精品解析：江苏省南京市金地未来学校2025-2026学年高一上学期期末物理试题

2026届南京市金地未来学校高一上学期期末联考 物理 一、单选题 1. 在巴黎第届奥林匹克运动会女子公里竞走项目中，我国选手杨家玉以小时分秒的成绩夺得金牌。杨家玉某段路程中轨迹如图所示，其中段为曲线，做减速运动，段为直线，做加速运动。下列说法正确的是（　　） A. “公里”指位移，“小时分秒”指时刻 B. 研究杨家玉全程公里运动轨迹时不可以把她视质点 C. 杨家玉从到位移的方向与平均速度的方向相同 D. 杨家玉从到运动的平均速率是平均速度的大小 2. 如图甲所示，火箭发射时，速度能在12s内由0增加到120m/s；如图乙所示，汽车以108km/h速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是（　　） A. 火箭的加速度比汽车的加速度大 B. 2.5s内汽车的速度变化率为-30m/s C. 火箭的速度变化比汽车的慢 D. 12s内火箭的速度变化量为 3. 如图所示，1-6为平直公路旁间距相等的路灯柱，一小汽车（可视为质点）从1、2两路灯柱之间的某位置以一定的初速度做匀减速运动，到达路灯柱6时停止运动。现将该车的初速度减半，从相同位置出发以相同的加速度做匀减速运动，则该车停止运动时的位置在（　　） A. 1、2两路灯柱之间 B. 2、3两路灯柱之间 C. 3、4两路灯柱之间 D. 4、5两路灯柱之间 4. 随着科技的发展，无人机送餐已在北京、上海、深圳等多个城市进行试点。某外卖员在某次练习使用无人机送餐时，控制无人机以10m/s的速度竖直匀速升空，当无人机上升到距地面15m时餐盒突然脱落，取重力加速度，忽略餐盒受到的空气阻力，则餐盒从脱落到落地的时间为（　　） A. B. C. D. 5. 关于下列四幅图片的说法，不正确的是（　　） A. 甲图中足球对球网的作用力是足球发生形变产生的 B. 乙图中重力的分力就是物块对斜面的压力 C. 丙图中桌面对书的支持力与书对桌子的压力大小相等，方向相反 D. 丁图中轮胎上的花纹是为了增大接触面的粗糙程度 6. 如图所示，轻质细线OA、OB、OC系于O点。A端固定于天花板上，B端与水平桌面上的物块乙相连，C端系有物块甲。初始时OA与竖直方向的夹角为，OB与水平方向平行。现对物块甲施加水平向右的外力F，在保持O点位置不变的情况下，使物块甲缓慢向右上方移动少许，在移动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块乙所受合力逐渐增大 B. 细线OA上的弹力不变 C. 细线OC上的弹力逐渐减小 D. 外力F逐渐减小 7. 如图所示，将一杯水放在桌面上，杯下压一张纸条，将纸条水平向右从杯底快速抽出，水杯相对桌面仅有微小移动。已知各接触面粗糙，则（ ） A. 纸条抽出速度越大，水杯的惯性越大 B. 纸条抽出的速度越大，水杯的惯性越小 C. 抽出纸条过程，水杯受到向右的摩擦力 D. 抽出纸条过程，水杯受到向左的摩擦力 8. 如图所示，四只猴子水中捞月，它们将一颗又直又高的杨树压弯，竖直倒挂在树梢上，从上到下依次为号猴子。正当4号打算伸手捞“月亮”时，3号突然两手一滑没抓稳，4号扑通一声掉进了水里。假设3号手滑前四只猴子都处于静止状态，四只猴子的质量都相等且为m，重力加速度为g，那么在3号猴子手滑后的一瞬间（　　） A. 4号猴子的加速度和速度都等于0 B. 3号猴子的加速度大小为g，方向竖直向上 C. 1号猴子对2号猴子的作用力大小为 D. 2号猴子对3号猴子的作用力大小为 9. 实验小组同学自制的飞行器在t=0时由空中某处开始向下运动，之后它在竖直方向上的速度与时间的关系图像如图所示。关于飞行器的状态，下列说法正确的是（　　） A. 0~1s内飞行器处于超重状态 B. 1~2s内飞行器处于超重状态 C. 2~3s内飞行器处于超重状态 D. 3~4s内飞行器处于失重状态 10. 一列车沿直线向右匀加速运动过程中，列车车厢顶部落下一个小物块，不计空气阻力，则物块相对车厢的轨迹a和相对地面的轨迹b均可能正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动，下列说法正确的是（　　） A. 当时，P、Q的速度之比是 B. 当时，Q的速度最大 C. 当时，Q的速度为零 D. 当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大 二、实验题 12. （1）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。 ①下列说法正确的是_______。 A.实验所用斜槽应尽量光滑 B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据 ②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0=_______。 A.　　B.　　C.　　D. ③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是_______。 （2）某同学利用（1）所示装置，使用频闪照相机对小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，如图所示是在实验中测得的小球影像，各位置间的实际高度差在图中标出。 完成下列填空：（结果均保留2位有效数字） （1）小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为___________，竖直分量大小为___________； （2）根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为___________。 三、解答题 13. 汽车甲以速度在平直公路上匀速行驶，某时刻司机发现正前方有一辆汽车乙开始启动并做匀加速运动，为防止两车相撞，甲车司机立即刹车使车做匀减速运动，以此时为0时刻，两车运动的图像如图所示。运动过程中甲车恰好没有撞上乙车，忽略两车大小。求： （1）两车运动的加速度大小； （2）从汽车甲刹车到停止的过程中两车间的最远距离。 14. 如图所示，某同学用一只手同时夹住三本相同的书籍在竖直方向保持静止，每本书的质量均为440 g，手与书之间的动摩擦因数为0.8，书本之间的动摩擦因数为0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。 （1）中间的书受到左右两侧书的摩擦力分别是多大？ （2）若要保证三本书与手都静止，则手在书本一侧施加压力至少是多少？ 15. 如图所示，水平工作台上的木板P通过细线跨过光滑定滑轮与重物Q相连，物块K（可视为质点）放在木板的右端。物块K与木板P的质量均为，木板P的长度为，物块K与木板P间的动摩擦因数为，木板P与工作台面间的动摩擦因数，，由静止释放重物Q，P到滑轮足够远，Q到地面足够高。则： （1）若使木板P发生滑动，Q的质量至少为多少？ （2）若使物块K与木板P发生相对滑动，Q的质量至少为多少？ （3）若Q的质量为，时由静止释放，时，细线断裂，之后在运动中物块K恰好没有从木板P的左端滑落，求最终物块K距木板P的左端的距离为多少？ 16. 如图所示为滑雪运动员进行大跳台训练的示意图，运动员从倾角为的斜面顶端点以的速度飞出，速度方向与斜面的夹角为。图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，点为轨迹上离斜面最远的点，点为运动员在斜面上的落点。已知重力加速度取，，，不计空气阻力。求： （1）点到斜面的距离； （2）运动员落在点时的速度方向与斜面夹角的正切值； （3）改变运动员从点飞出时的速度方向，当运动员以相同速率分别沿（）角度方向和水平方向飞出时，运动员落在斜面上的同一点。求角度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届南京市金地未来学校高一上学期期末联考 物理 一、单选题 1. 在巴黎第届奥林匹克运动会女子公里竞走项目中，我国选手杨家玉以小时分秒的成绩夺得金牌。杨家玉某段路程中轨迹如图所示，其中段为曲线，做减速运动，段为直线，做加速运动。下列说法正确的是（　　） A. “公里”指位移，“小时分秒”指时刻 B. 研究杨家玉全程公里运动轨迹时不可以把她视为质点 C. 杨家玉从到位移的方向与平均速度的方向相同 D. 杨家玉从到运动的平均速率是平均速度的大小 【答案】C 【解析】 【详解】A．题中的“公里”指路程，“小时分秒”指时间间隔，故A错误； B．研究运动员的运动轨迹时，运动员本身的大小和形状可以忽略，对研究问题没有影响，可以看成质点，故B错误； C．根据平均速度公式可知，杨家玉从到位移的方向与平均速度的方向相同，故C正确； D．平均速率是路程比时间，平均速度是位移比时间，二者大小不相等，故D错误。 故选C。 2. 如图甲所示，火箭发射时，速度能在12s内由0增加到120m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是（　　） A. 火箭的加速度比汽车的加速度大 B. 2.5s内汽车的速度变化率为-30m/s C. 火箭的速度变化比汽车的慢 D. 12s内火箭的速度变化量为 【答案】C 【解析】 【详解】AC．火箭发射时，速度能在12s内由0增加到120m/s，其加速度大小为 汽车的初速度为108km/h，即，同理可得其加速度大小为 可知火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车的慢，故A错误，C正确； B．2.5s内汽车的速度变化量为-30m/s，速度变化率即加速度为，故B错误； D．12s内火箭的速度变化量为，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，1-6为平直公路旁间距相等的路灯柱，一小汽车（可视为质点）从1、2两路灯柱之间的某位置以一定的初速度做匀减速运动，到达路灯柱6时停止运动。现将该车的初速度减半，从相同位置出发以相同的加速度做匀减速运动，则该车停止运动时的位置在（　　） A. 1、2两路灯柱之间 B. 2、3两路灯柱之间 C. 3、4两路灯柱之间 D. 4、5两路灯柱之间 【答案】B 【解析】 【详解】设小汽车第一次初速度大小为，减速过程中的加速度大小为，相邻两路灯柱之间的距离为，小汽车出发时离路灯柱2的距离为（），则由匀变速直线运动规律可得 设初速度减半后该车能经过个路灯柱，同理可得 联立解得 即，故该车停在2、3两路灯柱之间。 故选B。 4. 随着科技的发展，无人机送餐已在北京、上海、深圳等多个城市进行试点。某外卖员在某次练习使用无人机送餐时，控制无人机以10m/s的速度竖直匀速升空，当无人机上升到距地面15m时餐盒突然脱落，取重力加速度，忽略餐盒受到的空气阻力，则餐盒从脱落到落地的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】取向下为正方向，餐盒突然脱落时，速度方向竖直向上，设为，根据位移时间关系 代入数据解得餐盒从脱落到落地的时间为 故选D。 5. 关于下列四幅图片的说法，不正确的是（　　） A. 甲图中足球对球网的作用力是足球发生形变产生的 B. 乙图中重力的分力就是物块对斜面的压力 C. 丙图中桌面对书的支持力与书对桌子的压力大小相等，方向相反 D. 丁图中轮胎上的花纹是为了增大接触面的粗糙程度 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲图中足球对球网的作用力是足球发生形变产生的，故A正确，不符合题意； B．乙图中重力的分力的大小等于物块对斜面的压力大小，但不是压力，两力性质不一样，故B错误，符合题意； C．丙图中桌面对书的支持力与书对桌子的压力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故C正确，不符合题意； D．丁图中轮胎上的花纹是为了增大接触面的粗糙程度，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选B。 6. 如图所示，轻质细线OA、OB、OC系于O点。A端固定于天花板上，B端与水平桌面上的物块乙相连，C端系有物块甲。初始时OA与竖直方向的夹角为，OB与水平方向平行。现对物块甲施加水平向右的外力F，在保持O点位置不变的情况下，使物块甲缓慢向右上方移动少许，在移动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块乙所受合力逐渐增大 B. 细线OA上的弹力不变 C. 细线OC上的弹力逐渐减小 D. 外力F逐渐减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题意可知，物块乙始终静止不动，即处于平衡状态，则物块乙所受合力为零不变，故A错误； B．设物块甲缓慢向右上方移动使得细线与竖直方向的夹角为，对节点O受力分析，在竖直方向上，根据平衡条件可得 对物块甲受力分析，在竖直方向上，根据平衡条件可得 即 所以，细线OA上的弹力不变，故B正确； C．由B选项可知 即 在移动过程中，逐渐增大，则细线OC上的弹力逐渐增大，故C错误； D．对物块甲受力分析，在水平方向上，根据平衡条件可得 与联立，解得 在移动过程中，逐渐增大，则外力F逐渐增大，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，将一杯水放在桌面上，杯下压一张纸条，将纸条水平向右从杯底快速抽出，水杯相对桌面仅有微小移动。已知各接触面粗糙，则（ ） A. 纸条抽出的速度越大，水杯的惯性越大 B. 纸条抽出的速度越大，水杯的惯性越小 C. 抽出纸条过程，水杯受到向右的摩擦力 D. 抽出纸条过程，水杯受到向左的摩擦力 【答案】C 【解析】 【详解】AB．水杯的惯性仅由水杯的质量决定，与纸条抽出的速度无关，故AB错误； CD．抽出纸条的过程中，水杯相对纸条向左滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，方向水平向右，故C正确，D错误。 故选C。 8. 如图所示，四只猴子水中捞月，它们将一颗又直又高的杨树压弯，竖直倒挂在树梢上，从上到下依次为号猴子。正当4号打算伸手捞“月亮”时，3号突然两手一滑没抓稳，4号扑通一声掉进了水里。假设3号手滑前四只猴子都处于静止状态，四只猴子的质量都相等且为m，重力加速度为g，那么在3号猴子手滑后的一瞬间（　　） A. 4号猴子的加速度和速度都等于0 B. 3号猴子的加速度大小为g，方向竖直向上 C. 1号猴子对2号猴子的作用力大小为 D. 2号猴子对3号猴子的作用力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．对4号猴子进行分析可得手滑后的一瞬间只受到重力，所以可得加速度大小为g，初速度为零，故A错误； B．在手滑前，设树梢对猴子的作用力为T，对整体有 当3号猴子手滑后的一瞬间，对1、2、3号猴子整体分析可得 解得 方向竖直向上，故B错误； C．对2、3号猴子进行受力分析可得 解得1号猴子对2号猴子的作用力大小为，故C正确； D．对3号猴子分析可得，2号猴子对3号猴子的作用力F，有 解得，故D错误。 故选C 9. 实验小组同学自制的飞行器在t=0时由空中某处开始向下运动，之后它在竖直方向上的速度与时间的关系图像如图所示。关于飞行器的状态，下列说法正确的是（　　） A. 0~1s内飞行器处于超重状态 B. 1~2s内飞行器处于超重状态 C. 2~3s内飞行器处于超重状态 D. 3~4s内飞行器处于失重状态 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题意可知，正方向为竖直向下。根据图线的斜率表示加速度可知，0~1s内飞行器的加速度为正，即加速竖直向下，所以飞行器处于失重状态，故A错误； B．根据图线的斜率表示加速度可知，1~2s内飞行器的加速度为负，即加速竖直向上，所以飞行器处于超重状态，故B正确； C．根据图线的斜率表示加速度可知，2~3s内飞行器的加速度为零，所以飞行器处于平衡状态，故C错误； D．根据图线的斜率表示加速度可知，3~4s内飞行器的加速度为负，即加速竖直向上，所以飞行器处于超重状态，故D错误。 故选B。 10. 一列车沿直线向右匀加速运动的过程中，列车车厢顶部落下一个小物块，不计空气阻力，则物块相对车厢的轨迹a和相对地面的轨迹b均可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】物块从车厢顶部落下后，在水平方向上，由于不计空气阻力，它不受任何水平力作用。根据牛顿第一定律（惯性定律），物块将保持脱离车厢瞬间的水平速度做匀速直线运动。在竖直方向上，物块只受重力作用，做自由落体运动。因此，物块相对地面的运动是平抛运动，其轨迹是一条抛物线。 以车厢为参考系，在物块下落的过程中，车厢在水平方向上向右做匀加速直线运动，而物块在水平方向上做匀速直线运动。因此，物块在水平方向上相对于车厢向左做初速度为零的匀加速直线运动（加速度大小等于车厢的加速度，方向向左）。在竖直方向上，物块相对于车厢做自由落体运动。 物块相对于车厢的运动，可以看作是水平方向向左的匀加速直线运动和竖直方向向下的匀加速直线运动（自由落体）的合运动。由于这两个分运动都是从静止开始的，根据运动的合成，其合运动的轨迹是一条过起点的直线，方向指向左下方。 故选B。 11. 如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动，下列说法正确的是（　　） A. 当时，P、Q的速度之比是 B. 当时，Q的速度最大 C. 当时，Q的速度为零 D. 当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．P、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的速度与P的速度大小相等，如下图所示，当时，Q沿绳子方向的分速度满足 解得，故A错误； B．P的机械能最小时，即为Q到达O点正下方时，此时Q的速度最大，即当时，Q的速度最大，故B正确； C．当时，即Q到达O点正下方，垂直于Q运动方向上的分速度为0，即，故C错误； D．当θ向90°增大的过程中Q的合力逐渐减小，当时，Q的速度最大，加速度最小，合力最小，故D错误。 故选B。 二、实验题 12. （1）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。 ①下列说法正确的是_______。 A.实验所用斜槽应尽量光滑 B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据 ②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0=_______。 A.　　B.　　C.　　D. ③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是_______。 （2）某同学利用（1）所示装置，使用频闪照相机对小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，如图所示是在实验中测得的小球影像，各位置间的实际高度差在图中标出。 完成下列填空：（结果均保留2位有效数字） （1）小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为___________，竖直分量大小为___________； （2）根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为___________。 【答案】（1） ①. C ②. D ③. 确保多次运动的轨迹相同 （2） ①. 1.0 ②. 2.0 ③. 9.7 【解析】 【小问1详解】 [1] A．只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，故A错误； B．画轨迹时应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B错误； C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离远点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，故C正确； 故选C [2] 坐标原点为抛出点，由平抛规律有，水平方向 竖直方向 联立解得平抛的初速度为 故选D [3] 小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多次运动的轨迹相同。 【小问2详解】 [1] 由平抛规律有，设小球在水平方向的分速度为，在水平方向 由题意知，由图像可知，解得。 [2]小球做平抛运动，将其可分解为在水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。在竖直方向上，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度可知，在点速度的竖直分量 [3]在竖直方向有 可得重力加速度表达式 则当地重力加速度 三、解答题 13. 汽车甲以速度在平直公路上匀速行驶，某时刻司机发现正前方有一辆汽车乙开始启动并做匀加速运动，为防止两车相撞，甲车司机立即刹车使车做匀减速运动，以此时为0时刻，两车运动的图像如图所示。运动过程中甲车恰好没有撞上乙车，忽略两车大小。求： （1）两车运动的加速度大小； （2）从汽车甲刹车到停止的过程中两车间的最远距离。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 由图可知，时两车的瞬时速度相等，设为，则 设汽车甲刹车到停止所用时间为，则， 其中，由图可知 联立，解得，， 【小问2详解】 根据图线与横轴所围面积表示位移，且运动过程中甲车恰好没有撞上乙车，可知两车共速，此时两车恰好没有相撞，则时两车相距最远，最远距离为 14. 如图所示，某同学用一只手同时夹住三本相同的书籍在竖直方向保持静止，每本书的质量均为440 g，手与书之间的动摩擦因数为0.8，书本之间的动摩擦因数为0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。 （1）中间的书受到左右两侧书的摩擦力分别是多大？ （2）若要保证三本书与手都静止，则手在书本一侧施加的压力至少是多少？ 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 设中间的书受到左侧书的摩擦力为，受到右侧书的摩擦力为，根据对称性可知 对中间的书受力分析，如图所示 因为书处于平衡状态，所以 代入数据，解得 【小问2详解】 对左侧第一本书受力分析，如图所示 在竖直方向，根据平衡条件可得 若手与书之间达到最大静摩擦力，此时压力，则 解得 若书本之间达到最大静摩擦力，此时压力为，则 解得 因为，所以要保持三本书与手都保持静止，则 15. 如图所示，水平工作台上的木板P通过细线跨过光滑定滑轮与重物Q相连，物块K（可视为质点）放在木板的右端。物块K与木板P的质量均为，木板P的长度为，物块K与木板P间的动摩擦因数为，木板P与工作台面间的动摩擦因数，，由静止释放重物Q，P到滑轮足够远，Q到地面足够高。则： （1）若使木板P发生滑动，Q的质量至少为多少？ （2）若使物块K与木板P发生相对滑动，Q的质量至少为多少？ （3）若Q的质量为，时由静止释放，时，细线断裂，之后在运动中物块K恰好没有从木板P的左端滑落，求最终物块K距木板P的左端的距离为多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 木板P刚要滑动时，受到拉力大小等于最大静摩擦力，有 而绳子拉力大小为 解得 【小问2详解】 物块K的最大加速度大小为 当P、K恰好未相对滑动，对重物Q，由牛顿第二定律有 对木板P，由牛顿第二定律有 联立解得 故Q的质量至少为。 【小问3详解】 若Q的质量为，由（2）问中结论可知K、P间发生相对滑动，设细线断开前P的加速度大小为，K的加速度大小为，对P受力分析有 对Q受力分析有 解得 设细线断开后P的加速度大小为，二者共速前K继续加速的加速度不变，直到共速，对P有 解得 设K在P的左端时二者速度相等且为，则有 解得 达到共同速度后，假设K、P一起运动（相对静止），则有 解得 假设不成立，二者各自做减速运动，此时设P的加速度大小为，对P有 解得 则此后二者间的相对位移大小，即K距P左端的距离为 16. 如图所示为滑雪运动员进行大跳台训练的示意图，运动员从倾角为的斜面顶端点以的速度飞出，速度方向与斜面的夹角为。图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，点为轨迹上离斜面最远的点，点为运动员在斜面上的落点。已知重力加速度取，，，不计空气阻力。求： （1）点到斜面的距离； （2）运动员落在点时的速度方向与斜面夹角的正切值； （3）改变运动员从点飞出时的速度方向，当运动员以相同速率分别沿（）角度方向和水平方向飞出时，运动员落在斜面上的同一点。求角度。 【答案】（1）9m （2） （3）90° 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，在O点将运动情况分解，如图所示，从O点到A点过程中，运动员在垂直斜面方向上有，， 又， 联立可得， 小问2详解】 由对称性可知，从O到B点的时间为 则从O到B过程有，， 设落在B点时的速度方向与斜面的夹角为，则有 解得 【小问3详解】 ①沿角方向飞出至落在斜面上，垂直斜面方向有， 沿斜面方向有， 解得 ②沿水平方向飞出至落在斜面上，有 解得 沿斜面方向的位移 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $