成，电梯的最大载重量指的是除开箱体质量外能承载的最大质量。配重的质量（配重看作整个系统动力的一部分），电梯箱体的质量为1000，动滑轮C质量为100，电动机的最大功率为43.5，电梯在运行过程中总是以1.5的速度做匀速直线运动。此时电梯向上运动，载人后总质量为3900。不计一切摩擦和绳重，，以下结论不正确的是（    ） A．电动机此时的拉力大小为 B．电动机此时的功率为 C．该电梯的最大载重量为3000 D．该电梯最大的机械效率为72.5％ 变式8-2（2025·四川成都·二模）小聪同学用如图所示的滑轮组提升重物A，他通过细绳用的拉力将重物匀速提升1.8m，所用时间为10s，此过程中固定在地面的细绳的拉力恒为110N，不计绳重和机械之间的摩擦，每个滑轮的重力均为10N，下列说法中正确的是（    ） A．物体A的重力为220N B．细绳的拉力为340N C．拉力做功的功率为40.8W D．该滑轮组在使用过程中的机械效率为 ◇难点 2 不同简单机械的结合应用分析与计算 典例9（2025·山东潍坊·中考真题）如图甲所示，电动机通过滑轮组沿斜面匀速拉动重为的货物，电动机的输出功率恒为。内货物运动的路程随时间变化关系如图乙所示，货物被提升的高度为。不计滑轮重、绳重及滑轮与绳的摩擦，则内（　　） A．斜面对货物的支持力做功为 B．电动机对绳子的拉力为 C．货物受到斜面的摩擦力为 D．滑轮组的机械效率为 变式9-1（2025·四川宜宾·模拟预测）小明利用如图所示装置提升重物P。他将配重Q用绳系于杠杆的B端，杠杆AB的支点为O，OA：OB=5：3，在杠杆的A端悬挂滑轮组，定滑轮重150N，动滑轮重90N，物体P重210N，物体P以0.4m/s的速度匀速上升。当杠杆恰好在水平位置平衡时，配重Q对水平地面的压强为1×105Pa。取下系于配重Q的绳子，使配重Q单独置于水平地面上时，配重Q对水平地面的压强为3×105Pa。杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g=10N/kg。求： (1)小明作用在绳子末端的拉力； (2)拉力做功的功率； (3)滑轮组的机械效率； (4)配重Q的重力。 变式9-2（2025·安徽六安·一模）工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功； (2)物体克服摩擦力所做的功； (3)整个装置的机械效率。 ◇难点 3 简单机械与浮力相结合的综合应用 典例10（2024·四川达州·中考真题）如图所示，一重为200N底面积为0.4的方形玻璃缸（玻璃缸壁的厚度忽略不计），玻璃缸中装有重1000N的水。上方有一轻质杆OA，在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动，现在OA的中点B处悬挂一滑轮组。已知每个滑轮重20N，滑轮组上悬挂着重300N的物体甲，将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，（忽略物体带出的水，，g取10N/kg）求： （1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强； （2）重物甲浸没在水中时所受的浮力； （3）滑轮组的绳子不会断裂，当时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少。（不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦） 变式10-1（2025·四川南充·模拟预测）用如图所示装置匀速提升水中的物体（物体始终未露出水面）。第一次提升物体A，体积为VA=6×10-4m3，人对绳子竖直向下的拉力为F1，人拉力的功率为P1，A物体移动的速度为v1=0.4m/s，机械效率为η1；第二次提升重为GB=15N的物体B，人对绳子竖直向下的拉力为F2，人拉力的功率为P2，B物体移动速度为v2，机械效率为η2。已知：功率P1∶P2=7∶6，η1∶η2=8∶7，物体A、B的体积VA∶VB=1∶2，重力GA∶GB=4∶5，忽略绳重、绳与滑轮间摩擦及液体对物体的阻力，问： (1)物体B所受的浮力FB浮； (2)动滑轮的重G动； (3)人提升物体B时，绳子自由端移动的速度。 变式10-2（2025·山东潍坊·二模）如图所示，物体放置在水平桌面上，通过细绳与桌面两侧的物体及滑轮相连接。A、C为两个圆柱体，重为。重为，高为，底面积为，且被放置在一个足够大的盛水容器中。此时水深，液面与的上表面相平，不受摩擦力；打开阀门，以恒定流量向外放水，当水位下降时，物体开始向左做匀速直线运动，不计滑轮装置的摩擦、绳重以及水的阻力，水的密度，取，求： (1)放水前，所受浮力的大小； (2)动滑轮重力； (3)当上升时容器底部所受液体压强大小； (4)当刚要接触容器底部时所受摩擦力大小。 1．（2025·河南郑州·模拟预测）杆秤是我国古代乃至近现代常用的测量质量的工具。小明用硬杆自制了一个杆秤，杆的粗细不均匀，如图。他首先在不挂重物和秤砣的情况下，将提纽固定在点，提起提纽，秤杆可以在水平位置平衡。已知提纽与秤钩间距离，秤砣质量。关于该杆秤，以下分析正确的是（    ） A．称量时，若杆秤右端上扬，可将秤砣向左侧适当移动 B．杆秤M处受到的力是杆秤对重物的拉力 C．秤杆粗细不均匀，但是秤的刻线分布是均匀的 D．秤的1kg刻度线在O点右侧N处， 2．（2025·河南驻马店·三模）如图所示，湖面上有一艘小船，在时间t内，站在岸上的人通过滑轮用大小为F 的水平拉力拉绳子的自由端，使小船向岸边匀速直线移动的距离为s。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（    ） A．绳子自由端向左移动的距离是 B．船受到的拉力大小为F C．拉力F的功率是 D．木桩受到的拉力大小为 3．（2025·北京·三模）如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB=2OA，竖直细杆的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm2，不计杠杆、细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像，则（      ） A．物体M的密度为0.6×103kg/m3 B．当传感器示数为0N时，加水质量为1.6kg C．当加水质量为1.8kg时，容器对桌面的压强为1900Pa D．加水质量为2kg时，水对水箱底部的压力为31N 4．（2025·重庆·三模）如图所示，现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，使杠杆在水平位置平衡，此时甲静止且对地面的压强为，甲物体的底面积为。已知乙物体的质量为2kg，AO:OB=1:3。下列说法中正确的是（　　） A．甲物体的重力为90N B．杠杆B端所挂物体的质量增加，甲对地面的压强恰好为0 C．移动支点O的位置，使AO:OB=2:7时，甲物体恰好被拉离地面 D．若图中甲竖直切割并拿走，其余条件不变，甲对地面的压强变为切割前的六分之五倍 5．（2025·重庆·一模）如图所示，轻质杠杆AOB，O为支点，。地面上一质量为2kg，边长为10cm的实心正方体物块M用一不可伸长的细杆连到OB的中点C。将一小桶P的中心放在距A点1.6m的位置，此时杆对C点的作用力为8N，下列说法正确的是（　　） A．若使小桶P向右移动，M对地面的压强将变小 B．若将小桶P的中心放在B处，物块M对地面的压强为4000Pa C．若要M对地面的压强变为500Pa，可将M沿着竖直方向切去 D．若要物块对地面的压强为0，可将M沿竖直方向切去并将切去部分放入P中 6．（2025·广东深圳·模拟预测）建筑工地上，建筑工人利用小型的升降机来搬运水泥，如图所示。某次搬运过程中，工人用升降机在6s的时间内，将3袋水泥从地面吊上四楼，每袋水泥的质量为30kg。电动机牵引绳子的拉力F-t及水泥运动的v-t图分别如图乙和丙所示，每个滑轮所受的重力均为30N。g取10N/kg，每层楼层高为3m，则水泥匀速上升时，滑轮组对水泥做功为 J，滑轮组匀速拉动水泥时的机械效率约为 %。 7．（2025·四川遂宁·二模）科技小组的同学们设计了一款水位调节装置，该装置能够使水位维持在特定范围。装置中有一根轻质硬杆AD置于水平台上，其中AB=BC=CD=1m。在B点和C点分别安装了一个压力传感器，水位调节过程中轻质硬杆始终保持在水平位置处于平衡状态。当B点所受压力达到最大值时，阀门K会自动开启进行放水操作；当C点所受压力达到最大值时，阀门K自动关闭，停止放水。装置中的物体M，其密度为，底面积为，高度为，物体M下表面与池塘底部的距离为。在D点通过细线悬挂着物体m，物体m的质量m=10kg（忽略绳子重力、滑轮摩擦、滑轮自重以及杆AD的重力，，g取10N/kg）。则M的重力是 N，该装置能够维持池塘水深h的范围是 m。 8．（2025·湖南邵阳·二模）如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知AB是OB长度的4倍，AO是AC长度的3倍。在杆的B点用细线竖直悬挂一边长为5cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；O点左侧悬挂一可自由移动的质量为1kg的物块乙。当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为 N；当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为 Pa。（g取10N/kg） 9．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图，将轻杆AB放在圆柱体的正中央水平凹槽CD中，分别用轻绳将甲、乙两物体挂于A、B两处，此时轻杆刚好微微翘起。已知LAC=LCD=LDB，，S甲=3S乙且G甲>G乙，则 ；若同时将物体甲、乙从底部水平切去相同高度后，轻杆也恰好微微翘起，则= 。【不计摩擦且切割前杠杆保持平衡】 10．（2025·陕西西安·三模）中国高铁已经成为了中国的一张名片。高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，如图甲采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触，图乙为输电线的牵引装置工作原理图，其中定滑轮可以改变力的方向，图乙中 为定滑轮（选填“A”或“B”）。钢绳通过滑轮组悬挂相同的坠砣，每个坠砣配重为200N，若某段要将输电线绷直需要8000N的力，不计滑轮和钢绳自重、摩擦，应该悬挂 个坠砣。这段时间内坠砣串下降了20cm，输电线P端向左移动了 cm，坠砣重力做功 J。 11．（2025·安徽合肥·三模）是力的力臂，请在图中画出力 。 12．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，一种自动冲水装置，由水箱、注水管，排水管、浮子和塞子组成。轻质硬杆OA、AB、CD固定连接，可以围绕O点旋转，硬杆AB固定连接浮子，硬杆CD固定连接塞子，，。塞子重20N，浮子重10N。塞子和硬杆的体积及各种摩擦都忽略不计。水箱的底面积为1m2，塞子的上表面积和浮子的底面积约为0.05m2，图中水深40cm。此时注水管开始向水箱注水，当水刚好到达浮端时，浮子刚好带动硬杆，将塞子抬起来。（，） (1)注水前，水箱底部的液体压强。 (2)注水前，硬杆AB对浮子的拉力。 (3)注水后，浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时，塞子上表面受到的液体压力 13．（2025·广东广州·二模）课外活动小组设计一个打捞沉船的模拟装置，用物体代替沉船。如图所示，使物体从位置匀速直线上升到位置，的高度，物体受到的重力，体积是，作用在绳子的拉力为，作用在绳子的拉力，（整个过程不考虑风浪、水流等因素的影响），，求： (1)物体所受浮力的大小； (2)的大小； (3)使物体从M位置匀速直线上升到N位置，滑轮组的机械效率。 14．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，实心物体漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动，使向下运动。已知的体积为，密度为，动滑轮重为，电动机工作时拉绳子的功率为且保持不变，，不计绳重、摩擦和水的阻力。求： (1)物体A浸没在水中时受到的浮力； (2)物体A向下运动的最小速度； (3)物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 简单机械及机械效率的计算 目 录 目标导图 考点深解 考点1 杠杆（核心基础） / 考点2 滑轮与滑轮组（核心重点） 考点3 斜面与轮轴（拓展考点） / 考点4 机械效率（高频考点） 实验探究 实验1 探究杠杆的平衡条件 / 实验2 测量滑轮组的机械效率 命题突破 突破1 杠杆力臂的画法与判断 / 突破2 杠杆平衡条件极其应用 突破3 滑轮极其滑轮组的特点与应用 / 突破4 杠杆机械效率的计算 突破5 竖直面内滑轮组机械效率的计算 / 突破6 水平面内滑轮组及机械效率的计算 突破7 斜面及机械效率的计算 重难攻坚 难点1 非常规回落至绳子段数的判断与计算 /难点2 不同简单机械的组合应用分析与计算 难点3 简单机械与浮力相结合的综合应用 练测提能 1.主线：简单机械的分类→核心原理（杠杆平衡、滑轮特点）→ 应用场景→ 机械效率计算（从“认识机械”到“使用机械”再到“评价机械性能”）； 2.关键线索：简单机械的核心是“力的传递与改变”，机械效率反映机械的有效利用程度，核心公式贯穿力、距离、功的计算，并且“使用任何机械都不省功”。 ◇考点 1 杠杆（核心基础） 1. 杠杆的定义与五要素 （1）定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒（硬棒可直可曲，不发生明显形变）； （2）五要素（中考画图/判断高频）： ① 支点（O）：杠杆绕着转动的固定点； ② 动力（F₁）：使杠杆转动的力； ③ 阻力（F₂）：阻碍杠杆转动的力； ④ 动力臂（L₁）：从支点到动力作用线的垂直距离； ⑤ 阻力臂（L₂）：从支点到阻力作用线的垂直距离。 2. 杠杆的平衡条件 （1）平衡状态：杠杆静止或匀速转动； （2）核心公式：（动力×动力臂=阻力×阻力臂）； （3）变形公式：（力与力臂成反比）。 3. 杠杆的分类与应用 类别 力臂关系 力的关系 距离关系 特点 实例 省力杠杆 费距离（） 省力但费距离 羊角锤、撬棍、扳手 费力杠杆 省距离（） 费力但省距离 筷子、钓鱼竿、镊子 等臂杠杆 不省不费距离 改变力的方向（或不改变） 天平、定滑轮 易｜错｜提｜醒 1. 力臂误区：将“支点到力的作用点的距离”当作力臂（错误，力臂是支点到“力的作用线”的垂直距离）； 2. 平衡条件误区：认为“动力×动力作用点距离=阻力×阻力作用点距离”（忽略“垂直”要求）； 3. 分类误区：仅凭“是否省力”判断杠杆类别，忽略“力臂关系”这一本质依据。 ◇考点 2 滑轮与滑轮组（核心重点） 1. 定滑轮 （1）定义：轴的位置固定不动的滑轮； （2）实质：等臂杠杆（支点在轴上，动力臂=阻力臂=轮的半径）； （3）特点：不省力（），不省距离（），但能改变力的方向； （4）应用：旗杆顶端的滑轮、起重机的定滑轮。 2. 动滑轮 （1）定义：轴的位置随被拉物体一起移动的滑轮； （2）实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆（支点在边缘，动力臂=轮的直径，阻力臂=轮的半径）； （3）特点：省一半力（忽略滑轮重力和摩擦时，），费距离（），不能改变力的方向； （4）应用：起重机的动滑轮、滑轮组中的动滑轮。 3. 滑轮组 （1）定义：定滑轮和动滑轮组合而成的机械； （2）核心参数：绳子段数（承担物重的绳子段数，中考判断高频）； （3）竖直面内的滑轮组的特点（忽略摩擦和绳重）： ① 拉力：（为奇数时，拉力向下；为偶数时，拉力向上）； ② 距离：（为绳子自由端移动距离，为物体上升高度）； ③ 速度：（绳子自由端速度是物体速度的倍）； （4）应用：起重机、电梯、塔吊、家用滑轮组。 易｜错｜提｜醒 1. 绳子段数误区：数绳子段数时将“固定端”或“拉力端”重复计数（正确方法：从动滑轮挂钩处开始数，绕过定滑轮算一段，绕过动滑轮再算一段）； 2. 动滑轮省力误区：认为“动滑轮一定省一半力”（忽略动滑轮重力、摩擦时才省一半力）； 3. 滑轮组方向误区：混淆为奇数/偶数时拉力的方向（奇数向下，偶数向上）。 ◇考点 3 斜面与轮轴（拓展考点） 1. 斜面 （1）定义：与水平面成一定夹角的倾斜平面； （2）原理：省力机械，斜面越长、倾角越小，越省力； （3）特点：省力但费距离（）； （4）应用：盘山公路、楼梯、螺丝钉的螺纹。 2. 轮轴 （1）定义：由一个轴和一个大轮组成的机械（轴和轮绕同一轴线转动）； （2）实质：省力杠杆（动力作用在轮上，动力臂=轮半径；阻力作用在轴上，阻力臂=轴半径）； （3）平衡条件：（省力：，，故）； （4）应用：门把手、方向盘、扳手、辘轳。 易｜错｜提｜醒 1. 斜面省力误区：认为“斜面倾角越大越省力”（错误，倾角越小，越长，越省力）； 2. 轮轴省力误区：动力作用在轴上时，认为仍能省力（错误，动力作用在轴上时，，费力但省距离）。 ◇考点 4 机械效率（高频考点） 1. 机械效率的定义与公式 （1）定义：有用功跟总功的比值（反映机械对能量的有效利用程度）； （2）核心公式：（，因为额外功不可避免）； （3）有用功、总功、额外功： ① 有用功（）：对人们有用的功（如提升物体时，）； ② 额外功（）：对人们无用但不得不做的功（如克服机械重力、摩擦做的功）； ③ 总功（）：人或机械设备（或绳端或自由端）拉力做的功（）。 2. 常见机械的机械效率计算 （1）杠杆：（忽略摩擦）； （2）动滑轮（忽略绳重和摩擦）：； （3）滑轮组 ①在竖直方向上的滑轮组 ， 忽略绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：， 滑轮组的机械效率：。 ② 在水平方向匀速拉物体时，如图所示： 滑轮组的机械效率：。 （4）斜面（忽略摩擦）：。 3. 影响机械效率的因素 （1）主要因素： ① 机械自身重力（如动滑轮越重，滑轮组效率越低）； ② 摩擦（摩擦越大，额外功越多，效率越低）； ③ 物重（同一机械，物重越大，有用功占比越高，效率越高）； （2）无关因素：动力大小、物体上升高度、绳子自由端移动距离。 易｜错｜提｜醒 1. 公式应用误区：将“额外功”当作“有用功”代入公式，或混淆与的关系（如滑轮组中，需统一代入）； 2. 效率误区：认为“机械效率越高，做功越多”（错误，效率与做功多少无关，与有用功占比有关）； 3. 计算误区：忽略动滑轮重力或摩擦，直接用计算拉力（实际拉力大于，效率小于100%）。 1．如图所示工具在使用过程中，属于费力杠杆的是（　　） A．用核桃夹夹核桃 B．用食品夹夹面包 C．用钢丝钳钳钢丝 D．用羊角锤起钉子 【答案】B 【详解】A．用核桃夹夹核桃时，由图可知，支点在前端转动轴的位置，动力为手对核桃夹的压力，阻力为核桃对核桃夹的弹力，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆，故A不符合题意； B．用食品夹夹面包，由图可知，支点在后端转动轴的位置，动力为手对食品夹的压力，阻力为面包对食品夹的弹力，动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，是费力杠杆，故B符合题意； C．用钢丝钳钳钢丝，由图可知，支点在转动轴的位置，动力为手对钢丝钳的压力，阻力为钢丝对钢丝钳的弹力，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆，故C不符合题意； D．用羊角锤起钉子，由图可知，支点在锤头与物体接触的位置，动力为手对羊角锤的拉力，阻力为钉子对羊角锤的弹力，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 2．如图甲所示为我国古代劳动人民在建筑工地上运送大木料的情境，其简化装置如图乙所示，O为轻质杠杆AB的转轴，，木块用轻质细绳系在A端，工人在B端施加竖直向下的拉力F，此时杠杆水平平衡。已知木块的重力为1200N，工人重力为700N，双脚面积为，不计转轴处的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．木块恰好离开地面时，工人的拉力为300N B．木块恰好离开地面时，工人对地面的压力为1100N C．工人的拉力为300N时，木块对地面的压力为900N D．工人的拉力为300N时，人对地面的压强为10000Pa 【答案】D 【详解】AB．O为轻质杠杆AB的转轴，，木块恰好离开地面时，根据杠杆平衡条件得到 解得拉力 地面对工人的支持力 由力的作用相互性可知，此时工人对地面的压力 故AB错误； CD．工人的拉力为300N时，根据杠杆平衡条件有 解得；地面对木块的支持力 由力的作用相互性可知，木块对地面的压力为 工人对地面的压力为 人对地面的压强为 故D正确，C错误。 故选D。 3．小明用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动动滑轮，使重为2N的钩码上升10cm，测得弹簧测力计示数为1.2N。下列说法中正确的是（　　） A．绳端移动的距离为10cm B．额外功为0.2J C．此过程中，该动滑轮的机械效率为83.3% D．若增加钩码的个数，该动滑轮的机械效率不变 【答案】C 【详解】A．由图可知，动滑轮上的绳子段数，绳端移动的距离 故A错误； B．拉力做的总功 克服钩码重力做的有用功 拉力做的额外功 故B错误； C．该动滑轮的机械效率 故C正确； D．增加钩码的个数，即增大物重，有用功会增大，额外功几乎不变，根据 可知，机械效率会增大，故D错误。 故选C。 4．如图所示，用轻质滑轮组（滑轮和绳子的重力忽略不计）拉着物体以0.05m/s的速度在足够长的木板上做匀速直线运动，绳子与滑轮之间存在一定的摩擦，此时木板处于静止状态。已知拉力F的大小为5N，地面对木板的摩擦力为2N，弹簧测力计的示数为9N，下列说法正确的是（    ） A．定滑轮受到墙的拉力为10N B．拉力F的功率为0.25W C．滑轮组的机械效率为70% D．若拉力F增大，弹簧测力计的示数也增大 【答案】C 【详解】A．由图可知，定滑轮固定在墙面上，处于平衡状态；绕在定滑轮上的绳子段数，则水平方向上定滑轮受到墙向左的拉力等于3段绳子向右的拉力之和，即 故A错误； B．由图可知，水平使用滑轮组，滑轮组中动滑轮上绳子的段数，拉力端移动速度 拉力F的功率 故B错误； C．因为弹簧测力计对木板向右的拉力为9N，木板相对地面有向右运动的趋势，所以地面对木板的摩擦力2N方向水平向左，且物体对木板的摩擦力与木板对物体的摩擦力是一对相互作用力，大小相等，则物体受到的摩擦力是 滑轮组的机械效率为 故C正确； D．若拉力F增大，物体做加速运动，物体对木板的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则物体和木板之间的滑动摩擦力不变，即木板的受力情况不变，则弹簧测力计的示数不变，仍为9N，故D错误。 故选C。 5．轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同转动轴O的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。如图甲所示是一些轮轴的实例。轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆。轮半径R和轴半径r分别就是作用在轮和轴上的两个力和的力臂，如图乙所示。根据杠杆的平衡条件，可得，使用轮轴时，如果动力作用在轮上能省力，且轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的动力就是阻力的几分之一，如果动力作用在轴上就费力，但可以省距离。以下说法错误的是（   ） A．轮轴的实质是变形的杠杆，如果动力作用在轮上就可以省力 B．若螺丝刀的轮半径是1.5cm，轴半径是0.3cm，动力是阻力的5倍 C．如图丙所示自行车，脚蹬和曲柄带动齿盘转动是一个省力轮轴 D．如图丁所示螺丝的螺纹是一个省力轮轴 【答案】B 【详解】A.轮轴的实质是变形的杠杆，当动力作用在轮上时，轮半径R是动力臂，轴半径r是阻力臂，因为，根据杠杆平衡条件可得，，所以可以省力，故A 正确，不符合题意； B.已知螺丝刀轮半径，轴半径，由可得，，所以作用在螺丝刀上的动力是阻力的，故B错误，符合题意； C.在自行车中，脚蹬和曲柄带动齿盘转动，此时动力作用在轮上，阻力作用在轴上，轮半径大于轴半径，根据轮轴的省力原理，这是一个省力轮轴，故C正确，不符合题意； D.螺丝的螺纹可以看作是一个轮轴，使用时动力作用在轮（螺丝刀等工具转动的部分相当于轮）上，阻力作用在轴（螺丝的螺纹部分相当于轴）上，轮半径大于轴半径，是省力轮轴，故D正确，不符合题意。 故选B。 6．如图所示，小刚用动滑轮把重400N的一袋粮食匀速提高10m，他所用拉力竖直向上，大小为250N，不计绳重和摩擦，则绳端移动距离为 m，动滑轮重力为 N，动滑轮的机械效率是 。 【答案】 20 100 80% 【详解】[1]由图得，小刚使用的滑轮是动滑轮，绳端移动距离为 [2]由得，动滑轮重力为 [3]不计绳重和摩擦，动滑轮的机械效率是 7．如图所示，水平地面上重500N的物体在大小为100N的拉力F作用下，10s内向左匀速运动了6m。这一过程中：物体的重力做功 J，拉力F做功 J；物体受到的摩擦力为 N；拉力F的功率为 W。（不计滑轮和绳的重力、滑轮与绳间的摩擦） 【答案】 0 1200 200 120 【详解】[1]物体水平运动，在重力的方向上没有移动距离，重力不做功，即重力做功为0J。 [2]由图知，，拉力端移动距离 拉力做的功 [3]不计滑轮和绳的重力、滑轮与绳间的摩擦，拉力，则物体受到的摩擦力 [4]拉力做功功率 8．如图所示，在一个轻质杠杆两端悬挂两个等质量铁球和铝球，杠杆在水平位置平衡，将两球同时浸没水中，则 端下沉：若要杠杆在水平位置再次平衡后，应将支点应向 端移动（选填“左”或“右”）。 【答案】 右 右 【详解】[1]两球未浸没在水中时，杠杆平衡，将两球同时浸没在水中，因为，根据阿基米德原理，此时铝球排开液体的体积大于铁球，则铝球受到的浮力大于铁球，则杠杆左端的力小于右端，此时杠杆会向右端下沉。 [2]若要使杠杆在水平位置再次平衡，则可选择增大杠杆左端力的力臂，减小杠杆右端力的力臂，即将杠杆的支点向右移。 9．一位挑山工用一根长1.8m的轻质扁担挑起货物，如图为扁担示意图，A端挂的物体，OA长为1m，OB长为0.5m，挑起重物时扁担水平平衡，则B端货物为 。如果只增加右端货物总质量，扁担仍然要水平平衡，则应将A端货物向 端移动。（选填“左”或“右”） 【答案】 400N 左 【详解】[1]如图，支点为O，肩到扁担左端的距离为，肩到右端距离为，扁担平衡，由杠杆的平衡条件可得 B端货物为 [2]如果只增加右端货物总质量，即增大G2的值，增大，扁担仍然要水平平衡，G1的大小不变，应增大OA，则应将A端货物向左端移动。 10．如图所示，一动滑轮下端悬吊一个重100N的物体G，滑轮重2N，在拉力F的作用下使物体G在2s内上升了4m，不计绳的重力和摩擦，该过程拉力F做功的功率为 W。 【答案】202 【详解】由图可知，该动滑轮的特殊使用方法，此时拉力 物体上升高度，则拉力移动的距离 拉力做的功 拉力F做功的功率 ◇实验 1 探究杠杆的平衡条件 提出问题 杠杆在什么条件下才能平衡？动力、动力臂与阻力、阻力臂之间有什么关系？ 猜想与假设 猜想：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂（） 设计并 进行实验 （1）调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡（便于测量力臂）； （2）在杠杆右侧某位置挂一定数量的钩码（作为动力），记录动力臂； （3）在杠杆左侧适当位置挂钩码（作为阻力），移动钩码位置，使杠杆再次水平平衡，记录阻力和阻力臂； （4）改变钩码数量或力臂长度，重复实验3-4次，记录多组数据。 分析 与论证 （1）计算每组数据的和，对比两者大小； （2）得出结论：杠杆平衡时，动力×动力臂 = 阻力×阻力臂（）。 交流与评估 （1）实验前调节杠杆水平平衡，消除杠杆自身重力对实验的影响； （2）力臂测量时，需从支点到力的作用线作垂线，避免将“作用点距离”当作力臂； （3）实验中钩码要挂牢固，避免晃动导致杠杆不平衡； （4）多次实验是为了避免偶然性，得出普遍规律。 ◇实验 2 测量滑轮组的机械效率 提出问题 滑轮组的机械效率与哪些因素有关？如何测量滑轮组的机械效率？ 猜想与假设 猜想1：与物重有关（物重越大，效率越高）； 猜想2：与动滑轮重力有关（动滑轮越轻，效率越高）； 猜想3：与摩擦有关（摩擦越小，效率越高） 设计并 进行实验 （1）组装滑轮组（如），用弹簧测力计测出钩码重力，记录； （2）用弹簧测力计竖直向上匀速拉动绳子自由端，记录拉力； （3）用刻度尺测出钩码上升的高度和绳子自由端移动的距离，记录； （4）换用不同质量的钩码，重复实验2-3次； （5）计算每组实验的、、。 分析与论证 （1）对比不同组数据，物重越大，机械效率越高； （2）同一物重下，动滑轮越轻、摩擦越小，效率越高； （3）结论：滑轮组的机械效率与物重、动滑轮重力、摩擦有关，与提升高度无关。 交流与评估 （1）拉动弹簧测力计时需“匀速竖直向上”，避免变速导致拉力测量不准确； （2）刻度尺测量时，需同步记录和，确保（验证绳子段数）； （3）实验误差主要来自摩擦和绳重，可通过换用轻质动滑轮、涂抹润滑油减小误差； （4）多次实验是为了探究效率与物重的关系，得出普遍规律。 1．小明在探究“杠杆平衡的条件”实验中，所用钩码的重力均为0.5N，杠杆上相邻刻度线之间的距离相同。 (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，发现杠杆在如图甲所示的位置保持静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。 (2)如图乙所示，实验中小明在杠杆两侧挂上数量不同的钩码并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡，此时调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量 。小明进行了3次实验，杠杆水平平衡时的数据已填入表中，分析实验数据可归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示）。 实验次数 动力/N 动力臂/m 阻力/N 阻力臂/m 1 1.5 0.10 1.0 0.15 2 2.0 0.15 1.5 0.20 3 3.0 0.20 6.0 0.10 (3)小明多次测量并记录数据的目的是 （选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 (4)如图丙所示，小明在A点挂2个钩码，如果在B点用弹簧测力计施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为 时，拉力最小，最小为 N。 【答案】(1) 平衡 右 (2) 力臂 (3)寻找普遍规律 (4) 竖直向上 1.5 【详解】（1）[1]如图甲所示，杠杆静止，因此杠杆处于平衡状态。 [2]杠杆左边低右边高，说明杠杆左侧沉，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向右调节。 （2）[1]使杠杆在水平位置平衡，杠杆的力臂可直接在杠杆上读出，目的是为了便于测量力臂。 [2]根据表中数据可得动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，可归纳出杠杆的平衡条件是 （3）在实验中，多次测量并记录数据，如果是为了提高测量的准确性，减少偶然因素造成的偏差，目的是减小误差；如果是为了从不同情况中总结出一般性的结论，目的是寻找普遍规律。本实验从实验目的角度可知，这里多次测量是为了寻找普遍规律。 （4）[1]根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小。由图丙可知，当拉力方向竖直向上时，动力臂最长，此时拉力最小。 [2]由图丙可知，杠杆在A点受到的拉力，力臂为；杠杆在B点受到的拉力，力臂为。根据杠杆平衡条件得，每个钩码重0.5N，从图中可看出 则 2．实验小组在做“测量滑轮组机械效率”的实验。如图，用相同的滑轮组提升不同数量的钩码，记录数据如表所示。 实验次数 钩码重G/N 钩码提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.1 0.9 0.3 74% 2 4 0.1 1.6 0.3 83% 3 6 0.1 ① 0.3 ② (1)小明用弹簧测力计沿 方向匀速提升不同数量的钩码进行实验。观察图中弹簧测力计的示数，表格中编号①的数值是 ；②的数值是 （结果保留到1%）。 (2)分析实验数据，可得出的结论：同一滑轮组提升的物重增大，机械效率将 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)小红想对上述机械效率取平均值，并认为它是这个滑轮组准确的机械效率。这种做法是 （选填“正确”或“错误”）的，其理由是 。 (4)实验过程中如果弹簧测力计在静止状态下读数，测得的机械效率将 （选填“偏大”“偏小”或“更准确”）。 【答案】(1) 竖直 2.3 87% (2)增大 (3) 错误 滑轮组的机械效率不是定值 (4)偏大 【详解】（1）[1]为了使测力计的示数不变，小明用弹簧测力计应竖直向上匀速直线提升不同数量的钩码，此时整个装置处于平衡状态。 [2]测力计的分度值为0.1N，示数为2.3N，则第3次拉力为2.3N。 [3]第3组实验中，滑轮做的有用功为 总功为 机械效率为 即②处的数据是87%。 （2）从1、2、3数据分析可知，当提升高度不变时，提升的物体的重力越大，滑轮组的机械效率越高，故可得结论：用相同滑轮组提升钩码时，当提升高度不变时，提升的物体的重力越大，滑轮组的机械效率越高。 （3）[1][2]由表中数据可知，当钩码重力发生变化时，机械效率不是一个定值，求平均值无意义，所以机械效率不能求平均值。所以，这种做法是错误的。 （4）实验过程中，若静止读数，没有测量出机械之间的摩擦力，测量值偏小，导致求出的总功偏小，测得的机械效率将偏大。 ◇突破 1 杠杆力臂的画法与判断 典例1（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图所示，一个质地均匀重为G的杠杆可以绕着O1点旋转，O2为杠杆的重心。杠杆右端有一个可以自由移动的圆环（圆环质量忽略不计），通过定滑轮的绳子拉住圆环，使杠杆在水平位置保持平衡。请按下列要求画图： （1）画出此时杠杆所受重力的示意图及其力臂； （2）画出杠杆在水平位置平衡时，通过定滑轮的绳子施加最小拉力的示意图及其力臂。 【答案】 【详解】由于杠杆质地均匀，重心在O2点，重力方向竖直向下，从O2点沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，标注为G；过支点O1作重力作用线的垂线，垂线段的长度即为重力的力臂，标注为L2； 根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。杠杆在水平位置平衡时，由于通过定滑轮的绳子施加的拉力不变，若使通过定滑轮的绳子施加最小拉力，则以O1点为支点，与定滑轮的轴和O1的连线交滑轮边缘为力臂时，动力臂最大，标注为L1，过该连线与滑轮边缘的交点，作连线的垂线为动力作用线，作用线与杠杆的交点，即为力的作用点，为使杠杆平衡，拉力的方向向上，标注为F，如图所示： 解｜题｜思｜维 在解决杠杆平衡条件相关问题时，首先要明确杠杆的五要素：支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。确定支点是解题的基础，它是杠杆绕着转动的固定点，通常在题目中会明确指出或通过物体的转动情况判断。 对于最小力问题，核心是在阻力和阻力臂一定时，使动力臂最长，此时动力最小。通常情况下，最长动力臂是支点到动力作用点的最大距离，即连接支点和动力作用点的线段长度，此时动力方向应垂直于该线段，且使杠杆按要求的方向转动。 变式1-1（2025·湖北·二模）如图是脚踏式垃圾箱的简化结构图。是以为支点的杠杆，在处向下踩动脚踏板，连杆便向上顶起箱盖。请画出连杆对杠杆的力，并画出其力臂。 【答案】 【详解】当A点被踩下时，杠杆绕支点B转动，C点被拉向上，连杆CD对C点施加向下的反作用力，在C点画竖直向下的箭头，标注F，即为连杆CD对杠杆ABC的力；其力臂是支点B到阻力作用线，竖直向下的垂直距离，由于阻力方向竖直向下，力臂为支点B到C点的水平距离，用虚线连接并标注l。如图所示： 变式1-2（2025·四川宜宾·模拟预测）小明用如图所示装置提升一个重物，要在杠杆的A端作用一个最小的力F使杠杆平衡，请你在图中画出物体重力G、力F的力臂L、力F的示意图。 【答案】 【详解】重力的方向是竖直向下的。根据杠杆平衡的条件，重力乘以重力的力臂等于F乘以L，重力乘以重力的力臂为定值，当力臂是OA时，力臂最大，此时力F最小，画出力臂L和力F如图所示： ◇突破 2 杠杆平衡条件及其应用 典例2（2025·云南·中考真题）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 【答案】C 【详解】A．由题意可知， 由于动力臂为ON，阻力臂 为OM，则动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡原理可知， 即动力小于阻力，所以是省力杠杆，故A错误； B．匀速提升物体时，M端绳子拉力等于物体重力，则 根据杠杆平衡条件可得 代入数据 解得 故B错误； C．物体上升0.5m，M端绳子拉力对物体做功为 故C正确； D．拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，则M端绳子拉力对物体做功的功率为 故D错误。 故选C。 变式2-1（2025·云南曲靖·二模）如图所示，轻质杠杆的。放在水平地面上的物体甲的重力为125N，底面积为。当杠杆水平平衡时，物体甲对水平地面的压强为，求（    ） A．甲物体的质量为12.5kg B．物体乙的重力为600N C．甲物体对杠杆的拉力为125N D．水平地面对甲物体的支持力为25N 【答案】A 【详解】A．由题意知，物体甲的重力为125N，则甲物体的质量为 故A符合题意； BCD．物体甲对水平地面的压强为，对水平地面的压力为 根据相互作用力，甲受到的支持力为 所以杠杆A端受到绳子的拉力为 根据杠杆平衡的条件有 则物体乙的重力为 故BCD错误。 故选A。 变式2-2（2025·新疆阿克苏·三模）如图所示，轻质杠杆AB长为L，O是杠杆AB的支点，杠杆两端各挂重力为G的物体时处于水平平衡状态。将支点向B端移动时，在B端再增加重力为的物体，杠杆仍可在水平位置平衡；若将支点再向B端移动，要使杠杆在水平位置平衡，须在B端再增加的物体的重量为，则及分别为（　　） A．10:1及2:5 B．5:1及5:2 C．10:1及1:4 D．5:1及4:1 【答案】A 【详解】将支点向B端移动时，在B端再增加重力为的物体，杠杆仍可在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件，有 则 将支点再向B端移动，使杠杆在水平位置平衡，在B端再增加的物体的重量为，根据杠杆平衡条件，有 ，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 ◇突破 3 滑轮及滑轮组的特点与应用 典例3（2024·甘肃白银·中考真题）将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重，B重，则A所受地面的摩擦力为 N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力F大小为 N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦） 【答案】 20 40 【详解】[1]如图所示，物体A和B通过动滑轮相连，动滑轮上有2段绳子，已知B重10N，物体B恰好匀速下降，则A匀速向右运动，说明物体A处于平衡状态，则A所受地面的摩擦力与动滑轮的钩子拉A的力是一对平衡力，即 f=F拉=2GB=2×10N=20N [2]若对A施加一个水平向左的拉力F，则物体A受到三个力的作用：水平向左的拉力F，水平向右的拉力2GB， 水平向右的摩擦力20N，所以水平刚好使A匀速向左运动，则拉力 F=f+F拉=f+2GB=20N+2×10N=40N 变式3-1（2025·黑龙江大庆·三模）如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，此时测力计的示数为；在物体B下加挂重为的物体C后，用水平向左的力拉动物体A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为。若不计绳重及滑轮的摩擦，则物体A所受滑动摩擦力大小为 N，F做功的功率为 W。 【答案】 6 2.25 【详解】[1]由图可知，n=3，不计绳重及滑轮的摩擦，物体A对滑轮组的拉力 弹簧测力计的示数等于两条绳子向下的拉力与一个定滑轮的重力之和，即弹簧测力计的示数为 即 解得，GB=15N，物体A对滑轮组的拉力为 物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，所受滑动摩擦力为 [2]挂物体C后，用水平向左的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，物体A受到的摩擦力不变，此时拉力为 拉力端移动速度为 拉力F做功的功率为 变式3-2（2025·黑龙江大庆·二模）如图所示的滑轮组忽略绳重及绳与滑轮间的摩擦，将物体放在水平粗糙桌面上。受到水平向左的恒力，滑轮组绳子自由端受到的拉力为。当绳子自由端的拉力为60N时，物体处于静止状态，物体与桌面间的摩擦力恰好为0，则动滑轮的重力为 N；当绳子自由端拉力为90N时，物体水平向右匀速运动，物体与桌面之间的滑动摩擦力为 N。 【答案】 20 60 【详解】[1]当绳子自由端的拉力为60N时，物体处于静止状态，物体与桌面间的摩擦力恰好为0，由图可知动滑轮上的绳子段数为n=2，忽略绳重及绳与滑轮间的摩擦时 则动滑轮的重力 [2]当绳子自由端拉力为90N时，物体水平向右匀速运动，滑轮组受到的拉力 忽略绳重及绳与滑轮间的摩擦 物体与桌面之间的滑动摩擦力 ◇突破 4 杠杆机械效率的计算 典例4（2025·安徽六安·一模）小刚用如图所示的均匀杠杆将重为的物块匀速提升。经测量，，小刚所用拉力，且方向始终竖直向上，小刚所用杠杆的机械效率是 。 【答案】62.5% 【详解】支点为O点，动力臂为OB=OA+AB=0.4m+2m=2.4m 根据相似比的知识，拉力方向上移动的距离为 拉力所做的总功为W总=Fs=4N×0.6m=2.4J 克服重力所做的有用功为W有=Gh=15N×0.1m=1.5J 杠杆的机械效率为 变式4-1如图所示，用始终竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重的物体缓慢升高，拉力大小为，拉力移动的距离为。将物体从该位置拉到水平位置时，杠杆的机械效率为 。若将物体移到B点，用同样大小的力把物体提升到相同的高度，机械效率 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 90% 变大 【详解】[1]拉力所做的总功为 克服物体重力做的有用功为 所以杠杆的机械效率为 [2]物体从A点移动到B点，用同样大小的力提升到相同的高度，即物体重心还升高相同的高度，有用功不变，而杠杆上旋的角度减小，拉力F上升的高度变小，则总功变小，根据可知，机械效率变大。 变式4-2（2024·安徽·三模）如图所示，重力 G=5N的物体挂在粗细均匀的杠杆的中点A处。在力 F=4N作用下使物体匀速上升 h=0.6m，已知 B点沿竖直方向上升 s=1.2m，不计摩擦，求： （1）此杠杆的机械效率η； （2）杠杆自身重力G的大小。 【答案】（1）62.5%；（2）3N 【详解】解：（1）克服物体重力所做的功是有用功，大小为 W有=G物h=5N×0.6m=3J 拉力所做的功为总功，大小为 W总=Fs=4N×1.2m=4.8J 机械效率为 （2）不计摩擦，克服杠杆重力做额外功，额外功为 W额=W总-W有=4.8J-3J=1.8J 杠杆重心上升的高度h=0.6m，自身重力G的大小为 答：（1）此杠杆的机械效率为62.5%； （2）杠杆自身重力G的大小为3N。 ◇突破 5 竖直面内滑轮组及机械效率的计算 典例5（2025·四川绵阳·中考真题）持续提升农村幸福宜居品质是美丽乡村建设的任务之一。某乡村建设工地上，建筑工人准备利用如图所示的滑轮组（绳子未连接）匀速提升建筑材料，第一次需提升的建筑材料重1500N，第二次需提升的建筑材料重2000N，已知动滑轮组的总重量是200N，不计绳重和摩擦，则（   ） A．第一次提升，工人的拉力最小为340N B．第二次提升，工人的拉力最小为550N C．第一次提升，滑轮组的机械效率约为91% D．第二次提升，滑轮组的机械效率约为88% 【答案】B 【详解】A．该滑轮组由2个定滑轮和2个动滑轮组成。为了省力，绳子的有效段数n应尽可能多。对于该滑轮组，最省力的绕法是绳子从动滑轮的挂钩上开始缠绕，此时滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，拉力方向向上；如果考虑工人站在地面上方便施工，拉力方向应向下，此时绳子从定滑轮的挂钩上开始缠绕，。第一次提升，物重，动滑轮重。不计绳重和摩擦，承重绳段数，则工人的拉力 故A错误； B．第二次提升，物重，动滑轮重。不计绳重和摩擦，承重绳段数，则工人的拉力 故B正确； C．第一次提升，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率 故C错误； D．第二次提升，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率 故D错误。 故选B。 变式5-1（2025·河南安阳·一模）修建房屋时工人用如图所示的滑轮组提升建材，在15s内将重为950N的建材匀速提升了3米，已知每个滑轮重50N，不计摩擦和绳重，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．工人拉绳的速度为0.2m/s B．工人对绳子拉力的功率为50 C．滑轮组的机械效率为95% D．工人的质量不可能小于95kg 【答案】C 【详解】A．由图可知，承担动滑轮重的绳子段数。在15s内将重为950N的建材匀速提升了3m，则绳子自由端移动的距离 工人拉绳的速度为 故A错误； B．不计摩擦和绳重，拉力 工人对绳子拉力的功率为 故B错误； C．滑轮组的机械效率 故C正确； D．工人对绳子的拉力最大等于工人自身重力，已知拉力大小，则工人重力 工人质量 故D错误。 故选C。 变式5-2（2025·河北石家庄·三模）如图所示，某人将物体沿水平方向匀速拉动了，所用时间为。物体和地面之间的摩擦力320N，滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和滑轮组的摩擦，下列说法中正确的是（　　） A．、、处绳子受力的大小关系是 B．绳子A处向上的速度为 C．动滑轮重为 D．拉力做功的功率为 【答案】B 【详解】A．由图可知，A与C都是在同一根绳子上，受到的力大小相等，故A错误； B．由图可知，承担动滑轮绳子段数，且物体运动速度，所以绳子自由端移动速度，因为A在绳子上，所以绳子A处向上的速度为，故B正确； C．由题可知，不计绳重和滑轮组的摩擦，此时拉着物体做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，在水平方向上，绳子B对物体的拉力等于物体的摩擦力，所以滑轮组所做的有用功为克服物体受到的摩擦力所做的功，根据滑轮组工作规律有 即，故C错误； D．由图可知，承担动滑轮绳子段数，不计绳重和滑轮组的摩擦，根据滑轮组工作规律有 所以拉力做功的功率，故D错误。 故选 B。 ◇突破 6 水平面内滑轮组及机械效率的计算 典例6（2024·青海西宁·中考真题）如图所示，虚线框内是由两个滑轮安装成的滑轮组，利用该滑轮组拉动重960N的物体M在水平面上做匀速直线运动。物体所受的摩擦力是物重的0.1倍，绳子自由端的水平拉力为40N，物体M移动的距离为4m（不计绳重和滑轮重）。则（   ） A．物体M所受的拉力为960N B．绳子自由端移动的距离是8m C．滑轮组拉动物体M做的有用功是160J D．滑轮组的机械效率是80% 【答案】D 【详解】A．物体M做匀速直线运动，受力平衡，则所受的拉力为 故A不符合题意； B．绳子自由端的水平拉力为40N，物体M所受的拉力为96N，若动滑轮上绳子有效段数为2，则有 可知由两个滑轮安装成的滑轮组有效绳子段数，则绳子自由端移动的距离为 故B不符合题意； C．滑轮组拉动物体M做的有用功为 故C不符合题意； D．总功为 则滑轮组的机械效率为 故D符合题意。 故选D。 变式6-1（多选）（2025·云南西双版纳·一模）质量为2kg的物体A放在水平地面上，利用如图所示的装置使物体A以0.1m/s的速度做匀速直线运动，拉力F大小为6N，方向始终保持水平，若地面对物体的摩擦力大小为9N，不计弹簧测力计、滑轮及绳重，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s B．拉力的功率为1.2W C．2s内该装置做的有用功为3.6J D．滑轮组的机械效率为75% 【答案】BD 【详解】A．由图可知，滑轮组的绳子段数，已知物体A以0.1m/s的速度做匀速直线运动，因此绳子自由端移动的速度，故A错误； B．拉力的功率，故B正确； C．2s内该装置克服摩擦力做的有用功，故C错误； D．滑轮组的机械效率，故D正确。 故选BD。 变式6-2（2025·安徽淮南·一模）如图所示，用一个滑轮组拉着一个重为物体在水平地面上匀速移动，已知物体在内移动了，物体受到地面的摩擦力为，拉力的大小为。求： (1)在此过程中拉力做功的功率； (2)该滑轮组的机械效率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）物体移动的距离s物=5m，与动滑轮连接的绳子股数n=3，拉力移动的距离s拉=ns物=3×5m=15m 在此过程中拉力做的总功为 拉力做功的功率为 （2）克服地面摩擦力做的有用功为 该滑轮组的机械效率为 ◇突破 7 斜面及机械效率的计算 典例7（多选）（2025·四川成都·中考真题）工人把重为200N有轮子的箱子推到高处平台，如图所示。图中A、C、H是箱子在三段路面的起点，箱子经过AB、CF、HK路段时均做匀速直线运动，且所受推力方向与所在路面平行。表1记录了箱子在三个路段所受推力大小和运动时间的数据。AB=CF，BC=FH，HK=2m，FG=1.3m，忽略箱子体积。则下列分析正确的是（　　） 路段 推力（） 时间（） A．工人的推力在AB段做功为26J B．工人的推力在AB段做功与在CF段做功相等 C．工人把箱子从C推到F处，该斜面没有省力 D．工人推力在AB段的功率与在HK段的功率之比为6∶5 【答案】AD 【详解】A．功的计算公式为，在直角三角形中，角所对直角边是斜边的一半，因为，为直角边，所以 又因为，则。段推力，根据，段做功 故A正确； B．段移动距离，推力，段做功 段做功 显然，即工人的推力在段做功与在段做功不相等，故B错误； C．箱子重力，在段推力 根据斜面的特点，使用斜面时推力小于重力，说明该斜面省力了，故C错误； D．功率公式 在段，，， 则段功率 在段，，， 则段功率 所以，故D正确。 故选AD。 变式7-1（2025·安徽·一模）如图甲所示，斜面长s，高h，重为G的物块在倾角为的斜面上能匀速下滑，若不计空气阻力。在图乙中，用一个沿斜面向上的力F拉物体，把物体从相同斜面底端沿着斜面匀速拉至顶端，忽略物体大小的影响，整个过程中斜面相对地面处于静止状态。 (1)在甲图中画出物体受到的摩擦力f和物体受到其它力的合力的示意图，并简要说明f，大小和方向关系。 (2)如图乙所示，把物体从底端沿着斜面匀速拉至顶端，请推导并证明， (3)若斜面长s=5m，高h=3m，重为G=10N，求甲图中物体受摩擦力大小是多少？ 【答案】(1) 物体受到其它力的合力F合与摩擦力f大小相等、方向相反。 (2)见解析 (3)6N 【详解】（1）物体在斜面上匀速下滑时，受到平衡力的作用，此时物块受到平行于斜面向上的摩擦力f，根据二力平衡条件可知，物体受到其它力的合力F合与摩擦力f大小相等、方向相反，所以物体受到其它力的合力F合平行于斜面向下，受力示意图如图所示： （2）图乙中，把物体从底端沿着斜面匀速拉至顶端时，总功为，有用功为，额外功为，根据可得 由数学知识可得 则有 化简可得。 （3）若斜面长s=5m，高h=3m，则 甲图中物体在斜面上匀速下滑时，动能不变，减小的重力势能转化为内能，则重力做的功等于物体克服摩擦力做的功，可得，所以物体受到的摩擦力。 变式7-2如图所示，斜面长，高，小明用沿斜面方向的推力将物体由斜面底端匀速推到顶端，斜面的效率为75％，则运动过程中物体受到斜面的摩擦力为 N。 【答案】12.5 【详解】运动过程中拉力做的总功 运动过程克服摩擦做的功等于拉力做的额外功，克服摩擦做的功 运动过程中物体受到斜面的摩擦力 ◇难点 1 非常规滑轮组绳子段数的判断与计算 典例8（2025·福建泉州·三模）如图，将100N的衣物挂在晾衣架横杆上，拉绳使其匀速上升1.6m，用时5s，此过程该装置的机械效率为80%。上升过程中，横杆保持水平，不计绳重及摩擦。则（　　） A．拉力做功160J B．拉力的功率为32W C．动滑轮总重25N D．若增大衣物的质量，机械效率将减小 【答案】C 【详解】A．衣物重力为100N，上升高度为1.6m，因此有用功W有=Gh=100N×1.6m=160J 由于机械效率为80%，拉力做的总功 故A不符合题意； B．拉力做功200J，用时5s，因此拉力的功率 故B不符合题意； C．滑轮组有4段绳子承担物重，因此拉力 则总重力G总=G物+G动=4F=4×31.25N=125N 解得G动=G总－G物=125N－100N=25N 故C符合题意； D．若增大衣物的质量，有用功增加，额外功（动滑轮重力做功）不变，因此机械效率将增大而非减小；故D不符合题意。 故选C。 变式8-1（2025·陕西·模拟预测）电梯是高层住宅必备的工具。如图所示是某种升降电梯的工作原理图，它由轿厢M、配重m、电动机、钢丝绳、定滑轮、动滑轮C等部件连接组成，电梯的最大载重量指的是除开箱体质量外能承载的最大质量。配重的质量（配重看作整个系统动力的一部分），电梯箱体的质量为1000，动滑轮C质量为100，电动机的最大功率为43.5，电梯在运行过程中总是以1.5的速度做匀速直线运动。此时电梯向上运动，载人后总质量为3900。不计一切摩擦和绳重，，以下结论不正确的是（    ） A．电动机此时的拉力大小为 B．电动机此时的功率为 C．该电梯的最大载重量为3000 D．该电梯最大的机械效率为72.5％ 【答案】D 【详解】A．整个装置中，配重拉着动滑轮的轴，与动滑轮同步运动，有三段绳子承担动滑轮与轿厢及载重的总重，则有 电动机此时的拉力大小为，故A正确，不符合题意； B．由图可知电动机所拉绳子移动距离s与轿厢上升高度h的关系为 所以电动机所拉绳子移动速度v绳与轿厢上升速度v厢的关系为 电动机此时的功率为，故B正确，不符合题意； C．电动机的最大功率为43.5kW，电动机所拉绳子移动速度一定，为3m/s，则电动机对绳子的最大拉力为 能提升的最大总重为 该电梯的最大载重量为，故C正确，不符合题意； D．该电梯最大的机械效率为，故D错误，符合题意。 故选D。 变式8-2（2025·四川成都·二模）小聪同学用如图所示的滑轮组提升重物A，他通过细绳用的拉力将重物匀速提升1.8m，所用时间为10s，此过程中固定在地面的细绳的拉力恒为110N，不计绳重和机械之间的摩擦，每个滑轮的重力均为10N，下列说法中正确的是（    ） A．物体A的重力为220N B．细绳的拉力为340N C．拉力做功的功率为40.8W D．该滑轮组在使用过程中的机械效率为 【答案】BC 【详解】A．如图所示，与地面固定的细绳a的拉力F2＝110N，每个滑轮的重力均为10N，承担重物的动滑轮绳子的股数n＝2，每段绳子拉力为110N，因为不计绳重和摩擦时，根据公式可得，物体A的重力 故A错误； B．以中间的大动滑轮为研究对象，根据力的平衡条件可知，细绳b的拉力等于下面3股绳子的拉力加上中间滑轮的重力，则拉力 故B正确； C．重物A匀速提升的高度hA＝1.8m，由动滑轮的特点可知绳子a移动的距离sa＝2hA，由图可知，中间的滑轮受到3股绳子向下的拉力，而细绳b的拉力F1作用在该滑轮的挂钩上，此时费力但省距离，因此绳子b移动的距离 拉力F1做的总功 拉力F1做功的功率为 故C正确； D．使用滑轮组时，所做的有用功 该滑轮组在使用过程中的机械效率为 故D错误。 故选BC。 ◇难点 2 不同简单机械的结合应用分析与计算 典例9（2025·山东潍坊·中考真题）如图甲所示，电动机通过滑轮组沿斜面匀速拉动重为的货物，电动机的输出功率恒为。内货物运动的路程随时间变化关系如图乙所示，货物被提升的高度为。不计滑轮重、绳重及滑轮与绳的摩擦，则内（　　） A．斜面对货物的支持力做功为 B．电动机对绳子的拉力为 C．货物受到斜面的摩擦力为 D．滑轮组的机械效率为 【答案】C 【详解】A．支持力的方向垂直于斜面向上，而货物的运动方向是沿斜面向上，支持力与货物的运动方向相互垂直。根据功的计算公式W=Fs，当力的方向与物体运动方向垂直时，力对物体不做功，即支持力做的功为0J，故A不符合题意； B．由图乙可知，10秒内货物匀速移动了4m，因为滑轮组由4段绳子拉动物体，所以绳子自由端移动的距离s绳=4s物=4×4m=16m 电动机的输出功率 P=240W，整个过程的时间 t=10s，可先计算出电动机做的总功W总=Pt=240W×10s=2400J 再根据功的计算公式W=Fs，变形可得电动机对绳子的拉力 故B不符合题意； C．货物的重力G=900N，被提升的高度h=2m，克服货物重力所做的功为有用功W有= Gh=900N×2m=1800J 因为不计滑轮重、绳重及滑轮与绳的摩擦，所以额外功仅来自克服货物与斜面之间的摩擦力，即W额= W总－W有= 2400J－1800J=600J 额外功是克服摩擦力所做的功，其计算公式为W额= fs物，变形可得摩擦力 故C符合题意； D．机械效率η是有用功与总功的比值，机械效率 故D不符合题意。 故选C。 变式9-1（2025·四川宜宾·模拟预测）小明利用如图所示装置提升重物P。他将配重Q用绳系于杠杆的B端，杠杆AB的支点为O，OA：OB=5：3，在杠杆的A端悬挂滑轮组，定滑轮重150N，动滑轮重90N，物体P重210N，物体P以0.4m/s的速度匀速上升。当杠杆恰好在水平位置平衡时，配重Q对水平地面的压强为1×105Pa。取下系于配重Q的绳子，使配重Q单独置于水平地面上时，配重Q对水平地面的压强为3×105Pa。杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g=10N/kg。求： (1)小明作用在绳子末端的拉力； (2)拉力做功的功率； (3)滑轮组的机械效率； (4)配重Q的重力。 【答案】(1)150N (2)120W (3)70% (4)1500N 【详解】（1）由图可知，该滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成，承担物重的绳子段数n=2。不计绳重和摩擦，小明作用在绳子末端的拉力为 （2）绳子末端移动的速度为 拉力做功的功率为 （3）滑轮组的机械效率为 （4）杠杆A端受到的向下的拉力等于整个滑轮组（包括定滑轮、动滑轮、物重P）的总重力以及人对绳子的拉力之和，则A端的拉力为 根据杠杆平衡条件 ，可求得B端绳子对杠杆的拉力为 当杠杆恰好在水平位置平衡时，配重Q受到地面的支持力为 当杠杆恰好在水平位置平衡时，配重的重力等于杠杆的拉力和地面的支持力之和，即① 配重Q单独置于水平地面上时，配重Q对水平地面的压强为3×105Pa，则配重Q的重力等于此时地面的支持力为② 联立①②解得。 变式9-2（2025·安徽六安·一模）工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功； (2)物体克服摩擦力所做的功； (3)整个装置的机械效率。 【答案】(1)3120J (2)1120J (3)62.5% 【详解】（1）从图中可知绳子的股数，工人对绳子的拉力，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，根据可知，绳子对物体的拉力 斜面与水平地面的夹角为，平台高，根据数学知识可知斜面的长 则绳子对物体做的功 （2）重物沿斜面移动到高台上拉力的有用功 物体克服摩擦力做的功 （3）工人对绳子的拉力做的总功 整个装置的机械效率 ◇难点 3 简单机械与浮力相结合的综合应用 典例10（2024·四川达州·中考真题）如图所示，一重为200N底面积为0.4的方形玻璃缸（玻璃缸壁的厚度忽略不计），玻璃缸中装有重1000N的水。上方有一轻质杆OA，在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动，现在OA的中点B处悬挂一滑轮组。已知每个滑轮重20N，滑轮组上悬挂着重300N的物体甲，将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，（忽略物体带出的水，，g取10N/kg）求： （1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强； （2）重物甲浸没在水中时所受的浮力； （3）滑轮组的绳子不会断裂，当时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少。（不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦） 【答案】（1）3000Pa；（2）200N；（3）95% 【详解】解：（1）玻璃缸对地面的压力等于玻璃缸的重力加上水的重力，即 则当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强为 （2）将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，则重物甲排开水的体积为 重物甲浸没在水中时所受的浮力为 （3）先做出绳AC拉力的力臂OD，如图，直角三角形ADO中，∠A=30°，，B是OA的中点，，OB=OD 根据杠杆平衡条件 ，绳子AC能承受的最大拉力FA=620N，B点最大拉力FB=620N；滑轮组绳子的最大拉力 物体最大重力 滑轮组的最大机械效率 答：（1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强3000Pa； （2）重物甲浸没在水中时所受的浮力200N； （3）滑轮组的绳子不会断裂，当∠CAO=30°时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力FA=620N时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是95%。 变式10-1（2025·四川南充·模拟预测）用如图所示装置匀速提升水中的物体（物体始终未露出水面）。第一次提升物体A，体积为VA=6×10-4m3，人对绳子竖直向下的拉力为F1，人拉力的功率为P1，A物体移动的速度为v1=0.4m/s，机械效率为η1；第二次提升重为GB=15N的物体B，人对绳子竖直向下的拉力为F2，人拉力的功率为P2，B物体移动速度为v2，机械效率为η2。已知：功率P1∶P2=7∶6，η1∶η2=8∶7，物体A、B的体积VA∶VB=1∶2，重力GA∶GB=4∶5，忽略绳重、绳与滑轮间摩擦及液体对物体的阻力，问： (1)物体B所受的浮力FB浮； (2)动滑轮的重G动； (3)人提升物体B时，绳子自由端移动的速度。 【答案】(1)12N (2)2N (3)0.3m/s 【详解】（1）物体A、B的体积，则 因物体始终未露出水面，则物体B所受的浮力 （2）已知，则 物体A所受的浮力 对A和动滑轮进行受力分析，如下图所示： 忽略绳重、绳与滑轮间摩擦及液体对物体的阻力，有 同理，对B和动滑轮进行受力分析， 忽略绳重、绳与滑轮间摩擦及液体对物体的阻力，有 因 解得。 （3）匀速提升A、B物体时，人的拉力分别为， 根据可知 则 变式10-2（2025·山东潍坊·二模）如图所示，物体放置在水平桌面上，通过细绳与桌面两侧的物体及滑轮相连接。A、C为两个圆柱体，重为。重为，高为，底面积为，且被放置在一个足够大的盛水容器中。此时水深，液面与的上表面相平，不受摩擦力；打开阀门，以恒定流量向外放水，当水位下降时，物体开始向左做匀速直线运动，不计滑轮装置的摩擦、绳重以及水的阻力，水的密度，取，求： (1)放水前，所受浮力的大小； (2)动滑轮重力； (3)当上升时容器底部所受液体压强大小； (4)当刚要接触容器底部时所受摩擦力大小。 【答案】(1)30N (2)10N (3)1700Pa (4)3N 【详解】（1）放水前，柱体所受浮力 （2）绳对的拉力 动滑轮绳子自由端的拉力 动滑轮的重力 （3）水位下降时，物体开始向左做匀速直线运动，则当上升时，下降的距离为。则水面累计下降，此时容器中水的深度为 容器底部所受液体压强 （4）此时圆柱体A所受浮力   绳对的拉力 绳对的拉力   所受摩擦力 1．（2025·河南郑州·模拟预测）杆秤是我国古代乃至近现代常用的测量质量的工具。小明用硬杆自制了一个杆秤，杆的粗细不均匀，如图。他首先在不挂重物和秤砣的情况下，将提纽固定在点，提起提纽，秤杆可以在水平位置平衡。已知提纽与秤钩间距离，秤砣质量。关于该杆秤，以下分析正确的是（    ） A．称量时，若杆秤右端上扬，可将秤砣向左侧适当移动 B．杆秤M处受到的力是杆秤对重物的拉力 C．秤杆粗细不均匀，但是秤的刻线分布是均匀的 D．秤的1kg刻度线在O点右侧N处， 【答案】C 【详解】A．秤杆右端上扬，即为左端重，根据杠杆的平衡条件可知，应将秤砣向右移，增加其力臂使秤杆平衡，故A错误； B．杆秤M处受到的力是重物对杆秤的拉力，故B错误； C．根据杠杆的平衡条件可得，由于是定值，故LON与G物成正比，故无论秤杆粗细是否均匀，杆秤的刻度线都是均匀的，故C正确； D．在1kg刻度线时，表示重物的质量为1kg，根据杠杆的平衡条件,则ON的长度为 故D错误。 故选C。 2．（2025·河南驻马店·三模）如图所示，湖面上有一艘小船，在时间t内，站在岸上的人通过滑轮用大小为F 的水平拉力拉绳子的自由端，使小船向岸边匀速直线移动的距离为s。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（    ） A．绳子自由端向左移动的距离是 B．船受到的拉力大小为F C．拉力F的功率是 D．木桩受到的拉力大小为 【答案】C 【详解】A．由图可知，该滑轮为动滑轮，且绳子的有效段数为2，当船移动距离为s时，绳子自由端移动的距离是船移动距离的2倍，即2s，故A错误； B．不计绳重和摩擦，动滑轮可以省一半的力，但这里是用动滑轮拉船，船受到的拉力是绳子拉力的2倍，即2F，故B错误； C．拉力F做的功为拉力乘以绳子自由端移动的距离，即W= F×2s=2Fs 拉力F的功率是功与时间的比值，即 故 C 正确； D．在同一根绳子上，各处的拉力大小是相等的。当用大小为F的水平拉力拉绳子自由端时，绳子对木桩的拉力与手拉绳子的拉力属于同一根绳子上的力，所以木桩受到的拉力大小也为F，故D错误。 故选C。 3．（2025·北京·三模）如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB=2OA，竖直细杆的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm2，不计杠杆、细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像，则（      ） A．物体M的密度为0.6×103kg/m3 B．当传感器示数为0N时，加水质量为1.6kg C．当加水质量为1.8kg时，容器对桌面的压强为1900Pa D．加水质量为2kg时，水对水箱底部的压力为31N 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，水箱中没有水时（m=0），力传感器的示数为F0=6N（即细杆a的上端受到的拉力为6N），由杠杆的平衡条件可得，即 解得GM=3N，由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N，由杠杆的平衡条件可得，即 解得FB=12N，对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，则此时M受到的浮力 由阿基米德原理，物体排开水的体积即M的体积为 则M的密度，故A不符合题意； B．设M的底面积为S，压力传感器示数为0时M浸入水中可得 ① 由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N，则此时M受到的浮力F浮=15N，由阿基米德原理可得 ② 由①和②得h=5h1，由图乙可知，加水1kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水2kg时M刚好浸没（此时浮力为15N），该过程中增加水的质量为1kg，浮力增大了15N，所以，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1.5N，当向水箱中加入质量为1.2kg的水时，受到的浮力为3N，此时传感器的示数为0N，故B不符合题意； C．由选项B可知，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1.5N，加水1kg时水面达到M的下表面，加水质量为1.8kg时，浮力为12N，物体M受到细杆b向下的压力 水箱对水平面的压力大小为 容器对桌面的压强为，故C符合题意； D．加水质量为2kg时，M刚好完全浸没，由选项B可知此时M受到的浮力是15N，由阿基米德原理可知排开水的重力是15N，水对水箱底部的压力大小为，故D不符合题意。 故选C。 4．（2025·重庆·三模）如图所示，现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，使杠杆在水平位置平衡，此时甲静止且对地面的压强为，甲物体的底面积为。已知乙物体的质量为2kg，AO:OB=1:3。下列说法中正确的是（　　） A．甲物体的重力为90N B．杠杆B端所挂物体的质量增加，甲对地面的压强恰好为0 C．移动支点O的位置，使AO:OB=2:7时，甲物体恰好被拉离地面 D．若图中甲竖直切割并拿走，其余条件不变，甲对地面的压强变为切割前的六分之五倍 【答案】D 【详解】A．乙物体重力为 对杠杆AOB，根据杠杆平衡原理知 则 则杠杆A端受到的拉力为 对甲物体，根据 甲物体的重力为 故A错误； B．杠杆B端所挂物体的质量增加时，杠杆B端受到的拉力为 根据杠杆平衡条件 则 杠杆A端所受拉力为 甲物体对地面的压力等于它受到的支持力，即 压力不为0，则压强不为0，故B错误； C．甲物体恰好被细绳拉离地面，甲对地面的压力为0，A端受到的拉力等于甲的重力，根据杠杆平衡条件可得 有 解得 故C错误； D．若将图中甲竖直切割并拿走，此时甲的重力 此时甲对地面的压力 甲对地面的压强 故 故D正确。 故选D。 5．（2025·重庆·一模）如图所示，轻质杠杆AOB，O为支点，。地面上一质量为2kg，边长为10cm的实心正方体物块M用一不可伸长的细杆连到OB的中点C。将一小桶P的中心放在距A点1.6m的位置，此时杆对C点的作用力为8N，下列说法正确的是（　　） A．若使小桶P向右移动，M对地面的压强将变小 B．若将小桶P的中心放在B处，物块M对地面的压强为4000Pa C．若要M对地面的压强变为500Pa，可将M沿着竖直方向切去 D．若要物块对地面的压强为0，可将M沿竖直方向切去并将切去部分放入P中 【答案】D 【详解】A．小桶P右移，根据杠杆平衡，桶对杠杆压力的力臂变小，根据杠杆平衡，点拉力变小，物块M对地面压力变大，根据，压强应变大，故A错误； B．物块M重力 根据杠杆平衡条件，当桶在B处， 先算初始：桶在距1.6m，，（是OB中点，），，可得桶重力为， 当桶在处，，，由， 对地面压力为 受力面积，压强为，故B错误； C．若压强变为500Pa，竖直方向切去，剩余部分的压力为 则拉力，若要M对地面的压强变为500Pa，不可将M沿着竖直方向切去，故C错误； D．若切去，剩余质量，剩余重力为，若要物块对地面的压强为0，则 切去质量，加入桶后，桶重力变为 ，满足杠杆平衡条件，因此若要物块对地面的压强为0，可通过M沿竖直方向切去并将切去部分放入P中实现，故D正确。 故选D。 6．（2025·广东深圳·模拟预测）建筑工地上，建筑工人利用小型的升降机来搬运水泥，如图所示。某次搬运过程中，工人用升降机在6s的时间内，将3袋水泥从地面吊上四楼，每袋水泥的质量为30kg。电动机牵引绳子的拉力F-t及水泥运动的v-t图分别如图乙和丙所示，每个滑轮所受的重力均为30N。g取10N/kg，每层楼层高为3m，则水泥匀速上升时，滑轮组对水泥做功为 J，滑轮组匀速拉动水泥时的机械效率约为 %。 【答案】 5400 75 【详解】将3袋水泥从地面吊上四楼，3袋水泥的重力为 由图丙可知，在2～5s内，水泥匀速上升的速度为2m/s，根据可得，上升的高度为 滑轮组对水泥做的有用功为 由图丙可知，在2～5s内，水泥匀速上升，由图乙可知此时绳子自由端的拉力为400N，由图甲可知动滑轮上的绳子段数为3，所以滑轮组匀速拉动水泥时的机械效率为 7．（2025·四川遂宁·二模）科技小组的同学们设计了一款水位调节装置，该装置能够使水位维持在特定范围。装置中有一根轻质硬杆AD置于水平台上，其中AB=BC=CD=1m。在B点和C点分别安装了一个压力传感器，水位调节过程中轻质硬杆始终保持在水平位置处于平衡状态。当B点所受压力达到最大值时，阀门K会自动开启进行放水操作；当C点所受压力达到最大值时，阀门K自动关闭，停止放水。装置中的物体M，其密度为，底面积为，高度为，物体M下表面与池塘底部的距离为。在D点通过细线悬挂着物体m，物体m的质量m=10kg（忽略绳子重力、滑轮摩擦、滑轮自重以及杆AD的重力，，g取10N/kg）。则M的重力是 N，该装置能够维持池塘水深h的范围是 m。 【答案】 500 【详解】[1]M的体积为 则M的质量为 则M的重力为 [2]水位最浅时B点受力最大。由杠杆平衡条件可得，杠杆A端受到的拉力为 对M进行受力分析可得，M受到的浮力为 根据阿基米德原理可得，物体M排开水的体积为 所以水的最小深度为 水位最深时C点受力最大。由杠杆平衡条件可得，杠杆A端受到的拉力为 对M进行受力分析可得，M受到的浮力为 根据阿基米德原理可得，物体M排开水的体积为 所以水的最大深度为 所以该装置能够维持池塘水深h的范围是。 8．（2025·湖南邵阳·二模）如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知AB是OB长度的4倍，AO是AC长度的3倍。在杆的B点用细线竖直悬挂一边长为5cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；O点左侧悬挂一可自由移动的质量为1kg的物块乙。当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为 N；当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为 Pa。（g取10N/kg） 【答案】 30 4000 【详解】[1]乙的重力为 当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，此时B点所受的拉力大小等于甲的重力大小，A点所受的拉力大小等于乙的重力大小，根据杠杆平衡条件可得 即 所以，甲的重力为 [2]当乙悬挂在C点时，根据杠杆平衡条件可得 即 此时B点所受的拉力为 根据物体间力的作用是相互的，细线对甲的拉力为 地面对甲的支持力为 根据物体间力的作用是相互的，甲对地面的压力为 甲对地面的压强为 9．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图，将轻杆AB放在圆柱体的正中央水平凹槽CD中，分别用轻绳将甲、乙两物体挂于A、B两处，此时轻杆刚好微微翘起。已知LAC=LCD=LDB，，S甲=3S乙且G甲>G乙，则 ；若同时将物体甲、乙从底部水平切去相同高度后，轻杆也恰好微微翘起，则= 。【不计摩擦且切割前杠杆保持平衡】 【答案】 【详解】[1]已知LAC=LCD=LDB，且G甲>G乙，此时轻杆刚好微微翘起，则此时以C点为支点，由杠杆平衡条件可得 所以可得 即 根据可知 已知 则 [2]因为， S甲=3S乙 所以 将物体甲、乙从底部水平切去相同高度时，因为S甲=3S乙，所以甲切去的体积大于乙切去的体积，又因为甲和乙密度相同，则甲减少的质量多，此时轻杆也恰好微微翘起，杠杆应以D点为支点，根据杠杆平衡条件，则有 解得 10．（2025·陕西西安·三模）中国高铁已经成为了中国的一张名片。高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，如图甲采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触，图乙为输电线的牵引装置工作原理图，其中定滑轮可以改变力的方向，图乙中 为定滑轮（选填“A”或“B”）。钢绳通过滑轮组悬挂相同的坠砣，每个坠砣配重为200N，若某段要将输电线绷直需要8000N的力，不计滑轮和钢绳自重、摩擦，应该悬挂 个坠砣。这段时间内坠砣串下降了20cm，输电线P端向左移动了 cm，坠砣重力做功 J。 【答案】 A 20 10 800 【详解】[1]定滑轮的特点是轴的位置固定不动，不随物体移动，图乙中 A 滑轮轴固定，可改变力的方向，是定滑轮；B 滑轮随输电线移动，是动滑轮。 [2]由图可知，使用的滑轮组承担P端拉力的绳子股数n＝2，某段绳子要将输电线绷直需要8000N的力，图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得 不计滑轮和钢绳自重、摩擦，应该悬挂坠砣个数 [3]图中坠砣挂在钢绳的自由端，则坠砣串下降高度h＝2sP，则输电线P端向左移动的距离 [4]这段时间内坠砣串下降了20cm，即0.2m，坠砣重力做的功W＝G砣h＝4000N×0.2m＝800J 11．（2025·安徽合肥·三模）是力的力臂，请在图中画出力 。 【答案】 【详解】已知是力的力臂，且题中已给出阻力臂，O点是杠杆OA的支点，根据力臂是由支点向力的作用线作出的垂线段，首先画出阻力的力的作用线与阻力臂垂直并交杠杆OA于一点，这个点就是阻力在杠杆OA上的作用点，然后根据动力与阻力的作用效果是使杠杆转动的方向相反，可确定阻力的方向是沿阻力的作用线斜向上，最后以阻力的作用点为起点沿力的作用线画出阻力的示意图如下图所示： 12．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，一种自动冲水装置，由水箱、注水管，排水管、浮子和塞子组成。轻质硬杆OA、AB、CD固定连接，可以围绕O点旋转，硬杆AB固定连接浮子，硬杆CD固定连接塞子，，。塞子重20N，浮子重10N。塞子和硬杆的体积及各种摩擦都忽略不计。水箱的底面积为1m2，塞子的上表面积和浮子的底面积约为0.05m2，图中水深40cm。此时注水管开始向水箱注水，当水刚好到达浮端时，浮子刚好带动硬杆，将塞子抬起来。（，） (1)注水前，水箱底部的液体压强。 (2)注水前，硬杆AB对浮子的拉力。 (3)注水后，浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时，塞子上表面受到的液体压力 【答案】(1) 4000Pa (2) 40N (3) 340N 【详解】（1）注水前，水箱中水的深度，则水箱底部受到的液体压强 （2）由题知，塞子的上表面积和浮子的底面积均为，注水前，浮子浸入水中的深度 则浮子排开水的体积 浮子受到的浮力 浮子受到向下的重力、硬杆对浮子向下的弹力和向上的浮力而处于静止状态，则，则硬杆对浮子的拉力 （3）设浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时水的深度为，此时浮子浸入水中的深度 则此时浮子受到的浮力① 注水后，浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时，对杠杆的拉力等于塞子的重力与水对塞子的压力之和，即 根据杠杆平衡条件可得 其中为对杠杆的拉力。已知，则硬杆对杠杆的力 此时浮子受到向下的重力、硬杆对浮子向下的拉力和向上的浮力而处于静止状态，则此时浮子受到的浮力② 联立①②解得 塞子上表面受到的液体压力 13．（2025·广东广州·二模）课外活动小组设计一个打捞沉船的模拟装置，用物体代替沉船。如图所示，使物体从位置匀速直线上升到位置，的高度，物体受到的重力，体积是，作用在绳子的拉力为，作用在绳子的拉力，（整个过程不考虑风浪、水流等因素的影响），，求： (1)物体所受浮力的大小； (2)的大小； (3)使物体从M位置匀速直线上升到N位置，滑轮组的机械效率。 【答案】(1)1000N (2)2100N (3)50% 【详解】（1）由于物体从M到N的过程中完全浸没在水中，所以排开水的体积等于物体的体积，即 物体所受的浮力为 （2）物体在水中匀速上升，处于平衡状态。物体受到竖直向下的重力，以及竖直向上的浮力和绳子a的拉力。 根据力的平衡条件有 的大小 （3）在此过程中，滑轮组做的有用功为提升物体所做的功，即克服物体的视重（重力与浮力的差值）做的功 由图可知，承担动滑轮的绳子段数，绳子b端移动的距离为 拉力F2做的总功为 滑轮组的机械效率为 14．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，实心物体漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动，使向下运动。已知的体积为，密度为，动滑轮重为，电动机工作时拉绳子的功率为且保持不变，，不计绳重、摩擦和水的阻力。求： (1)物体A浸没在水中时受到的浮力； (2)物体A向下运动的最小速度； (3)物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值。 【答案】(1)6000N (2)0.4m/s (3)80% 【详解】（1）物体A浸没在水中时， 所以根据阿基米德原理，物体A浸没在水中时受到的浮力为 （2）A的质量为 A的重力为 由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，由 可知，当绳子对物体A拉力最大时，A向下运动的速度最小，当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，电动机对绳子的拉力为 所以绳子端向上运动的最小速度为 则A向下运动的最小速度 （3）由滑轮组机械效率的影响因素可知，当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，滑轮组的机械效率最大，因为不计绳重、摩擦和水的阻力，滑轮组机械效率的最大值为 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $