2.1认识有理数第二课时课件 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

2.1 认识有理数 第二章 有理数及其运算 第2课时 相反数与绝对值 北师大版七年级上册 1， ，8.9，-7， ，+10，0； 把以上数填在相应的大括号里。 正整数集合{ …} 负分数集合{ …} 正数集合{ …} 非负有理数集合{ …} 1, +10, 1，8.9，+10， 1，8.9，+10，0, 复习旧知 ， 学习目标 1.理解相反数的概念。（重点） 2.理解绝对值的概念和性质。（重点） 3.会进行有理数大小的比较。（重点） 导入新课 3与-3，与，5与-5这三组数有什么共同特点？你还能列举几组具有这种特点的数吗？与同伴进行交流。 探究一　相反数、绝对值的概念 [观察发现] 3与-3,与-,5与-5这三组数有什么共同特点?你还能列举几 组具有这种特点的数吗?与同伴进行交流. 解:每组中的两个数符号不同,数量相等. 如0.1与-0.1,1与-1等. 探究与应用 (1)求一个数的相反数,就是在这个数前面添上一个负号; (2)正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数 是0; (3)任何有理数都有且只有一个相反数. 善 归纳 探究与应用 [概括新知] 1.相反数的定义 如果两个数　　　　不同,　　　　相等.那么我们称其中 一个数为另一个数的　　　　,也称这两个数　 　　　. 特别地,0的相反数是　　　　.  a的相反数可表示为　　　　.  注:相反数不能单独存在,而是成对出现. 符号 数量 相反数 互为相反数 0 -a 探究与应用 例如，＋2的绝对值等于2，记作|＋2|＝2； －3的绝对值等于3，记作|－3|＝3. 绝对值 探究 2 1．绝对值的概念：一个数的__________叫作这个数的绝对值． 数量大小 3．用绝对值比较两个负数的大小． 2．填空： 绝对值等于3的数是____，绝对值等于0的数____．当a<0时，它的绝对值是____，当a>0时，它的绝对值是____． ±3 0 －a a 绝对值 相反数 两个负数比较大小绝对值大的反而小 绝对值的性质 定义 表示 a的相反数是-a 求法 在原数前加负号 |a|=a（a>0） |a|=0（a=0） |a|=﹣a（a<0） 思考·交流 (1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？ 哈尔滨、北京、西安、昆明 任务三 比较两个数的大小 (2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗? -1，0，-3，2.5，-1.5，4。 (3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流。 比较两个数的大小 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. 7. 比较下列每组数的大小： （1）-2，6； （2）0，1.8 （3） 解:(1)因为正数大于负数，所以-2<6； (2)因为负数小于0，所以 0>-1.8; 而=，=4； ，所以 例题讲授 例1：求下列各数的相反数和绝对值. = = 36； = . 例2：比较下列每组数的大小. =， <， 所以> 0.5< 1.-5的相反数是 （　　） A．5 B．±5 C．-5 D．1 A 2.下列各组数中，相等的一组是 （　　） A．-2和-（-2） B．-|-2|和-（-2） C．2和|-2| D．-2和|-2| C 3.判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 . (2)|5|＝|－5|.　　　　　　　　　　　　 (3)|－0.3|＝|0.3|.　　　　　　　　　 (4)|3|＞0.　　　　　　 (5)|－1.4|＞0. (6)有理数的绝对值一定是正数.　 (7)若a＝b，则|a|＝|b|.　　　　　　　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b. (9)若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等. 4.若|a－1|＝a－1，则a的取值范围是(　　) A．a≤1 B．a≥1 C．a＜1 D．a＞1 5.检验4个工件，其中超过标准质量的克数 记作正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的 角度看，最接近标准的工件是(　　) A．－2 B．－3 C．3 D．5 B A 一门学科，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步. ——马克思 19 19 $