第2章有理数及其运算 期末复习综合练习题 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册《第2章有理数及其运算》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．九三阅兵之后国际形势变化较大，全国要求台湾回归祖国的呼声越来越高．据统计截至11月以来，收到相关邮件为800万件，用科学记数法表示是（    ） A．件 B．件 C．件 D．件 2．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（   ） A．（精确到） B．（精确到百分位） C．（精确到） D．（精确到万分位） 3．下列选项的结果为整数的是（   ）． A．的相反数 B．的绝对值 C．的倒数 D．的平方 4．一辆汽车在东西走向的道路上行驶，若向东行驶3公里记为公里，那么公里表示的实际意义是（　　） A．向西行驶3公里 B．向西行驶5公里 C．向东行驶5公里 D．向东行驶3公里 5．下面算式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下，，，，则这4筐杨梅的总质量是（    ） A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克 7．观察下列各式：，，，，，，，……根据上述算式中的规律，猜想的末位数字是（   ） A．1 B．3 C．7 D．9 二、填空题 8．地球与太阳的平均距离约为 149600000 千米，用四舍五入法精确到千万位，并用科学记数法表示为 千米． 9．2025的相反数是 ，2的绝对值是 ，的倒数是 ． 10．探空气球的气象观测统计资料表明，高度每增加，气温降低大约．现在地面气温是，那么高空的气温大约是 ． 11．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒． 0 那么这个小组男生的最好成绩是 秒． 12．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如，则的值为 ． 13．根据流程图中的程序，若输入的值为，则输出的值为 14．学习了有理数的除法后，我们知道了有理数的除法可以转化为乘法，即除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．例如：，注意到与互为倒数． （1）若，则的值为 ． （2）计算的值为 ． 三、解答题 15．把以下各数填在相应的大括号里：，0，，，，，． （1）正整数集合：{                     }； （2）负分数集合：{                     }； （3）整数集合：{                       }； （4）非负数集合：{                     }． 16．计算 (1) (2) (3) (4) (5) (6)． 17．学习了有理数乘法后，王老师给同学们布置了一道数学题：计算，看谁算得又快又正确．嘉嘉、淇淇和媛媛的解法如下： 嘉嘉：原式； 淇淇：原式； 媛媛：原式． (1)淇淇和媛媛的解法都运用了拆项法，即把一个数拆成两个数的和或两个数的差，然后再运用有理数的运算律进行计算，可使计算简便，她们运用的运算律是_________； (2)请你选择以上三种解法中的一种计算的值． 18．如图，在数轴上有三个点，，，请回答下列问题： (1)点，，表示的数分别为 ， ， ； (2)点，，表示的数的相反数分别为 ， ， ； (3)将点向左移动个单位长度后，其对应点所表示的数的相反数是 ； (4)将点向某个方向移动个单位长度后，其对应点所表示的数的绝对值是 ． 19．小徽有5张卡片，分别写有数字，，4，7，2，请你按要求抽出卡片，完成下列各题． (1)若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方等运算符号和括号，使得4张卡片上的数字的运算结果为24，请写出其中一种算式； (2)（i）若从中抽出2张卡片，且2张卡片上的数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？ （ii）若从中抽出2张卡片，且2张卡片上的数字的积最大，应如何抽取？最大值是多少？ 20．三原圣女果是陕西省三原县特色农产品，果形椭圆、表皮光滑呈红色，口感清甜，富含维生素C、番茄红素等营养成分．小南家的圣女果每年通过网络进行包销销售，一客户在小南家预订了7箱圣女果，以每箱3千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表： ，，，，，，． (1)最重的一箱比最轻的一箱重_______千克； (2)这7箱圣女果的平均质量是多少？ (3)据调查，每箱圣女果的邮寄费用为2元，圣女果在邮寄途中的受损率为5%，破损部分由小南家按售价进行赔偿．若圣女果的成本为3元/千克，售价为8元/千克，顾客以这7箱圣女果的实际质量付款，求小南家售卖这7箱圣女果获得的利润． 参考答案 1．解：∵ 800万， 又∵ 科学记数法要求，其中， ∴； 故选B． 2．解： ： A．精确到0.1（十分位），需看百分位，百分位为，舍去，得，A正确； B．精确到百分位，需看千分位，千分位为，舍去，得，B正确； C．精确到（千分位），需看万分位，万分位为，舍去，得，C正确； D．精确到万分位，需看十万分位，十万分位为，进位，万分位2变为3，得，D错误； 故选：D 3．解：选项A：的相反数为，是分数，不是整数，故选项A不符合题意； 选项B：的绝对值为，是分数，不是整数，故选项B不符合题意； 选项C：的倒数为，是整数，故选项C符合题意； 选项D：的平方为，是分数，不是整数，故选项D不符合题意． 故选：C． 4．解：题目中规定：向东行驶3公里记为公里，说明“正”对应“向东行驶”， 那么“负”就对应于向东相反的方向，向西行驶， 因此，公里表示的实际意义是向西行驶5公里． 故选：B． 5．解： A、，而，，故本选项不符合题意； B、，而，，故本选项不符合题意； C、，而，故本选项不符合题意； D、，且，故本选项符合题意； 故选：D． 6．解：∵每筐基准为5千克， ∴4筐基准总质量为千克， 偏差记录总和为千克， ∴总质量为千克， 故选：C． 7．解：因为，，，，，，，……， 所以发现规律为的末位数字按照的顺序进行循环， 因为 ， 所以的末位数字是3． 故选：B 8．解：149600000精确到千万位，百万位是9，大于等于5，向千万位进1，千万位4变为5，后面各位变为0，得到150000000， 150000000用科学记数法表示为． 故答案为：． 9．解：2025的相反数是；； 的倒数是， 故答案为：；2；． 10．解：由题意得：； 故答案为． 11．解：记录值：． 实际成绩计算： ， ， ， ， ， ， ， ， 可知最小值为，故最好成绩是秒． 故答案为：． 12．解：根据新运算定义，， 将，代入，得 ， 故答案为：15． 13．解：当时，， ， 所以输出的值为21． 故答案为：21． 14．解：（1）∵， ∴． （2） ， ． 故答案为：，． 15．解：，，，． （1）正整数集合：{，}； （2）负分数集合：{，}； （3）整数集合：{0，，，}； （4）非负数集合：{，0，，}． 16．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 17．（1）解：她们运用的运算律是乘法分配律； （2）解：选择嘉嘉的方法：原式； 选择淇淇的方法：原式； 选择媛媛的方法： 原式． 18．（1）解：点，，表示的数分别为，，； 故答案为：，，； （2）解：点，，表示的数的相反数分别为，，； 故答案为：，，； （3）解：将点向左移动个单位长度后，其对应点所表示的数为，相反数是； 故答案为：； （4）解：将点向右移动个单位长度后，其对应点所表示的数为，绝对值是． 将点向左移动个单位长度后，其对应点所表示的数为，绝对值是． 故答案为：或． 19．（1）解：依题意，； （2）解：（i）拿出最大的数为，拿出最小的数为， 则， 即抽取最大的数为以及最小的数为，并把最小的数减去最大的数，此时得出差最小； （ii）抽取相同符号的两个数，且它们的绝对值最大，此时2张卡片上的数字的积最大， 即抽取数字以及数字，， ∴这2张卡片上的数字的积最大值是45， 20．（1）解：由题意得：（千克）； 故答案为0.6； （2）解：（千克）． 答：这7箱圣女果的平均质量是2.9千克． （3）解：由（2）可知，这7箱圣女果的总质量为（千克）． （元）． 答：小南家售卖这7箱圣女果获得的利润为79.38元． 学科网（北京）股份有限公司 $