第4节 跨学科实践：制作微型密度计（重难点训练）物理新教材人教版八年级下册

第4节 跨学科实践：制作微型密度计 一．制作微型密度计（共13小题） 二． 密度计原理及应用（共9小题） 三．根据物体的浮沉状态判断密度大小（共6小题） 四． 物体在不同液体中的浮沉比较浮力和密度的大小（共6小题） 五．漂浮状态的密度计算（共7小题） 一．制作微型密度计（共13小题） 1．小刚同学利用自己制作的微型密度计测量密度不同的酒精密度时，发现两个示数几乎相同（两种酒精都是合格的），为此他需要采取的改进措施是（　　） A．换大的容器盛放液体做实验 B．减小配重的质量 C．换用更细的标度杆 D．增加所测酒精的深度 【答案】C 【详解】密度计在液体中漂浮，根据漂浮条件可知（密度计重力不变 ），由可得 。当测量不同密度的液体时，密度计排开液体的体积不同，从而显示不同的密度值。 A．换大的容器盛放液体做实验，并没有改变密度计本身的结构和测量原理，不能解决两个示数几乎相同的问题，故A不符合题意； B．减小配重的质量，会改变密度计的重力，可能导致密度计无法正常工作，且不能有效区分不同密度液体对应的排开体积变化，故B不符合题意； C．换用更细的标度杆，也就是减小密度计的横截面积S 。根据（V是排开液体体积，h是密度计浸入液体的深度 ），在V变化量相同时，S越小，h的变化量越大，这样密度计在不同密度液体中浸入深度的差异会更明显，能使两个示数更易区分，故C符合题意； D．增加所测酒精的深度，只是改变了容器中酒精的总体积，没有改变密度计本身。由密度计的工作原理可知，两种酒精密度不同导致的差异没有改变，密度计浸入两种酒精时，标度杆上的 “示数差异” 依然不明显，无法解决 “两个示数几乎相同” 的问题 ，故D不符合题意。 故选C 。 2．小明在利用自己制作的微型密度计测量75%和95%的两种消毒酒精密度时，发现两个示数几乎相同（两种酒精均为合格酒精），为此他需要采取的措施是（　　） A．换用更细的标度杆 B．换用更粗的标度杆 C．减小配重的质量 D．增加监测酒精的深度 【答案】A 【详解】A．换用更细的标度杆，在排开液体体积变化相同时，由于标度杆变细，刻度上升或下降的高度变化会更大，这样就能使不同密度酒精对应的示数差异更明显，便于区分两种酒精的密度，故A符合题意； B．换用更粗的标度杆，在排开液体体积变化相同时，由于标度杆变粗，刻度上升或下降的高度变化会更小，这样会使不同密度酒精对应的示数差异更不明显，不利于区分两种酒精的密度，故B不符合题意； C．减小配重的质量，会使重力减小，根据漂浮条件F浮=G，浮力也会减小，那么排开液体的体积会减小，但这并不能有效增大不同密度酒精在密度计上示数的差异，故C不符合题意； D．增加监测酒精的深度，密度计漂浮时受到的浮力与酒精深度无关，所以增加深度并不能改变密度计的示数情况，无法区分两种酒精的密度，故D不符合题意。 故选A。 3．用密度计测量酒精的密度，是一种初步判断酒精是否合格的简单办法。如图所示是跨学科实践小组的同学们设计的微型密度计。主要由标度杆、浮子、配重等构成。把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中。待微型密度计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号。则微型密度计（　　） A．在水中时排开水的质量大于自身的质量 B．在水中时受到水向上的压力大于自身的重力 C．在标准消毒酒精中浸入的更深一些 D．在标准消毒酒精中受到的浮力更大 【答案】C 【详解】AB．微型密度计漂浮在水面上，受到水向上的压力为浮力，此时浮力等于重力，即排开水的重力等于自身重力，故AB不符合题意； CD．漂浮状态的微型密度计，浮力等于重力，密度计重力不变，在水中所受浮力等于其在酒精中所受浮力，酒精的密度小于水的密度，由可知，在标准消毒酒精中密度计排开液体体积变大，即浸入的更深一些，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 4．小明在“自制微型密度计”的跨学科实践学习过程中，罗列了一份自制微型密度计要解决的问题清单，如下表所示，你认为以下解决方案从上到下排序正确的是（　　） 要解决的问题 解决方案 问题一：放入盛酒精的小瓶后可能会使酒精溢出 问题二：放入盛酒精的小瓶后可能会触碰瓶底 问题三：测量时要能竖直漂浮在水面上 问题四：漂浮在不同密度的酒精中时，液面在吸管上的位置变化可能很小 ①增加配重；②减小标度杆的直径；③减小密度计的质量；④增加浮子； A．①③④② B．③④②① C．①②④③ D．③④①② 【答案】D 【详解】问题一：放入盛酒精的小瓶后可能会使酒精溢出，可以减小排开液体的体积，即可以减小浮力，由于密度计漂浮在液体上，浮力等于重力，可以减小密度计的重力，所以可以减小密度计的质量，问题一解决方案为③； 问题二：放入盛酒精的小瓶后可能会触碰瓶底，说明浮力太小，可以增加浮子，增大密度计的浮力，使密度计上浮一些，问题二解决方案为④； 问题三：测量时要能竖直漂浮在水面上，可以增加配重，降低密度计的中心，问题三的解决方案为①； 问题四：漂浮在不同密度的酒精中时，液面在吸管上的位置变化可能很小，排开液体体积相同时，减小标度杆的直径，即减小标度杆的横截面积，可以增大液面在吸管上的位置变化，问题四的解决方案为②。 解决方案从上到下排序为③④①②，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 5．如图所示，小明在跨学科实践课中制作的微型密度计用来检验消毒酒精的密度是否合格，合格消毒酒精的密度在0.86～0.88g/cm³之间。测量时液面位于A、B之间的酒精都是合格的。浮子采用密度比较小、体积比较大的物体来制作，目的是增大 力，在标度杆下端缠绕铁丝做配重，从而使密度计能够竖直 在酒精中。将该密度计放在密度为0.86g/cm³的酒精中对应的标记 位置（选填“A”或“B”）。将密度计放在两种不同密度的酒精中所受浮力FA FB（选填“>”“<”或“=”）。 【答案】 浮 漂浮 A = 【详解】[1]浮子采用密度比较小、体积比较大的物体来制作，根据阿基米德原理，在液体密度一定时，排开液体体积越大，浮力越大，所以目的是增大浮力。 [2]在标度杆下端缠绕铁丝做配重，这样可以使密度计的重心降低，从而使密度计能够竖直漂浮在酒精中。因为密度计工作时是漂浮在液体中的。 [3]根据密度计的原理，密度计漂浮时，即，，液体密度越小，排开液体的体积越大。合格消毒酒精密度在0.86 ～ 0.88g/cm3之间， 0.86g/cm3的酒精密度小，排开液体体积大，所以将该密度计放在密度为0.86g/cm3的酒精中对应的标记在A位置。 [4]因为密度计在两种不同密度的酒精中都处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力都等于密度计自身的重力，所以。 6．小明同学需要初步检查一批100mL的小瓶消毒酒精密度是否合格。于是他自制一个微型密度计来测量这些消毒酒精的密度，如图所示。现小明估算密度计的质量。对于100mL的小瓶消毒酒精来说，用微型密度计测量时排开1mL的酒精比较合适，这样不会导致酒精溢出。若酒精的密度为0.86g/cm³，则密度计的质量约为 g，若要提高微型密度计的精度，需要选用直径 （选填“粗”或“细”）一些的塑料杆作为密度计。 【答案】 0.86 细 【详解】[1]排开酒精的质量为 由于密度计漂浮在酒精上，浮力等于重力，结合阿基米德原理可知，密度计的质量约为 [2]由于密度计漂在液体上，浮力不变，则 密度计的排开液体的高度 若排开液体体积不变，密度计的横截面积越小，排开液体体积的高度越大，精度越大，因此需要选用直径细一些的塑料杆作为密度计。 7．在某次自制简易密度计的跨学科实践活动中，小超同学将制作的密度计分别放置在两种不同的液体中用来判断液体的密度关系，如图所示。甲液体中密度计所受的浮力 乙液体中密度计所受的浮力 ，甲液体的密度 乙液体的密度。（选填“大于”“等于”或者“小于”） 【答案】 等于 小于 【详解】[1]密度计在测液体密度时，在甲乙中都是漂浮，根据浮沉条件可知，密度计在甲液体中受到的浮力等于在乙液体中受到的浮力，都等于密度计的重力。 [2]从图中可知，甲排开液体的体积大于乙排开液体的体积，浮力相等，根据，可知甲液体的密度小于乙液体的密度。 8．小明利用笔芯自制密度计．现有同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯，应选用 （选填“新”或“旧”）笔芯制作密度计；如图，小明制作的密度计刻度部分的A、B两点对应的密度值分别是1.0×103kg/m3、1.5×103kg/m3。把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在A、B的中点C处。设该密度计在水中时受到的浮力为F1，在该液体中受到的浮力为F2，则F1 F2（选填“大于”、“小于”或“等于”），这种液体的密度是 g/cm3；用该密度计测量密度较 （选填“大”或“小”）的液体密度时，误差较大。 【答案】 旧 等于 1.2 大 【详解】[1]密度计是利用物体漂浮时浮力等于重力的原理工作的。为了使密度计能竖直漂浮在液体中且有较好的稳定性，需要重心较低。同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯相比，旧笔芯质量较小，重心更低，所以应选用旧笔芯制作密度计。 [2]密度计在水中和在某种液体中都处于漂浮状态，根据物体漂浮时浮力等于重力，因为密度计的重力不变，所以F1＝F2。 [3]设密度计在水中排开液体的体积为V1，在该液体中排开液体的体积为V2，根据阿基米德原理，因为F1＝F2，所以。 已知A点对应的密度1.0×103kg/m3，B点对应的密度1.5×103kg/m3，设密度计的横截面积为S，A、B间的距离为h，则。 因为C在A、B中点，设AC间距离为， 由，，可得，即 又因为，且 计算可得 [4]由密度计的刻度特点可知，密度计上刻度线是不均匀的，上疏下密，测量密度较大的液体时，密度计浸入液体中的深度变化较不明显，所以用该密度计测量密度较大的液体密度时，误差较大。 9．在跨学科实践活动中，小明用直径和的两只吸管、铜丝、记号笔、橡皮泥、水和酒精两种液体制作简易密度计。 (1)如图甲所示，小明将吸管底端用橡皮泥密封住，并缠绕一些铜丝，使吸管能在液体中竖直 （选填“悬浮”或“漂浮”）； (2)将吸管分别置于水和酒精中静止时，各做一标记线，如图乙所示，则置于水中时对应的是标记线 （选填“A”或“B”）； (3)图乙中两条标记线间的距离越大，越容易观察分辨，故制作密度计时应选直径为 mm的吸管。 【答案】(1)漂浮 (2)B (3)3 【详解】（1）密度计的原理是根据密度计在水中漂浮时，下端浸入水中的体积不同，从而测出密度的大小。小明将吸管底端用橡皮泥密封住，并缠绕一些铜丝，降低重心，使吸管能在液体中竖直漂浮。 （2）密度计在不同的液体中都是漂浮，漂浮时。同一个简易密度计的重力相同，所以吸管在水和酒精中所受浮力相同。酒精的密度小于水的密度，由可知吸管在水中排开水的体积更小，则置于水中时对应的是标记线B。 （3）若检验不同密度液体，不同粗细密度计浸入液体的体积变化量相同，因为横截面积不同，所以浸入长度变化量不同，越细的浸入的长度变化量越大，越容易观察分辨。故制作密度计时应选直径为3mm的吸管。 10．小明在跨学科实践课上制作微型密度计，他选取了吸管1，用蜡封住上下两端端，并用细铜线（体积可忽略）缠绕下端，做成简易微型密度计M，并分别将M放入A、B、C三种液体中，静止时状态如图所示。 (1)M在、两液体中受到的浮力 ，液体的密度 （以上均选填“”“”或“”）； (2)小明将M放入液体C时，密度计完全浸入液体且触底.在不改变M的整体重力下，小明想更换吸管使其能漂浮在液体C中，于是他将吸管1更换为吸管2，两吸管参数如下表所示，请判断此方案是否可行？并写出分析过程（液体C的密度）； 编号 M整体重力 长度 横截面积 吸管1 0.01 0.08 吸管2 0.01 0.08 ①是否可行？ ； ②写出分析过程： 。 【答案】(1) = ＞ (2) 可行 见详解 【详解】（1）[1]M在两种液体中都处于漂浮状态，即浮力都等于M的重力，故浮力相等。 [2]由图可知M在A中排开液体的体积较小，在B中较大，又因为所受浮力相等，根据可判断。 （2）[1][2]将M放入液体C中式，密度计完全浸入液体且触底，说明此时的浮力小于重力，根据表格数据，当更换为2号吸管时，浸入时最大的浮力 即大于重力0.01N，故可以漂浮，能测量密度。 11．制作微型密度计 【项目提出】 小梦回家看望爷爷的时候，正好碰到爷爷在挑选下一季要种植的种子。她联系到自己所学知识，准备为爷爷制作一个微型密度计帮助爷爷选种。 【项目分析】 (1)密度计是测量液体密度的仪器，它是利用物体的浮沉条件工作的，如图1所示，它的重力和浮力大小 ； (2)小梦将吸管的一端塞入一些钢丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图2甲，将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试，进行三次密度的标记实验，有一次出现了如图2丙的情境，此时烧杯中的液体是 ；应适当 （选填“增加”或“减少”）钢丝的量，才能使吸管竖直的漂浮在液体中。 (3)改进方案后，再次将该密度计分别放入水、盐水和酒精中，标记好刻度如图2乙所示，则刻度A处标记的应是 的密度值； (4)若某次实验时，吸管底部距离水面约为10厘米，其受到的水的压强约为 （）； (5)小梦在标记刻度过程中，发现相邻两刻度线之间的距离较小，为提高密度计的测量精度，在保证密度计总质量不变的前提下，他想了如下改进方案，其中可行的是___________。 A．换更大的容器盛放液体做实验 B．换横截面更小的吸管制作密度计 C．换横截面相等、长度更长的吸管制作密度计 【答案】(1)相等 (2) 盐水 增加 (3)酒精 (4)1000 (5)B 【详解】（1）密度计始终漂浮，根据物体的浮沉条件可知，它的重力和浮力大小相等。 （2）[1][2]如图2甲，将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试，浮力相等，根据阿基米德原理知，液体的密度越大，浸入的体积越小，故刻度上小下大，如图2丙，密度计浸入液体体积较小，导致密度计倾斜，故此时烧杯中的液体是密度最大的液体，即盐水；此时密度计不能漂浮，说明密度计的重力较小，因此需要增大配重来降低重心，使得密度计竖直漂浮。 （3）标记好刻度如图2乙所示，根据刻度上小下大知，则刻度A处标记的应是密度最小的酒精。 （4）吸管底部距离水面约为10厘米，其受到的水的压强约为 （5）为提高密度计的测量精度，在保证密度计总质量不变的前提下，根据漂浮条件知，浮力保持不变，根据知，要刻度的距离变大，在体积一定时，可以减小截面积；而换更大的容器盛放液体做实验、换横截面相等、长度更长的吸管制作密度计都不影响刻度的距离，故选B。 12．同学们进行有关浮力的实验。在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，同学们依据生活经验进行了如下的猜想： 猜想1：浮力与物体浸入液体的体积有关； 猜想2：浮力与液体的密度有关； 猜想3：浮力与物体浸没的深度有关。 进行实验：先用弹簧测力计测出金属块的重力如图（a）所示，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度（液体均未溢出），并记录弹簧测力计的示数，如图所示。 (1)通过 图，分析可知：猜想3是错误的； (2)分析比较图（a）、（b）、（c）、（d）可知：同一种液体，浸入液体的体积越大，受到的浮力越 ； (3)根据以上实验，可求出图（f）中液体的密度是 g/cm3； (4)同学们想探究“物体受到的浮力大小与物体的形状是否有关”。于是找来橡皮泥、烧杯和水进行实验，实验步骤如下： 步骤一：将橡皮泥放入盛水的烧杯中，橡皮泥下沉至杯底； 步骤二：将橡皮泥捏成“碗状”再放入盛水的烧杯中，发现它漂浮在水面上。通过分析可知，第一次橡皮泥受到的浮力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）第二次橡皮泥受到的浮力，于是有同学得到结论：物体受到的浮力大小与其形状有关。其他同学指出这个结论是错误的，错误的原因是 ； (5)课后实践活动中，同学们设计并制作了微型密度计测量液体的密度。密度计选用下端封口的塑料吸管作为标度杆，并在下端缠上金属丝作为配重，使其能够竖立着漂浮在液体中，如图（g）所示。由于被测液体盛在约100mL的小瓶中，所以要考虑到测量密度时不能有液体溢出，也要保证密度计不能触底。 ①设计要求1：为了防止液体溢出，制作密度计时要先估测密度计的重力，使之不能过大； ②设计要求2：为了保证密度计不能触底，密度计标度杆的横截面积不能太 ； ③在作品展示环节，同学们发现有的自制密度计在测量液体密度时，相邻刻度线的间距过小。在满足设计要求的前提下，要增大刻度间的距离，可以适当 （写出一条可行的做法即可）。 【答案】(1)（a）、（d）、（e） (2)大 (3)0.8 (4) 小于 没有控制物体排开液体的体积相同 (5) 小 增大配重 【详解】（1）要验证猜想3是否正确，根据控制变量法，需控制液体的密度不变，物体浸入液体的体积不变，改变的是物体浸没的深度，故可比较图（a）、（d）、（e）；由图（a）、（d）、（e）和称重法可知，物体排开水的体积相同，浸没的深度不同，测力计的示数相同，物体受到的浮力相同，可知，浮力与物体浸没的深度无关，猜想3是错误的。 （2）比较图（a）、（b）、（c）、（d），在同一种液体，浸入液体的体积越大，测力计的示数越小，根据称重法可知，物体受到的浮力越大。 （3）由图（a）可知，测力计的分度值为0.1N，示数为2.7N，即物体的重力为2.7N，由（a）和（e）可得，物体浸没在水中受到的浮力为 根据阿基米德原理可得 可得 同理可得，由（a）和（f）可得，物体浸没在液体中受到的浮力为 根据阿基米德原理可得 可得 由于物体的体积不变，所以 则图（f）中液体的密度是 （4）[1]由物体的浮沉条件知道，橡皮泥下沉时F浮1＜G，橡皮泥漂浮时F浮2=G，则F浮1＜F浮2，即第一次橡皮泥受到的浮力小于第二次橡皮泥受到的浮力。 [2]探究浮力与物体形状是否有关，应控制物体排开液体的体积和液体密度相同，错误原因就是没有利用控制变量法，即没有控制物体排开液体的体积相同。 （5）②[1]浮力一定时，横截面积越小，浸入的深度越深，更容易触底，所以为了保证密度计不能触底，密度计标度杆的横截面积不能太小。 ③[2]为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，即要求密度计放入某液体中时，密度计竖直浸入液体的深度变大，根据知，当ρ液一定时，可适当增大配重或用更细的吸管。 13．项目式小组要研究“植物体对水的吸收、利用和散失”，需要自制一个微型密度计测定装在自制的新鲜冬瓜碗内的盐水密度（如图甲所示）来探究植物细胞吸水、失水的规律。 任务一了解微型密度计的工作原理及设计要求： 了解原理：密度计测量时漂浮于液体中，它的重力 浮力；液体的密度越大，它排开液体的体积越 。 任务二制作微型密度计： 初作设计：用棉签的实心塑料杆作为标度杆，塑料杆中部套一个密度较小的泡沫塑料球作为浮子，下端绕有铜丝作为配重，初步做成一个微型密度计，如图乙所示。 解决问题：先将冬瓜碗装入适量水，密度计放入水中后发现触碰碗底，如图丙所示。为了使密度计漂浮，请你提出一条解决措施： 。 标定刻度： ①调整后，密度计漂浮于水中，液面位于标度杆的A位置，记为水的密度值；再将密度计漂浮于1.2×103kg/m3的盐水中，液面位于标度杆的B位置，记为盐水密度，如图丁所示。 ②测出密度计的总质量为m，体积为V，塑料杆的横截面积为S，测量时（泡沫球始终浸没液体中）塑料杆露出水面的高度为h，推导待测液体的密度ρ= 。据此推断将密度计放入密度为1.1×103kg/m3的液体中，液面对应的位置可能在图丁中的C的 （选填“上方”或“下方”）。（其中C为AB的中点）。 任务三：根据使用需要改进密度计：产品优化 。 【答案】 等于 小 见解析 下方 见解析 【详解】[1]根据物体漂浮的条件，当物体漂浮在液体中时，处于平衡状态，此时物体所受的重力和浮力是一对平衡力，大小相等，所以它的重力等于浮力。 [2]由阿基米德原理F浮​=ρ液​gV排​，因为密度计重力G不变，漂浮时F浮​=G，所以ρ液​gV排​=G，当液体的密度ρ液​越大时，它排开液体的体积V排​越小。 [3]密度计放入水中后触碰碗底，说明密度计整体重力较大，为了使密度计漂浮，可以减小密度计的重力，具体措施可以是减少铜丝的缠绕量。 [4]已知密度计的总质量为m，则其重力G=mg，因为密度计漂浮，所以F浮​=G=mg 又因为F浮​=ρ液​gV排​，V排​=V-Sh 所以mg=ρ液​g(V-Sh)，则 [5]根据可知，液体密度ρ液​越大，h越大。但并不满足线性关系，密度计的刻度值具有上疏下密的特点，因此中点C所处的刻度值小于A与B密度的平均值，即C处密度值小于1.1×103kg/m3，由于密度计的刻度值上小下大，则密度计在密度为1.1×103kg/m3的液体中，液面对应的位置可能在图丁中的C的下方。 [6]由可得，减小杆的横截面积S可使h变化更灵敏（刻度间距增大）；增加密度计的总质量m可增大浮力，适应测量更大密度的液体；增大泡沫球体积V球可增加浮力调整范围。 二． 密度计原理及应用（共9小题） 14．如图在木棒的一端缠绕一些铜丝做成自制密度计，将其先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，静止后两烧杯液面相平。下列有关说法正确的是（    ） A．密度计在烧杯中所受的浮力 B．液体的密度 C．烧杯底部所受液体的压强 D．烧杯底部所受液体的压力 【答案】B 【详解】AB. 同一只密度计放在甲、乙液体中都漂浮，受到的浮力 密度计在甲液体中排开液体的体积较小，根据可知 故A错误，B正确； CD. 静止后两烧杯液面相平，根据可知烧杯底部受到的液体压强 烧杯的底面积相同，根据可知烧杯底部受到的液体压力 故CD错误。 故选B。 15．某同学用铅笔、细铁丝制作一支简易密度计，他将密度计先后放在盛有不同液体甲、乙两个相同容器中，当密度计静止时，两容器中液面恰好相平，如图所示。以下说法正确的是（    ） A．甲容器中液体的密度较小 B．乙容器中液体的密度较小 C．甲容器中密度计受到的浮力较小 D．乙容器对水平桌面的压强较大 【答案】B 【详解】ABC．由图可知，密度计在甲、乙两容器中都是漂浮状态，所受的浮力等于其重力，所以所受浮力相等，密度计在乙液体中排开液体的体积大，根据可知，乙液体的密度小于甲液体的密度，故AC错误，B正确； B．两容器中液面恰好相平，密度计在乙液体中排开液体的体积大，故甲液体的体积大于乙液体的体积，因为甲液体的密度大于乙液体的密度，故甲液体的质量大于乙液体的质量。因为桌面受到的压力等于烧杯、液体、密度计的重力总和，故；因容器底面积相等，根据，甲容器对水平桌面的压强较大，故D错误。 故选B。 16．同一密度计放入甲、乙两种不同液体中时的情形如图所示，其中两个烧杯中液体深度相同，则关于该密度计，下列判断正确的是（　　） A．a位置所标刻度值比b位置小 B．在乙液体中所受浮力较大 C．乙液体的密度较大 D．甲液体对烧杯底部压强较大 【答案】C 【详解】ABC．同一密度计放入甲、乙两种不同液体中时均漂浮，浮力等于重力，重力相同，则所受浮力相同。根据，液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入的深度越浅，所以密度计上刻度上小下大，则a位置所标刻度值比b位置大；密度计在乙液体中排开液体的体积较小，则乙液体的密度较大。故AB错误，C正确； D．乙液体的密度较大，两个烧杯中液体深度相同，根据，甲液体对烧杯底部压强较小，故D错误。 故选C。 17．关于弹簧测力计、密度计、微小压强计，下列说法正确的是（　　） A．使用弹簧测力计时，必须在竖直方向调零后才能测量力的大小 B．同一支密度计放在不同液体中测密度时，受到的浮力大小不相等 C．用密度计测量液体密度时，液体密度越大，密度计没入液体的体积越大 D．微小压强计的金属盒在同种液体中深度越深，U形管两侧液面高度差越大 【答案】D 【详解】A．实验前需要在所测量力的方向上对弹簧测力计调零，故A错误； B．密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，其重力不变，则密度计在各种不同的液体中测密度时所受浮力大小相等，故B错误； C．密度计所受浮力相同，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体的密度越大，排开液体的体积越小，故C错误； D．微小压强计的金属盒在同种液体中深度越深，所受液体压强越大，U形管两侧液面高度差越大，故D正确。 故选D。 18．在综合实践活动中制作简易密度计，实验小组将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图甲，将该密度计分别放入水、盐水和酒精中漂浮时，标记的刻度如图乙所示，密度计在水、盐水和酒精中受到的浮力分别是F1、F2、F3，它们的关系是 ；在水中的刻度是 ，盐水的刻度线是 （后二空选填“A/B/C”） 【答案】 B C 【详解】[1][2][3]将该密度计分别放入水、盐水和酒精中漂浮时，由可知密度计在三种液体中所受浮力大小相等，即密度计在水、盐水和酒精中受到的浮力；盐水的密度最大，酒精的密度最小，根据可知密度计在盐水中排开液体的体积最小，在酒精中排开液体的体积最大，在水中的刻度是B，盐水的刻度线是C。 19．利用塑料笔芯自制密度计（塑料笔管部分粗细均匀），同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用 笔芯（选填“新”或“旧”）。将所选笔芯放入水中，它能竖直漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A；将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中受到的浮力大小 （选填“大于”、“小于”或“等于”）在酒精中时受到的浮力大小。已知水的密度，酒精的密度，若在A、B正中间的位置标上字母C，那么该自制密度计C位置所标注的刻度应该 （选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 旧 等于 小于 【详解】[1]新笔芯的重心靠近笔芯的中间位置，放入水中时无法竖直漂浮；用了一半油墨的旧笔芯的重心在笔芯的一端，当把旧笔芯放入水中时，旧笔芯能竖直漂浮在水中。 [2]笔芯在水和酒精中都处于漂浮状态，根据漂浮条件：物体漂浮时，受到的浮力等于自身的重力。由于旧笔芯的重力没有改变，所以它在水中和酒精中受到的浮力大小是相等的。 [3]笔芯漂浮时，下表面受到的压力等于浮力，浮力相同，则压力相同，设笔芯的底面积为S，密度计处于水中时的深度为H，在待测液体中的深度为h，根据阿基米德原理可知，解得。由表达式可知h和成反比，所以密度计刻度分布不均匀，液体的密度越大，相邻刻度线的距离越小，因为密度计刻度是“上小下大、上疏下密”，故该自制密度计C位置所标注的刻度应该小于。 20．小莹用金属架夹住柱形吸管一端使其密封，制成了一个简易密度计。如图所示，她先将密度计漂浮于水中（），此时受到的浮力为，测得露出水面的高度为15cm；再将密度计漂浮于酒精中（），此时受到的浮力为，测得露出酒精液面的高度为12cm，则 （选填“>”“＝”或“<”）。若该密度计漂浮于某液体中时，测得露出液面的高度为11cm，则该液体的密度为 。 【答案】 = 0.75 【详解】[1]密度计分别放入水和酒精中时，均竖直漂浮，物体漂浮时，所受浮力大小等于物体的重力大小，则F1=F2=G [2]吸管的底面积（横截面积）为S，吸管和金属夹的总体积为V，密度计的总重力为G，由题知密度计在水中时H1=15cm=0.15m 由阿基米德原理得……① 在酒精中时H2=12cm=0.12m 由阿基米德原理得……② 若将该密度计放入某液体中时H3=11cm=0.11m 由阿基米德原理得……③ 联立①②③解得该液体密度为 21．苗苗在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度。 实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。 实验步骤如下： ①用刻度尺测出竹筷的长度L； ②在竹筷的下端缠上适量的细铅丝； ③把自制的密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度（如下图所示）； ④把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度。 根据上面的步骤回答下列问题： (1)竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是 （选填“降低重心”或“增大支撑面”），使竹筷能 漂浮在液面上。 (2)密度计是利用浮力 重力的条件工作的，竹筷下表面受到水的压强 竹筷下表面受到盐水的压强。（均选填“大于”“小于”或“等于”） (3)被测液体的密度越大，密度计露出液面的体积 （选填“越小”或“越大”）。 (4)被测盐水的密度表达式为 （不计铅丝体积，水的密度用表示）。 (5)小军用吸管也制作了一个密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大。为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是________。 A．换大的容器盛放液体做实验 B．换稍粗点的吸管（质量不变）制作密度计 C．适当增加密度计的配重 D．将吸管适当剪短 【答案】(1) 降低重心 竖直 (2) 等于 等于 (3)越大 (4) (5)C 【详解】（1）[1][2]重心越低，稳度越大，故竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是降低重心，使竹筷能竖直漂浮在液面。 （2）[1]密度计是利用物体漂浮条件工作的，密度计不管放入哪种液体中，都是漂浮，浮力等于自身的重力。 [2]浮力的产生原因：“浮力的大小等于浸入液体中的物体上下表面的压力差”可知由于浮力相等，所以相等，故竹筷下表面受到水的压强等于竹筷下表面受到盐水的压强。 （3）据可知，同一密度计，在不同液体中的浮力相同，液体密度越大，排开液体的体积就越小，露出液面的体积越大。 （4）在水中时，在盐水中时，因为浮力相等，所以；即被测盐水的密度为 （5）为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，即要求密度计放入某液体中时，密度计竖直浸入液体的深度变大，设密度计浸入液体深度为h，底面积为S，因为密度计漂浮在液体中，，又因为，即，所以当一定时，可适当增大配重，用更细的吸管，故C正确，B错误；换用大的容器不会使密度计相邻两刻度线之间的距离变大，故A错误；将吸管适当剪短，对刻度间距无影响，故D错误。 故选C。 22．密度计是一种测量液体密度的工具。常用密度计由密封的玻璃管制成，玻璃管底部装有小铅丸，如图A所示。 (1)将密度计放入待测液体中，处于静止状态时，它所受的浮力 自身重力。密度计排开液体的体积越大，待测液体的密度越 。 (2)实验室有一套密度计，其中甲、乙两支密度计所用玻璃管完全相同，量程却不同（甲量程，乙量程），如图B。 ①测量甲密度计的质量，如图C所示，为 g。 ②观察对比甲、乙密度计，推算乙密度计的总质量为 g。 (3)若要制造一支比甲密度计测量范围更大，量程为的密度计，可以 （选填“增大”或“减小”）玻璃管横截面积。 【答案】(1) 等于 小 (2) 14.4 16 (3)增大 【详解】（1）[1]密度计放入待测液体中，漂浮在液面，处于平衡状态。密度计在竖直方向受到两个力的作用：竖直向下的重力和竖直向上的浮力，是一对平衡力，所受的浮力等于自身的重力。 [3]密度计放入待测液体中处于漂浮状态，所受浮力等于自身重力，其重力保持不变，所受的浮力也不变，根据阿基米德原理可知，浮力一定时，排开液体的体积越大，液体的密度越小。 （2）[1]由图C可知，甲密度计的质量 [2]甲密度计的重力 由图B所示知，将甲密度计放入密度为0.9g/cm的液体中排开的体积与将乙密度计放入密度为1.0g/cm的液体中排开的体积相等，根据阿基米德原理有，即，所以，乙密度计的重力 乙的质量 （3）密度计的质量不变，则重力不变，密度计放入液体中所受的浮力也不变，而为了制造一支量程为的密度计，液体的密度更小，密度计需要排开液体的体积会更大，密度计浸入液体中的体积变大，所以可增大玻璃管的横截面积来达到目的。 三．根据物体的浮沉状态判断密度大小（共6小题） 23．三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如下图所示。下列判断正确的是（    ） A．液体的密度大小关系是 B．液体对容器底部的压强大小关系是 C．容器对桌面的压强大小关系是 D．小球受到的浮力大小关系是 【答案】C 【详解】A.三个完全相同的小球，其质量、体积和密度都相同。小球在甲中下沉，故；在乙中漂浮，故；在丙中悬浮，故。所以三种液体的密度大小关系为，故A错误； B.静止时三个容器的液面恰好相平，即深度h相等，由于乙中液体的密度最大，根据可知，乙容器底受到的液体压强最大，甲容器底受到的液体压强最小，即，故B错误； C.开始时，液体的体积，放入小球后，甲、丙溢出相同体积的液体，则剩余液体的体积；由于，故，重力，乙液体溢出的最少，故剩余液体的体积最大；又因为最大，所以乙的质量最大、重力最大，故；容器相同，则容器重力相等，三个完全相同的小球，则小球的重力相等，容器对水平桌面的压力等于容器、容器内的液体和球的重力之和，即；由于受力面积相同，由可得，，故C正确； D.由图知，小球在丙容器中悬浮，在乙容器中漂浮，所以小球所受的浮力与自身的重力相等；在甲容器中下沉，浮力小于其重力，所以小球受到的浮力大小关系是，故D错误。 故选C。 24．从冰箱里取出的冰棍会“冒”“白气”。关于“白气”下列说法正确的是（　　） A．冒出的“白气”向上飘 B．“白气”是水蒸气发生凝华的结果 C．冒出的“白气”向下飘 D．“白气”是小水珠发生汽化的结果 【答案】C 【详解】冰棍上冒出的“白气”是液态的小水珠，是由空气中的水蒸气遇冷液化形成的，由于水的密度大于空气密度，小水珠在重力的作用下，向下飘，故C正确，ABD错误。 故选C。 25．如图所示的是“水上步行球”，当游客进入球里后，工作人员用鼓风机往里面充气，气球充满气后，工作人员拉上拉链，将气球推入水里，气球会自动漂浮在水面上。下列说法正确的是（    ） A．“水上步行球”所受的浮力大于其排开水的重力 B．游客越重，“水上步行球”底部所受水的压强越小 C．“水上步行球”漂浮在水面时，它的密度等于水的密度 D．人和球在水面上移动时，“水上步行球”受到的浮力不变 【答案】D 【详解】A．根据阿基米德原理可知，“水上步行球”所受的浮力等于其排开水的重力，故A错误； B．游客越重，“水上步行球”受到的浮力越大，由阿基米德原理可知，排开水的体积越大，则“水上步行球”浸入水中的深度越大，根据可知，“水上步行球”底部所受水的压强越大，故B错误； C．根据浮沉条件可知，水上步行球漂浮在水面上时，，故C错误； D．人和球在水面上移动时，人和球所受的重力不变，因为“水上步行球”漂浮，所以，即“水上步行球”所受浮力不变，故D正确。 故选D。 26．如图所示，小明同学在家帮忙做家务时，将土豆和茄子放在水池里清洗，茄子浮在水面而土豆沉底，则茄子的密度 （选填“大于”或“小于”）土豆的密度；水池的堵头 （选填“受”或“不受”）浮力。 【答案】 小于 不受 【详解】[1]茄子在水中漂浮，茄子的密度小于水的密度；土豆在水中沉底，土豆密度大于水的密度，所以茄子的密度小于土豆的密度； [2]浮力产生的原因是物体受到流体向上和向下的压力差。堵头上表面在水中，会受到水的压力，下表面没有受到水的压力，所以不受浮力。 27．小彤在雪山脚下发现了一块冰内冰封着一黑色物体，小彤把冰块放到保温瓶后拿回学校，跟同学一起测量冰块内物体的密度。小彤往量筒中加入70mL的水，把冰块轻放入水中，冰块静止后如图甲所示，冰块和物体的体积为 cm3，冰块完全熔化后如图乙所示，则物体的密度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度。 【答案】 55 大于 【详解】[1]图甲中量筒的分度值是5mL，可知量筒中水和内封冰块和物体的总体积为，则冰块和物体的体积为 [2]冰完全熔化成水后，如图乙，物体沉底，由物体的沉浮条件可知，物体密度大于水的密度。 28．为了测量某种不吸水的软塑泥的密度，刘强同学设计了如图实验步骤： 甲：将适量的水装入量杯，水面处刻度值为； 乙：将塑料软泥捏成小碗形状，小碗漂浮在量杯中的水面上，水面处刻度值为； 丙：将塑料软泥捏成实心团，放入量杯中的水里，泥团漂浮在水面上，用细钢针轻压泥团，使泥团完全浸没水中，水面处刻度值为； 丁：将泥团取出，吸干表面水滴，用细线系着泥团称重，测力计示数为F。 (1)选取甲、丙、丁三步法测塑泥密度，用V1、V3、F、g表示，= ； (2)选取甲、乙、丙三步法测塑泥密度，用 表示，= 。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据泥团重力，计算出泥团的质量。利用排水法计算出泥团的体积，即可计算出泥团的密度。泥团密度为 （2）利用排水法计算出泥团的体积。泥碗漂浮在水面上时，泥碗重力等于所受浮力，即排开水的重力，则泥碗质量等于排开水的质量。则泥团密度为 四． 物体在不同液体中的浮沉比较浮力和密度的大小（共6小题） 29．放置在水平桌面上的甲、乙两个完全相同的容器中盛有不同的液体，小强将两个完全相同的鸡蛋分别放入甲、乙两个容器中，鸡蛋静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面相平，下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋在两容器中受到的浮力大小相等 B．乙容器中液体的密度较小 C．甲液体对容器底部的压强大 D．甲容器对水平桌面的压力较大 【答案】A 【详解】A．两个鸡蛋完全相同，重力相等。甲中鸡蛋悬浮，浮力等于重力（）；乙中鸡蛋漂浮，浮力也等于重力（）。因此，鸡蛋在两容器中受到的浮力大小相等，故A正确； B.悬浮时液体密度等于物体密度（）；漂浮时液体密度大于物体密度（），则，故B错误； C．两容器液面相平（深度相等），根据，，则乙液体对容器底部的压强大，故C错误； D．容器完全相同，液面相平但，且甲中鸡蛋排开液体体积更大（鸡蛋排开液体体积，，故甲液体体积，乙液体体积，）。根据分析得乙容器中液体质量更大，由得乙容器中的液体重力更大，乙容器中总重力（）更大，故乙容器对桌面的压力较大，故D错误。 故选A。 30．如图所示，水平桌面上有两相同的电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有质量相等的甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中，静止时A球沉底、B球漂浮，此时液体深度h甲＜h乙。下列说法正确的是（　　） A．液体密度ρ甲＜ρ乙 B．两小球受到的浮力FA=FB C．容器对桌面的压强相等 D．将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤的示数变化较大 【答案】D 【详解】A．将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中，A浸没，浸入的体积较大，且两杯中液体高度，故甲液体的体积较小，装有质量相等的甲、乙两种不同的液体，根据知：，故A错误； B．A球在甲液体中沉底，B球在乙液体中漂浮，故两个球排开液体体积关系，且，则根据浮力公式得到：A球所受浮力大于B球，故B错误； C．已知A球在液体中沉底，根据物体的沉浮条件可知，A球的重力大于A球的浮力；B球在液体中漂浮，物体二力平衡，B球重力等于B球所受的浮力，又因为A球所受浮力大于B球的浮力，故A的重力大于B的重力，而液体的质量相等，则重力，则左边容器对电子秤的压力 右边容器对电子秤的压力 所以，根据可知，底面积相等，故左边容器对电子秤的压强较大，故C错误； D．将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），电子秤的示数变化等于小球的质量，因A球的重力大，由得A球的质量大，故左侧电子秤的示数变化较大，故D正确。 故选D。 31．如图，下列几幅图片中关于压强、浮力的分析，符合物理原理的是（    ） A．图甲安全锤做得很尖是为了减小受力面积，从而减小压强 B．图乙自制的口吹喷雾器说明流体的流速越大，压强越大 C．图丙将简易密度计分别放入、两液体中，静止时对密度计底部的压强 D．图丁鸡蛋在浓盐水中悬浮，若再加一些清水，鸡蛋再次静止后所受浮力与原来相等 【答案】C 【详解】A．安全锤做得很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故A错误； B．从A管上方吹气时，管上方空气流速大，压强小，水面处空气压强大，可以将水压进管，使得管中水面上升，故B错误； C．同一密度计在、两溶液中都处于漂浮状态，浮力都等于密度计的重力，密度计的重力相等，所以浮力也相等；密度计上表面受到的液体的压力为，根据浮力产生的原因可知，两个密度计底部受到的压力相同，受力面积相同，根据知，液体对密度计底部的压强等于液体对密度计底部的压强，故C正确； D．鸡蛋在盐水中处于悬浮状态，说明鸡蛋受到的浮力等于自身重力；再向盐水中加水，盐水的密度减小，鸡蛋会下沉，排开盐水的体积不变，由知，鸡蛋受到的浮力变小，故D错误。 故选C。 32．某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值，制成了简易密度计，将其分别放入甲、乙两个盛有不同液体的烧杯中，它竖直立在液体中的漂浮情况如图所示。设密度计在甲、乙两个烧杯中所受的浮力分别为F甲、F乙，两个烧杯中液体的密度分别为、。则F甲 F乙， 。（选填“大于”、“等于”或“小于”）密度计上有密度值为ρ1和ρ2的两条刻度线（ρ1＞ρ2），两刻度线之间的距离为，该同学发现很小。若想增大，应 （填写“增加”或“减少”）管内铁砂的质量。分析说明理由 。 【答案】 等于 小于 增加 见解析 【详解】[1]密度计在甲、乙两个烧杯中均漂浮，根据可知所受的浮力F甲等于F乙。 [2]密度计在甲液体中排开液体的体积较大，根据可知，甲烧杯中液体的密度较小，即小于。 [3][4]由漂浮条件和阿基米德原理可得 两种情况下密度计受到的浮力相等，所以可得 因，所以，已知两刻度线之间的距离为，则 则密度计在密度为的液体中受到的浮力 整理得 所以，在和一定时，可以通过增大整个密度计的质量m来增大，而吸管的质量一定，则应增加吸管内铁砂的质量。 33．按要求完成下列填空； (1)为增加学生的国防知识，某中学同学到东海舰队参观某型号潜水艇。潜水艇的艇壳是用高强度的特种钢板制造，最大下潜深度可达350m，此时潜水艇受到水的压强是 Pa。该潜水艇的总体积为，潜水艇艇内两侧有水舱，未加载压舱水时潜水艇的总质量为900t，潜水艇截面如图所示。通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。潜水艇悬浮在水中时受到的浮力是 N，潜水艇从漂浮到悬浮，需要向水舱里面注入 kg水。（海水密度近似为，g取10N/kg） (2)如图是某同学用烧瓶、橡皮管、玻璃管、橡皮塞制作的潜水艇模型，通过橡皮管吸气或吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若通过橡皮管从烧瓶中吸气，则烧瓶将 （填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），这一过程中烧瓶受到的浮力将 （填“变大”“变小”或“不变”）。（橡皮管的体积忽略不计） 【答案】(1) 3.5×106 1.5×107 6×105 (2) 下沉 不变 【详解】（1）[1]根据液体压强公式 ，潜水艇在水下350m深处时，受到的压强为 [2][3]潜水艇悬浮时，是完全浸没在海水中的，其排开海水的体积等于自身的总体积，根据阿基米德原理 ，潜水艇受到的浮力为 潜水艇未加载压舱水时的质量 其重力为 潜水艇悬浮时，处于平衡状态，其总重力等于受到的浮力，即 总重力包括潜水艇自身重力 和注入水的重力，即 所以，注入水的重力为 需要注入水的质量为 （2）[1]烧瓶原来处于悬浮状态，说明其总重力等于受到的浮力。当从烧瓶中吸气时，烧瓶内气压减小，外界的水会通过橡皮管进入烧瓶内，导致烧瓶和内部水的总质量增加，总重力也随之增大。而烧瓶的体积不变，排开水的体积也不变，所以它受到的浮力不变。此时，烧瓶的总重力大于浮力，合力方向竖直向下，因此烧瓶将下沉。 [2]根据阿基米德原理 ，烧瓶在下沉过程中，始终是完全浸没在水中的，其排开水的体积等于烧瓶自身的体积，保持不变。由于水的密度和也是不变的，所以烧瓶受到的浮力将保持不变。 34．“制作简易密度计”的跨学科实践活动中，同学们需要用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作一个简易密度计。 (1)将制作完成的密度计放入液体中，使其处于竖直 状态，根据 原理可知，此时密度计所受浮力等于所受重力。 (2)将自制密度计分别放入水中和密度分别为1.1g/cm3、1.2g/cm3的食盐水中，待密度计稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出刻度A、B、C（如图甲），刻度C处应标示的密度值为 g/cm3。在标记刻度过程中，发现相邻两刻度线之间的距离较小，为提高测量精度，在保证密度计总质量不变的前提下，请你提出一条合理的改进措施： 。 (3)将制作好的简易密度计置于水中（如图乙），量出水面至封口端的距离为H，此时密度计受到的浮力为F1；再将同一密度计置于盐水中（如图丙），量出盐水液面至封口端的距离为h，此时密度计受到的浮力为F2，则F1 F2（选填“<”“=”或“>”），忽略细铜丝的体积，盐水的密度= （用、H、h表示）。 (4)其他小组制作了A、B两个简易密度计（如图丁）:分别放入水中时，水面恰好与A密度计最上面刻度线齐平，与B密度计最下面刻度线齐平，如果要用它们测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则应选用 密度计（选填“A”或“B”）。 【答案】(1) 漂浮 二力平衡 (2) 1.2 见解析 (3) = (4)B 【详解】（1）[1]密度计的工作状态是竖直漂浮在液体中，只有漂浮时才能利用浮力与重力的关系测量密度。 [2]当物体漂浮时，根据二力平衡原理，物体所受浮力与重力大小相等、方向相反，因此浮力等于重力。 （2）[1]密度计的刻度特点是 “下密上疏、下大上小”，液体密度越小，密度计浸入液体的体积越大，刻度越靠上。已知刻度对应水和浓度更高的食盐水，因此最下方的刻度C对应密度为1.2g/cm3的食盐水。 [2]相邻刻度间距小，是因为吸管横截面积大，相同密度变化对应的浸入深度变化小。可以换用更细的吸管，可增大相同密度变化对应的深度变化，从而提高测量精度。 （3）[1]密度计在水和盐水中均处于漂浮状态，而漂浮时浮力始终等于物体自身的重力（密度计重力不变），因此 。 [2] 设吸管的横截面积为S ，则密度计浸入 水中的体积为 ，在水中受到的浮力； 浸入盐水中的体积 ，在盐水受到的浮力 。 结合可解得，盐水密度为 。 （4）测量密度小于水的液体时，密度计浸入液体的体积会大于在水中的浸入体积。 A 密度计：水面与最上面刻度齐平，测量更小密度的液体时，浸入体积增大，超出A密度计量程； B 密度计：水面与最下面刻度齐平，测量更小密度的液体时，浸入体积增大，在量程以内。 因此应选用B密度计。 五．漂浮状态的密度计算（共7小题） 35．质地均匀的正方体木块正上方压一密度为的合金块时，木块没入水下深度为；将该合金块悬挂于木块正下方时，木块没入水下深度为。若将合金块取走后，木块自由漂浮水面时，木块没入水下深度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】质地均匀的正方体木块正上方压一密度为的合金块时，木块没入水下深度为，将木块与合金块看成一个整体，整体漂浮在水面上，浮力等于总重力，即……① 将该合金块悬挂于木块正下方时，木块没入水下深度为，仍然将木块与合金块看成一个整体，整体漂浮在水面上，浮力等于总重力，即……② 联立①②可得： 即 而 所以 若将合金块取走后，木块自由漂浮水面时，木块漂浮在水面上，浮力等于木块的重力，即浮力为 此时木块排开水的体积为 则木块没入水下深度为，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 36．如图甲所示，柱形薄壁容器重为5N，底面积为50cm2，装有20cm深的水，数显式推拉测力计的细杆下固定了一个柱形物块，物块下表面与水面相平，测力计示数为1N。当物块缓慢下降一定距离时，测力计示数恰为0N（图乙）。使物块继续向下运动至上表面与水面相平（水未溢出），测力计的示数为1N（图丙）。下列说法正确的是（　　） A．测力计示数为0时物块所受浮力为2N B．该物块的密度为0.5g/cm3 C．图乙中水对容器底部的压力为12N D．图丙中容器对桌面的压强为3200Pa 【答案】B 【详解】A．根据图甲知，物块受到的平衡力为数显式推拉测力计竖直向上的拉力1N与竖直向下的重力，可知重力为，根据图乙，测力计示数为0时物块所受浮力与重力是一对平衡力，因此浮力 故A错误； B．根据图丙，物块完全浸没时，数显式推拉测力计不再是竖直向上的拉力而是竖直向下的压力1N，物块受到竖直向下的重力、竖直向下的压力和竖直向上的浮力，根据受力平衡，物块受到的浮力 因此时物块完全浸没，则有物块的密度与水的密度之比为 解得该物块的密度为 故B正确； C．根据图乙，由于测力计对物块没有施力，相当于物块漂浮，则物块仅有下底面受到水的压力且等于浮力，根据相互作用力，物块对水的压力 容器中的水的体积为 水的重力为 对水受力分析，容器中的水受到竖直向下的重力、物块的压力和竖直向上的容器底部的支持力，根据力的平衡，容器底部对水的支持力 根据相互作用力，水对容器底部的压力也为11N，故C错误； D．根据图丙，物块恰好完全浸没，物块仅有下底面受到水的压力且等于浮力，根据相互作用力，物块对水的压力 对水受力分析，容器中的水受到竖直向下的重力、物块的压力和竖直向上的容器底部的支持力，根据力的平衡，容器底部对水的支持力 根据相互作用力，水对容器底部的压力 对容器受力分析，容器受到竖直向下的重力、水的压力和竖直向上的桌面的支持力，根据力的平衡，桌面对容器的支持力 根据相互作用力，容器对桌面的压力 则容器对桌面的压强 故D错误。 故选B。 37．一木块漂浮在水面上，有的体积浸入水中，则此木块的密度为 kg/m3，若把木块放在某一液体中，有的体积露出水面，则该液体的密度为 kg/m3。 【答案】 【详解】[1]木块漂浮在水面上，所受到的浮力与自身重力相等，即 即 解得，木块的密度为 [2]木块漂浮在液面上，所受到的浮力与自身重力相等，即 即 解得，液体的密度为 38．如图所示，在长为L的试管中装入适量的沙子，当把试管放在甲液体中静止时，露出液面的长度为；当把试管放在乙液体中静止时，露出液面的长度为；则 （选填“大于”“等于”或“小于”），若甲液体是水，则乙液体的密度是 kg/m3。 【答案】 大于 【详解】[1]假设试管的横截面积为S，在甲液体中，试管排开液体的体积 在乙液体中，试管排开液体的体积 由于试管在甲和乙液体中都处于漂浮状态，其所受的浮力都等于自身受到的重力，即试管在甲、乙液体中受到的浮力大小相等，根据阿基米德原理以及可知，。 [2]由于，可得 39．小宁“探究影响浮力大小的因素”的实验过程如图甲所示，图中带有盖子的圆筒可以密封，圆筒中可以添加砝码（每个砝码重为1N）。 (1)图a中弹簧测力计的示数 N； (2)通过比较图a和c，圆筒浸没在水中受到的浮力为 N；通过比较图b和c，可知：物体所受浮力的大小与 有关；通过比较图c和d，圆筒所受浮力的大小 （选填“相等”或“不相等”），可知：物体所受浮力的大小与物体的 无关； (3)通过比较图c和e，发现浮力的大小与液体密度有关。小宁受启发利用圆筒自制一个如图乙所示的密度计，实验步骤如下： ①让密度计漂浮在水中，测得此时水面到密度计底部的距离h0=6.0cm； ②让密度计漂浮在某溶液中，测得此时液面到密度计底部的距离h1=5.0cm，则此溶液的密度ρ= g/cm3。 ③若适当增大圆筒中配重的质量，这支密度计所能测量液体密度的最小值将 。 【答案】(1)1.4 (2) 0.6 浸入液体的体积 相等 物体的重力 (3) 1.2 增大 【详解】（1）图a中弹簧测力计分度值为0.1N，示数为1.4N，即放入一个砝码的圆筒重力为1.4N。 （2）[1]图c中圆筒浸没在水中时，测力计示数为0.8N，圆筒浸没在水中受到的浮力为 [2]比较图b和c，只有物体排开液体的体积不同，弹簧测力计示数不同，则浮力不同，可得结论：物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关。 [3][4]图d中，测力计示数为1.8N，则受到的浮力为 所以图c和d中浮力相同，只有物体的重力不同，说明物体所受浮力的大小与物体重力大小无关。 （3）[1]密度计始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，由可得 解得此溶液的密度 [2]若适当增大圆筒中配重的质量，则密度计的重力变大、浮力变大，由可知，在V排不变时，液体的密度变大，所以这支密度计所能测量液体密度的最小值增大。 40．小柯在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。 (1)当密度计在杯中 时，液面高度在A处（如图甲）。此时，密度计受到的浮力 重力。 (2)使用中，小柯发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度（如图乙），杯中液面将 （填“上升”、“下降”或“仍在A处”）。 (3)制成了四个密度计如图所示，正确的是 。小明用正确的吸管密度计来测量某种液体的密度，已知吸管的横截面积为S，浸入水中的深度为H，浸入另一种液体中时，吸管在液体中的深度是h，则该液体的密度是 。 (4)若小明用刻度尺测出1 g/cm3 和0.9 g/cm3 的刻度线间的距离为0.8cm，则该密度计竖直漂浮时在水中的深度为 cm。 (5)实验中小明要在吸管上标出数据1.0、0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（单位g/cm3，下同），首先应通过实验先标出 数据的刻度线，其余的再利用上述关系式进行计算，标出刻度线。要使密度计的两条刻度线之间的距离大一些，以使测量结果更精确，可适当 配重（选填增大/减小）。 【答案】(1) 漂浮 等于 (2)仍在A处 (3) 乙 (4)7.2 (5) 1.0 增大 【详解】（1）[1][2]如图所示，密度计在杯中漂浮时，受平衡力作用，浮力等于重力。 （2）改变这段细铁丝的形状，重力不变，把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度，仍处于漂浮状态，浮力等于重力，即浮力不变；根据公式，排开液体的体积不变，所以杯中液面不变，仍在A处。 （3）[1]由于吸管密度计在液体中均漂浮，所以，浮力不变，由公式，故密度计浸入液体的深度，h与成反比；则液体密度越大浸入液体的深度越小，故刻度值上小下大、且刻度不均匀；由图可知乙上端刻度小，下端刻度大，且刻度不均匀，故乙正确，甲丙丁错误。 故选乙。 [2]吸管密度计在两种液体中均漂浮，所以，由公式，则 即，故液体的密度为 （4）由上题可知，故 根据题意 故 解得该密度计竖直漂浮时在水中的深度为。 （5）[1]要在吸管上标出数据1.0、0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线，首先应通过实验先标出1.0数据的刻度线，其余的再利用上述关系式进行计算，标出其他刻度线。 [2]小题3可知，密度计浸入液体的深度 即和S在不变的情况下，若增大h，则G增大，因此可以增大配重，使简易密度计的两刻度线之间的距离大一些。 41．小丽帮妈妈做饭时想测量食用酱油的密度，于是她用一些材料制作了一个简易的密度秤。如图所示，密度秤由容积为的盛液筒和高度为25cm、底面积为的圆柱体浮筒组成。盛液筒内没有液体时，将密度秤放入水中，密度秤静止时浮筒浸入水中的深度为8cm。将盛液筒倒满酱油，待密度秤静止时，浮筒浸入水中的深度为13.5cm。已知，取。 (1)当盛液筒内没有液体时，求浮筒下表面受到水的压强。 (2)求该密度秤未加入液体前受到的浮力。 (3)求酱油的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）浮筒浸入水中的深度 浮筒下表面受到水的压强 （2）浮筒排开水的体积 该密度秤受到的浮力 （3）当盛液筒内没有液体时，密度秤漂浮，则密度秤所受的重力 当盛液筒倒满酱油时，浮筒浸入水中的深度 此时排开水的体积 此时密度秤受到的浮力 此时密度秤仍然漂浮，则 酱油的重力 由可得，酱油的质量 酱油的体积 酱油的密度 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 跨学科实践：制作微型密度计 一．制作微型密度计（共13小题） 二． 密度计原理及应用（共9小题） 三．根据物体的浮沉状态判断密度大小（共6小题） 四． 物体在不同液体中的浮沉比较浮力和密度的大小（共6小题） 五．漂浮状态的密度计算（共7小题） 一．制作微型密度计（共13小题） 1．小刚同学利用自己制作的微型密度计测量密度不同的酒精密度时，发现两个示数几乎相同（两种酒精都是合格的），为此他需要采取的改进措施是（　　） A．换大的容器盛放液体做实验 B．减小配重的质量 C．换用更细的标度杆 D．增加所测酒精的深度 2．小明在利用自己制作的微型密度计测量75%和95%的两种消毒酒精密度时，发现两个示数几乎相同（两种酒精均为合格酒精），为此他需要采取的措施是（　　） A．换用更细的标度杆 B．换用更粗的标度杆 C．减小配重的质量 D．增加监测酒精的深度 3．用密度计测量酒精的密度，是一种初步判断酒精是否合格的简单办法。如图所示是跨学科实践小组的同学们设计的微型密度计。主要由标度杆、浮子、配重等构成。把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中。待微型密度计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号。则微型密度计（　　） A．在水中时排开水的质量大于自身的质量 B．在水中时受到水向上的压力大于自身的重力 C．在标准消毒酒精中浸入的更深一些 D．在标准消毒酒精中受到的浮力更大 4．小明在“自制微型密度计”的跨学科实践学习过程中，罗列了一份自制微型密度计要解决的问题清单，如下表所示，你认为以下解决方案从上到下排序正确的是（　　） 要解决的问题 解决方案 问题一：放入盛酒精的小瓶后可能会使酒精溢出 问题二：放入盛酒精的小瓶后可能会触碰瓶底 问题三：测量时要能竖直漂浮在水面上 问题四：漂浮在不同密度的酒精中时，液面在吸管上的位置变化可能很小 ①增加配重；②减小标度杆的直径；③减小密度计的质量；④增加浮子； A．①③④② B．③④②① C．①②④③ D．③④①② 5．如图所示，小明在跨学科实践课中制作的微型密度计用来检验消毒酒精的密度是否合格，合格消毒酒精的密度在0.86～0.88g/cm³之间。测量时液面位于A、B之间的酒精都是合格的。浮子采用密度比较小、体积比较大的物体来制作，目的是增大 力，在标度杆下端缠绕铁丝做配重，从而使密度计能够竖直 在酒精中。将该密度计放在密度为0.86g/cm³的酒精中对应的标记 位置（选填“A”或“B”）。将密度计放在两种不同密度的酒精中所受浮力FA FB（选填“>”“<”或“=”）。 6．小明同学需要初步检查一批100mL的小瓶消毒酒精密度是否合格。于是他自制一个微型密度计来测量这些消毒酒精的密度，如图所示。现小明估算密度计的质量。对于100mL的小瓶消毒酒精来说，用微型密度计测量时排开1mL的酒精比较合适，这样不会导致酒精溢出。若酒精的密度为0.86g/cm³，则密度计的质量约为 g，若要提高微型密度计的精度，需要选用直径 （选填“粗”或“细”）一些的塑料杆作为密度计。 7．在某次自制简易密度计的跨学科实践活动中，小超同学将制作的密度计分别放置在两种不同的液体中用来判断液体的密度关系，如图所示。甲液体中密度计所受的浮力 乙液体中密度计所受的浮力 ，甲液体的密度 乙液体的密度。（选填“大于”“等于”或者“小于”） 8．小明利用笔芯自制密度计．现有同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯，应选用 （选填“新”或“旧”）笔芯制作密度计；如图，小明制作的密度计刻度部分的A、B两点对应的密度值分别是1.0×103kg/m3、1.5×103kg/m3。把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在A、B的中点C处。设该密度计在水中时受到的浮力为F1，在该液体中受到的浮力为F2，则F1 F2（选填“大于”、“小于”或“等于”），这种液体的密度是 g/cm3；用该密度计测量密度较 （选填“大”或“小”）的液体密度时，误差较大。 9．在跨学科实践活动中，小明用直径和的两只吸管、铜丝、记号笔、橡皮泥、水和酒精两种液体制作简易密度计。 (1)如图甲所示，小明将吸管底端用橡皮泥密封住，并缠绕一些铜丝，使吸管能在液体中竖直 （选填“悬浮”或“漂浮”）； (2)将吸管分别置于水和酒精中静止时，各做一标记线，如图乙所示，则置于水中时对应的是标记线 （选填“A”或“B”）； (3)图乙中两条标记线间的距离越大，越容易观察分辨，故制作密度计时应选直径为 mm的吸管。 10．小明在跨学科实践课上制作微型密度计，他选取了吸管1，用蜡封住上下两端端，并用细铜线（体积可忽略）缠绕下端，做成简易微型密度计M，并分别将M放入A、B、C三种液体中，静止时状态如图所示。 (1)M在、两液体中受到的浮力 ，液体的密度 （以上均选填“”“”或“”）； (2)小明将M放入液体C时，密度计完全浸入液体且触底.在不改变M的整体重力下，小明想更换吸管使其能漂浮在液体C中，于是他将吸管1更换为吸管2，两吸管参数如下表所示，请判断此方案是否可行？并写出分析过程（液体C的密度）； 编号 M整体重力 长度 横截面积 吸管1 0.01 0.08 吸管2 0.01 0.08 ①是否可行？ ； ②写出分析过程： 。 11．制作微型密度计 【项目提出】 小梦回家看望爷爷的时候，正好碰到爷爷在挑选下一季要种植的种子。她联系到自己所学知识，准备为爷爷制作一个微型密度计帮助爷爷选种。 【项目分析】 (1)密度计是测量液体密度的仪器，它是利用物体的浮沉条件工作的，如图1所示，它的重力和浮力大小 ； (2)小梦将吸管的一端塞入一些钢丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图2甲，将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试，进行三次密度的标记实验，有一次出现了如图2丙的情境，此时烧杯中的液体是 ；应适当 （选填“增加”或“减少”）钢丝的量，才能使吸管竖直的漂浮在液体中。 (3)改进方案后，再次将该密度计分别放入水、盐水和酒精中，标记好刻度如图2乙所示，则刻度A处标记的应是 的密度值； (4)若某次实验时，吸管底部距离水面约为10厘米，其受到的水的压强约为 （）； (5)小梦在标记刻度过程中，发现相邻两刻度线之间的距离较小，为提高密度计的测量精度，在保证密度计总质量不变的前提下，他想了如下改进方案，其中可行的是___________。 A．换更大的容器盛放液体做实验 B．换横截面更小的吸管制作密度计 C．换横截面相等、长度更长的吸管制作密度计 12．同学们进行有关浮力的实验。在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，同学们依据生活经验进行了如下的猜想： 猜想1：浮力与物体浸入液体的体积有关； 猜想2：浮力与液体的密度有关； 猜想3：浮力与物体浸没的深度有关。 进行实验：先用弹簧测力计测出金属块的重力如图（a）所示，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度（液体均未溢出），并记录弹簧测力计的示数，如图所示。 (1)通过 图，分析可知：猜想3是错误的； (2)分析比较图（a）、（b）、（c）、（d）可知：同一种液体，浸入液体的体积越大，受到的浮力越 ； (3)根据以上实验，可求出图（f）中液体的密度是 g/cm3； (4)同学们想探究“物体受到的浮力大小与物体的形状是否有关”。于是找来橡皮泥、烧杯和水进行实验，实验步骤如下： 步骤一：将橡皮泥放入盛水的烧杯中，橡皮泥下沉至杯底； 步骤二：将橡皮泥捏成“碗状”再放入盛水的烧杯中，发现它漂浮在水面上。通过分析可知，第一次橡皮泥受到的浮力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）第二次橡皮泥受到的浮力，于是有同学得到结论：物体受到的浮力大小与其形状有关。其他同学指出这个结论是错误的，错误的原因是 ； (5)课后实践活动中，同学们设计并制作了微型密度计测量液体的密度。密度计选用下端封口的塑料吸管作为标度杆，并在下端缠上金属丝作为配重，使其能够竖立着漂浮在液体中，如图（g）所示。由于被测液体盛在约100mL的小瓶中，所以要考虑到测量密度时不能有液体溢出，也要保证密度计不能触底。 ①设计要求1：为了防止液体溢出，制作密度计时要先估测密度计的重力，使之不能过大； ②设计要求2：为了保证密度计不能触底，密度计标度杆的横截面积不能太 ； ③在作品展示环节，同学们发现有的自制密度计在测量液体密度时，相邻刻度线的间距过小。在满足设计要求的前提下，要增大刻度间的距离，可以适当 （写出一条可行的做法即可）。 13．项目式小组要研究“植物体对水的吸收、利用和散失”，需要自制一个微型密度计测定装在自制的新鲜冬瓜碗内的盐水密度（如图甲所示）来探究植物细胞吸水、失水的规律。 任务一了解微型密度计的工作原理及设计要求： 了解原理：密度计测量时漂浮于液体中，它的重力 浮力；液体的密度越大，它排开液体的体积越 。 任务二制作微型密度计： 初作设计：用棉签的实心塑料杆作为标度杆，塑料杆中部套一个密度较小的泡沫塑料球作为浮子，下端绕有铜丝作为配重，初步做成一个微型密度计，如图乙所示。 解决问题：先将冬瓜碗装入适量水，密度计放入水中后发现触碰碗底，如图丙所示。为了使密度计漂浮，请你提出一条解决措施： 。 标定刻度： ①调整后，密度计漂浮于水中，液面位于标度杆的A位置，记为水的密度值；再将密度计漂浮于1.2×103kg/m3的盐水中，液面位于标度杆的B位置，记为盐水密度，如图丁所示。 ②测出密度计的总质量为m，体积为V，塑料杆的横截面积为S，测量时（泡沫球始终浸没液体中）塑料杆露出水面的高度为h，推导待测液体的密度ρ= 。据此推断将密度计放入密度为1.1×103kg/m3的液体中，液面对应的位置可能在图丁中的C的 （选填“上方”或“下方”）。（其中C为AB的中点）。 任务三：根据使用需要改进密度计：产品优化 。 二． 密度计原理及应用（共9小题） 14．如图在木棒的一端缠绕一些铜丝做成自制密度计，将其先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，静止后两烧杯液面相平。下列有关说法正确的是（    ） A．密度计在烧杯中所受的浮力 B．液体的密度 C．烧杯底部所受液体的压强 D．烧杯底部所受液体的压力 15．某同学用铅笔、细铁丝制作一支简易密度计，他将密度计先后放在盛有不同液体甲、乙两个相同容器中，当密度计静止时，两容器中液面恰好相平，如图所示。以下说法正确的是（    ） A．甲容器中液体的密度较小 B．乙容器中液体的密度较小 C．甲容器中密度计受到的浮力较小 D．乙容器对水平桌面的压强较大 16．同一密度计放入甲、乙两种不同液体中时的情形如图所示，其中两个烧杯中液体深度相同，则关于该密度计，下列判断正确的是（　　） A．a位置所标刻度值比b位置小 B．在乙液体中所受浮力较大 C．乙液体的密度较大 D．甲液体对烧杯底部压强较大 17．关于弹簧测力计、密度计、微小压强计，下列说法正确的是（　　） A．使用弹簧测力计时，必须在竖直方向调零后才能测量力的大小 B．同一支密度计放在不同液体中测密度时，受到的浮力大小不相等 C．用密度计测量液体密度时，液体密度越大，密度计没入液体的体积越大 D．微小压强计的金属盒在同种液体中深度越深，U形管两侧液面高度差越大 18．在综合实践活动中制作简易密度计，实验小组将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图甲，将该密度计分别放入水、盐水和酒精中漂浮时，标记的刻度如图乙所示，密度计在水、盐水和酒精中受到的浮力分别是F1、F2、F3，它们的关系是 ；在水中的刻度是 ，盐水的刻度线是 （后二空选填“A/B/C”） 19．利用塑料笔芯自制密度计（塑料笔管部分粗细均匀），同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用 笔芯（选填“新”或“旧”）。将所选笔芯放入水中，它能竖直漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A；将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中受到的浮力大小 （选填“大于”、“小于”或“等于”）在酒精中时受到的浮力大小。已知水的密度，酒精的密度，若在A、B正中间的位置标上字母C，那么该自制密度计C位置所标注的刻度应该 （选填“大于”、“小于”或“等于”）。 20．小莹用金属架夹住柱形吸管一端使其密封，制成了一个简易密度计。如图所示，她先将密度计漂浮于水中（），此时受到的浮力为，测得露出水面的高度为15cm；再将密度计漂浮于酒精中（），此时受到的浮力为，测得露出酒精液面的高度为12cm，则 （选填“>”“＝”或“<”）。若该密度计漂浮于某液体中时，测得露出液面的高度为11cm，则该液体的密度为 。 21．苗苗在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度。 实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。 实验步骤如下： ①用刻度尺测出竹筷的长度L； ②在竹筷的下端缠上适量的细铅丝； ③把自制的密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度（如下图所示）； ④把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度。 根据上面的步骤回答下列问题： (1)竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是 （选填“降低重心”或“增大支撑面”），使竹筷能 漂浮在液面上。 (2)密度计是利用浮力 重力的条件工作的，竹筷下表面受到水的压强 竹筷下表面受到盐水的压强。（均选填“大于”“小于”或“等于”） (3)被测液体的密度越大，密度计露出液面的体积 （选填“越小”或“越大”）。 (4)被测盐水的密度表达式为 （不计铅丝体积，水的密度用表示）。 (5)小军用吸管也制作了一个密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大。为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是________。 A．换大的容器盛放液体做实验 B．换稍粗点的吸管（质量不变）制作密度计 C．适当增加密度计的配重 D．将吸管适当剪短 22．密度计是一种测量液体密度的工具。常用密度计由密封的玻璃管制成，玻璃管底部装有小铅丸，如图A所示。 (1)将密度计放入待测液体中，处于静止状态时，它所受的浮力 自身重力。密度计排开液体的体积越大，待测液体的密度越 。 (2)实验室有一套密度计，其中甲、乙两支密度计所用玻璃管完全相同，量程却不同（甲量程，乙量程），如图B。 ①测量甲密度计的质量，如图C所示，为 g。 ②观察对比甲、乙密度计，推算乙密度计的总质量为 g。 (3)若要制造一支比甲密度计测量范围更大，量程为的密度计，可以 （选填“增大”或“减小”）玻璃管横截面积。 三．根据物体的浮沉状态判断密度大小（共6小题） 23．三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如下图所示。下列判断正确的是（    ） A．液体的密度大小关系是 B．液体对容器底部的压强大小关系是 C．容器对桌面的压强大小关系是 D．小球受到的浮力大小关系是 24．从冰箱里取出的冰棍会“冒”“白气”。关于“白气”下列说法正确的是（　　） A．冒出的“白气”向上飘 B．“白气”是水蒸气发生凝华的结果 C．冒出的“白气”向下飘 D．“白气”是小水珠发生汽化的结果 25．如图所示的是“水上步行球”，当游客进入球里后，工作人员用鼓风机往里面充气，气球充满气后，工作人员拉上拉链，将气球推入水里，气球会自动漂浮在水面上。下列说法正确的是（    ） A．“水上步行球”所受的浮力大于其排开水的重力 B．游客越重，“水上步行球”底部所受水的压强越小 C．“水上步行球”漂浮在水面时，它的密度等于水的密度 D．人和球在水面上移动时，“水上步行球”受到的浮力不变 26．如图所示，小明同学在家帮忙做家务时，将土豆和茄子放在水池里清洗，茄子浮在水面而土豆沉底，则茄子的密度 （选填“大于”或“小于”）土豆的密度；水池的堵头 （选填“受”或“不受”）浮力。 27．小彤在雪山脚下发现了一块冰内冰封着一黑色物体，小彤把冰块放到保温瓶后拿回学校，跟同学一起测量冰块内物体的密度。小彤往量筒中加入70mL的水，把冰块轻放入水中，冰块静止后如图甲所示，冰块和物体的体积为 cm3，冰块完全熔化后如图乙所示，则物体的密度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度。 28．为了测量某种不吸水的软塑泥的密度，刘强同学设计了如图实验步骤： 甲：将适量的水装入量杯，水面处刻度值为； 乙：将塑料软泥捏成小碗形状，小碗漂浮在量杯中的水面上，水面处刻度值为； 丙：将塑料软泥捏成实心团，放入量杯中的水里，泥团漂浮在水面上，用细钢针轻压泥团，使泥团完全浸没水中，水面处刻度值为； 丁：将泥团取出，吸干表面水滴，用细线系着泥团称重，测力计示数为F。 (1)选取甲、丙、丁三步法测塑泥密度，用V1、V3、F、g表示，= ； (2)选取甲、乙、丙三步法测塑泥密度，用 表示，= 。 四． 物体在不同液体中的浮沉比较浮力和密度的大小（共6小题） 29．放置在水平桌面上的甲、乙两个完全相同的容器中盛有不同的液体，小强将两个完全相同的鸡蛋分别放入甲、乙两个容器中，鸡蛋静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面相平，下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋在两容器中受到的浮力大小相等 B．乙容器中液体的密度较小 C．甲液体对容器底部的压强大 D．甲容器对水平桌面的压力较大 30．如图所示，水平桌面上有两相同的电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有质量相等的甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中，静止时A球沉底、B球漂浮，此时液体深度h甲＜h乙。下列说法正确的是（　　） A．液体密度ρ甲＜ρ乙 B．两小球受到的浮力FA=FB C．容器对桌面的压强相等 D．将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤的示数变化较大 31．如图，下列几幅图片中关于压强、浮力的分析，符合物理原理的是（    ） A．图甲安全锤做得很尖是为了减小受力面积，从而减小压强 B．图乙自制的口吹喷雾器说明流体的流速越大，压强越大 C．图丙将简易密度计分别放入、两液体中，静止时对密度计底部的压强 D．图丁鸡蛋在浓盐水中悬浮，若再加一些清水，鸡蛋再次静止后所受浮力与原来相等 32．某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值，制成了简易密度计，将其分别放入甲、乙两个盛有不同液体的烧杯中，它竖直立在液体中的漂浮情况如图所示。设密度计在甲、乙两个烧杯中所受的浮力分别为F甲、F乙，两个烧杯中液体的密度分别为、。则F甲 F乙， 。（选填“大于”、“等于”或“小于”）密度计上有密度值为ρ1和ρ2的两条刻度线（ρ1＞ρ2），两刻度线之间的距离为，该同学发现很小。若想增大，应 （填写“增加”或“减少”）管内铁砂的质量。分析说明理由 。 33．按要求完成下列填空； (1)为增加学生的国防知识，某中学同学到东海舰队参观某型号潜水艇。潜水艇的艇壳是用高强度的特种钢板制造，最大下潜深度可达350m，此时潜水艇受到水的压强是 Pa。该潜水艇的总体积为，潜水艇艇内两侧有水舱，未加载压舱水时潜水艇的总质量为900t，潜水艇截面如图所示。通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。潜水艇悬浮在水中时受到的浮力是 N，潜水艇从漂浮到悬浮，需要向水舱里面注入 kg水。（海水密度近似为，g取10N/kg） (2)如图是某同学用烧瓶、橡皮管、玻璃管、橡皮塞制作的潜水艇模型，通过橡皮管吸气或吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若通过橡皮管从烧瓶中吸气，则烧瓶将 （填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），这一过程中烧瓶受到的浮力将 （填“变大”“变小”或“不变”）。（橡皮管的体积忽略不计） 34．“制作简易密度计”的跨学科实践活动中，同学们需要用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作一个简易密度计。 (1)将制作完成的密度计放入液体中，使其处于竖直 状态，根据 原理可知，此时密度计所受浮力等于所受重力。 (2)将自制密度计分别放入水中和密度分别为1.1g/cm3、1.2g/cm3的食盐水中，待密度计稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出刻度A、B、C（如图甲），刻度C处应标示的密度值为 g/cm3。在标记刻度过程中，发现相邻两刻度线之间的距离较小，为提高测量精度，在保证密度计总质量不变的前提下，请你提出一条合理的改进措施： 。 (3)将制作好的简易密度计置于水中（如图乙），量出水面至封口端的距离为H，此时密度计受到的浮力为F1；再将同一密度计置于盐水中（如图丙），量出盐水液面至封口端的距离为h，此时密度计受到的浮力为F2，则F1 F2（选填“<”“=”或“>”），忽略细铜丝的体积，盐水的密度= （用、H、h表示）。 (4)其他小组制作了A、B两个简易密度计（如图丁）:分别放入水中时，水面恰好与A密度计最上面刻度线齐平，与B密度计最下面刻度线齐平，如果要用它们测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则应选用 密度计（选填“A”或“B”）。 五．漂浮状态的密度计算（共7小题） 35．质地均匀的正方体木块正上方压一密度为的合金块时，木块没入水下深度为；将该合金块悬挂于木块正下方时，木块没入水下深度为。若将合金块取走后，木块自由漂浮水面时，木块没入水下深度为（    ） A． B． C． D． 36．如图甲所示，柱形薄壁容器重为5N，底面积为50cm2，装有20cm深的水，数显式推拉测力计的细杆下固定了一个柱形物块，物块下表面与水面相平，测力计示数为1N。当物块缓慢下降一定距离时，测力计示数恰为0N（图乙）。使物块继续向下运动至上表面与水面相平（水未溢出），测力计的示数为1N（图丙）。下列说法正确的是（　　） A．测力计示数为0时物块所受浮力为2N B．该物块的密度为0.5g/cm3 C．图乙中水对容器底部的压力为12N D．图丙中容器对桌面的压强为3200Pa 37．一木块漂浮在水面上，有的体积浸入水中，则此木块的密度为 kg/m3，若把木块放在某一液体中，有的体积露出水面，则该液体的密度为 kg/m3。 38．如图所示，在长为L的试管中装入适量的沙子，当把试管放在甲液体中静止时，露出液面的长度为；当把试管放在乙液体中静止时，露出液面的长度为；则 （选填“大于”“等于”或“小于”），若甲液体是水，则乙液体的密度是 kg/m3。 39．小宁“探究影响浮力大小的因素”的实验过程如图甲所示，图中带有盖子的圆筒可以密封，圆筒中可以添加砝码（每个砝码重为1N）。 (1)图a中弹簧测力计的示数 N； (2)通过比较图a和c，圆筒浸没在水中受到的浮力为 N；通过比较图b和c，可知：物体所受浮力的大小与 有关；通过比较图c和d，圆筒所受浮力的大小 （选填“相等”或“不相等”），可知：物体所受浮力的大小与物体的 无关； (3)通过比较图c和e，发现浮力的大小与液体密度有关。小宁受启发利用圆筒自制一个如图乙所示的密度计，实验步骤如下： ①让密度计漂浮在水中，测得此时水面到密度计底部的距离h0=6.0cm； ②让密度计漂浮在某溶液中，测得此时液面到密度计底部的距离h1=5.0cm，则此溶液的密度ρ= g/cm3。 ③若适当增大圆筒中配重的质量，这支密度计所能测量液体密度的最小值将 。 40．小柯在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。 (1)当密度计在杯中 时，液面高度在A处（如图甲）。此时，密度计受到的浮力 重力。 (2)使用中，小柯发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度（如图乙），杯中液面将 （填“上升”、“下降”或“仍在A处”）。 (3)制成了四个密度计如图所示，正确的是 。小明用正确的吸管密度计来测量某种液体的密度，已知吸管的横截面积为S，浸入水中的深度为H，浸入另一种液体中时，吸管在液体中的深度是h，则该液体的密度是 。 (4)若小明用刻度尺测出1 g/cm3 和0.9 g/cm3 的刻度线间的距离为0.8cm，则该密度计竖直漂浮时在水中的深度为 cm。 (5)实验中小明要在吸管上标出数据1.0、0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（单位g/cm3，下同），首先应通过实验先标出 数据的刻度线，其余的再利用上述关系式进行计算，标出刻度线。要使密度计的两条刻度线之间的距离大一些，以使测量结果更精确，可适当 配重（选填增大/减小）。 41．小丽帮妈妈做饭时想测量食用酱油的密度，于是她用一些材料制作了一个简易的密度秤。如图所示，密度秤由容积为的盛液筒和高度为25cm、底面积为的圆柱体浮筒组成。盛液筒内没有液体时，将密度秤放入水中，密度秤静止时浮筒浸入水中的深度为8cm。将盛液筒倒满酱油，待密度秤静止时，浮筒浸入水中的深度为13.5cm。已知，取。 (1)当盛液筒内没有液体时，求浮筒下表面受到水的压强。 (2)求该密度秤未加入液体前受到的浮力。 (3)求酱油的密度。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $