贵州省惠水民族中学2025-2026学年高一上学期周测数学试卷1.16

贵州省惠水民族中学28届数学周测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．下列四组函数中，表示同一个函数的是（   ） A．， B．， C．， D．， 3．函数的部分图象可能为（    ） A．   B．   C．   D．   4．已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数的定义域为 C．点，是函数的图像的一个对称中心 D． 5．下列函数中周期为，且为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 6．已知角的终边上有一点，则（    ） A． B． C． D．11 二、多选题 7．若一个扇形的弧长为，面积为，则（   ） A．该扇形的圆心角为 B．该扇形的半径为14 C．该扇形的圆心角为 D．该扇形的半径为7 8．已知函数，则（    ） A．f(x)的最小正周期为 B．f(x)的图象关于直线对称 C．f(x)在区间上单调递减 D．f(x)的图象关于点对称 三、填空题 9．已知函数的图象关于点 对称，则的单调递增区间 为 10．已知，则 . 四、解答题 11．已知函数 (1)判断在区间上的单调性，并用定义证明； (2)求在区间上的值域. 12．已知函数的最小正周期为． (1)求的值，并求的单调递减区间； (2)求在上的值域． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年1月15日高中数学作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 7 8 答案 B D A B C BC ACD 1．B【分析】分别求得两个不等式解集，由集合间关系即可判断. 【详解】由可得：， 由可得：， 即， 即，可得， 又 所以“”是“”必要不充分条件，故选：B 2．D【分析】判断两个函数的定义域以及对应关系是否相同逐一判断. 【详解】对A，的定义域为，的定义域为，所以不是同一函数，故错误； 对B，的定义域为，的定义域为，所以不是同一函数，故错误； 对C，的定义域为，的定义域为，所以不是同一函数，故错误； 对D，，的定义域相同均为，，解析式相同，故值域也相同，故正确. 故选：D 3．A【分析】根据奇偶性排除D；根据特殊区间上函数值的符号排除BC可得答案. 【详解】的定义域为，关于原点对称，又因为， 所以是奇函数，其图象关于原点对称，故D不正确； 当时，，，则，故B不正确； 当时，，，故，故C不正确. 4．C【详解】解：函数的最小正周期，故错误， 由，知函数的定义域不是，故错误， 由得，当时，，即点是函数的图象的一个对称中心，故正确， ，， 故不成立，故错误， 5．C【详解】A选项，，周期为，A不正确； B选项，，周期为，且不是偶函数，B不正确； C选项，，是偶函数，又，故其周期为，C正确； D选项，周期为，D不正确；故选：C. 6．【详解】因为角的终边上有一点，则， 所以. 故选：A. 7．【分析】由扇形的面积和弧长公式代入求解即可. 【详解】设扇形的半径为R， 因为扇形的弧长为，扇形的面积， 得，得，B正确； 则扇形的圆心角，C正确.故选：BC. 8．【详解】，f(x)的最小正周期为，故A正确； 由得， f(x)的图象关于直线对称，由，解得，故B错误； f(x)的单调递减区间为，时单调递减区间为，故C正确；由得，所以 f(x)的图象关于点对称，故D正确．故选：ACD． 9．【详解】令， 可得：，结合， 令，可得，得，解得， 再令，可得， 所以的单调递增区间为， 故答案为：. 10．【详解】由，得，又，所以， 解得. 11．(1)在区间上的单调递增，证明见解析 (2) 【分析】（1）任取，然后利用作差法比较与的大小即可判断； （2）结合函数的奇偶性及单调性即可求解． 【详解】（1）在区间上的单调递增，证明如下： 任取，， 则， 因为，所以，所以，所以， 即，所以，即在区间上的单调递增； （2）因为，即为奇函数， 由可得在上单调递增， 由奇函数的对称性可知，在上单调递增， 因为，， 故函数的值域为 . 12．(1)， (2) 【分析】（1）根据余弦型函数周期公式及余弦型函数单调性求解即可； （2）根据自变量范围，利用整体替换思想结合余弦函数性质求解. 【详解】（1）由题意可知．所以 即 所以 所以 所以的单调减区间为 （2）因为，所以， 所以，所以， 所以函数在上的值域为. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $