上海市普陀区2025-2026学年上学期八年级期末复习综合卷（B）

普陀区2025学年第一学期八年级期末复习综合卷（B） 数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 8的算术平方根是4 B. 的算术平方根是 C. 的平方根是 D. 64的立方根是 2. 下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是（　　） A. B. C. D. 3. 爱国、拥军、爱民、胜利四位同学准备调查我县老年人的健康状况，他们各自都设计了调查方案： 爱国：我准备在敬老院里调查名老年人的健康状况； 拥军：我准备在医院里调查名老年人的健康状况； 爱民：我准备在公园里调查名老年人的健康状况： 胜利：我准备利用公安系统的户籍网随机抽出名老年人，调查他们的健康情况； 能较好地获得我县老年人健康状况的方案是（ ） A. 爱国 B. 拥军 C. 爱民 D. 胜利 4. 如果方程有实数根，那么m的取值范围是（ ） A. 且； B. 且； C. ； D. . 5. 某工厂第四季度的每月产值的增长率都是x，其中12月份的产值是100万元，那么10月份的产值是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 6. 如图，在四边形中，，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 若二次根式有意义，则的取值范围是______． 8. 方程的根是______． 9. 不等式的解集是 ___________． 10. 如果，那么等式成立的条件是______. 11. 关于的一元二次方程的根的情况是______． 12. 如果关于的一元二次方程的两实数根互为相反数，那么的值为______． 13. 在实数范围内因式分解：______． 14. 某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下： 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 第6个 第7个 第8个 第9个 第10个 50.3 49.88 50.00 49.99 50.02 49.99 50.01 49.97 50.00 50.02 当一个工件的质量（单位：g）满足时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是______． 15. 定义：在一个三角形中，我们把一条边上的高与这条边的边长的比值叫做这条边的高比系数，记为．如果中，，，那么边的高比系数______． 16. 在中，为钝角，都是这个三角形的高，P为的中点，若，则的度数为________． 17. 如图，有一块四边形的绿地，其中米，米，米，米，且，那么这块绿地的面积是______平方米． 18. 如图，在中，，，，将绕着的中点旋转后（），点恰好落在的边上的点处，那么点到顶点的距离是______． 三、解答题（本大题共7题，满分52分） 19. 计算：. 20. 计算：． 21. 解方程： 22. A，B两地相距18公里，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？ 23. 如图，已知：在中，，，点在边的延长线上，，． （1）求证：； （2）如果是的中点，求证：． 24. 如图，已知． （1）操作： ①在内部找一点，使点到两边所在直线的距离相等，且； ②连接、； （2）猜想与之间满足怎样的数量关系，并证明你的结论． 25. 用基本图形的运动把分散信息集中起来，是突破几何难题的一个好办法． 已知在中，，，，为的中点，点、分别在射线、上，． （1）当点、分别在边、上时， ①如图1，求证：； ②如图2，，请用的代数式表示； （2）当时，求的长． 普陀区2025学年第一学期八年级期末复习综合卷（B） 数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 【7题答案】 【答案】且 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】有两个不相等的实数根 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】140 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7题，满分52分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】，． 【22题答案】 【答案】2，3． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， 则， ∴， ∵，， 即， （2） 证明：依题意，如图所示： 由（1）得， ∴， ∵， ∴， 即， ∵是的中点， ∴． 【24题答案】 【答案】（1） 解：①如图，点即为所求； ②如图，、即为所求； （2） 解：，理由如下： 如图，过点P作交延长线于E，作交于F，则， ∵平分， ∴， ∵点在的垂直平分线上， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 【25题答案】 【答案】（1） ①延长至点，使得，连接，，如图所示： ∵为的中点， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 即； ② （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $